Mfano wa maswali ya Plane Iliyoelekezwa

Mifano 9 ya Maswali ya Kuegemea

Jifunze nyenzo Sheria za Newton , nguvu ya kawaida kutoka nguvu ya msuguano ili kuelewa vyema mjadala kuhusu jambo hili.

1. Kipande cha uzito wa kilo 5 kinatolewa kwenye mteremko laini kama inavyoonekana kwenye picha! (g = 10 ms ^-2 na tg 37 ^o = 3/4). Kuongeza kasi kwa kizuizi ni…

A. 4,5 ms^-2

B. 6,0 ms^-2

C. 7,5 ms^-2

D. 8,0 ms^-2

E. 10,0 ms^-2

Majadiliano

Inajulikana kwamba:

m = kilo 5, g = 10 m/s²

w = mg = (5)(10) = 50 N

Urefu wa upande wa chini = 4

urefu wa upande wima = 3

Kwa kuwa upande wa chini = 4 na upande wima = 3 basi hypotenuse = 5. Unaweza kuthibitisha hilo kwa kutumia fomula ya Pythagorean.

Swali: kuongeza kasi ya kizuizi (a)?

Jibu:

Nguvu inayosababisha kizuizi kusogea ni w_x. Mstari ulioinama ni laini kwa hivyo hakuna msuguano.

w_x = dhambi θ = (w)(upande wima / hypotenuse)

w_x = (50)(3/5)

w_x = 30 Newton

Je, kasi (a) ya kizuizi ni nini?

ΣF = ma

w_x = mama

30 = (5) a

a = 30 / 5

a = 6 m/s²

Jibu sahihi ni B.

2. Tazama picha! Kizuizi mwanzoni kimepumzika, kisha huvutwa juu kwa nguvu F sambamba na ndege iliyoinama. Uzito wa kizuizi ni kilo 8, mgawo wa msuguano ni µ_s = 0,5 na θ = 45^oIli kizuizi kisonge juu, nguvu F lazima iwe….

A. 40 N

B. 60 N

C. 60√2 N

D. 80 N

E. 80√2 N

Majadiliano

Inajulikana :

Mgawo wa msuguano tuli (µ_s= 0,5

Pembe (θ) = 45^o

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²

Uzito wa vitalu (m) = kilo 8

Uzito wa block (w) = mg = (kilo 8)(10 m/s²) = kilo 80 m/s² = 80 Newton

Aliuliza : Ukubwa wa nguvu F ili kizuizi kisonge juu

Jawab :

Kizuizi cha kulia kitasogea juu ikiwa F ≥ w_x + f_s. 

Sehemu ya mvuto sambamba na ndege iliyoinama :

w_x = w dhambi θ = (80)(dhambi 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Sehemu ya mvuto iliyo sawa na ndege iliyoinama :

w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Nguvu ya kawaida :

N = w_y = 40√2

Nguvu ya msuguano tuli :

f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Ukubwa wa nguvu F ili kizuizi kisonge juu :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 40√2 + √

F ≥ 60√2 Newton

Jibu sahihi ni C.

3. BKizuizi chenye uzito wa kilo 8 kimewekwa kwenye mteremko ulioinama kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ufuatao. Nguvu ya chini kabisa ya nje inayohitajika kuzuia kizuizi hicho kuteleza chini ni… (dhambi 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 N

B. 4,6 N

C. 48,5 N

D. 54,4 N

E. 68,8 N

Majadiliano

Inajulikana :

Uzito wa vitalu (m) = kilo 8

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²

Uzito wa block (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

Dhambi 37^o = 0,6

Kos 37^o = 0,8

Mgawo wa msuguano wa kinetiki (µ_k= 0,1

N = w_y = w cos 37^o = (80)(0,8) = 64 Newton

Aliuliza : Nguvu ya chini kabisa ya nje (F) inayoshikilia boriti ili boriti isiteleze chini

Jawab :

Kizuizi hakitelezi chini ikiwa F = w_x

Sehemu ya mvuto sambamba na ndege iliyoinama :

w_x = w dhambi θ = (80)(dhambi 37) = (80)(0,6) = 48

f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4

Nguvu ya chini kabisa F ili kizuizi kisiteleze chini :

F + f_k - w_x = 0

F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

4. Kitu chenye uzito wa kilo 5,0 huvutwa kwa kamba juu ya ndege iliyoinama kwa nguvu ya 71 N (g = 10 ms s).^-2, dhambi 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Ikiwa mgawo wa msuguano kati ya kitu na ndege ni 0,4, kasi inayopatikana na kitu ni…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms^-2

C. 2,5 ms^-2

D. 3 ms^-2

E. 5 ms^-2

Majadiliano

Inajulikana :

Uzito wa kitu (m) = kilo 5

4. Maswali ya Mtihani wa Kitaifa wa Fizikia ya SMA ya 2012/2013 SA 67 Nambari 5

Kitu chenye uzito wa kilo 5,0 huvutwa kwa kamba juu ya ndege iliyoinama kwa nguvu ya 71 N (g = 10 ms s).^-2, dhambi 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Ikiwa mgawo wa msuguano kati ya kitu na ndege ni 0,4, kasi inayopatikana na kitu ni…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms^-2

C. 2,5 ms^-2

D. 3 ms^-2

E. 5 ms^-2

Majadiliano

Inajulikana :

Uzito wa kitu (m) = kilo 5

Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²

Uzito wa kitu (w) = mg = (5)(10) = 50 Newtons

Nguvu F = 71 Newton

Dhambi 37^o = 0,6

Kos 37^o = 0,8

Mgawo wa msuguano = 0,4

Aliuliza Kuongeza kasi kwa kitu (a)

Jawab :

Nguvu Inayotokana

Kwanza hesabu nguvu inayotokana inayofanya kazi kwenye kitu hicho.

Sehemu ya mvuto sambamba na ndege iliyoinama :

w_x = w dhambi θ = (50)(dhambi 37) = (50)(0,6) = 30

Sehemu ya mvuto iliyo sawa na ndege iliyoinama :

w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

Nguvu ya kawaida :

N = w_y = 40

Nguvu ya msuguano wa kinetiki :

f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16

Nguvu inayotokana inayofanya kazi kwenye ndege iliyoinama:

∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Kuongeza kasi kwa kitu

Kuongeza kasi kwa kitu huhesabiwa kwa kutumia fomula ya sheria ya pili ya Newton:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²

Jibu sahihi ni E.

5.
Angalia picha! Kizuizi mwanzoni kiko katika nafasi ya kupumzika, kisha huvutwa na nguvu ya juu F sambamba na ndege iliyoinamaUzito wa block ni kilo 8, mgawo wa msuguano ni µ_s = 0,5 na θ = 45^oIli kizuizi kisonge juu, nguvu F lazima iwe….

A. 40 N
B. 60 N
C. 60√2 N
D. 80 N
E. 80√2 N

Majadiliano
Inajulikana :
Kipimo cha mgawo msuguano tuli (µ_s= 0,5
Pembe (θ) = 45^o
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²
Uzito wa vitalu (m) = kilo 8
Uzito wa block (w) = mg = (kilo 8)(10 m/s²) = kilo 80 m/s² = 80 Newton
Aliuliza : Ukubwa wa nguvu F ili kizuizi kisonge juu
Jawab :

Kizuizi cha kulia kitasogea juu ikiwa F ≥ w_x + f_s.
Sehemu ya mvuto sambamba na ndege iliyoinama :
w_x = w dhambi θ = (80)(dhambi 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Sehemu ya mvuto iliyo sawa na ndege iliyoinama :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Nguvu ya kawaida :
N = w_y = 40√2
Nguvu ya msuguano tuli :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
Ukubwa wa nguvu F ili kizuizi kisonge juu :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + √
F ≥ 60√2 Newton
Jibu sahihi ni C.

6.
Kizuizi chenye uzito wa kilo 8 kimewekwa kwenye mteremko ulioinama kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini. Nguvu ya chini kabisa ya nje inayohitajika kuzuia kizuizi hicho kuteleza chini ni… (dhambi 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

A. 6,4 N
B. 4,6 N
C. 48,5 N
D. 54,4 N
E. 68,8 N

Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa vitalu (m) = kilo 8
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²
Uzito wa block (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton
Dhambi 37^o = 0,6
Kos 37^o = 0,8
Mgawo wa msuguano wa kinetiki (µ_k= 0,1
Aliuliza : Nguvu ya chini kabisa ya nje (F) inayoshikilia boriti ili boriti isiteleze chini
Jawab :
Kizuizi hakitelezi chini ikiwa F = w_x
Sehemu ya mvuto sambamba na ndege iliyoinama :
w_x = w dhambi θ = (80)(dhambi 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
Nguvu ya chini kabisa F ili kizuizi kisiteleze chini :
F + f_k - w_x = 0
F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

7.
Kitu chenye uzito wa kilo 5,0 huvutwa kwa kamba juu ya ndege iliyoinama kwa nguvu ya 71 N (g = 10 ms s).^-2, dhambi 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Ikiwa mgawo wa msuguano kati ya kitu na ndege ni 0,4, kasi inayopatikana na kitu ni…
A. 0,5 ms^-2
B. 2 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 3 ms^-2
E. 5 ms^-2
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa kitu (m) = kilo 5
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²
Uzito wa kitu (w) = mg = (5)(10) = 50 Newtons
Nguvu F = 71 Newton
Dhambi 37^o = 0,6
Kos 37^o = 0,8
Mgawo wa msuguano = 0,4
Aliuliza Kuongeza kasi kwa kitu (a)
Jawab :
Nguvu Inayotokana
Kwanza hesabu nguvu inayotokana inayofanya kazi kwenye kitu hicho.
Sehemu ya mvuto sambamba na ndege iliyoinama :
w_x = w dhambi θ = (50)(dhambi 37) = (50)(0,6) = 30
Sehemu ya mvuto iliyo sawa na ndege iliyoinama :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
Nguvu ya kawaida :
N = w_y = 40
Nguvu ya msuguano wa kinetiki :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
Nguvu inayotokana inayofanya kazi kwenye ndege iliyoinama:
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton
Kuongeza kasi kwa kitu
Kuongeza kasi kwa kitu huhesabiwa kwa kutumia fomula ya sheria ya pili ya Newton:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
Jibu sahihi ni E.

8. Angalia picha! Kizuizi mwanzoni kimepumzika, kisha huvutwa kwa nguvu F kuelekea juu sambamba na ndege iliyoinama. Uzito wa kizuizi ni kilo 2, mgawo wa msuguano tuli = 0,3 na pembe = 45^oIli kizuizi kisonge juu, nguvu F lazima iwe… g = 10 m/s²

Majadiliano
Inajulikana kwamba:
m = kilo 2, g = 10 m/s², = 45^o, mu_s = 0,3
Swali: Ili kizuizi kisogee juu kabisa, nguvu F ni kubwa kiasi gani?
Jibu:

Taarifa: F = nguvu ya mvutano, w = nguvu ya uvutano, w_x = sehemu ya uzito wa kizuizi sambamba na uso wa ndege iliyoinama, w_y = sehemu ya uzito wa kizuizi kilicho sawa na uso wa ndege iliyoinama, N = nguvu ya kawaida, f_s = nguvu ya msuguano tuli.

Katika swali, mgawo wa msuguano tuli unajulikana, hii ina maana kwamba uso wa ndege iliyoinama ni mbaya ili kuwe na nguvu ya msuguano inayozuia mwendo wa kizuizi.
Ili kizuizi kisonge juu, nguvu F lazima iwe sawa na w._x +f_sKitu husogea juu wakati F ni kubwa kuliko w_x +f_s.

w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = dhambi 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 Newton
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Newton
N = w_y = 10√2
f_s = μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Newton

Ili kizuizi kisonge juu kisha:
F = w_x +f_s = 10√2 + 3√2= 13√2 Wapya
Jibu sahihi ni C.

9. Kitu chenye uzito wa kilo 2 huwekwa kwenye mteremko kama inavyoonyeshwa kwenye picha hapa chini. Ikiwa mgawo wa msuguano tuli kati ya kizuizi na mteremko ni 0,2√3 na g = 10 ms^-2, basi nguvu inayotokana inayosogeza kitu hicho ni...

Majadiliano
Inajulikana kwamba:
m = kilo 2, g = 10 m/s², = 30^o, mu_s = 0,2√3
Aliuliza: Nguvu inayotokana na kitu inayosogeza?

Jibu:

Msuguano huzuia mwendo wa kitu, kwa hivyo mwelekeo wa nguvu ya msuguano unaonyeshwa kinyume na mwelekeo wa mwendo wa kitu. Kitu kinadhaniwa kuwa kinashuka chini, kwa hivyo nguvu ya msuguano inaonyeshwa kuwa juu. Kitu kinadhaniwa kuwa kinashuka chini kwa sababu hakuna nguvu inayokivuta juu.
w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = dhambi 30^o = (20)(½) = 10 Newton
w_y = w cos 30^o = (20)(½ √3) = 10√3 Newton
N = w_y = 10√3 Newton
f_s = μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Newton
Nguvu inayotokana na kitu ni:
F = w_x - f_s = 10 – 6 = 4 Newton
w_x kubwa kuliko f_s hivyo kitu husogea chini, kuelekea w_x.
Jibu sahihi ni A.

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi