Mifano 9 ya Sheria ya Pascal
1. Eneo la sehemu nzima la kila jack ya majimaji ni 0,04 m2 na mita 0,102Ikiwa nguvu ya kuingiza ni Newton 5, nguvu ya juu zaidi ya kutoa ni ipi?
Majadiliano:
Inajulikana kwamba:
A1 = 0,04 m2
A2 = 0,10 m2
F1 = 5 N.
Aliuliza: F2 ?
Jibu:
F1/A1 =F2/A2
5/0,04 = F2/ 0,10
125=F2/ 0,10
F 2 = (125)(0,10) = 12,5 N
2. Kipenyo cha sehemu ndogo ya msalaba ya jeki ya majimaji ni sentimita 2 na kipenyo cha sehemu kubwa ya msalaba ni sentimita 25. Je, ni nguvu ngapi inayotumika kwenye sehemu ndogo ya msalaba ili kuinua gari lenye uzito wa kilo 2000?
Majadiliano:
Inajulikana kwamba:
r1 = sm 2 = 0,02 m
r2 = sm 25 = 0,25 m
A1 = (3,14)(0,02)2 = 0,001256 m2
A2 = (3,14)(0,25)2 = 0,19625 m2
F2 = w = mg = (2000)(9,8 m/s2) = 19600 N
Aliuliza: F1 ?
Jibu:
F1/A1 =F2/A2
F1/0,001256 = 19600/0,19625
F1/0,001256 = 99.872,6
F 1 = 125,44 N
3. Shinikizo la juu zaidi la kipimo kwenye jeki ya majimaji ni 10 atm. Ni uzito gani wa juu zaidi (kg) unaoweza kuinuliwa ikiwa kipenyo cha sehemu ya kutoa umeme ni 20 cm?
Majadiliano:
Inajulikana kwamba:
Atm 1 = 1,013 x 105 N / m2
p kupima = 10 atm = (10)(1,013 x 105 N / m2) = 10,13 x 105 N / m2
F1 = 10,13x105 N / m2
A1 = 1 m2
A2 = (3,14)(0,10 m)2 = 0,0314 m2
Aliuliza: F2 ?
Jibu:
p = F/A au F1/A1 =F2/A2
1013000/1 = F2/ 0,0314
1.013.000=F2/ 0,0314
F 2 = 31.808 N
Uzito wa juu zaidi:
w = mg
31.808 = m (9,8)
m = kilo 3.245,7
4. Tazama picha ifuatayo!
Eneo la sehemu mtambuka A 1 = 10 cm 2
Eneo la sehemu mtambuka A 2 = 100 cm 2
Nguvu (F 1 ) ambayo lazima itumike kushikilia F 2 = 100 N ili mfumo uwe katika usawa ni …
A. 1.000 Newton
B. 100 Newton
C. 10 Newton
D. 1 Newton
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Eneo la sehemu mtambuka 1 (A 1 ) = 10 cm 2
Eneo la sehemu mtambuka 2 (A 2 ) = 100 cm 2
Nguvu 2 (F 2 ) = Newton 100
Aliuliza: Nguvu 1 (F 1 )
Jibu:
Kifaa katika picha hapo juu ni jeki ya majimaji. Jinsi jeki ya majimaji inavyofanya kazi inategemea sheria ya Pascal. Sheria ya Pascal inasema kwamba shinikizo linalotumika kwenye umajimaji hupitishwa na umajimaji katika pande zote, huku sehemu zote za umajimaji zikipata kiwango sawa cha shinikizo.
Fomula ya shinikizo:
P = F / A
Maelezo ya fomula: P = shinikizo, F = nguvu, A = eneo la uso.
Shinikizo linalopatikana na kioevu kwenye bomba ndogo (P1) = F1 / TO1.
Shinikizo linalopatikana na kioevu kwenye bomba kubwa (P2) = F2 / TO2
Shinikizo la kioevu kwenye bomba ndogo (P)1) ni sawa na shinikizo la kioevu kwenye bomba kubwa (P2).
P1 = P2
F1 / TO1 =F2 / TO2
F 1 / 10 cm 2 = 100 N / 100 cm 2
F 1 / 10 = 1 N
F 1 = (10)(1 N)
F 1 = 10 Newton
Jibu sahihi ni C.
5. Tazama picha iliyo hapa chini!
Ikiwa eneo la sehemu mtambuka la A 1 = 0,001 m2 na A 2 = 0,1 m2 , basi ukubwa wa nguvu ya shinikizo katika A 2 ni...
A. 100 N
B. 1.000 N
C. 10.000 N
D. 100.000 N
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Eneo la sehemu mtambuka 1 (A 1 ) = 0,001 m 2
Eneo la sehemu mtambuka 2 (A 2 ) = 0,1 m 2
Nguvu kwenye eneo la sehemu mtambuka 1 (F 1 ) = 100 Newton
Swali: Nguvu kwenye eneo la sehemu mtambuka 2 (F 2 )
Jibu:
Sheria ya Pascal inasema kwamba shinikizo linalotumika kwenye kioevu hupitishwa na kioevu katika pande zote, ambapo sehemu zote za kioevu hupata kiwango sawa cha shinikizo.
P1 = P2
F1 / TO1 =F2 / TO2
100 N / 0,001 m 2 = F 2 / 0,1 m 2
100 N / 0,001 = F 2 / 0,1
100.000 N = F 2 / 0,1
F 2 = (0,1)(100.000 N)
F 2 = 10.000 N
Jibu sahihi ni C.
6. Angalia picha!
Gari lenye uzito wa N 16.000 limewekwa kwenye pistoni B kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Ili kuinua gari, nguvu F ya… inahitajika.
A. 50 N
B. 80 N
C. 200 N
D. 400 N
Majadiliano
Eleza vitengo vyote kwa vitengo vya kimataifa
Inajulikana kwamba:
Uzito wa gari (w) = 16.000 N
Eneo la uso B (A B ) = 4000 cm 2 = 4000 / 10.000 m 2 = 4 / 10 m 2 = 0,4 m 2
Eneo la uso A (A A ) = 50 cm 2 = 50 / 10.000 m 2 = 0,005 m 2
Aliuliza: Nguvu F
Jibu:
Nguvu F huhesabiwa kwa kutumia fomula ya sheria ya Pascal.
F / A A = w / A B
F / 0,005 m 2 = 16.000 N / 0,4 m 2
F / 0,005 = 16.000 N / 0,4
F / 0,005 = 40.000 N
F = (40.000 N)(0,005)
F = 200 Newton
Jibu sahihi ni C.
7. Tazama picha ya kifaa cha majimaji chenye umbo la U hapa chini!
Uzito wa kitalu X kwenye bomba dogo ili kuweka kifaa cha majimaji katika hali ya usawa ni….
A. 5 N
B. 25 N
C. 10.000 N
D. 25.000 N
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Eneo la uso wa silinda ndogo (A1) = sm 52
Eneo la uso wa silinda kubwa (A2) = sm 1002
Nguvu ya uvutano wa kizuizi kwenye silinda kubwa (F)2) = 500 Newton
Swali: Nguvu ya uvutano wa kizuizi kwenye bomba ndogo (F)1)
Jibu:
Kifaa katika picha hapo juu ni jeki ya majimaji. Jinsi jeki ya majimaji inavyofanya kazi inategemea sheria ya Pascal. Sheria ya Pascal inasema kwamba shinikizo linalotumika kwenye umajimaji hupitishwa na umajimaji katika pande zote, huku sehemu zote za umajimaji zikipata kiwango sawa cha shinikizo.
Wakati uso wa mrija mdogo unabanwa chini, kioevu kwenye mrija mdogo pia hubanwa. Shinikizo linalopatikana na kioevu kwenye mrija mdogo hupitishwa kwenye kioevu kwenye mrija mkubwa. Kioevu kwenye mrija mkubwa hupata shinikizo sawa na kioevu kwenye mrija mdogo. Kinyume chake, shinikizo linalopatikana na kioevu kwenye mrija mkubwa hupitishwa kwenye kioevu kwenye mrija mdogo. Kioevu kwenye mrija mdogo hupata shinikizo sawa na lile linalopatikana na kioevu kwenye mrija mkubwa.
Fomula ya shinikizo:
P = F / A
Maelezo ya fomula: P = shinikizo, F = nguvu, A = eneo la uso.
Shinikizo linalopatikana na kioevu kwenye bomba ndogo (P1) = F1 / TO1.
Shinikizo linalopatikana na kioevu kwenye bomba kubwa (P2) = F2 / TO2
Shinikizo la kioevu kwenye bomba ndogo (P)1) ni sawa na shinikizo la kioevu kwenye silinda kubwa P2).
P1 = P2
F1 / TO1 =F2 / TO2
F1 / 5cm2 = 500 N / 100 sentimita2
F1 / 5 = 500 N / 100
F1 / 5 = 5 N
F1 = (5)(5) N
F1 = 25 N.
Jibu sahihi ni B.
8.
Zingatia mpango ufuatao wa bomba la Pascal!
Ikiwa nguvu ya kukandamiza F1 = 300 N. Ukubwa wa nguvu F2 Ili usawa utokee ni….
A. 72 N
B. 1250 N
C. 1500 N
D. 3600 N
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Eneo la uso wa silinda ndogo (A1) = sm 122
Eneo la uso wa silinda kubwa (A2) = sm 502
Ukubwa wa nguvu ya shinikizo kwenye bomba ndogo (F)1) = 300 Newton
Swali: Ukubwa wa nguvu ya shinikizo kwenye bomba kubwa (F)2)
Jibu:
Shinikizo la kioevu kwenye bomba ndogo (P)1) ni sawa na shinikizo la kioevu kwenye bomba kubwa (P2).
P1 = P2
F1 / TO1 =F2 / TO2
300 N / 12 cm2 =F2 / 50cm2
300 N / 12 = F2 / 50
25 N = F2 / 50
F2 = (50)(25) N
F2 = 1250 N.
Jibu sahihi ni B.
9.
Tazama picha ifuatayo ya kifaa cha Pascal!
Ukubwa wa nguvu (F) ambayo lazima itumike ili kuhakikisha nafasi ya kifaa inasawazishwa ni….
A. 100 Newton
B. 250 Newton
C. 600 Newton
D. 4800 Newton
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Eneo la uso wa silinda ndogo (A1) = sm 42
Eneo la uso wa silinda kubwa (A2) = sm 162
Ukubwa wa mvuto kwenye bomba kubwa (F)2) = 1000 Newton
Swali: Ukubwa wa nguvu kwenye bomba ndogo (F)1)
Jibu:
Shinikizo la kioevu kwenye bomba ndogo (P)1) ni sawa na shinikizo la kioevu kwenye bomba kubwa (P2).
P1 = P2
F1 / TO1 =F2 / TO2
F1 / 4cm2 = 1000 N / 16 sentimita2
F1 / 4 = 1000 N / 16
F1 / 1 = 1000 N / 4
F1 = 1000 N / 4
F1 = 250 N.
Jibu sahihi ni B.
Chanzo cha swali:
Maswali ya Mtihani wa Kitaifa wa Sayansi ya Shule ya Upili ya Vijana/Shule ya Upili ya Kiislamu
Maswali ya sheria ya Pascal
1. Eneo la sehemu nzima la kila jack ya majimaji ni 0,03 m2 na mita 0,122Ikiwa nguvu ya kuingiza ni Newton 6, nguvu ya juu zaidi ya kutoa ni ipi?
(24 N)
2. Kipenyo cha sehemu ndogo ya msalaba ya jeki ya majimaji ni sentimita 1,5 na kipenyo cha sehemu kubwa ya msalaba ni sentimita 20. Je, ni nguvu ngapi inayotumika kwenye sehemu ndogo ya msalaba ili kuinua gari lenye uzito wa kilo 2200?
(121,3 N)
3. Shinikizo la juu zaidi la kipimo kwenye jeki ya majimaji ni 14 atm. Ni uzito gani wa juu zaidi (kg) unaoweza kuinuliwa ikiwa kipenyo cha sehemu ya kutoa umeme ni 30 cm?
(Kilo 10.224)
