Mfano wa maswali ya nishati ya umeme

Mfano wa Maswali ya Nishati Inayowezekana kwa Umeme

1. Elektroni huharakishwa kutoka kwa mapumziko kupitia tofauti ya uwezo wa volti 12. Je, ni mabadiliko gani katika nishati ya uwezo wa elektroni?
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Mzigo Elektroni 1 (e) = -1,60 x 10^-19 Coulomb
Tofauti ya uwezo wa umeme = volteji ya umeme (V) = Volti 12
Aliuliza: Mabadiliko katika nishati ya uwezo wa elektroni (ΔEP)
Jibu:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C(12 V) = -19,2 x 10^-19 Joule
Ishara hasi inamaanisha nishati inayowezekana ya umeme hupungua. Inapokuwa karibu na bamba lenye chaji hasi, nishati ya umeme ya elektroni huwa katika kiwango cha juu zaidi. Baada ya kufika karibu na bamba lenye chaji chanya, nishati ya umeme ya elektroni huwa katika kiwango cha chini zaidi.

2. Sahani mbili sambamba kila moja huchajiwa vyema na vibaya. Sehemu ya umeme kati ya sahani hizo mbili ni Volti 500/mita. Umbali kati ya sahani hizo mbili ni sentimita 2. Tambua mabadiliko katika nishati inayowezekana ya protoni inapohama kutoka kwa sahani iliyochajiwa vyema hadi kwenye sahani iliyochajiwa vibaya!
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Sehemu ya umeme kati ya sahani mbili (E) = Volti 500/mita
Umbali kati ya sahani mbili = 2 cm = mita 0,02
Chaji ya protoni = +1,60 x 10^-19 Coulomb
Aliuliza: Mabadiliko katika nishati ya umeme (ΔEP)
Jibu:

Kwanza hesabu tofauti inayowezekana au volteji ya umeme :

V = E s
V = (Volti 500/mita)(mita 0,02)
V = Volti 10

Mabadiliko katika nishati ya umeme:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 Joule
ΔEP = 1,6 x 10^-18 Joule

Inapokuwa karibu na bamba lenye chaji chanya, nishati ya umeme ya protoni huwa katika kiwango cha juu zaidi. Inapofika karibu na bamba lenye chaji chanya, nishati ya umeme ya protoni huwa katika kiwango cha chini zaidi. Kwa hivyo, inapohama kutoka kwenye bamba lenye chaji chanya hadi kwenye bamba lenye chaji chanya, nishati ya umeme ya protoni hupungua.

3. Chaji mbili zimepangwa kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Chaji katika A ni +9 μC na chaji katika B ni -4 μC. Kigezo cha Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Nishati ya umeme inayoweza kutokea ya chaji B hubadilika kiasi gani ikiwa itahamia kwenye chaji A?
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Chaji A (q)₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Chaji B (q)₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Kigezo cha Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Umbali kati ya chaji A na B (r) = 10 cm = mita 0,1 = 10^-1 mita
Aliuliza: Mabadiliko katika nishati ya umeme inayoweza kutokea kwenye chaji B ikiwa itahamia kwenye chaji A
Jibu:

Chaji B huhamia kuchaji A ili nishati yake ya umeme ipungue kwa Jouli 2,4.
Hii ni sawa na kitu kikubwa kinachosogea chini kuelekea duniani ili urefu wake na nguvu ya uvutano ipungue.

4. Chembe yenye chaji ya \( q = 5 \mara 10^{-6} \) C imewekwa kwenye uwanja wa umeme wenye uwezo wa \( V = 300 \) V. Nishati ya uwezo wa umeme ya chembe ni ipi?

Majadiliano:
Nishati ya umeme inayoweza kutokea hutolewa na:
\[ U = q \mara V \]
\[ U = 5 \mara 10^{-6} \mara 300 \]
\[ U = 1.5 \mara 10^{-3} \] J

5. Elektroni huwekwa kwenye uwanja wa umeme wenye uwezo wa 500 V. Ni nishati gani ya uwezo wa umeme ya elektroni?

Majadiliano:
Chaji ya elektroni \( q = -1.6 \mara 10^{-19} \) C.
\[ U = q \mara V \]
\[ U = -1.6 \mara 10^{-19} \mara 500 \]
\[ U = -8 \mara 10^{-17} \] J

6. Protoni huhama kutoka uwezo wa 100 V hadi 200 V. Ni mabadiliko gani katika nishati yake ya uwezo?

Majadiliano:
Chaji ya protoni \( q = 1.6 \mara 10^{-19} \) C.
\[ \Delta U = q \mara \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.6 \mara 10^{-19} \mara (200 - 100) \]
\[ \Delta U = 1.6 \mara 10^{-17} \] J

7. Vitu viwili vyenye chaji \( q_1 = 2 \mara 10^{-6} \) C na \( q_2 = -3 \mara 10^{-6} \) C vimewekwa kwenye uwanja wa umeme wenye uwezo wa \( V = 400 \) V. Je, jumla ya nishati inayowezekana ya vitu hivyo viwili ni ipi?

Majadiliano:
\[ U_1 = q_1 \mara V \]
\[ U_2 = q_2 \mara V \]
\[ U_{jumla} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (2 \mara 10^{-6} + (-3 \mara 10^{-6})) \mara 400 \]
\[ U_{jumla} = -4 \mara 10^{-3} \] J

8. Ioni yenye chaji \( q = 4e \) (ambapo \( e \) ni chaji ya msingi) iko kwenye uwanja wa umeme wenye uwezo \( V = 250 \) V. Nishati ya uwezo wa umeme ya ioni ni ipi?

Majadiliano:
\[ U = q \mara V \]
\[ U = 4 \mara 1.6 \mara 10^{-19} \mara 250 \]
\[ U = 1.6 \mara 10^{-16} \] J

9. Inajulikana kuwa chembe yenye chaji ya \( q = -7 \mara 10^{-5} \) C ina nishati inayowezekana ya \( 2 \mara 10^{-2} \) J. Je, uwezo wa uwanja wa umeme ambapo chembe iko ni upi?

Majadiliano:
\[ U = q \mara V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \mara 10^{-2}}{-7 \mara 10^{-5}} \]
\[ V = -285.71 \] V

10. Vitu viwili vyenye chaji \(q_1 = 5e \) na \(q_2 = -2e \) viko kwenye uwanja wa umeme wenye uwezo wa \(V = 300 \) V. Je, jumla ya nishati inayowezekana ya vitu hivyo viwili ni ipi?

Majadiliano:
\[ U_1 = q_1 \mara V \]
\[ U_2 = q_2 \mara V \]
\[ U_{jumla} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{jumla} = (5 \mara 1.6 \mara 10^{-19} – 2 \mara 1.6 \mara 10^{-19}) \mara 300 \]
\[ U_{jumla} = 1.44 \mara 10^{-16} \] J

11. Ioni yenye chaji \( q = -3e \) ina nishati inayowezekana ya \( -9.6 \mara 10^{-19} \) J. Je, uwezo wa uwanja wa umeme ambapo ioni iko ni upi?

Majadiliano:
\[ U = q \mara V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \mara 10^{-19}}{-3 \mara 1.6 \mara 10^{-19}} \]
\[ V = 200 \] V

12. Inajulikana kuwa nishati ya uwezo wa umeme ya chaji \(q \) katika uwanja wa umeme wenye uwezo \( V = 450 \) V ni \( 9 \mara 10^{-18} \) J. Chaji \(q \) ni nini?

Majadiliano:
\[ U = q \mara V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \mara 10^{-18}}{450} \]
\[q = 2 \mara 10^{-20} \] C

13. Chaji chanya \( q = 1.5 \mara 10^{-19} \) C huhamishwa kutoka sehemu yenye uwezo \( V_1 = 100 \) V hadi \( V_2 = 500 \) V. Je, ni mabadiliko gani katika nishati inayowezekana?

Majadiliano:
\[ \Delta U = q \mara \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.5 \mara 10^{-19} \mara (500 - 100) \]
\[ \Delta U = 6 \mara 10^{-17} \] J