Mfano wa sheria ya pili ya Newton ya mwendo wa mzunguko

Mifano 5 ya sheria ya pili ya Newton ya mwendo wa mzunguko

1. Kamba huzungushwa kuzunguka ukingo wa silinda yenye uwazi na kisha ncha ya kamba huvutwa kwa nguvu F ili silinda izunguke kwenye mhimili wake. Ikiwa wakati wa mtindo ni 2 Nm na wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli silinda ni kilo 1 m², amua kasi ya pembe ya silinda!
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Wakati wa nguvu (τ) = 2 Nm
Wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli (I) = kilo 1 m²
Aliuliza: Kuongeza kasi kwa silinda kwa pembe!
Jibu:
Fomula ya sheria ya pili ya Newton kwa mwendo wa mzunguko:
Στ = I α
Maelezo: Στ = wakati wa nguvu unaotokana, I = wakati wa hali ya kutokuwa na nguvu, α = kuongeza kasi kwa pembe

Kuongeza kasi kwa silinda kwa pembe:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Kasi ya pembe ya silinda ni radiani 2 kwa sekunde mraba = radi 2/s².

2. Kamba huzungushwa ukingoni mwa silinda yenye uwazi kisha mwisho wa kamba huvutwa kwa nguvu F ili silinda izunguke kwenye mhimili wake. Ukubwa wa nguvu ya kuvuta F ni Newton 10, kipenyo cha silinda ni mita 0,2 na wakati wa hali ya silinda ni kilo 1 m²Tambua kasi ya pembe ya silinda!
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Ukubwa wa nguvu ya mvutano (F) = 10 N
Kipenyo cha silinda (R) = 0,2 m
Wakati wa hali ya kutokuwa na shughuli (I) = kilo 1 m²
Aliuliza: Kuongeza kasi kwa silinda kwa pembe!
Jibu:
Fomula ya wakati wa nguvu, pia inajulikana kama torque:
τ = FR
Maelezo: τ = wakati wa nguvu, F = nguvu, R = radius ya silinda
Wakati wa nguvu ni:
τ = FR = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

Fomula ya sheria ya pili ya Newton kwa mwendo wa mzunguko:
Στ = I α
Maelezo: Στ = wakati wa nguvu unaotokana, I = wakati wa hali ya kutokuwa na nguvu, α = kuongeza kasi kwa pembe
Kuongeza kasi kwa silinda kwa pembe:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Kamba huzungushwa kuzunguka ukingo wa silinda yenye uwazi kisha mwisho wa kamba huvutwa kulia kwa nguvu F ili silinda izunguke kwenye mhimili wake. Ukubwa wa nguvu ya kuvuta F ni Newton 10, kipenyo cha silinda ni mita 0,2, na uzito wa silinda ni kilo 20. Amua kuongeza kasi kwa pembe silinda!
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Ukubwa wa nguvu ya mvutano (F) = 10 N
Kipenyo cha silinda (R) = 0,2 m
Uzito wa silinda (M) = kilo 20
Aliuliza: Kuongeza kasi kwa silinda kwa pembe
Jibu:
Wakati wa nguvu ni:
τ = FR = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

Wakati wa hali ya silinda yenye mashimo:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg m²

Kuongeza kasi kwa silinda kwa pembe:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s²

4. Mzigo umewekwa kwenye pulley ya diski ngumu. Wakati wa hali ya kutofanya kazi kwa pulley ni kilo 1 m², uzito wa mzigo ni kilo 1 na kipenyo cha pulley ni mita 0,2. Tambua kasi ya pembe ya pulley! Kuongeza kasi ya mvuto ni 10 m/s².
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Wakati wa hali ya kutofanya kazi kwa pulley (I) = kilo 1 m²
Uzito wa mzigo (m) = kilo 1
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²
Berat mzigo (w) = mg = (kilo 1)(10 m/s²) = kilo 10 m/s² = 10 Newton
Radi ya pulley (R) = mita 0,2
Aliuliza: Kuongeza kasi kwa pembe ya pulley
Jibu:
Wakati wa nguvu ni:
τ = FR = w R = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

Wakati wa hali ya kutofanya kazi kwa pulley:
I = kilo 1 m²

Kuongeza kasi kwa pembe ya pulley:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

5. Mzigo umetundikwa kutoka kwa pulley ya diski ngumu. Uzito wa pulley ni kilo 20, kipenyo cha pulley ni mita 0,2, na uzito wa mzigo ni kilo 1. Amua kasi ya pembe ya pulley na kasi ya uzito unaoshuka! Kasi inayotokana na mvuto ni 10 m/s.².
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa pulley (M) = kilo 20
Radi ya pulley (R) = mita 0,2
Uzito wa mzigo (m) = kilo 1
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²
Uzito wa mzigo (w) = mg = (kilo 1)(10 m/s²) = kilo 10 m/s² = 10 Newton
Aliuliza: Kuongeza kasi kwa pembe ya pulley na kuongeza kasi ya mzigo unaoanguka
Jibu:
Wakati wa nguvu ni:
τ = FR = w R = (10 N) (0,2 m) = 2 N m

Wakati wa hali ya kutofanya kazi kwa puli ya diski ngumu:
I = 1⁄2 MR² = 1⁄2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = kilo 0,4 m²

Kuongeza kasi kwa pembe ya pulley:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s²

Kuongeza kasi kwa mzigo unaoanguka ni sawa na kuongeza kasi kwa mstari wa ukingo wa pulley, iliyohesabiwa kwa kutumia fomula uhusiano kati ya kuongeza kasi kwa pembe na kuongeza kasi kwa mstari :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/s²

Kasi ya pembe ya pulley (α) ni 100 rad/s² na kasi ya mzigo unaoanguka ni 20 m/s².