Mifano ya maswali kuhusu kubaini vipengele vya vekta

2 Mifano ya maswali kuhusu kubaini vipengele vya vekta

1. Vekta ya nguvu F = 20 Newton huunda pembe ya 30 ^o hadi mhimili chanya wa x. Amua vipengele vya vekta F kwenye mhimili wa x (F _x ) na mhimili wa y (F _y ).

Majadiliano
F_x = F kwa 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton
F_y = F dhambi 30^o = (20)(dhambi 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newton

2. Vekta F ₁ = 20 Newton huunda pembe ya 30 ^o yenye mhimili chanya wa y na F ₂ = 30 Newton huunda pembe ya 60 ^o yenye mhimili hasi wa x. Amua vipengele vya vekta F ₁ na F ₂ kwenye mhimili wa x na kwenye mhimili wa y.

Majadiliano
F_1x =F₁ 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (hasi kwa sababu iko katika mwelekeo hasi x)
F_2x =F₂ 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (hasi kwa sababu iko katika mwelekeo hasi x)
F_1y =F₁ dhambi 60^o = (20)(dhambi 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (chanya kwa sababu iko katika mwelekeo chanya wa y)
F_2y =F₂ dhambi 60^o = (30)(dhambi 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (hasi kwa sababu iko katika mwelekeo hasi wa y)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. Tambua vipengele vya vekta F ₁ , F ₂ na F ₃ kwenye shoka za x na y!

Majadiliano
F_1x =F₁ 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (chanya kwa sababu iko katika mwelekeo chanya x)
F_2x =F₂ 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (hasi kwa sababu iko katika mwelekeo hasi x)
F_3x =F₃ 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (chanya kwa sababu iko katika mwelekeo chanya x)
F_1y =F₁ dhambi 60^o = (2)(dhambi 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (chanya kwa sababu iko katika mwelekeo chanya wa y)
F_2y =F₂ dhambi 30^o = (4)(dhambi 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (chanya kwa sababu iko katika mwelekeo chanya wa y)
F_3y =F₃ dhambi 60^o = (6)(dhambi 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (hasi kwa sababu iko katika mwelekeo hasi wa y)

Maswali kuhusu kubaini vipengele vya vekta

1. Vekta ya nguvu F = 8 Newton huunda pembe ya 60^o kwa mhimili chanya wa x. Tambua vipengele vya vekta F kwenye mhimili wa x (F_x) na mhimili wa y (F_y).
2. Vekta F₁ = 8 Newtons hufanya pembe ya 45^o kwa mhimili chanya wa y na F₂ = 10 Newtons hufanya pembe ya 30^o kwa mhimili hasi wa x. Tambua vipengele vya vekta F₁ na F₂ kwenye mhimili wa x na kwenye mhimili wa y.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Tambua vipengele vya vekta F₁, F₂ na F₃ kwenye mhimili wa x na mhimili wa y!

[Kiingereza: Kutatua matatizo ya vekta - kubaini vipengele vya vekta ]