Sheria muhimu za takwimu

Makala Kuhusu Sheria za Takwimu Muhimu

Takwimu muhimu ni nambari inayopatikana kupitia kipimo inayojumuisha takwimu muhimu ambazo ni hakika (zinazosomwa kwenye kifaa cha kupimia) na takwimu moja ya mwisho iliyokadiriwa.

Tuseme tunapima urefu wa kitu kwa kutumia rula (Kikomo cha usahihi wa rula ni milimita 1 au sm 0,1) na kuripoti matokeo katika takwimu 3 muhimu, kwa mfano sm 4,55. Ikiwa urefu wa kitu unapimwa kwa kutumia kipima cha vernier (Kikomo cha usahihi wa kipima cha vernier ni milimita 0,1 au sm 0,01) na matokeo yanaripotiwa katika takwimu 4 muhimu, kwa mfano sm 4,485 na ikiwa inapimwa kwa kipimo cha skrubu cha mikromita (Kikomo cha usahihi wa kipimo cha skrubu cha mikromita ni 0,01 mm au sm 0,001) na matokeo yanaripotiwa katika takwimu 5 muhimu, kwa mfano sm 3,4845. Hii inaonyesha kwamba idadi ya takwimu muhimu zilizoripotiwa kama matokeo ya kipimo huonyesha usahihi wa kipimo. Takwimu muhimu zaidi zinazoweza kuripotiwa, ndivyo kipimo kinavyokuwa sahihi zaidi. Bila shaka, kupima urefu wa kitu kwa kutumia kipimo cha skrubu cha mikromita ni sahihi zaidi kuliko kwa kipima na rula cha vernier.

Matokeo ya kipimo kwa kutumia rula yanaonyeshwa katika nambari iliyo na takwimu 2 muhimu: sm 4,55. Nambari mbili za kwanza, yaani: 4 na 5 ni nambari halisi kwa sababu zinaweza kusomwa kwenye mizani, huku nambari ya mwisho, yaani 5, ikiwa ni nambari inayokadiriwa kwa sababu nambari hii haiwezi kusomwa kwenye mizani, lakini inaweza kukadiriwa tu.

  1. Tarakimu zote zisizo na sifuri ni takwimu muhimu.
  2. Sifuri kati ya tarakimu mbili zisizo za sifuri ni tarakimu muhimu. Mfano: 1208 ina takwimu nne muhimu. 2,0067 ina takwimu tano muhimu.
  3. Sufuri zozote zinazotumika kama sehemu za desimali pekee si takwimu muhimu. Mfano: 0,0024 ina takwimu mbili muhimu, yaani 2 na 4
  4. Sufuri zote zilizoko katika safu ya mwisho ya nambari zilizoandikwa baada ya nukta ya desimali ni takwimu muhimu. Mfano wa 1 : 0,003200 ina takwimu nne muhimu, yaani 3, 2 na sifuri mbili baada ya nambari 32. Mfano wa 2 : 0,005070 ina takwimu nne muhimu, yaani 5,0,7,0Mfano wa 3 :  20,0 ina takwimu mbili muhimu, yaani 2 na 0
  5. Nambari zote kabla ya ordinali (katika nukuu ya kisayansi) ni takwimu muhimu. Mfano: 3,2 x 105 ina takwimu mbili muhimu, yaani 3 na 2. 4,50 x 103 ina takwimu tatu muhimu, ambazo ni 4, 5 na 0
SOMA PIA  Mfano wa uhamishaji wa joto kwa njia ya upitishaji

 

Sheria za kuzidisha na kugawanya takwimu muhimu

Matokeo ya kuzidisha au kugawanya lazima yawe na nambari nyingi kama nambari yenye idadi ndogo zaidi ya takwimu muhimu zinazotumika katika kuzidisha au kugawanya…

Mifano ya Kuzidisha kwa Takwimu Muhimu

Mfano wa 1: 3,4 x 6,7 = …?

Idadi ndogo zaidi ya takwimu muhimu ni mbili (3,4 na 6,7 zina takwimu muhimu mbili). Matokeo yake ni 22,78. Matokeo haya lazima yazungushwe hadi 23 (takwimu mbili muhimu). 3,4 x 6,7 = 23

Mfano wa 2: 2,5 x 3,2 = …?

Idadi ndogo zaidi ya takwimu muhimu ni mbili (2,5 na 3,2 zina takwimu muhimu mbili). Tukihesabu kwa kutumia kikokotoo, matokeo yake ni 8. Lazima tuongeze sifuri. 2,5 x 3,2 = 8,0 (takwimu mbili muhimu)

SOMA PIA  Mwangaza wa mwanga ni wa kawaida na huenea

 Mfano wa 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (takwimu mbili muhimu), si 2

Mfano wa mgawanyiko muhimu wa takwimu:

Mfano wa 1: 2,0 : 3,0 = …. ?

Takwimu zisizo na umuhimu mkubwa ni mbili. Ukitumia kikokotoo, matokeo yake ni 0,666666… ambazo lazima zizungushwe hadi takwimu mbili muhimu pekee: 2,0 : 3,0 = 0,67 (takwimu mbili muhimu, yaani 6 na 7).

Mfano wa 2: 2,1 : 3,0 = …. ?

Idadi ndogo zaidi ya takwimu muhimu ni mbili. Ukitumia kikokotoo, matokeo yake ni 0,7. Sufuri lazima iongezwe ili kuhakikisha kuna takwimu mbili muhimu. 2,1 : 3,0 = 0,70 (takwimu mbili muhimu, yaani 7 na 0)

Sheria za Kuongeza na Kutoa Takwimu Muhimu

Kwa kuongeza au kutoa, matokeo hayapaswi kuwa sahihi zaidi kuliko nambari isiyo sahihi sana.

Mfano 1: 3,7 – 0,57 = …?

3,7 ndiyo sahihi zaidi. Ukitumia kikokotoo, matokeo yake ni 3,13. Matokeo haya ni sahihi zaidi kuliko 3,7, kwa hivyo yanapaswa kuzungushwa hadi 3,1. 3,7 - 0,57 = 3,1

Mfano wa 2: 10,24 + 32,451 = …… ?

10,24 ndiyo sahihi zaidi. Ukitumia kikokotoo, matokeo yake ni 42,691. Matokeo haya ni sahihi zaidi kuliko 10,24, kwa hivyo yanapaswa kuzungushwa hadi 42,69. 10,24 + 32,451 = 42,69

SOMA PIA  Kwa nini mawingu huwa kwenye miinuko mirefu na yanaweza kushuka kwenye miteremko ya milima au vilima wakati wa mvua?

Mfano wa 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?

2,6 ndiyo sahihi zaidi. Kuziunganisha pamoja hutoa 45,297. Matokeo haya ni sahihi zaidi kuliko 2,6, kwa hivyo yanapaswa kuzungushwa hadi 45,3. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3

Idadi ya takwimu muhimu katika matokeo ya kujumlisha au kutoa haijalishi.

Mfano wa matatizo

1. Matokeo ya kupima urefu na upana wa shamba la mstatili ni mita 12,23 na mita 14,3. Eneo la ardhi kulingana na sheria za takwimu muhimu ni…..
A. mita 175,88902
B. mita 175,8892
C. 175,89 m2
D. mita 175,82
M. mita 1752
Majadiliano
Eneo = 12,23 x 14,3 = mita 174,8892
Kanuni ya takwimu muhimu katika kuzidisha: idadi ya takwimu muhimu katika matokeo lazima iwe nyingi kama takwimu muhimu chache katika nambari zinazozidishwa. 12,23 ina takwimu muhimu 4, na 14,3 ina takwimu muhimu 3. Takwimu muhimu chache zaidi ni 3, kwa hivyo matokeo lazima pia yawe na takwimu muhimu 3.

174,889 ina takwimu 6 muhimu, kwa hivyo lazima izungushwe hadi takwimu 3 muhimu pekee = 175.
Jibu sahihi ni E.

2. Unapopima urefu wa kitu, matokeo ya kipimo ni mita 0,08020. Idadi ya takwimu muhimu Matokeo ya kipimo ni…
A. moja
B. mbili
C. tatu
D. nne
E. tano
Majadiliano
Kulingana na sheria za takwimu muhimu, idadi ya takwimu muhimu katika 0,08020 ni nne (0,08020)

Print Friendly, PDF & Email