Kuelewa Kanuni za Watu Weusi
Tukichanganya maji ya moto na baridi kwenye chombo kilicho wazi (kwa mfano, ndoo), joto huhamishwa kutoka kwa maji ya moto hadi maji baridi. Kwa sababu chombo kimefunguliwa, baadhi ya joto huhamishwa hadi hewani. Chombo pia huwa na joto zaidi. Joto linalotolewa na maji ya moto halifyonzwa tu na maji baridi bali pia na hewa na chombo. Katika hali hii, ndoo ni mfumo usiotengwa.
Tunapochanganya maji ya moto na baridi kwenye thermo iliyofungwa, joto huhamishwa kutoka kwa maji ya moto hadi kwenye maji baridi. Thermo ni mfumo uliotengwa , kwa hivyo hakuna joto linalohamishwa hadi hewani au thermo. Joto linalotolewa na maji ya moto hufyonzwa tu na maji baridi hadi mchanganyiko ufikie usawa wa joto.
Kanuni ya Black inasema kwamba katika mfumo uliofungwa pekee, joto linalotolewa na kitu chenye halijoto ya juu = joto linalofyonzwa na kitu chenye halijoto ya chini.
Fomula ya msingi ya Black
Qimezimwa = Swalikunyonya
Maelezo: Qimezimwa = joto linalotolewa na kitu chenye joto la juu, Qkunyonya = joto linalofyonzwa na vitu vyenye halijoto ya chini.
Maswali ya mfano wa kanuni za Black
1. Kipande cha chuma cha moto chenye uzito wa kilo 1 na halijoto ya nyuzi joto 100 oC huwekwa kwenye chombo chenye maji yenye uzito wa kilo 2 na halijoto ya nyuzi joto 20 oC. Joto la mwisho la mchanganyiko ni lipi? Joto maalum la chuma = 450 J/kg Co, joto maalum la maji = 4200 J/kg Co.
Majadiliano:
Inajulikana :
chuma m = kilo 1, Tbec = 100 oC, m maji = kilo 2, Thewa = 20 oC, c chuma = 450 J/kg Co, c maji = 4200 J/kg Co.
Aliuliza :
Mchanganyiko wa T?
Jawab :
Chuma kina halijoto ya juu kuliko maji kwa hivyo chuma hutoa joto, maji hunyonya joto.
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 oC
Suhu Joto la mwisho la mchanganyiko wa chuma cha moto na maji baridi wakati vyote viko katika usawa wa joto ni 24 oC.
2. 2015/2016 SMA/MA Swali la Mtihani wa Kitaifa wa Fizikia Nambari 20
Gramu 75 za maji kwa joto la 0 ° C huchanganywa na gramu 50 za maji ili halijoto ya mchanganyiko iwe 40 ° C, kwa hivyo halijoto ya awali ya gramu 50 za maji ni...
A. 125 o C
B. 120 o C
C. 110 o C
D. 100 o C
E. 80 o C
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Uzito wa maji 1 (m1 ) = gramu 75
Joto la awali la maji 1 (T 1 ) = 0 o C
Uzito wa maji 2 (m2 ) = gramu 50
Joto la mwisho la mchanganyiko (T) = 40 o C
Vipimo vya uzito ni sawa kwa hivyo hakuna ubadilishaji unaohitajika.
Inahitajika: Joto la awali la maji 2 ( T2 )
Jibu:
Kanuni ya Black inasema kwamba katika mfumo uliofungwa pekee, joto linalotolewa na kitu chenye joto la juu ni sawa na joto linalofyonzwa na kitu chenye joto la chini.
Q iliyotolewa = Q imefyonzwa
m 1 c ( Δ T 1 ) = m 2 c ( Δ T 2 )
Joto maalum la maji ni sawa kwa hivyo c huondolewa kwenye mlinganyo.
m 1 ( Δ T 1 ) = m 2 ( Δ T 2 )
(75)(40 - 0) = (50)(T 2 - 40)
(75)(40) = (50)(T 2 - 40)
3000 = 50 T 2 - 2000
3000 + 2000 = 50 T 2
5000 = 50 T 2
T 2 = 100
Jibu sahihi ni D.
3. 2015/2016 SMA/MA Swali la Mtihani wa Kitaifa wa Fizikia Nambari 20
Chuma cha gramu 200 hupashwa joto hadi nyuzi joto 120 kisha huwekwa kwenye gramu 100 za maji kwa joto la nyuzi joto 30. Baada ya usawa, halijoto ya mchanganyiko inakuwa nyuzi joto 60. Ikiwa joto maalum la maji ni 4200 J.kg -1 o C -1 , basi joto maalum la chuma ni...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
Majadiliano
Ubadilishaji wa vitengo vya uzito kutoka gramu hadi kilo (Mfumo wa Kimataifa wa Vitengo)
Inajulikana kwamba:
Uzito wa metali (m 1 ) = gramu 200 = kilo 0,2
Halijoto ya chuma (T1 ) = 120 o C
Uzito wa maji (m 2 ) = gramu 100 = kilo 0,1
Halijoto ya maji (T2 ) = 30 ° C
Joto la mwisho la mchanganyiko (T) = 60 o C
Joto maalum la maji (c 2 ) = 4200 J.kg -1 o C -1
Aliuliza: Joto maalum la chuma (c 1 )
Jibu:
Q iliyotolewa = Q imefyonzwa
m1 c1 (ΔT1) = m2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c 1 )(120 - 60) = (0,1)(4200)(60 - 30)
(0,2)(c 1 )(60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
Jibu sahihi ni D.
4. Maswali ya Mtihani wa Kitaifa wa SMA/MA wa 2018
Mililita 250 za maji yanayochemka (100 ° C) hutiwa kwenye sufuria yenye mililita 400 za maji kwa joto la 35 ° C . Baada ya usawa wa joto kutokea, halijoto ya mchanganyiko ni… (joto maalum la maji 1,0 cal.gr -1 .o C -1 )
Majadiliano
Inajulikana:
Joto la maji ya moto = 100 o C
Kiasi cha maji ya moto = 250 ml = lita 0,25 = 0,25 dm 3 = (0,25)(1000 cm 3 ) = 250 cm 3
Joto la maji baridi = 35 ° C
Kiasi cha maji baridi = 400 ml = lita 0,4 = 0,4 dm 3 = (0,4)(1000 cm 3 ) = 400 cm 3
Joto maalum la maji = 1,0 cal.gr -1 . o C -1
Uzito wa maji = 1 g/ cm3
Aliuliza: Joto la mchanganyiko
Jibu:
Hesabu uzito wa maji ya moto na baridi kwa kutumia fomula ya msongamano:
m = ρ V
m = uzito, ρ = msongamano, V = ujazo
Uzito wa maji ya moto: m = ρ V = ( 1 gr/cm 3 )(250 cm 3 ) = gramu 250
Uzito wa maji baridi: m = ρ V = ( 1 gr/cm 3 )(400 cm 3 ) = gramu 400
Hesabu halijoto ya mchanganyiko kwa kutumia fomula ya kanuni ya Black:
Joto linalofyonzwa na maji baridi = joto linalotolewa na maji ya moto
mc Δ T = mc Δ T
Joto maalum ni sawa kwa hivyo huondolewa kwenye mlinganyo.
m Δ T = m Δ T
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400T – 14000 = 25000 – 250T
400T + 250T = 25000 + 14000
650T = 39000
T = 39000/650
T = 60 o C
