Maswali ya Mfano wa Sheria ya Bernoulli

Mifano 5 ya Sheria ya Bernoulli

1. P₁ kutoka v₁ ni shinikizo na kasi ya hewa juu ya bawa, P₂ kutoka v₂ ni shinikizo na kasi ya hewa chini ya bawa. Ili ndege ipaa, masharti ni...
A. P₁ = P₂ kutoka v₁ = v₂
B. P₁ <P₂ kutoka v₁ > v₂
C.P₁ <P₂ kutoka v₁ < v₂
D.P₁ > P₂ kutoka v₁ > v₂
E.P₁ > P₂ kutoka v₁ < v₂
Majadiliano:
Inajulikana kwamba:
P₁ = Shinikizo la hewa kwenye mabawa
P₂ = Shinikizo la hewa chini ya mabawa
v₁ = kasi ya hewa kwenye mabawa
v₂ = kasi ya hewa chini ya mabawa
Aliuliza :
Je, ni masharti gani ya ndege kuinuka au ndege kusogea juu?
Jawab :
Sheria ya Bernoulli au kwa usahihi zaidi huitwa Kanuni ya Bernoulli inasema kwamba ikiwa kasi ya umajimaji ni kubwa, shinikizo la umajimaji ni la chini, na kinyume chake, ikiwa kasi ya umajimaji ni ya chini, shinikizo la umajimaji ni la juu. Majimaji ni vitu vinavyoweza kutiririka. Mifano ya majimaji ni hewa na maji.
Ikiwa kasi ya hewa ni kubwa, shinikizo la hewa ni la chini, kinyume chake, ikiwa kasi ya hewa ni ndogo, shinikizo la hewa ni la juu.

Wakati kasi ya hewa juu ya bawa ni kubwa kuliko kasi ya hewa chini ya bawa, shinikizo la hewa juu ya bawa ni chini ya shinikizo la hewa chini ya bawa. Kwa sababu shinikizo la hewa chini ya bawa ni kubwa, msukumo wa hewa chini ya bawa pia ni mkubwa. Kinyume chake, shinikizo la hewa juu ya bawa ni kidogo, kwa hivyo msukumo wa hewa juu ya bawa pia ni mdogo (P = F/A - kadiri shinikizo linavyoongezeka, P, ndivyo nguvu inavyoongezeka, F).

Msukumo wa hewa chini ya bawa ni mkubwa zaidi, msukumo wa hewa juu ya bawa ni mdogo, kwa hivyo kuna nguvu inayotokana au nguvu kamili inayoelekezwa juu. Nguvu hii yote huelekezwa juu ambayo husababisha ndege kuinuka..
Jadi masharti ya ndege kupaa ni P₁ <P₂ na v₁ > v₂

Jibu sahihi ni B.

2. Majadiliano ya Mtihani wa Kitaifa wa Fizikia wa Shule za Upili za Wazee wa 2014 – Sheria ya Bernoulli 15a Katika mchoro, maji husukumwa na kishinikiza kwa shinikizo la 120 kPa ndani ya bomba la chini (1) na hutiririka juu kwa kasi ya 1 m/s.^-1 (g = 10 ms^-2 na msongamano wa maji ni kilo 1000.m^-3Shinikizo la maji katika bomba la juu (II) ni….

A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa

Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Radi kubwa ya bomba (r)₁) = sm 12
Radi ndogo ya bomba (r)₂) = sm 6
Shinikizo la maji katika mabomba makubwa (p)₁) = 120 kPa = Pascal 120.000
Kasi ya maji katika mabomba makubwa (v)₁) = ms 1^-1
Urefu mkubwa wa bomba (h)₁) = mita 0
Urefu mdogo wa bomba (h)₂) = mita 2
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 ms^-2
Uzito wa maji (ρ) = 1000 kg.m^-3
Aliuliza: Shinikizo la maji kwenye bomba 2 (p)₂)
Jibu:

Kasi ya maji katika bomba la 2 huhesabiwa kwa kutumia Mlinganyo wa Mwendelezo:
A₁ v₁ =A₂ v₂
(π r₁²(v)₁) = (π r₂²(v)₂)
(r₁²(v)₁) = (r₂²(v)₂)
(12²)(1 m/s) = (6²(v)₂)
144 = 36 v₂
v₂ = 144/36
v₂ = 4 m/s

Shinikizo la maji katika bomba la 2 huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa Bernoulli:
120.000 + ½ (1000)(12) + (1000)(10)(0) = p₂ + ½ (1000)(42) + (1000)(10)(2)
120.000 + ½ (1000)(1) + (1000)(10)(0) = p₂ + ½ (1000)(16) + (1000)(10)(2)
120.000 + 500 + 0 = p₂ + (500)(16) + 20.000
120.000 + 500 = p₂ + 8000 + 20.000
120.500 = p₂ + 28.000
p₂ = 120.500 - 28.000
p₂ = Pascal 92.500
p₂ = 92,5 kPa
Jibu sahihi ni D.

Majadiliano ya Mtihani wa Kitaifa wa Fizikia wa Shule za Upili za Wazee wa 2014 – Sheria ya Bernoulli 15c 3. Tazama picha ifuatayo!
Bomba kubwa liko mita 5 juu ya ardhi na bomba ndogo liko mita 1 juu ya ardhi. Kiwango cha mtiririko wa maji katika bomba kubwa ni kilomita 36 kwa saa.^-1 yenye shinikizo la 9,1 x 10⁵ Pa, huku shinikizo katika bomba ndogo likiwa 2.10⁵ Pa, basi kasi ya maji katika bomba ndogo ni…. (uzito wa maji = 10³ kg.m^-3)

A. 10 ms^-1
B. 20 ms^-1
C. 30 ms^-1
D. 40 ms^-1
E. 50 ms^-1

Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Shinikizo la maji katika mabomba makubwa (p)₁) = 9,1 x 10⁵ Pascal = Pascal 910.000
Shinikizo la maji katika mabomba madogo (p)₂) = 2 x 10⁵ Pascal = Pascal 200.000
Kasi ya maji katika mabomba makubwa (v)₁) = 36 km/h = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 =10 m/s
Urefu mkubwa wa bomba (h)₁) = mita -4
Urefu mdogo wa bomba (h)₂) = mita 0
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 ms^-2
Uzito wa maji (ρ) = 1000 kg.m^-3
Aliuliza: Kasi ya maji katika bomba ndogo (v)₂)
Jibu:
Kasi ya maji katika bomba ndogo (v)₂) huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa Bernoulli:
910.000 + ½ (1000)(10²) + (1000)(10)(0) = 200.000 + ½ (1000)(v₂²) + (1000)(10)(-4)
910.000 + 50.000 + 0 = 200.000 + 500 v₂² - 40.000
960.000 = 160.000 + 500 v₂²
800.000 = 500 v₂²
800.000 / 500 = v₂²
1600 = v₂²
v₂ = √1600
v₂ = 40 m/s
Jibu sahihi ni D.

4. Majadiliano ya Mtihani wa Kitaifa wa Fizikia wa Shule za Upili za Wazee wa 2014 – Sheria ya Bernoulli 15a Katika mchoro, maji husukumwa na kishinikiza kwa shinikizo la 120 kPa ndani ya bomba la chini (1) na hutiririka juu kwa kasi ya 1 m/s.^-1 (g = 10 ms^-2 na msongamano wa maji ni kilo 1000.m^-3Shinikizo la maji katika bomba la juu (II) ni….

A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa

Majadiliano ya Mtihani wa Kitaifa wa Fizikia wa Shule za Upili za Wazee wa 2014 – Sheria ya Bernoulli 15c 5. Tazama picha ifuatayo! Nafasi ya bomba kubwa ni mita 5 juu ya ardhi na bomba ndogo ni mita 1 juu ya ardhi. Kasi ya mtiririko wa maji katika bomba kubwa ni kilomita 36 kwa saa.^-1 yenye shinikizo la 9,1 x 10⁵ Pa, huku shinikizo katika bomba ndogo likiwa 2.10⁵ Pa, basi kasi ya maji katika bomba ndogo ni…. (uzito wa maji = 10³ kg.m^-3)

A. 10 ms^-1
B. 20 ms^-1
C. 30 ms^-1
D. 40 ms^-1
E. 50 ms^-1

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi