Maswali ya mfano wa darubini

Mifano 8 ya Maswali ya Darubini

1. A microscope lina lenzi mbili zenye mbonyeo. Lenzi yenye mbonyeo ambayo iko karibu na kitu au kitu huitwa lenzi ya lengo na lenzi yenye mbonyeo iliyo karibu na jicho la mwangalizi huitwa lenzi ya jicho. Urefu wa kitovu cha lenzi ya lengo ni sentimita 2 na urefu wa kitovu cha lenzi ya jicho ni sentimita 5. Umbali kati ya lenzi ya lengo na lenzi ya jicho ni sentimita 30. Ikiwa jicho la mwangalizi ni la kawaida na lina kiwango cha chini cha uwekaji, amua: (a) ukuzaji kamili wa darubini, (b) umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo.
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Urefu wa kilengaji cha lenzi lengwa (f)_ob) = sm 2
Urefu wa lenzi ya jicho (f)_ok) = sm 5
Umbali kati ya lenzi ya lengo na lenzi ya jicho (l) = 30 cm
Karibu na sehemu matawi kawaida (N) = 25 cm
Jibu:
(a) Ukuzaji kamili wa darubini
Fomula ya ukuzaji jumla kwa darubini:
M = m_ob M_ok
Maelezo: M = ukuzaji kamili wa darubini, m_ob = ukuzaji wa mstari wa lenzi lenye lengo, M_ok = ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho.
 
Ukuzaji wa mstari wa lenzi ya lengo wakati jicho liko katika kiwango cha chini cha malazi (m_ob):
Umbali wa picha kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob') :
s_ob' = l – f_ok = 30 cm – 5 cm = 25 cm
Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob):

Lenzi lenye lengo ni lenzi yenye mbonyeo kwa hivyo urefu wa lenzi ni chanya. Picha ni halisi kwa hivyo umbali wa picha (s _ob ') ni chanya.

Ukuzaji wa mstari wa lenzi lenye lengo:

Ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho wakati jicho liko katika kiwango cha chini cha uwekaji (M_ok):
M_ok = N / f_ok = 25 cm / 5 cm = mara 5

Ukuzaji kamili wa darubini:
M = m_ob M_ok = (12,5)(5) = mara 62,5

(b) Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob)
Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo umepatikana katika hesabu iliyopita.
Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo ni sentimita 2.

2. Mtu mwenye macho ya kawaida hutumia darubini rahisi ya mwanga ili kuchunguza kitu. Umbali kati ya lenzi ya lengo na lenzi ya jicho ni sentimita 15. Lenzi ya lengo ina ukuzaji wa mstari wa mara 5 na lenzi ya jicho ina ukuzaji wa pembe wa mara 20. Ikiwa jicho liko katika kiwango cha chini kabisa, tambua: (a) ukuzaji wa jumla wa darubini, (b) urefu wa kitovu cha lenzi ya jicho, (c) urefu wa kitovu cha lenzi ya lengo.
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Ukuzaji wa mstari wa lenzi lenye lengo (m_ob) = mara 5
Ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho (M_ok) = mara 20
Sehemu ya karibu ya jicho la kawaida (N) = 25 cm
Umbali kati ya lenzi ya lenzi na lenzi ya jicho = Urefu wa darubini (l) = 15 cm
Jibu:
(a) Ukuzaji kamili wa darubini (M)
Fomula ya ukuzaji jumla kwa darubini:
M = m_ob M_ok
Ukuzaji kamili wa darubini:
M = (5)(20) = mara 100

(b) Urefu wa lenzi ya jicho (f)_ok)
Fomula ya ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho (M_ok) darubini wakati jicho liko katika kiwango cha chini cha malazi:
M_ok = N / f_ok
Rekebisha fomula hii ili kuhesabu urefu wa kitovu cha lenzi ya jicho (f_ok):
f_ok = N / M_ok = 25 cm / 20 = 1,25 cm

(c) Urefu wa lenzi lenye lengo (f)_ob)
Fomula ya ukuzaji wa mstari wa lenzi lenye lengo (m_ob) kiwango cha chini cha malazi ya jicho la aina ya darubini:

Ishara hasi inayoonyesha kwamba picha imegeuzwa imeondolewa kwenye fomula hii.
Umbali wa picha halisi kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob') :
s_ob' = l – f_ok = 15 cm – 1,25 cm = 13,75 cm
Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob):

Urefu wa lenzi lenye lengo (f _ob ):

Urefu wa lenzi ya lengo ni sentimita 2,29
Lenzi lenye lengo ni lenzi yenye mbonyeo kwa hivyo urefu wa lenzi ni chanya. Picha ni halisi kwa hivyo umbali wa picha ni_ob') imeonyeshwa kuwa chanya.

Umbali wa kitu (s _ob = 2,75 cm) ni mkubwa kidogo kuliko urefu wa kitovu cha lenzi ya lengo (f _ob = 2,29 cm). Hii ni kwa mujibu wa ukweli kwamba kitu kinachoonekana kwa kutumia darubini lazima kiwekwe karibu na sehemu ya kitovu cha lenzi ya lengo ili lenzi ya lengo itoe picha halisi ambayo ina ukuzaji wa mstari wa juu zaidi.

3. Chunguza picha ya njia ya miale ya mwanga inayounda picha kwenye darubini ifuatayo. Umbali kati ya lenzi ya lengo na lenzi ya jicho ya darubini ni…

A. 20 cm
B. 24 cm
C. 25 cm
D. 27 cm
E. 29 cm

Majadiliano
darubini hutumika kuona vitu vidogo sana au vitu ambavyo haviwezi kuonekana waziwazi kwa jicho. Darubini rahisi zaidi ina lenzi mbili zinazokutana, pia hujulikana kama lenzi zenye mbonyeo. Lenzi iliyo karibu zaidi na kitu hicho inaitwa lenzi lenye mwelekeoLenzi iliyo karibu na jicho inaitwa lenzi ya macho atau lenzi ya machoLenzi lenyewe hufanya kazi ya kutoa picha halisi. Picha halisi inayozalishwa na lenzi lenyewe huonekana kama kitu na lenzi ya jicho. Kisha lenzi ya jicho hukuza picha ili iweze kuonekana waziwazi na jicho.

Inajulikana :
Urefu wa kilengaji cha lenzi lengwa (f)_ob) = 1,8 cm (mkazo chanya kwa sababu lenzi ina mbonyeo/inayong'aa)
Urefu wa lenzi ya jicho (f)_ok) = 6 cm (mkazo chanya kwa sababu lenzi ina mbonyeo/inayong'aa)
Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob) = 2 cm (umbali chanya wa kitu kwa sababu mwanga hupita kwenye kitu)
Aliuliza Umbali kati ya lenzi ya lenzi na lenzi ya jicho kutoka kwa darubini (urefu wa mirija = l)
Jawab :

Umbali wa picha kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob') :
1 / s_ob + 1/sekunde_ob' = 1/f_ob
1 / s_ob' = 1/f_ob – 1/sekunde_ob
1 / s_ob' = 1/1,8- 1/2 = 10/18- 9/18 = 1/18
s_ob' = sentimita 18
Picha inayoundwa na lenzi ya lengo iko kwenye sehemu ya kwanza ya lenzi ya jicho, kama inavyoonyeshwa kwenye picha hapo juu.

Umbali kati ya lenzi lenye mwelekeo na lenzi ya jicho (urefu wa mirija = l) :
l = s_ob' + f_ok = sentimita 18 + sentimita 6 = sentimita 24
Jibu sahihi ni B.

3. Angalia mchoro ufuatao wa uundaji wa picha kwenye darubini. Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo ni sentimita 1,1, urefu wa lengo ni sentimita 1, na urefu wa lengo ni sentimita 5. Ukuzaji wa picha kwenye darubini ni…

A. Mara 25
B. mara 30
C. Mara 40
D. Mara 50
E. Mara 55

Majadiliano
Inajulikana :
Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob) = 1,1 cm (umbali chanya wa kitu kwa sababu mwanga hupita kwenye kitu)
Urefu wa kilengaji cha lenzi lengwa (f)_ob) = 1 cm (mkazo chanya kwa sababu lenzi ina mbonyeo/inayong'aa)
Urefu wa lenzi ya jicho (f)_ok) = 5 cm (mkazo chanya kwa sababu lenzi ina mbonyeo/inayong'aa)
Aliuliza Ukuzaji wa picha ya darubini (M)
Jawab :
Ukuzaji kamili wa darubini ni matokeo ya ukuzaji wa lenzi lenye lengo (m_ob) na ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho (M_ok).
 
Ukuzaji wa lenzi lenye malengo
Fomula ya ukuzaji wa lenzi lenye lengo (m_ob) :
m_ob =h_ob'/h_ob = s_ob'/s_ob = (l - f_ok)/s_ob
Taarifa:
h_ob' = urefu wa picha iliyoundwa na lenzi ya lengo
h_ob = urefu wa kitu
s_ob' = umbali wa picha kutoka kwa lenzi ya lengo
s_ob = umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo
f_ok = mwelekeo wa lenzi ya jicho
l = urefu wa bomba = umbali kati ya lenzi mbili = umbali wa picha iliyoundwa na lenzi lenye lengo (s)_ob') + urefu wa lenzi ya jicho (f_ok)
Umbali wa picha kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob') :
Kwanza hesabu umbali wa picha kutoka kwa lenzi ya lengo.
1 / s_ob + 1/sekunde_ob' = 1/f_ob
1 / s_ob' = 1/f_ob – 1/sekunde_ob
1 / s_ob' = 1/1- 1/1,1 = 11/11 – 10/11 = 1/11
s_ob' = sentimita 11
Picha inayoundwa na lenzi ya lengo iko kwenye sehemu ya kwanza ya lenzi ya jicho, kama inavyoonyeshwa kwenye picha hapo juu.
Ukuzaji wa lenzi lenye lengo (m_ob) :
m_ob = s_ob'/s_ob = 11 cm / 1,1 cm = 10
 
Ukuzaji wa lenzi ya macho
Ikiwa jicho liko katika kiwango cha chini cha uangalizi au jicho limetulia, ambapo picha inayoundwa na lenzi ya jicho iko katika umbali usio na kikomo kama inavyoonyeshwa kwenye picha karibu na lenzi ya jicho hapo juu (mistari miwili iliyonyooka sambamba) basi fomula ya ukuzaji wa pembe ya lenzi ya jicho (M)._ok) ni:
M_ok = N / f_ok
Taarifa:
N = sehemu iliyo karibu na jicho la kawaida (sentimita 25)
f_ok = urefu wa lenzi ya jicho = 5 cm
Ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho (M_ok) :
M_ok = N / f_ok = 25 cm / 5 cm = 5

Ukuzaji kamili wa darubini
M = m_ob x M_ok = 10 x 5 = 50
Jibu sahihi ni D.

5. Angalia mchoro ufuatao wa uundaji wa picha kwa kutumia darubini!

Ikiwa mwanga unaotoka kwenye lenzi ya lenzi ya jicho ni mwanga sambamba, na mtazamaji wa jicho ana uwezo wa kuona vizuri, basi ukuzaji wa darubini ni …. (Sn = 25 cm)

A. Mara 10

B. mara 18

C. Mara 22

D. Mara 30

E. Mara 50

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Urefu wa lenzi lenye lengo (f _ob ) = 2 cm

Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo (s _ob ) = 2,2 cm

Sehemu ya kawaida karibu (N) = sm 25

Urefu wa lenzi ya jicho ( _sawa ) = 25 cm

Aliuliza: M

Jibu:

Ikiwa picha ya mwisho iko mbali sana, jicho litatoshea kidogo, kinyume chake, ikiwa picha iko mbali sana, jicho litatoshea kwa kiwango cha juu. Picha ya mwisho katika picha hapo juu inaonyesha picha ya mbali sana, kwa hivyo jicho litatoshea kwa kiwango cha chini.

Kwanza, hesabu umbali wa picha kutoka kwa lenzi lenye mbonyeo (s _ob '). Lenzi lenye mbonyeo ni lenzi yenye mbonyeo, kwa hivyo umbali wa picha huhesabiwa kwa kutumia fomula ya lenzi yenye mbonyeo. Urefu wa fokasi wa lenzi yenye mbonyeo ni chanya kwa sababu mwanga hupita kwenye sehemu ya fokasi ya lenzi yenye mbonyeo.

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/2 – 1/2,2 = 11/22 – 10/22 = 1/22

s _ob ' = 22/1 = 22 cm

Kwa hivyo ukuzaji wa picha ya darubini ni:

Jibu sahihi ni A.

6. Chunguza picha ya njia ya mwanga unaounda picha kwenye darubini ifuatayo:

Umbali kati ya lenzi ya lengo na lenzi ya jicho ya darubini ni…

A. 20 cm

B. 24 cm

C. 25 cm

D. 27 cm

E. 29 cm

Majadiliano

Darubini hutumika kuona vitu vidogo sana au vitu ambavyo haviwezi kuonekana waziwazi kwa jicho uchi. Darubini rahisi zaidi ina lenzi mbili zinazoungana, pia hujulikana kama lenzi zenye mbonyeo. Lenzi iliyo karibu zaidi na kitu huitwa lenzi ya lengo . Lenzi iliyo karibu zaidi na jicho huitwa lenzi ya jicho au kipande cha jicho . Lenzi ya lengo hufanya kazi ya kutoa picha halisi. Picha halisi inayozalishwa na lenzi ya lengo huonekana kama kitu na kipande cha jicho. Kisha kipande cha jicho hukuza picha ili iweze kuonekana waziwazi na jicho.

Inajulikana kwamba :

Urefu wa kilengaji cha lenzi lenye lengo (f _ob ) = 1,8 cm (kilengaji chanya kwa sababu lenzi ina mbonyeo/inayounganika)

Urefu wa kitovu cha lenzi ya jicho ( _sawa ) = 6 cm (kitovu chanya kwa sababu lenzi ina mbonyeo/inayounganika)

Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo (s _ob ) = 2 cm (umbali chanya wa kitu kwa sababu mwanga hupita kwenye kitu)

Swali : Umbali kati ya lenzi ya lengo na lenzi ya jicho kutoka kwa darubini (urefu wa mirija = d)

Jibu :

Umbali wa picha kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob') :

1/s _ob + 1/s _ob ' = 1/f _ob

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob

1/s _ob ' = 1/1,8 – 1/2 = 10/18 – 9/18 = 1/18

s _ob ' = 18 cm

Picha inayoundwa na lenzi ya lengo iko kwenye sehemu ya kwanza ya lenzi ya jicho, kama inavyoonyeshwa kwenye picha hapo juu.

Umbali kati ya lenzi ya lenzi na lenzi ya jicho (urefu wa mirija = d) :

l = s _ob ' + f _sawa = 18 cm + 6 cm = 24 cm

Jibu sahihi ni B.

7. Angalia mchoro ufuatao wa uundaji wa picha kwenye darubini.

Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo ni sentimita 1,1, urefu wa lengo ni sentimita 1 na urefu wa lengo ni sentimita 5, kwa hivyo ukuzaji wa picha ya darubini ni...

A. Mara 25

B. mara 30

C. Mara 40

D. Mara 50

E. Mara 55

Majadiliano

Inajulikana kwamba :

Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo (s _ob ) = 1,1 cm (umbali chanya wa kitu kwa sababu mwanga hupita kwenye kitu)

Urefu wa kilengaji cha lenzi lenye lengo (f _ob ) = 1 cm (kilengaji chanya kwa sababu lenzi ina mbonyeo/inayounganika)

Urefu wa kitovu cha lenzi ya jicho ( _sawa ) = 5 cm (kitovu chanya kwa sababu lenzi ina mbonyeo/inayounganika)

Swali : Ukuzaji wa picha ya darubini (M)

Jibu :

Ukuzaji kamili wa darubini ni matokeo ya ukuzaji wa mstari wa lenzi lenye lengo (m _ob ) na ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho (M _ok ).

Ukuzaji wa lenzi lenye malengo

Fomula ya ukuzaji wa mstari wa lenzi lenye lengo (m _ob ) :

m _ob = h _ob '/h _ob = s _ob '/s _ob = (l – f _ok )/s _ob

Taarifa:

h _ob ' = urefu wa picha iliyoundwa na lenzi ya lengo

h _ob = urefu wa kitu

s _ob ' = umbali wa picha kutoka kwa lenzi ya lengo

s _ob = umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo

f _ok = mwelekeo wa lenzi ya jicho

l = urefu wa bomba = umbali kati ya lenzi mbili = umbali wa picha iliyoundwa na lenzi ya lengo (s _ob ') + urefu wa kitovu cha lenzi ya jicho (f _sawa )

Umbali wa picha kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob') :

Kwanza hesabu umbali wa picha kutoka kwa lenzi ya lengo.

1/s _ob + 1/s _ob ' = 1/f _ob

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob

1/s _ob ' = 1/1 – 1/1,1 = 11/11 – 10/11 = 1/11

s _ob ' = 11 cm

Picha inayoundwa na lenzi ya lengo iko kwenye sehemu ya kwanza ya lenzi ya jicho, kama inavyoonyeshwa kwenye picha hapo juu.

Ukuzaji wa lenzi lenye lengo (m_ob) :

m _ob = s _ob '/s _ob = 11 cm / 1,1 cm = 10

Ukuzaji wa lenzi ya macho

Ikiwa jicho liko katika kiwango cha chini cha uangalizi au jicho limetulia, ambapo picha inayoundwa na lenzi ya jicho iko katika umbali usio na kikomo kama inavyoonyeshwa kwenye picha karibu na lenzi ya jicho hapo juu (mistari miwili iliyonyooka sambamba) basi fomula ya ukuzaji wa pembe ya lenzi ya jicho (M _ok ) ni:

_Sawa M = N / f _sawa

Taarifa:

N = sehemu iliyo karibu na jicho la kawaida (sentimita 25)

f _ok = urefu wa lenzi ya jicho = 5 cm

Ukuzaji wa pembe wa lenzi ya jicho (M_ok) :

_Sawa M = N / f _sawa = 25 cm / 5 cm = 5

Ukuzaji kamili wa darubini

M = m _ob x M _sawa = 10 x 5 = 50

Jibu sahihi ni D.

8. Chunguza picha ya njia ya mwanga unaounda picha kwenye darubini ifuatayo:

Umbali kati ya lenzi ya lengo na lenzi ya darubini ni….

A. 20 cm

B. 24 cm

C. 25 cm

D. 27 cm

E. 29 cm

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi ya lengo (s _ob ) = 2 cm

Urefu wa lenzi lenye lengo (f _ob ) = 1,8 cm

Umbali wa picha halisi kutoka kwa lenzi ya jicho ( _sawa ) = 6 cm

Urefu wa lenzi ya jicho ( _sawa ) = 6 cm

Swali: Umbali kati ya lenzi lenye mwelekeo na lenzi ya macho (urefu wa bomba la darubini)

Jibu:

Tazama picha hapo juu. Wakati jicho liko katika kiwango cha chini kabisa, picha ya mwisho inayoundwa na lenzi ya jicho iko katika umbali usio na kikomo. Ili picha ya mwisho inayotengenezwa na lenzi ya jicho iwe katika umbali usio na kikomo, picha halisi inayotengenezwa na lenzi ya lengo lazima iwe katika sehemu ya msingi ya lenzi ya jicho. Kwa hivyo, umbali kati ya lenzi ya lengo na lenzi ya jicho (l) = umbali wa picha halisi kutoka kwa lenzi ya lengo (s _ob ') + urefu wa msingi wa lenzi ya jicho (f _ok ).

Umbali wa picha halisi kutoka kwa lenzi ya lengo (s)_ob') :

1/s _ob + 1/s _ob ' = 1/f _ob

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob

1/s _ob ' = 1/1,8 – 1/2

1/s _ob ' = 10/18 - 9/18 = 1/18

s _ob ' = 18 cm

Umbali kati ya lenzi lenye mwelekeo na lenzi ya macho (urefu wa bomba la darubini):

l = s _ob ' + f _sawa

l = sentimita 18 + sentimita 6

l = sentimita 24

Jibu sahihi ni B.

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi