Maswali ya mfano wa darubini

8 Contoh Soal Mikroskop

1. Suatu microscope terdiri dari dua lensa cembung. Lenzi yenye mbonyeo yang berjarak dekat dengan obyek alias benda dinamakan lensa obyektif dan lensa cembung yang berjarak dekat dengan mata pengamat dinamakan lensa okuler. Panjang fokus lensa obyektif adalah 2 cm dan panjang fokus lensa okuler adalah 5 cm. Jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler adalah 30 cm. Jika mata pengamat normal dan berakomodasi minimum, tentukan : (a) perbesaran total mikroskop, (b) jarak benda dari lensa obyektif.
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Panjang fokus lensa obyektif (f_ob) = sm 2
Panjang fokus lensa okuler (f_ok) = sm 5
Jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler (l) = 30 cm
Titik dekat matawi normal (N) = 25 cm
Jibu:
(a) Perbesaran total mikroskop
Rumus perbesaran total mikroskop :
M = m_ob M_ok
Keterangan : M = perbesaran total mikroskop, m_ob = perbesaran linear lensa obyektif, M_ok = perbesaran sudut lensa okuler.
 
Perbesaran linear lensa obyektif ketika mata berakomodasi minimum (m_ob):
Jarak bayangan dari lensa obyektif (s_ob') :
s_ob' = l – f_ok = 30 cm – 5 cm = 25 cm
Jarak benda dari lensa obyektif (s_ob):

Lensa obyektif merupakan lensa cembung sehingga panjang fokus lensa bertanda positif. Bayangan bersifat nyata sehingga jarak bayangan (s_ob’) bertanda positif.

Perbesaran linear lensa obyektif :

Perbesaran sudut lensa okuler ketika mata berakomodasi minimum (M_ok):
M_ok = N / f_ok = 25 cm / 5 cm = 5 kali

Perbesaran total mikroskop :
M = m_ob M_ok = (12,5)(5) = 62,5 kali

(b) Jarak benda dari lensa obyektif (s_ob)
Jarak benda dari lensa obyektif telah diperoleh pada perhitungan sebelumnya.
Jarak benda dari lensa obyektif adalah 2 cm.

2. Seorang bermata normal menggunakan mikroskop cahaya sederhana untuk mengamati sebuah obyek. Jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler adalah 15 cm. Lensa obyektif mempunyai perbesaran linear 5 kali dan lensa okuler mempunyai perbesaran sudut 20 kali. Apabila mata berakomodasi minimum, tentukan : (a) perbesaran total mikroskop, (b) panjang fokus lensa okuler, (c) panjang fokus lensa obyektif.
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Perbesaran linear lensa obyektif (m_ob) = 5 kali
Perbesaran sudut lensa okuler (M_ok) = 20 kali
Titik dekat mata normal (N) = 25 cm
Jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler = Panjang mikroskop (l) = 15 cm
Jibu:
(a) Perbesaran total mikroskop (M)
Rumus perbesaran total mikroskop :
M = m_ob M_ok
Perbesaran total mikroskop :
M = (5)(20) = 100 kali

(b) Panjang fokus lensa okuler (f_ok)
Rumus perbesaran sudut lensa okuler (M_ok) mikroskop ketika mata berakomodasi minimum :
M_ok = N / f_ok
Ubah rumus ini untuk menghitung panjang fokus lensa okuler (f_ok):
f_ok = N / M_ok = 25 cm / 20 = 1,25 cm

(c) Panjang fokus lensa obyektif (f_ob)
Rumus perbesaran linear lensa obyektif (m_ob) mikroskop ketik mata berakomodasi minimum :

Tanda negatif yang menunjukkan bahwa bayangan terbalik dihilangkan dari rumus ini.
Jarak bayangan nyata dari lensa obyektif (s_ob') :
s_ob' = l – f_ok = 15 cm – 1,25 cm = 13,75 cm
Jarak benda dari lensa obyektif (s_ob):

Panjang fokus lensa obyektif (f_ob):

Panjang fokus lensa obyektif adalah 2,29 cm
Lensa obyektif merupakan lensa cembung sehingga panjang fokus lensa bertanda positif. Bayangan bersifat nyata sehingga jarak bayangan (s_ob’) bertanda positif.

Jarak benda (s_ob = 2,75 cm) sedikit lebih besar daripada panjang fokus lensa obyektif (f_ob = 2,29 cm). Hal ini sesuai dengan kenyataan bahwa obyek yang diamati menggunakan mikroskop harus ditempatkan di dekat titik fokus lensa obyektif agar lensa obyektif menghasilkan bayangan nyata yang mempunyai perbesaran linear maksimum.

3. Perhatikan gambar jalannya sinar pembentukan bayangan pada mikroskop berikut. Jarak lensa obyektif dan lensa okuler dari mikroskop tersebut adalah…

A. 20 cm
B. 24 cm
C. 25 cm
D. 27 cm
E. 29 cm

Majadiliano
darubini digunakan untuk melihat benda yang berukuran sangat kecil atau benda yang tidak dapat dilihat langsung dengan jelas oleh mata. Mikroskop yang paling sederhana terdiri dari dua lensa konvergen alias lensa cembung. Lensa yang berjarak dekat dengan benda atau obyek disebut lensa obyektif. Lensa yang berjarak dekat dengan mata disebut lensa okuler atau lensa mata. Lensa obyektif berfungsi untuk menghasilkan bayangan nyata. Bayangan nyata yang dihasilkan oleh lensa obyektif dianggap sebagai benda oleh lensa okuler. Selanjutnya lensa okuler memperbesar bayangan tersebut sehingga dapat dilihat dengan jelas oleh mata.

Inajulikana :
Panjang fokus lensa obyektif (f_ob) = 1,8 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)
Panjang fokus lensa okuler (f_ok) = 6 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)
Jarak benda dari lensa obyektif (s_ob) = 2 cm (jarak benda positif karena benda dilalui cahaya)
Aliuliza : Jarak lensa obyektif dan lensa okuler dari mikroskop (panjang tabung = l)
Jawab :

Jarak bayangan dari lensa obyektif (s_ob') :
1 / s_ob + 1/s_ob’ = 1/f_ob
1 / s_ob’ = 1/f_ob – 1/s_ob
1 / s_ob’ = 1/1,8- 1/2 = 10/18- 9/18 = 1/18
s_ob’ = 18 cm
Bayangan yang dibentuk lensa obyektif tepat berada di titik fokus pertama lensa okuler, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas.

Jarak lensa obyektif dan lensa okuler (panjang tabung = l) :
l = s_ob’ + f_ok = 18 cm + 6 cm = 24 cm
Jibu sahihi ni B.

3. Perhatikan diagram pembentukan bayangan pada mikroskop berikut.  Jarak benda terhadap lensa obyektif 1,1 cm, jarak fokus obyektif 1 cm dan jarak fokus okuler 5 cm maka perbesaran bayangan mikroskop tersebut adalah…

A. Mara 25
B. mara 30
C. Mara 40
D. Mara 50
E. 55 kali

Majadiliano
Inajulikana :
Jarak benda dari lensa obyektif (s_ob) = 1,1 cm (jarak benda positif karena benda dilalui cahaya)
Panjang fokus lensa obyektif (f_ob) = 1 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)
Panjang fokus lensa okuler (f_ok) = 5 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)
Aliuliza : Perbesaran bayangan mikroskop (M)
Jawab :
Perbesaran total mikroskop adalah hasil kali perbesaran lensa obyektif (m_ob) dan perbesaran sudut lensa okuler (M_ok).
 
Perbesaran lensa obyektif
Rumus perbesaran lensa obyektif (m_ob) :
m_ob =h_ob’/h_ob = s_ob’/s_ob = (l – f_ok)/s_ob
Taarifa:
h_ob’ = tinggi bayangan yang dibentuk lensa obyektif
h_ob = tinggi benda
s_ob’ = jarak bayangan dari lensa obyektif
s_ob = jarak benda dari lensa obyektif
f_ok = fokus lensa okuler
l = panjang tabung = jarak antara kedua lensa = jarak bayangan yang dibentuk lensa obyektif (s_ob’) + panjang fokus lensa okuler (f_ok)
Jarak bayangan dari lensa obyektif (s_ob') :
Terlebih dahulu hitung jarak bayangan dari lensa obyektif.
1 / s_ob + 1/s_ob’ = 1/f_ob
1 / s_ob’ = 1/f_ob – 1/s_ob
1 / s_ob’ = 1/1- 1/1,1 = 11/11 – 10/11 = 1/11
s_ob’ = 11 cm
Bayangan yang dibentuk lensa obyektif tepat berada di titik fokus pertama lensa okuler, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas.
Perbesaran lensa obyektif (m_ob) :
m_ob = s_ob’/s_ob = 11 cm / 1,1 cm = 10
 
Perbesaran lensa okuler
Jika mata berakomodasi minimum atau mata rileks, di mana bayangan yang dibentuk lensa okuler berada pada jarak tak berhingga sebagaimana ditunjukkan pada gambar di dekat lensa okuler di atas (dua garis lurus paralel sejajar) maka rumus perbesaran sudut lensa okuler (M_ok) adalah :
M_ok = N / f_ok
Taarifa:
N = titik dekat mata normal (25 cm)
f_ok = panjang fokus lensa okuler = 5 cm
Perbesaran sudut lensa okuler (M_ok) :
M_ok = N / f_ok = 25 cm / 5 cm = 5

Perbesaran total mikroskop
M = m_ob x M_ok = 10 x 5 = 50
Jibu sahihi ni D.

5. Amatilah diagram pembentukan bayangan oleh mikroskop berikut ini!

Jika berkas sinar yang keluar dari lensa okuler merupakan berkas sejajar, dan mata yang mengamati berpenglihatan normal, maka perbesaran mikroskop adalah …. (Sn = 25 cm)

A. Mara 10

B. mara 18

C. Mara 22

D. Mara 30

E. 50 kali

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Panjang fokus lensa obyektif (f_ob) = sm 2

Jarak benda dari lensa obyektif (s_ob) = sm 2,2

Titik dekat normal (N) = 25 cm

Panjang fokus lensa okuler (f_ok) = sm 25

Aliuliza: M

Jibu:

Jika bayangan akhir berjarak tak berhingga maka mata berakomodasi minimum, sebaliknya bila bayangan berjarak berhingga maka mata berakomodasi maksimum. Bayangan akhir pada gambar di atas menunjukkan bayangan berjarak tak berhingga sehingga mata berakomodasi minimum.

Terlebih dahulu hitung jarak bayangan dari lensa obyektif (s_ob‘). Lensa obyektif merupakan lensa cembung karenanya jarak bayangan dihitung menggunakan rumus lensa cembung. Panjang fokus lensa cembung positif karena titik fokus lensa cembung dilalui cahaya.

1 / s_ob‘ = 1/f_ob – 1/s_ob = 1/2 – 1/2,2 = 11/22 – 10/22 = 1/22

s_ob‘ = 22/1 = 22 cm

Jadi perbesaran bayangan mikroksop adalah :

Jibu sahihi ni A.

6. Perhatikan gambar jalannya sinar pembentukan bayangan pada mikroskop berikut :

Jarak lensa obyektif dan lensa okuler dari mikroskop tersebut adalah…

A. 20 cm

B. 24 cm

C. 25 cm

D. 27 cm

E. 29 cm

Majadiliano

Mikroskop digunakan untuk melihat benda yang berukuran sangat kecil atau benda yang tidak dapat dilihat langsung dengan jelas oleh mata. Mikroskop yang paling sederhana terdiri dari dua lensa konvergen alias lensa cembung. Lensa yang berjarak dekat dengan benda atau obyek disebut lensa obyektif. Lensa yang berjarak dekat dengan mata disebut lensa okuler atau lensa mata. Lensa obyektif berfungsi untuk menghasilkan bayangan nyata. Bayangan nyata yang dihasilkan oleh lensa obyektif dianggap sebagai benda oleh lensa okuler. Selanjutnya lensa okuler memperbesar bayangan tersebut sehingga dapat dilihat dengan jelas oleh mata.

Inajulikana :

Panjang fokus lensa obyektif (f_ob) = 1,8 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)

Panjang fokus lensa okuler (f_ok) = 6 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)

Jarak benda dari lensa obyektif (s_ob) = 2 cm (jarak benda positif karena benda dilalui cahaya)

Aliuliza : Jarak lensa obyektif dan lensa okuler dari mikroskop (panjang tabung = d)

Jawab :

Jarak bayangan dari lensa obyektif (s_ob') :

1 / s_ob + 1/s_ob’ = 1/f_ob

1 / s_ob’ = 1/f_ob – 1/s_ob

1 / s_ob’ = 1/1,8 – 1/2 = 10/18 – 9/18 = 1/18

s_ob’ = 18 cm

Bayangan yang dibentuk lensa obyektif tepat berada di titik fokus pertama lensa okuler, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas.

Jarak lensa obyektif dan lensa okuler (panjang tabung = d) :

l = s_ob’ + f_ok = 18 cm + 6 cm = 24 cm

Jibu sahihi ni B.

7. Perhatikan diagram pembentukan bayangan pada mikroskop berikut.

Jarak benda terhadap lensa obyektif 1,1 cm, jarak fokus obyektif 1 cm dan jarak fokus okuler 5 cm maka perbesaran bayangan mikroskop tersebut adalah…

A. Mara 25

B. mara 30

C. Mara 40

D. Mara 50

E. 55 kali

Majadiliano

Inajulikana :

Jarak benda dari lensa obyektif (s_ob) = 1,1 cm (jarak benda positif karena benda dilalui cahaya)

Panjang fokus lensa obyektif (f_ob) = 1 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)

Panjang fokus lensa okuler (f_ok) = 5 cm (fokus positif karena lensanya konvergen/cembung)

Aliuliza : Perbesaran bayangan mikroskop (M)

Jawab :

Perbesaran total mikroskop adalah hasil kali perbesaran linear lensa obyektif (m_ob) dan perbesaran sudut lensa okuler (M_ok).

Perbesaran lensa obyektif

Rumus perbesaran linear lensa obyektif (m_ob) :

m_ob =h_ob’/h_ob = s_ob’/s_ob = (l – f_ok)/s_ob

Taarifa:

h_ob’ = tinggi bayangan yang dibentuk lensa obyektif

h_ob = tinggi benda

s_ob’ = jarak bayangan dari lensa obyektif

s_ob = jarak benda dari lensa obyektif

f_ok = fokus lensa okuler

l = panjang tabung = jarak antara kedua lensa = jarak bayangan yang dibentuk lensa obyektif (s_ob’) + panjang fokus lensa okuler (f_ok)

Jarak bayangan dari lensa obyektif (s_ob') :

Terlebih dahulu hitung jarak bayangan dari lensa obyektif.

1 / s_ob + 1/s_ob’ = 1/f_ob

1 / s_ob’ = 1/f_ob – 1/s_ob

1 / s_ob’ = 1/1 – 1/1,1 = 11/11 – 10/11 = 1/11

s_ob’ = 11 cm

Bayangan yang dibentuk lensa obyektif tepat berada di titik fokus pertama lensa okuler, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di atas.

Perbesaran lensa obyektif (m_ob) :

m_ob = s_ob’/s_ob = 11 cm / 1,1 cm = 10

Perbesaran lensa okuler

Jika mata berakomodasi minimum atau mata rileks, di mana bayangan yang dibentuk lensa okuler berada pada jarak tak berhingga sebagaimana ditunjukkan pada gambar di dekat lensa okuler di atas (dua garis lurus paralel sejajar) maka rumus perbesaran sudut lensa okuler (M_ok) adalah :

M_ok = N / f_ok

Taarifa:

N = titik dekat mata normal (25 cm)

f_ok = panjang fokus lensa okuler = 5 cm

Perbesaran sudut lensa okuler (M_ok) :

M_ok = N / f_ok = 25 cm / 5 cm = 5

Perbesaran total mikroskop

M = m_ob x M_ok = 10 x 5 = 50

Jibu sahihi ni D.

8. Perhatikan gambar jalannya sinar pembentukan bayangan pada mikroskop berikut :

Jarak lensa obyektif dan lensa okuler dari mikroskop tersebut adalah….

A. 20 cm

B. 24 cm

C. 25 cm

D. 27 cm

E. 29 cm

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Jarak benda dari lensa obyektif (s_ob) = sm 2

Panjang fokus lensa obyektif (f_ob) = sm 1,8

Jarak bayangan nyata dari lensa okuler (s_ok) = sm 6

Panjang fokus lensa okuler (f_ok) = sm 6

Aliuliza: Jarak lensa obyektif dan lensa okuler (panjang tabung mikroskop)

Jibu:

Amati gambar di atas. Ketika mata berakomodasi minimum, bayangan akhir yang dibentuk oleh lensa okuler berada pada jarak tak berhingga. Agar bayangan akhir yang dihasilkan oleh lensa okuler berjarak tak berhingga maka bayangan nyata yang dihasilkan oleh lensa obyektif harus berada di titik fokus lensa okuler. Dengan demikian, jarak lensa obyektif dan lensa okuler (l) = jarak bayangan nyata dari lensa obyektif (s_ob’) + panjang fokus lensa okuler (f_ok).

Jarak bayangan nyata dari lensa obyektif (s_ob') :

1 / s_ob + 1/s_ob’ = 1/f_ob

1 / s_ob’ = 1/f_ob – 1/s_ob

1 / s_ob’ = 1/1,8 – 1/2

1 / s_ob’ = 10/18 – 9/18 = 1/18

s_ob’ = 18 cm

Jarak lensa obyektif dan lensa okuler (panjang tabung mikroskop) :

l = s_ob’ + f_ok

l = 18 cm + 6 cm

l = 24 cm

Jibu sahihi ni B.

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi