Mifano 12 ya Mawimbi ya Mlalo
1. Mlinganyo wa wimbi linalovuka linaloenea kwenye kamba ni y = 3 sin π (120 t – 0,4 x). Ikiwa x na y ziko katika cm na t ziko katika sekunde, basi urefu wa wimbi ni ….
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 3 cm
D. 4 cm
E. 5 cm
Majadiliano:
Fomu tatu kazi ya wimbi ambayo huenea katika mwelekeo chanya wa mhimili wa x (kulia).
Taarifa:
A = amplitude au kupotoka, T = masafa, f = kipindi cha wimbi, = urefu wa wimbi, v = kasi ya wimbi
Inajulikana :
Mlinganyo wa wimbi linalobadilika
Kiwango cha wimbi (A) :
A = 3 cm
Masafa ya mawimbi (f) :
t / T = tf = t60
f = hertz 60
Urefu wa mawimbi :
Aliuliza :
Urefu wa mawimbi?
Jawab :
Urefu wa mawimbi = 5 cm
Jibu sahihi ni E.
2. Wimbi linalosafiri linaloenea kwenye ncha isiyobadilika ya kamba linaonyeshwa kama ilivyo kwenye mchoro ufuatao:
Ikiwa umbali AB = mita 3 umefunikwa kwa sekunde 1, basi mlinganyo wa wimbi la mlalo linaloenea kulia ni...
A. y= 0,4 dhambi π (3 t – x) m
B. y= 0,4 sin π (3 t + x/2) m
C. y= 0,4 sin π (6 t – x/4) m
D. y= 0,8 dhambi π (t 4 - x/3) m
E. y= 0,8 dhambi π (4 t + x/3) m
Inajulikana :
Aliuliza :
Mlinganyo wa wimbi?
Jawab :
Jibu sahihi ni A.
Kasi ya uenezaji wa mawimbi yanayovuka kwenye kamba
3. Kutoka kwa kiasi kifuatacho,
(1) Nguvu ya mvutano wa kamba
(2) Uzito kwa kila kitengo cha urefu wa kamba
(3) Eneo la kamba lenye sehemu mbalimbali
(4) Rangi ya kamba
Kiasi ambacho ni vipengele vinavyoathiri kasi ya uenezaji wa mawimbi kwenye kamba ni...
A. (1) na (2)
B. (1) na (4)
C. (2) na (4)
D. (3) na (4)
E. (1) pekee
Majadiliano
Fomula ya kasi ya uenezaji wa mawimbi kwenye kamba:
Mambo yanayoathiri kasi ya uenezaji wa mawimbi kwenye kamba ni:
1. Nguvu ya mvutano wa kamba (F)
2. Uzito kwa kila kitengo cha urefu wa kamba ( )
Jibu sahihi ni A.
Mlinganyo wa wimbi linalosafiri kwa njia ya kupita
4. Picha iliyo hapa chini inaonyesha uenezaji wa mawimbi kwenye kamba.
Ikiwa kipindi cha wimbi ni sekunde 2, basi mlinganyo wa wimbi ni...
A. y = 0,5 dhambi 2π (t - 0,5x)
B. y = 0,5 dhambi 2π (t - 0,5x)
C. y = 0,5 dhambi 2π (t - x)
D. y = 0,5 sin 2π (0,5t – x/4)
E. y = 0,5 sin 2π (t – x/6)
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Amplitude (A) = mita 0,5
Kipindi (T) = sekunde 2
Marudio (f) = 1/T = ½ = 0,5 hertz
Urefu wa mawimbi = λ = mita 4
Alipoulizwa: mlinganyo wa wimbi
Jibu:
Aina tatu za kazi/milinganyo ya mawimbi :
y = A dhambi (ωt – kx) ——> 1
ω = 2π / T na k = 2π / λ
y = dhambi (2π/T) t - (2π/λ) x
y = A sin 2π (t/T – x/λ) ——-> 2
T = 1/f na λ = v/f
y = A dhambi 2π (futi – f(x/v))
y = A dhambi 2πf (t – x/v) ——-> 3
Mlinganyo wa wimbi ni kulingana na picha hapo juu:
y = Dhambi (πt – 0,5πx) ——-> 1
y = A dhambi π (t – 0,5x)
y = dhambi 2π (0,5t – x/4) ——-> 2
Jibu sahihi ni D.
5.
Fikiria wimbi linalopita linalotokea kwenye kamba kama inavyoonyeshwa kwenye picha hapa chini! Ikiwa wimbi litasafiri kwa kasi ya mita 30/s, masafa ya wimbi ni…
A. 150 Hz
B. 90 Hz
C. 25 Hz
D. 10 Hz
Majadiliano
Kuna vilima 3 vya mawimbi na mabonde 2 ya mawimbi kwa hivyo kuna mawimbi 2,5. Kwa hivyo urefu 1 wa wimbi = mita 7,5 / 2,5 = mita 3
Inajulikana kwamba:
Urefu wa mawimbi (lambda) = 7,5 / 2,5 = mita 3
Kasi ya uenezaji wa mawimbi (v) = 30 m/s
Alipoulizwa: masafa ya mawimbi (f)
Jibu:
Jibu sahihi ni D.
6.
Mtoto anasogeza kamba ili kuunda wimbi kama lile linaloonyeshwa kwenye picha. Ikiwa muda unaochukuliwa kusafiri kutoka P hadi X ni sekunde 10, basi kasi ya wimbi ni...
A. 3,0 m/s
B. 1,5 m/s
C. 0,5 m/s
D. 0,3 m/s
Majadiliano
– Kuna viunzi 2 na mifereji 2, kwa hivyo kuna mawimbi 2. Ikiwa mawimbi 2 yatasafiri kwa sekunde 10, basi mawimbi 1 yatasafiri kwa sekunde 5.
– Umbali wa mawimbi 2 ni mita 3, kwa hivyo umbali wa mawimbi 1 ni mita 1,5.
Inajulikana kwamba:
Urefu wa mawimbi (lambda) = 3 / 2 = mita 1,5
Kipindi cha wimbi (T) = sekunde 5
Masafa ya mawimbi (f) = 1/T = 1/5 = 0,2 Hertz
Alipoulizwa: kasi ya uenezaji wa mawimbi (v)
Jibu:
Kasi ya uenezaji wa mawimbi :
Jibu sahihi ni D.
7.
Kamba hutetemeka ili kuunda mawimbi kama inavyoonyeshwa kwenye picha ifuatayo! Wimbi linaenea kwa kasi gani?
A. 0,5 m/s
B. 1 m/s
C. 2 m/s
D. 4 m/s
Majadiliano
- Kuna vilima viwili vya mawimbi na bonde 1 la mawimbi kwa hivyo kuna mawimbi 1,5
– urefu wa wimbi 1 = umbali kati ya vizingiti viwili vya wimbi vilivyo karibu = umbali kati ya vijito viwili vya wimbi vilivyo karibu. Hivyo, urefu wa wimbi 1 = mita 2,0
– Kizio 1 cha wimbi huchukua sekunde 0,25 na kijito 1 cha wimbi huchukua sekunde 0,25, kwa hivyo urefu 1 wa wimbi huchukua sekunde 0,50. Kwa hivyo kipindi cha wimbi = sekunde 0,50.
Inajulikana kwamba:
Urefu wa mawimbi (lambda) = mita 2,0
Kipindi cha wimbi (T) = sekunde 0,50
Masafa ya mawimbi (f) = Hertz 2
Swali: Kasi ya uenezaji wa mawimbi (v)
Jibu:
Kasi ya uenezaji wa mawimbi :
Jibu sahihi ni D.
8. Wimbi linalovuka lina kipindi cha sekunde 10 na umbali kati ya nukta mbili mfululizo katika awamu ni sentimita 10. Kasi ya uenezaji wa wimbi ni...
A. 1 cm/s
B. 2 cm/s
C. 3 cm/s
D. 4 cm/s
E. 5 cm/s
Majadiliano:
Inajulikana :
Kipindi (T) = sekunde 10
Urefu wa mawimbi () = 10 cm
Aliuliza :
Kasi ya uenezaji wa mawimbi (v)?
Jawab :
Fomula ya kasi ya uenezaji wa mawimbi :
Jibu sahihi ni A.
9. Kasi ya wimbi linalovuka kwenye kamba = 2v na mvutano wake = 3F. Ikiwa urefu na uzito wa kamba unabaki bila kubadilika, huku mvutano katika kamba ukiongezeka hadi 6F, basi kasi ya wimbi kwenye kamba inakuwa...
A. 8v
B. 2v
C. 2√2
D. v
E. ½ v
Majadiliano:
Inajulikana :
Kasi ya wimbi la mlalo 1 (v)1) = 2v
Mvutano wa kamba 1 (T)1) = 3F
Mvutano wa kamba 2 (T)2) = 6F
Aliuliza :
Kasi ya wimbi la mlalo 2 (v)2)?
Jawab :
Fomula ya kasi ya uenezaji wa mawimbi yanayovuka kwenye kamba :
Jibu sahihi ni C.
10. Vizimba viwili viko kwenye mawimbi yanayopingana. Husogea juu na chini juu ya uso wa bahari mara 20 kwa sekunde 4, kufuatia mawimbi. Ikiwa umbali kati ya vizimba viwili ni sentimita 100 na kuna mabonde mawili na kilima kimoja kati yao, basi masafa ya mawimbi na kasi ya mawimbi ni...
A. 0,2 Hz na 200 cm.s-1
B. 5,0 Hz na 200 cm.s-1
C. 0,2 Hz na 250 cm.s-1
D. 2,5 Hz na 250 cm.s-1
E. 5,0 Hz na 250 cm.s-1
Majadiliano
Inajulikana :
Mizinga miwili iko kwenye kilele cha mawimbi, na kati yake kuna mabonde mawili na kilima kimoja (tazama picha). Kwa hivyo, kuna mawimbi mawili kati ya mizinga miwili.
Urefu wa mawimbi (λ) = 100 cm / 2 = 50 cm.
Mara kwa mara (f) = 20/4 = Hertz 5
Aliuliza : masafa ya mawimbi na kasi ya uenezaji wa mawimbi
Jawab :
Masafa ya mawimbi (f) = Hertz 5
Kasi ya uenezaji wa mawimbi (v) = f λ = (5)(50 cm) = 250 cm/s
Jibu sahihi ni E.
11. Chemchemi (slinky) hutetemeka ili kutoa wimbi la longitudinal lenye umbali wa sentimita 40 kati ya migandamizo miwili ya karibu zaidi. Ikiwa kasi ya uenezaji wa wimbi ni 20 ms -1 , basi urefu wa wimbi na masafa ya wimbi ni...
A. 0,2 m na 100 Hz
B. 0,4 m na 50 Hz
C. 0,8 m na 25 Hz
D. 40 m na 0,50 Hz
E. mita 80 na 0,25 Hz
Majadiliano
Inajulikana :
Umbali kati ya migandamizo miwili iliyo karibu au umbali kati ya aina mbili zilizo karibu au umbali kati ya vilele viwili vilivyo karibu au umbali kati ya mabonde mawili yaliyo karibu = urefu wa wimbi 1.
Urefu wa mawimbi (λ) = 40 cm = mita 0,4
Kasi ya uenezaji wa mawimbi (v) = 20 m/s
Aliuliza : Urefu wa mawimbi (λ) na masafa ya mawimbi (f)
Jawab :
Urefu wa mawimbi (λ) = mita 0,4
Masafa ya mawimbi (f) = v / λ = 20 / 0,4 = 50 Hertz
Jibu sahihi ni B.
12. Juu ya uso wa bahari, kuna mirija miwili iliyotenganishwa na sentimita 60. Yote huinuka na kushuka huku usawa wa bahari ukilinganishwa mara 20 kwa sekunde 10. Ikiwa moja iko kwenye kilele cha wimbi, nyingine iko kwenye bomba la maji. Wakati kati ya mirija hiyo miwili kuna kilele cha wimbi, basi kipindi cha wimbi na kasi ya wimbi ni...
A. Sekunde 0,5 na Sentimita 20-1
B. 0,5 s na 30 cm.s-1
C. 0,5 s na 80 cm.s-1
D. s 2 na sm 120-1
E. s 2 na sm 240-1
Majadiliano
Inajulikana :
Urefu wa mawimbi (λ) = 60 cm / 1,5 = 40 cm
Mara kwa mara (f) = 20/10 = Hertz 2
Aliuliza : Kipindi cha mawimbi na kasi ya uenezaji wa mawimbi
Jawab :
Kipindi (T) = 1/f = 1/2 = sekunde 0,5
Kasi ya wimbi (v) = f λ = (2)(40) = 80 cm/s
Jibu sahihi ni C.
