Mifano 20 ya Sheria za Newton
Sheria ya Kwanza ya Newton
1. Ikiwa nguvu inayotokana inayofanya kazi kwenye kitu ni sawa na sifuri, basi...
(1) kitu hakitaongeza kasi
(2) vitu huwa vimepumzika kila wakati
(3) mabadiliko katika kasi ya kitu ni sifuri
(4) haiwezekani kwa kitu kusonga katika mstari ulionyooka kwa kasi isiyobadilika
Ukweli ni kwamba…
A. (1), (2) na (3)
B. (1) na (3) pekee
C. (2) na (4) pekee
D. (4) pekee
E. (1), (2), (3) na (4)
Majadiliano
Jibu sahihi ni:
(1) Kitu hakitaongeza kasi
Nguvu inayotokana husababisha kitu kuharakisha. Ikiwa nguvu inayotokana ni sifuri, kitu hakitaharakisha.
(2) Vitu huwa vimepumzika kila wakati
Sheria ya Kwanza ya Newton inasema kwamba ikiwa nguvu inayotokana inayofanya kazi kwenye kitu ni sawa na sifuri basi kitu kilichopumzika kitabaki kimepumzika na kitu kinachosonga kwa kasi isiyobadilika (mwendo sare wa mstari) kitaendelea kusonga kwa kasi isiyobadilika.
(3) Mabadiliko katika kasi ya kitu ni sifuri
Mabadiliko ya kasi = kuongeza kasi. Mabadiliko ya kasi ya kitu ni sifuri, ikimaanisha kuwa kuongeza kasi kwa kitu ni sifuri. Ikiwa kuongeza kasi ni sifuri, basi nguvu inayotokana inayofanya kazi kwenye kitu ni sifuri.
Jibu sahihi ni A.
Vitu katika Lifti
2. Ukiwa kwenye lifti isiyosimama, uzito wa Sandi ni 500 N. Kuongeza kasi kutokana na uvutano = 10 ms-2 Lifti inapoongeza kasi, mvutano katika kamba huwa 750 N. Kwa hivyo, kuongeza kasi kwa lifti ni…
B. 7,5 ms-2
C. 10,0 ms-2
D. 12,5 ms-2
Kipenyo cha 15,0 ms-2
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa msimbo (w) = 500 Newton = 500 kg ms-2 (lifti kimya)
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 ms-2
Uzito wa Nenosiri (m) = 500 / 10 = 50 kg
Mvutano wa kamba (T) = 750 N (lifti imeharakishwa)
Uzito wa lifti umepuuzwa.
Aliuliza: Kuongeza kasi kwa lifti
Jibu:
Lifti iko katika hali ya utulivu, hakuna kasi (a = 0). Nguvu ya juu ni chanya, nguvu ya chini ni hasi.
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500 Newton
Ikiwa lifti itashuka kwa kasi, nguvu ya mvutano kwenye kamba inakuwa chini ya Newton 500. Kwa upande mwingine, ikiwa lifti itaongezeka kwa kasi, nguvu ya mvutano kwenye kamba inakuwa kubwa kuliko Newton 500.
Mvutano katika kamba unakuwa 750 N, na kusababisha lifti kuharakisha juu. Nguvu zilizo katika mwelekeo sawa na mwendo wa lifti ni chanya, na nguvu zilizo katika mwelekeo kinyume ni hasi.
T – w = ma
750 – 500 = 50 a
250 = 50 a
a = 250 / 50
a = 5,0 ms-2
Jibu sahihi ni A.
3. Mtu mwenye uzito wa kilo 60 yuko kwenye lifti inayoshuka chini kwa kasi ya 3 m/s.-2Ikiwa kasi ya uvutano Duniani ni 10 m/s-2, basi ukubwa wa nguvu ya kawaida inayotolewa na sakafu ya lifti kwa mtu huyo ni….
A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
E. 600 N
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito (m) = kilo 60
Kuongeza kasi kwa mtu na lifti (a) = 3 m/s2
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s2
Mvuto (w) = mg = (60)(10) = Newton 600
Aliuliza: nguvu ya kawaida (N)
Jibu:
Kuna nguvu mbili zinazomtendea mtu katika lifti, yaani uvutano (w) na nguvu ya kawaida inayotolewa na sakafu ya lifti juu ya mtu (N). Kuna kiasi cha vekta tatu, yaani uvutano, nguvu ya kawaida, na kuongeza kasi ya lifti, ambapo uvutano huelekezwa chini, nguvu ya kawaida huelekezwa juu, na kuongeza kasi ya lifti huelekezwa chini. Kiasi cha vekta kinachoelekezwa chini huchaguliwa kuwa na ishara chanya na kiasi cha vekta kinachoelekezwa juu huchaguliwa kuwa na ishara hasi.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 - 180
N = 420 Newton
Jibu sahihi ni D.
4. Reza, mwenye uzito wa kilo 40, yuko kwenye lifti inayoelekea juu. Ikiwa nguvu ya sakafu ya lifti kwenye miguu ya Reza ni 520 N na kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s-2, basi kasi ya lifti ni….
A. 1,0 ms-2
B. 1,5 ms-2
C. 2,0 ms-2
D. 2,5 ms-2
E. 3,0 ms-2
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito (m) = kilo 40
Nguvu ya kawaida (N) = 520 N
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s2
Nguvu ya uvutano (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Aliuliza: Kuongeza kasi kwa lifti
Jibu:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s2
Kasi ya lifti ni 3 m/s2Ishara hasi inamaanisha lifti inapanda juu.
5. Mtu mwenye uzito wa kilo 60 yuko kwenye lifti inayoshuka chini kwa kasi ya ms 3-2Miguu ya watu hutoa shinikizo kiasi gani kwenye sakafu ya lifti?
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa mtu (m) = kilo 60
Uzito wa mtu (w) = mg = (kilo 60)(10 m/s2) = kilo 600 m/s2 = 600 Newton
Kuongeza kasi kwa lifti (a) = 3 m/s2, chini.
Aliuliza: Miguu ya watu hutoa shinikizo kiasi gani kwenye sakafu ya lifti?
Jibu:
Lifti inashuka chini kwa kasi ya (a) ya 3 m/s2. Nguvu katika mwelekeo sawa na mwendo wa lifti ni chanya, nguvu katika mwelekeo kinyume na mwendo wa lifti ni hasi.
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 - 180
N = 420 Newton
Hii ni nguvu ya kawaida ambayo sakafu ya lifti humtolea mtu. Mtu huyo husimama kwenye lifti ili ukubwa wa nguvu ya kawaida uwe sawa na uzito unaoonekana wa mtu huyo. Uzito unaoonekana ni sawa na shinikizo la miguu ya mtu huyo sakafuni.
Mfumo wa Mzigo wa Kamba ya Pulley
6. Vitu viwili A na B, kila kimoja kikiwa na uzito wa kilo 6 na kilo 2, vimefungwa kwa kamba juu ya puli kama inavyoonekana kwenye picha. Ikiwa msuguano wa kamba na kapi umepuuzwa na g = 10 ms-2, basi mvutano katika kamba ni ….
A. 20 N
B. 24 N
C. 27 N
D. 30 N
E. 50 N
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
mA = kilo 6, mB = kilo 2, g = 10 m/s2
wA = mA g = (kilo 6)(10 m/s2) = kilo 60 m/s2
wB = mB g = (kilo 2)(10 m/s2) = kilo 20 m/s2
Swali: Nguvu ya mvutano ya kamba (T) ni nini?
Jibu:
wA > wB kwa hivyo mfumo husogea kinyume cha saa (mA sogea chini, mB songa juu).
Kuongeza kasi
ΣF = mama
wA - wB = (mA +mB)
60 – 20 = (6 + 2) a
40 = (8) a
a = 40 / 8 = 5 m/s2
Mvutano wa kamba
mA sogea chini
wA - TA = mA a
60 – TA = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 - 30
T2 = 30 Newton
mB songa juu
TB - wB = mB a
TB – 20 = (2)(5)
TB - 20 = 10
TB = 10 + 20
T1 = 30 Newton
Mvutano wa kamba (T) = 30 Newtons.
Jibu sahihi ni D.
7. Angalia picha upande! Msuguano kati ya kamba na kapi hauzingatiwi. Ikiwa uzito A = kilo 5, g = 10 ms-2 na A husogea chini kwa kuongeza kasi ya 2,5 ms-2, basi uzito wa B ni nini?
A. kilo 0,5
Kilo 1
C. Kilo 1,5
D. Kilo 2
Kilo 3
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito A (mA) = kilo 5
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s2
Kuongeza kasi A au kuongeza kasi kwa mfumo (a) = 2,5 m/s2
Uzito A (w)A) = (mA)(g) = (5)(10) = 50 Newton
Alipoulizwa: uzito wa B (m) ni kiasi ganiB)?
Jibu:
Kitalu A kinashuka chini kwa sababu ya uzito wa A (w)A) ni kubwa kuliko uzito wa B (wB).
Tumia sheria ya pili ya Newton:
ΣF = ma
wA - wB = (mA +mB)
50 – (mitaB)(10) = (5 + mB) (2,5)
50 - 10 mB = 12,5 + 2,5 mB
50 – 12,5 = mita 2,5B + 10 mB
37,5 = mita 12,5B
mB = 3 kilo
Jibu sahihi ni E.
8. Vitu viwili vyenye uzito wa kilo 2 na kilo 3 vimefungwa kwa kamba kisha vikaunganishwa kwenye puli ambayo uzito wake hauzingatiwi kama inavyoonekana kwenye picha.
Ikiwa ukubwa wa kasi ya mvuto = 10 ms-2, nguvu ya mvutano wa kamba inayopatikana na mfumo ni….
A. 20 N
B. 24 N
C. 27 N
D. 30 N
E. 50 N
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
m1 = kilo 2, m2 = kilo 3, g = 10 m/s2
w1 = (m1)(g) = (kilo 2)(10 m/s2) = kilo 20 m/s2 au Newton 20
w2 = (m2)(g) = (kilo 3)(10 m/s2) = kilo 30 m/s2 au Newton 30
Swali: Nguvu ya mvutano ya kamba (T) ni nini?
Jibu:
w2 > w1 kwa hivyo mfumo husogea kwa mwendo wa saa (m2 sogea chini, m1 songa juu).
Kuongeza kasi
ΣF = mama
w2 - w1 = (m1 +m2)
30 - 20 = (2 + 3) a
10 = (5) a
a = 10 / 5 = 2 m/s2.
Mvutano wa kamba
m2 sogea chini
w2 - T2 = m2 a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 - 6
T2 = 24 Newton
m1 songa juu
T1 - w1 = m1 a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 - 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Mvutano wa kamba (T) = 24 Newtons.
Jibu sahihi ni B.
9. Vitalu viwili vimeunganishwa na pulley laini na uzito wa pulley hupuuzwa kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Uzito A = mA, uzito B = mB na kizuizi B huanguka pamoja na kuongeza kasi a. Ikiwa kuongeza kasi ya uvutano ni g, basi ukubwa wa mvutano wa kamba unaotokea kwenye kizuizi B ni…
A. T = mB.a
B. T = mA (a - g)
C. T = mA (g – a)
D. T = mB (a - g)
E. T = mB (g – a)
Majadiliano
Uso tambarare ni laini kwa hivyo hakuna nguvu ya msuguano inayozuia mwendo wa kitalu A. Nguvu inayosogeza mfumo wa kitalu ni uzito wa kitalu B.
Hesabu kasi ya mfumo:
Hesabu nguvu ya mvutano ya kamba (T):
Fikiria mwendo wa moja ya vitu, kwa mfano A. A anasogea kulia.
Badilisha mA Pada persamaan 1 na mA Pada persamaan 2.
Jibu sahihi ni E.
10. Kizuizi chenye uzito wa kilo 10 huwekwa kwenye sakafu isiyo na rundo na kisha huvutwa na nguvu ya mlalo F. Ikiwa mgawo wa msuguano tuli ni μs = 0,5 na mgawo wa msuguano wa kinetiki μk = 0,3. Tambua ukubwa wa nguvu ya msuguano wakati kizuizi kinakaribia kusogea. (g = 10 m/s2)
Majadiliano
Kizuizi kitasogea haswa ikiwa ukubwa wa nguvu ya kuvuta = ukubwa wa nguvu ya juu zaidi ya msuguano tuli. Msuguano tuli hufanya kazi kwenye kitu (huzuia mwendo wa kitu) wakati kitu kinavutwa lakini kitu bado hakijasogea. Msuguano tuli una thamani ya juu zaidi wakati kitu kinakaribia kusogea (kitu bado hakijasogea, kitu kinakaribia kusogea). Kinyume chake, msuguano wa kinetiki hufanya kazi kwenye kitu (huzuia mwendo wa kitu) wakati kitu tayari kinasogea.
Inajulikana kwamba:
Swali: Nguvu ya juu zaidi ya msuguano tuli (f)s)?
Jibu:
Ikiwa kitu kiko kwenye mteremko tambarare kama kwenye picha, ukubwa wa nguvu ya kawaida = uzito wa kitu hicho.
Nguvu ya kawaida (N) = uvutano (w) = Newton 100
Fomula ya nguvu ya msuguano tuli ya kiwango cha juu:
Mgawo wa msuguano wa kinetiki hautumiki katika hesabu.
11. Vitalu viwili vimeunganishwa kwa kamba nyepesi inayovutwa kwa nguvu ya mlalo F = 20 N (tazama mchoro). Ikiwa g = 10 ms-2 na mgawo wa msuguano wa kinetiki kati ya kizuizi na uso ni 0,1, amua ukubwa wa kasi ya kizuizi...
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Aliuliza: kuongeza kasi (a) ya kizuizi?
Jibu:
12. Kitalu A chenye uzito wa kilo 2 na B chenye uzito wa kilo 4 vimepangwa kama inavyoonyeshwa kwenye picha. Ikiwa mgawo wa msuguano wa sakafu ni mara 3 ya mgawo wa msuguano wa kitalu B, kitalu A kitasonga kwa kasi ya 5 m/s.-2Kwa hivyo uwiano wa nguvu ya msuguano kati ya kitalu A na sakafu kwa vitalu A na B ni… g = 10 m/s2
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Aliuliza:
Ulinganisho wa nguvu ya msuguano wa kitalu A na sakafu (fs A) na nguvu ya msuguano wa vitalu A na B (fs B)?
Jibu:
13. Tazama picha upande! Uzito wa kila kizuizi ni m.1 = kilo 2 na m2 = kilo 3 na uzito wa pulley hauzingatiwi. Ikiwa uso wa ndege ni laini na g = 10 ms-2, basi kasi ya mfumo ni ….
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms-2
C. 2,5 ms-2
D. 4,0 ms-2
E. 6,0 ms-2
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
m1 = kilo 2, m2 = kilo 3, g = 10 ms-2
w2 = m2 g = (3)(10) = kilo 30 m/s2 au Newton 30
Swali: Kuongeza kasi kwa mfumo (a)?
Jibu:
14. Kitu chenye uzito huunganishwa kwa kamba inayopitia kwenye puli laini kama inavyoonyeshwa kwenye picha. Ikiwa m1 = kilo 2, m2 = kilo 3 na g = 10 ms-2, basi ukubwa wa nguvu ya mvutano wa kamba T ni…
A. 10,2 N
B. 13,3 N
C. 15,5 N
D. 18,3 N
E. 24,0 N
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
m1 = kilo 2, m2 = kilo 3, g = 10 ms-2
w1 = (2)(10) = 20 Newton
w2 = (3)(10) = 30 Newton
Swali: Je, ukubwa wa nguvu ya mvutano kwenye kamba (T) ni upi?
Jibu:
w2 = Newton 30 ni kubwa kuliko w1 = 20 Newtons kwa hivyo m2 sogea chini, m1 songa juu.
Fomula ya sheria ya pili ya Newton:
Nguvu ya mvutano ya kamba?
Kulingana na mwelekeo wa mwendo wa mfumo au mwelekeo wa kuongeza kasi ya mfumo, mwelekeo wa nguvu ya uvutano m2 chini, mwelekeo wa nguvu ya mvutano wa kamba kwenye m2 hadi juu:
w2 - T2 = m2 a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 - 6
T2 = 24 Newton
Mwelekeo wa mvuto m1 chini, mwelekeo wa nguvu ya mvutano wa kamba kwenye m1 hadi juu:
T1 - w1 = (m1) (a)
T1 – 20 = (2)(2)
T1 - 20 = 4
T1 = 4 + 20
T1 = 24 Newton
Nguvu ya mvutano wa kamba (T) = T1 =T2 = 24 Newton.
15. Vitalu viwili, kila kimoja kikiwa na uzito wa kilo 4, vimeunganishwa kwa kamba na kapi kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Uso na kapi ni laini. Ikiwa kitalu B kitavutwa kwa nguvu ya mlalo ya 50 N, kasi ya kitalu ni… (g = 10 m/s2)
A. 1,25 m/s2
B. 7,5 m/s2
C. 10 m/s2
D. 12,5 m/s2
E. 15 m/s2
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
mA = kilo 4, mB = kilo 4, g = 10 m/s2
wA = (mA)(g) = 4)(10) = 40 Newton
F = 50 Newton
Aliuliza: kuongeza kasi ya mfumo?
Jibu:
Fomula ya sheria ya pili ya Newton:
Kasi ya vitalu vyote viwili ni 1,25 m/s2Mwelekeo wa mwendo wa vitalu viwili = mwelekeo wa nguvu ya mvutano F.
16. Tazama picha upande! Uzito wa kila kizuizi ni m.1 = kilo 6 na m2 = kilo 4 na uzito wa pulley hauzingatiwi. Ikiwa uso wa ndege ni laini na g = 10 ms-2, hivyo kuongeza kasi mfumo ni….
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms-2
C. 2,5 ms-2
D. 4,0 ms-2
E. 5,0 ms-2
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
m1 = kilo 6, m2 = kilo 4, g = 10 m/s2
w1 = m1 g = (kilo 6)(10 m/s2) = kilo 60 m/s2 au Newton 60
w2 = m2 g = (kilo 4)(10 m/s2) = kilo 40 m/s2 au Newton 40
Aliuliza: kuongeza kasi ya mfumo (a)?
Jibu:
m1iko kwenye uso laini, tambarare bila msuguano ili mfumo uweze kuendeshwa na mvuto kizuizi cha 2.
Terapkan Sheria ya pili ya Newton :
∑F = ma
w2 = (m1 +m2)
40 N = (kilo 6 + kilo 4) a
40 N = (kilo 10) a
a = 40 N / kilo 10
a = 4 m/s2
Jibu sahihi ni D.
17. Vitalu viwili, kila kimoja kikiwa na uzito wa kilo 2, vimeunganishwa kwa kamba na kapi kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Uso na kapi ni laini. Ikiwa kitalu B kitavutwa kwa nguvu ya mlalo ya 40 N, kasi ya kitalu ni… (g = 10 m/s2)
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/s2
C. 10 m/s2
D. 12,5 m/s2
E. 15 m/s2
Majadiliano:
Inajulikana kwamba:
mA = mB = kilo 2, g = 10 m/s2, F = 40 N
wA = mg = (2)(10) = 20 N
Swali: kuongeza kasi ya kizuizi (a)?
Jibu:
Uso wa kizuizi ni laini, kwa hivyo nguvu inayoathiri mwendo wa kizuizi ni nguvu F na uzito wa block A.
Tumia sheria ya pili ya Newton:
∑F = ma
F – wA = (mA +mB)
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/s2
Jibu sahihi ni A.
Ndege iliyoinama
18. Kipande chenye uzito wa kilo 2 kiko kwenye ndege laini yenye mwelekeo na pembe ya mwelekeo = 30o, ili kizuizi kisogee kwa kasi inayoendelea. Ikiwa g = 10 ms-2, basi ukubwa wa nguvu inayosogeza kizuizi ni...
A. 5 N
B. 6 N
C. 7 N
D. 8 N
E. 10 N
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
m = kilo 2, g = 10 m/s2, theta = 30o
w = mg = (2)(10) = kilo 20 m/s2 = 20 N.
Swali: Ni nguvu gani inayosogeza kizuizi?
Jibu:
Nguvu inayosogeza kizuizi ni wx.
wx = w sin teta
wx = (20 N)(dhambi 30o)
wx = (20 N)(0,5)
wx = 10 N.
Nguvu inayosogeza kizuizi ni Newton 10.
Jibu sahihi ni E.
19. Vitalu viwili vimeunganishwa kwa kamba nyepesi inayovutwa kwa nguvu ya mlalo F = 24 N. g = 10 ms-2 na uso wa sakafu unateleza. Ukubwa wa kasi ya kizuizi kwa kutumia sheria ya pili ya Newton kwa kila kitu ni...
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
m1 = kilo 2, m2 = kilo 4, F = 24 N
Swali: Je, kasi ya kizuizi (a) ni nini?
Jibu:
Ukubwa wa kasi ya block ni 4 m/s2.
20. Ukiwa kwenye lifti isiyosimama, uzito wa Sandi ni 500 N. Kuongeza kasi kutokana na uvutano = 10 ms-2Lifti inapoongeza kasi, mvutano katika kamba huwa 750 N. Kwa hivyo, kuongeza kasi kwa lifti ni...
A. 5,0 ms-2
B. 7,5 ms-2
C. 10,0 ms-2
D. 12,5 ms-2
Kipenyo cha 15,0 ms-2
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
w = 500 N, g = 10 m/s2, T = 750 N
Swali: kuongeza kasi kwa lifti (a)?
Jibu:
Uzito wa nenosiri:
w = mg
500 = m (10)
m = 500/10
m = kilo 50
Uzito wa lifti haujulikani kwa hivyo jumla ya uzito wa lifti na yaliyomo ndani yake = uzito wa msimbo.
Kulingana na sheria ya kwanza ya Newton, ikiwa lifti bado iko, basi nguvu inayotokana = 0.
Nguvu ya mvutano ya kamba (T) wakati lifti haijatulia = 500 N.
Lifti inapoongeza kasi, nguvu ya mvutano wa kamba (T) inakuwa 750 N au huongezeka kwa 250 N.
Kasi ya lifti ni 5 m/s2 na mwelekeo wa kuongeza kasi = mwelekeo wa harakati ya lifti uko juu.
Chanzo cha swali:
Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi
