Mfano wa swali kuhusu mwendo wa duara unaobadilika sawasawa

Mifano 7 ya mwendo wa duara unaobadilika sawasawa

1. Propela ambayo mwanzoni iko katika hali ya utulivu, huzunguka kwa kasi ya pembe isiyobadilika ya rad/s 2.²Tambua kasi ya pembe na kasi ya pembe ya propela sekunde 2 baadaye. Zieleze kwa radiani na sekunde.
Majadiliano
Inajulikana :
Aliuliza : kuongeza kasi kwa pembe na kasi ya pembe baada ya sekunde 2
Jawab :
(A) Kuongeza kasi kwa pembe baada ya sekunde 2
Kuongeza kasi kwa pembe ni mara kwa mara kwa hivyo baada ya sekunde 2, kuongeza kasi kwa pembe hubaki 2 rad/s².
(B) Kasi ya pembe baada ya sekunde 2
Kuongeza kasi kwa pembe 2 rad/s² = radiani 2/sekunde kwa sekunde inamaanisha kasi ya pembe huongezeka kwa radiani 2/sekunde kila sekunde 1. Baada ya sekunde 1, kasi ya pembe inakuwa radiani 2/sekunde. Baada ya sekunde 2, kasi ya pembe inakuwa radiani 4/sekunde.

2. Gurudumu ambalo mwanzoni limepumzika huharakisha kwa usawa. Baada ya sekunde 10, gurudumu huzunguka kwa kasi ya pembe ya 60 rpm. Tambua kasi ya pembe ya gurudumu!
Majadiliano
Jawab :
Fomula ya mwendo wa duara ulioharakishwa kwa usawa (GMBB) ni sawa na fomula ya mwendo wa mstari ulioharakishwa kwa usawa (GLBB).

Kasi ya pembe ya gurudumu ni 0,628 rad/s²

3. Kasi ya pembe ya silinda hubadilika sawasawa kutoka rad 20/s hadi rad 10/s katika sekunde 4. Tambua kasi ya pembe ya silinda!
Majadiliano
Jawab :
Kasi ya pembe ya silinda ni -2,5 rad/s²Ishara hasi = kuongeza kasi au kupunguza kasi hasi. Ikiwa katika kuongeza kasi, kasi ya pembe huongezeka, basi katika kupunguza kasi, kasi ya pembe hupungua.

4. Kitu kinachozunguka mwanzoni kwa kasi ya pembe ya rad/s 10 hupata kasi ya pembe isiyobadilika ya rad/s 2.²Tambua pembe inayozunguka kitu baada ya sekunde 2!
Majadiliano
5. Gurudumu la gari ambalo mwanzoni huzunguka kwa kasi ya pembe ya rad/s 20 huacha kuzunguka baada ya kusafiri kwa pembe ya radians 20. Kuongeza kasi kwa pembe ya gurudumu ni…
Majadiliano
Jawab :
Swali hili linatatuliwa kwa kutumia fomula 3.

6. Maswali ya Mtihani wa Kitaifa wa 1999/2000 P4 Nambari 26

PQ ya fimbo yenye urefu wa sentimita 60 huzungushwa huku ncha ya Q ikiwa mhimili na PQ ikiwa radius ya mzunguko. PQ ya fimbo huzunguka kutoka mahali pake kwa kasi ya pembe ya 0,3 rad s^-2Ikiwa nafasi ya awali ya pembe = 0, basi kasi ya mstari (v) ya mwisho wa P kwa wakati t = sekunde 10 ni...

A. 1,8 ms^-1

B. 3 ms^-1

C. 5 ms^-1

D. 30 ms^-1

Kipenyo cha 180 ms^-1

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Urefu wa kijiti PQ = radius ya duara (r) = 60 cm = 60/100 m = mita 0,60

Kasi ya awali ya pembe (ω_o) = rad 0/sekunde

Kuongeza kasi kwa pembe (α) = 0,3 rad s^-2

Nafasi ya awali ya pembe (θ_o= 0

Aliuliza: Kasi ya mstari (v) ya mwisho P kwa wakati t = sekunde 10

Jibu:

Kwanza hesabu kasi ya pembe ya kijiti kwa wakati t sekunde 10.

Fomula ya Mwendo wa Mviringo Unaoharakishwa Sawa:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s^-2(sekunde 10) = rad 3 s^-1

Kasi ya pembe katika t = sekunde 10 ni radiani 3/sekunde.

Kasi ya mstari katika t = sekunde 10 huhesabiwa kwa kutumia fomula ya uhusiano kati ya kasi ya mstari (v), kasi ya angular (ω) na radius (r).

v = r ω = (mita 0,6)(radiani 3/sekunde) = mita 1,8/sekunde.

Jibu sahihi ni A.

7. Maswali ya Mtihani wa Kitaifa wa 2002/2003

Kitu husogea katika duara lenye kasi ya awali ya rad/s 4 na hupata kasi ya pembe ya rad/s 0,5² Kwa hivyo kasi ya kitu katika sekunde ya nne ni...

A. Radi 4,0/sekunde

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

Kasi ya awali ya pembe (ω_o) = radiani 4/sekunde

Kuongeza kasi kwa pembe (α) = 0,5 rad/s²

Muda wa muda (t) = sekunde 4

Aliuliza: Kasi ya kitu katika sekunde ya nne (ω_t)

Jibu:

Fomula ya mwendo wa mviringo unaobadilika sawasawa:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0,5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = radiani 6/sekunde

Jibu sahihi ni D.