Mifano 2 ya maswali ya lenzi mbili zenye mbonyeo-mbonyeo
1. Lenzi yenye mbonyeo ina urefu wa fokasi wa sentimita 30 na lenzi yenye mbonyeo ina urefu wa fokasi wa sentimita 20 uliowekwa karibu ambapo umbali kati ya lenzi hizo mbili ni sentimita 150. Ikiwa kitu hicho ni sentimita 40 mbele ya lenzi yenye mbonyeo, tambua umbali wa picha na ukuzaji wa picha iliyoundwa na lenzi. lenzi yenye mbonyeo kutoka lenzi yenye mkunjo ya!
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Urefu wa fokasi wa lenzi yenye mbonyeo (f)1) = +30 cm
Urefu wa kitovu cha lenzi yenye mbonyeo ni chanya kwa sababu mwangaza hupita kwenye sehemu ya kitovu cha lenzi yenye mbonyeo.
Urefu wa fokasi wa lenzi iliyopinda (f)2) = -20 sentimita
Urefu wa kitovu cha lenzi iliyopinda ni hasi kwa sababu mwanga haupitii kwenye sehemu ya kitovu cha lenzi iliyopinda.
Umbali kati ya lenzi mbili (l) = 150 cm
Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo (s)1) = sm 40
Umbali wa kitu ni chanya kwa sababu mwanga hupita kwenye kitu hicho.
Jibu:
a) Umbali wa kivuli
Umbali wa picha inayoundwa na lenzi yenye mbonyeo (umbali wa picha ya kwanza):
1 / s1' = 1/f1 – 1/sekunde1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 cm
Picha ya kwanza iko sentimita 120 kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo.
Umbali wa picha ya kwanza ni chanya, ikimaanisha kuwa picha ya kwanza ni halisi kwa sababu picha hupitishwa na mwanga.
Umbali wa picha iliyoundwa na lenzi iliyopinda (umbali wa mwisho wa picha):
Picha inayoundwa na lenzi yenye mbonyeo inachukuliwa kama kitu na lenzi yenye mbonyeo. Umbali wa picha/kitu cha kwanza kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo2) = umbali kati ya lenzi mbili (l) - umbali wa picha ya kwanza kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo (s1') = 150 cm – 120 cm = 30 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/sekunde2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 sentimita
Picha ya mwisho iko sentimita 12 kutoka kwenye lenzi iliyopinda.
Umbali wa picha ya mwisho ni hasi, ikimaanisha kuwa picha ya mwisho ni bandia au si kweli kwa sababu mwanga haupitii kwenye picha.
b) Ukuzaji wa picha
Ukuzaji wa picha kwa kutumia lenzi yenye mbonyeo:
m1 = -s1'/s1 = -120 cm/40 cm = -3 mara
Lenzi yenye mbonyeo husababisha ukubwa wa picha kuwa mara 3 zaidi ya ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa picha kwa ishara hasi unamaanisha kuwa picha imegeuzwa.
Ukuzaji wa picha kwa kutumia lenzi iliyopinda:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 cm)/30 cm = 12/30 = mara 0,4
Lenzi ya pili yenye mbonyeo hutukuza kitu (picha ya lenzi yenye mbonyeo) kwa mara 0,4.
Ukuzaji kamili wa picha ni:
m = (m1(m)2) = (-3)(0,4) = -1,2 mara
Ukubwa wa picha ya mwisho ni mara 1,2 zaidi ya ukubwa wa kitu au urefu wa picha ya mwisho ni mara 1,2 zaidi ya urefu wa kitu. Ukuzaji hasi wa jumla unamaanisha kuwa picha imegeuzwa.
2. Umbali kati ya lenzi yenye mbonyeo na lenzi yenye mbonyeo ni sentimita 120. Lenzi yenye mbonyeo ina urefu wa fokasi wa sentimita 50 na lenzi yenye mbonyeo ina urefu wa fokasi wa sentimita 100. Kitu kiko sentimita 100 mbele ya lenzi yenye mbonyeo. Amua umbali wa picha na ukuzaji wa picha iliyoundwa na lenzi hizo mbili!
Majadiliano
Inajulikana :
Umbali kati ya lenzi mbili (l) = 120 cm
Urefu wa fokasi wa lenzi yenye mbonyeo (f)1) = sm 50
Urefu wa kitovu cha lenzi yenye mbonyeo ni chanya kwa sababu mwangaza hupita kwenye sehemu ya kitovu cha lenzi yenye mbonyeo.
Urefu wa fokasi wa lenzi iliyopinda (f)2) = -100 sentimita
Urefu wa kitovu cha lenzi iliyopinda ni hasi kwa sababu mwanga haupitii kwenye sehemu ya kitovu cha lenzi iliyopinda.
Umbali wa kitu kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo (s)1) = sm 100
Umbali wa kitu ni chanya kwa sababu mwanga hupitia kitu hicho.
Jawab :
a) Umbali wa kivuli
Umbali wa picha inayoundwa na lenzi yenye mbonyeo (umbali wa picha ya kwanza):
1 / s1' = 1/f1 – 1/sekunde1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 cm
Picha ya kwanza iko sentimita 100 upande wa kulia wa lenzi yenye mbonyeo.
Umbali wa picha ya kwanza ni chanya, ikimaanisha kuwa picha ya kwanza ni halisi kwa sababu picha hupitishwa na mwanga.
Umbali wa picha iliyoundwa na lenzi iliyopinda (umbali wa mwisho wa picha):
Picha inayoundwa na lenzi yenye mbonyeo inachukuliwa kama kitu na lenzi yenye mbonyeo. Umbali wa picha/kitu cha kwanza kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo2) = umbali kati ya lenzi mbili - umbali wa picha ya kwanza kutoka kwa lenzi yenye mbonyeo = 120 cm - 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/sekunde2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 sentimita
Picha ya mwisho iko sentimita 16,7 kutoka kwenye lenzi iliyopinda.
Umbali wa picha ya mwisho ni hasi, ikimaanisha kuwa picha ya mwisho ni bandia au si kweli kwa sababu mwanga haupitii kwenye picha (picha ya mwisho iko upande wa kushoto wa lenzi iliyopinda).
b) Ukuzaji wa picha
Ukuzaji wa picha kwa kutumia lenzi yenye mbonyeo:
m1 = -s1'/s1 = -100 cm/100 cm = -1 mara
Lenzi yenye mbonyeo husababisha ukubwa wa picha kuwa sawa na ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa picha kwa ishara hasi unamaanisha kuwa picha imegeuzwa.
Ukuzaji wa picha kwa kutumia lenzi iliyopinda:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 cm)/20 cm = 16,7/20 = mara 0,8
Lenzi yenye mbonyeo hupunguza ukubwa wa kitu (kitu = picha ya lenzi yenye mbonyeo) kwa mara 0,8.
Ukuzaji kamili wa picha ni:
m = (m1(m)2) = (-1)(0,8) = -0,8 mara
Ukubwa wa picha ya mwisho ni mdogo mara 0,8 kuliko ukubwa wa kitu au urefu wa picha ya mwisho ni chini mara 0,8 kuliko urefu wa kitu. Ukuzaji hasi wa jumla unamaanisha kuwa picha imegeuzwa.
Maswali ya lenzi mbili zenye mbonyeo na mbonyeo
1. Lenzi yenye mbonyeo yenye urefu wa fokasi wa sentimita 10 na lenzi yenye mbonyeo yenye urefu wa fokasi wa sentimita 40 huwekwa karibu pamoja ambapo umbali kati ya lenzi hizo mbili ni sentimita 100. Ikiwa umbali wa kitu kilicho mbele ya lenzi yenye mbonyeo ni sentimita 20, tambua umbali wa picha na ukuzaji wa picha iliyoundwa na lenzi zenye mbonyeo na mbonyeo!
Ufunguo wa jibu:
(a) umbali wa mwisho wa picha = s2' = -26,7 sentimita.
(b) ukuzaji kamili wa picha = m = mara 0,33
