Mifano 3 ya maswali ya miwani ya macho
1. Tuseme rafiki yako amevaa miwani yenye lenzi zenye nguvu ya diopta -2. Lenzi za miwani Kwa ujumla iko sentimita 2 kutoka kwa jicho.
(a) Rafiki yako ana miwani lenzi yenye mkunjo atau lenzi yenye mbonyeo ?
(b) Urefu wa lenzi ni upi?
(c) Macho ya rafiki yako kuona karibu atau kuona mbali Kama una macho ya karibu, ni umbali gani wa mbali zaidi ambao macho yako yanaweza kuona? Kama una macho ya karibu, ni umbali gani wa karibu zaidi unaoonekana na jicho?
Majadiliano
Inajulikana :
Nguvu ya lenzi (P) = diopta -2
Jawab :
(a) Lenzi zenye mbonyeo au zenye mbonyeo?
Nguvu ya lenzi ni hasi, kwa hivyo lenzi inayotumika ni lenzi hasi, pia lenzi iliyopinda, au lenzi inayotengana.
(b) Urefu wa lenzi ni upi?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 mita = -50 sentimita
Urefu wa lenzi iliyopinda ni sentimita 50.
(c) Je, rafiki yako anaona mbali au anaona mbali?
Ikiwa lenzi inayotumika ni lenzi iliyopinda basi macho ya rafiki yako yatakuwa kuona karibuKama anaona vitu vilivyo karibu, ni umbali gani wa mbali zaidi ambao macho ya rafiki yako yanaweza kuona?
Sehemu ya mbali ya jicho la kawaida ni kutokuwa na mwisho, ilhali rafiki yako ana uwezo wa kuona mbali kwa hivyo umbali wa mbali zaidi unaoonekana na jicho la rafiki yako ni mdogo kuliko kutokuwa na mwisho. Ili jicho la rafiki yako liweze kuona vitu kwa umbali usio na mwisho kama jicho la kawaida, lenzi ya miwani lazima iunde taswira ya kitu hicho kwa umbali wa x cm mbele ya lenzi. Picha iko mbele ya lenzi ya miwani kwa hivyo picha iko wima na pepe (linganisha maelezo katika mada). picha ya lenzi iliyopinda)Kwa sababu picha ni pepe, umbali (s) wa picha ni hasi. Vile vile, urefu wa lenzi ni hasi kwa sababu miwani ina lenzi yenye mkunjo.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
Umbali wa picha mbele ya lenzi ya miwani ni sentimita 50. Miwani iko sentimita 2 mbele ya jicho kwa hivyo umbali wa picha mbele ya jicho ni sentimita 50 + sentimita 2 = sentimita 52. sentimita 52 ni umbali wa mbali zaidi unaoweza kuonekana na jicho linaloona karibu katika tatizo lililo hapo juu. Umbali wa mbali zaidi unaoweza kuonekana na jicho la kawaida ni usio na kikomo.
2. Tuseme mpenzi wako amevaa miwani yenye lenzi za diopta 4. Lenzi kwa ujumla huwa sentimita 2 mbele ya macho yake.
(a) Je, miwani ya mpenzi wako hutumia lenzi zenye mbonyeo au lenzi zenye mbonyeo?
(b) Urefu wa lenzi ni upi?
(c) Je, mpenzi wako anaona karibu au anaona mbali? Ikiwa unaona karibu, ni umbali gani wa mbali zaidi ambao macho yako yanaweza kuona? Ikiwa unaona karibu, ni umbali gani wa karibu zaidi ambao jicho linaweza kuona?
Majadiliano
Inajulikana :
Nguvu ya lenzi (P) = diopta 4
Jawab :
(a) Lenzi zenye mbonyeo au zenye mbonyeo?
Nguvu ya lenzi ni chanya, kwa hivyo lenzi inayotumika ni lenzi chanya, yaani lenzi yenye mbonyeo, yaani lenzi inayoweza kubadilika.
(b) Urefu wa lenzi ni upi?
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = mita 0,25 = sentimita 25
Urefu wa lenzi yenye mbonyeo ni sentimita 25.
(c) Je, rafiki yako anaona mbali au anaona mbali?
Ikiwa lenzi inayotumika ni lenzi yenye mbonyeo basi macho ya mpenzi wako yatakuwa kuona mbaliKama una uwezo wa kuona kwa karibu, ni umbali gani wa karibu zaidi ambao jicho linaweza kuona?
Sehemu ya karibu ya jicho la kawaida ni sentimita 25. Ili macho ya mpenzi wako yaweze kuona kitu kilicho umbali wa sentimita 25 kama jicho la kawaida lingefanya, lenzi ya miwani lazima iunde picha kwa umbali wa sentimita x mbele ya lenzi. Lenzi ya miwani iko mbele ya jicho sentimita 2, kwa hivyo umbali wa kitu mbele ya lenzi ni sentimita 25 - sentimita 2 = sentimita 23. Picha iko mbele ya lenzi ya miwani, kwa hivyo picha iko wima na pepe (linganisha maelezo katika mada). picha ya lenzi yenye mbonyeo)Picha ni pepe, kwa hivyo umbali wa picha (s') una ishara hasi.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s' = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 mita
s' = 287,5 cm = mita 2,875
Umbali wa picha mbele ya lenzi ya miwani ni sentimita 287,5. Umbali wa picha mbele ya jicho ni sentimita 287,5 + sentimita 2 = sentimita 289,5. sentimita 289,5 ni umbali wa karibu zaidi unaoweza kuonekana na jicho linaloona karibu katika tatizo lililo hapo juu. Umbali wa karibu zaidi unaoweza kuonekana na jicho la kawaida ni sentimita 25.
3. Mtu anaweza kusoma vizuri kwa umbali wa sentimita 50. Ili kuweza kusoma vizuri kwa umbali wa sentimita 30, nguvu ya lenzi inayohitajika ni…
A. 1/3 diopta
B. 2/3 diopta
Diopta 3/4 C.
D. 4/3 diopta
Majadiliano
Mtu huyo anaugua tatizo la kutoona vizuri, lenzi zinazotumika kurekebisha macho yanayoona vizuri ni lenzi zenye mbonyeo au lenzi zinazofanana au lenzi chanya.
Ili kitu kionekane kwa umbali wa sentimita 30 mbele ya jicho, lenzi lazima iunde picha kwa umbali wa sentimita 50 mbele ya jicho. Picha iko mbele ya lenzi, kwa hivyo picha iko wima na ya mtandaoni.
Inajulikana kwamba:
Umbali wa kitu = sm 30
Umbali wa picha (s') = -50 cm (hasi kwa sababu ni pepe)
Swali: Nguvu ya lenzi (P)
Jibu:
Urefu wa fokasi (f) wa lenzi:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = mita 0,75 = mita 75/100
Urefu chanya wa fokasi unamaanisha kuwa lenzi inayotumika ni lenzi yenye mbonyeo.
Nguvu ya lenzi:
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75
P = 100/75 (gawanya kwa 25)
P = diopta 4/3
Jibu sahihi ni D.
Maswali kuhusu Miwani ya Optiki
1. Mtu anatumia kacamata ina nguvu ya diopta -2,5. Ikiwa lenzi ya miwani kwa ujumla iko umbali wa sentimita 2 kutoka kwa jicho, tambua:
(a) Je, miwani hutumia lenzi zenye mbonyeo au zenye mbonyeo?
(b) Urefu wa lenzi ya miwani ni upi?
(c) Je, macho ya mtu huyo yanaona karibu au yanaona mbali? Ikiwa una macho ya karibu, ni umbali gani wa mbali zaidi ambao macho yako yanaweza kuona? Ikiwa una macho ya karibu, ni umbali gani wa karibu zaidi ambao jicho linaweza kuona?
Ufunguo wa jibu:
a = lenzi tofauti = lenzi hasi = lenzi….
b = 40cm
c = Jumatano ndefu. Umbali wa mbali zaidi = sm 42
2. Tuseme mpenzi wako wa zamani anatumia kacamata yenye nguvu ya diopta 4,5 🙂 . Ikiwa lenzi ya miwani kwa ujumla iko umbali wa sentimita 2 kutoka kwa jicho, tambua:
(a) Je, miwani ya mpenzi wako wa zamani ilitumia lenzi zenye mbonyeo au lenzi zenye mbonyeo?
(b) Urefu wa lenzi ya miwani ni upi?
(c) Je, mpenzi wako wa zamani anaona mbali au anaona mbali? Kama anaona mbali, ni umbali gani wa mbali zaidi ambao jicho linaweza kuona? Kama anaona mbali, ni umbali gani wa karibu zaidi ambao jicho linaweza kuona?
Ufunguo wa jibu:
a = lenzi inayoungana = lenzi chanya = lenzi….
b = 22,2cm
c = Uoni wa karibu. Umbali wa karibu zaidi = 13,3 cm
