Jifunze mifano ya matatizo ya kuingiliwa na kutawanywa kwa mwanga - mkato mmoja , kisha shughulikia matatizo ya kuingiliwa na kutawanywa kwa mwanga.
1. Mwanga wenye urefu wa wimbi wa nm 700 hupita kwenye mpasuko wenye upana wa milimita 0,2. Muundo wa mtawanyiko kwenye skrini uko umbali wa sm 50 kutoka kwenye mpasuko. Tambua umbali kati ya mstari wa pili mweusi na mstari mkuu wa mwanga.
Majadiliano
Aliuliza: je?
Jibu:
Upana wa mtaro ni mdogo sana ikilinganishwa na umbali kati ya mtaro na skrini (katika mchoro upana wa mtaro umepanuliwa) kwa hivyo pembe ni ndogo sana. Pembe ni ndogo sana kiasi kwamba thamani ya sin theta iko karibu na thamani ya tangent theta.
Umbali kati ya mstari mkuu angavu na mstari wa pili mweusi ni milimita 3,5.
2. Mpasuko mmoja wenye upana wa milimita 0,1 huangaziwa na mwanga wa monochromatic na kwenye skrini mita 4 kutoka kwenye mpasuko, mistari mbalimbali, angavu na nyeusi, inaweza kuonekana kutokana na mtawanyiko. Ikiwa umbali kati ya mstari wa pili mweusi na mstari mkuu angavu ni milimita 16, tambua urefu wa wimbi la mwanga!
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = mita 4
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Alipoulizwa: urefu wa wimbi la mwanga ni upi?
Jibu:
Urefu wa mawimbi ya mwanga = nanomita 200
3. Tazama picha iliyo hapa chini!
Pengo moja S yenye upana wa milimita 0,2 inaangazwa na boriti sambamba ya mwanga yenye λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Muundo unaotokana na mtawanyiko unanaswa kwenye skrini sentimita 60 kutoka kwenye mpasuko. Umbali kati ya mstari wa pili mweusi na mstari wa kati unaong'aa ni…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
C. 4,8 mm
D. 5,8 mm
E. 6,0 mm
Majadiliano
Inajulikana :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = sm 60 = 0,6 m
n = 2
Aliuliza : wewe?
Jawab :
Upana wa mtaro ni mdogo sana ikilinganishwa na umbali kati ya mtaro na skrini kwa hivyo pembe ni ndogo sana (upana wa mtaro katika picha hapo juu umepanuliwa). Pembe ni ndogo sana kwa hivyo thamani ya dhambi shangazi inakaribia kung'ang'ania shangazi.
dhambi θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Fomula ya mtawanyiko wa mgawanyo mmoja (kiwango cha chini):
d sin θ = n λ
(2x10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2x10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2x10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = mita 0,003
y = milimita 3
Jibu sahihi ni A.
4. Mwangaza wa mwanga wa monokromu wenye urefu wa wimbi la 5000 Å (1 Å = 10 −10 m) unaopita kwenye mpasuko mmoja hutoa muundo wa mtawanyiko mkali wa mpangilio wa kwanza kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Upana wa mpasuko ni…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
C. 0,012 mm
D. 0,017 mm
E. 0,019 mm
Majadiliano
Inajulikana :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
dhambi 30o = 0,5
n = 1
Aliuliza : upana wa pengo (d) ?
Jawab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
Jibu sahihi ni A.
Kuingilia na kutawanya mwanga - mtaro mmoja
1. Mpasuko wenye upana wa milimita 0,5 huangaziwa na mwanga wenye urefu wa wimbi = nanomita 650. Muundo wa mtawanyiko kwenye skrini uko umbali wa sentimita 50 kutoka kwenye mpasuko. Amua umbali kati ya mstari wa pili mweusi na mstari mkuu wa mwanga.
2. Mpasuko mmoja wenye upana wa milimita 0,4 huangaziwa na mwanga wa monochromatic na kwenye skrini mita 2 kutoka kwenye wavu wa diffraction, muundo wa diffraction angavu na nyeusi unaweza kuzingatiwa. Ikiwa umbali kati ya mstari wa tatu mweusi na mstari mkuu angavu ni milimita 20, tambua urefu wa wimbi la mwanga!
