Artikel om Carnot-motorcykeln
För att ta reda på hur man kan öka effektiviteten hos en värmemotor studerade en fransk vetenskapsman vid namn Sadi Carnot (1796-1832) teoretiskt en ideal värmemotor år 1824. Vid den tiden hade termodynamikens första huvudsats inte formulerats, inte heller termodynamikens andra huvudsats. Den första lagen hade inte formulerats eftersom forskarna ännu inte visste att värme är energi. Efter att Joule och hans vänner utförde experiment på 1830-talet visste forskarna bara med säkerhet att värme är energi som överförs på grund av temperaturskillnader. Så termodynamikens första huvudsats formulerades efter 1830. Sadi Carnot hade teoretiskt studerat en ideal värmemotor år 1824. Forskningen han gjorde var egentligen att öka effektiviteten hos ångmaskiner som användes vid den tiden. De flesta ångmaskiner vid den tiden var mindre effektiva.
Cykeln i en ideal värmemotor, utvecklad av Sadi Carnot, kallas Carnotcykeln. Innan vi går igenom Carnotcykeln är det bra att förstå irreversibla processer. Varje naturligt förekommande process av energiomvandling och -överföring är vanligtvis irreversibel. Till exempel, om vi gnuggar våra händer mot varandra, känns de varma. I detta fall produceras värme genom det arbete vi utför. Processen är irreversibel. Den producerade värmen kan inte utföra arbete av sig själv genom att gnugga våra händer mot varandra. Målet med en värmemotor är att delvis reversera denna process, där värmen kan användas för att utföra arbete med största möjliga effektivitet. För att en värmemotor ska uppnå maximal effektivitet måste vi undvika alla irreversibla processer. Naturligt förekommande värmeöverföring är vanligtvis irreversibel, därför görs ansträngningar för att förhindra värmeöverföring.
När motorn tar upp värme QH på platser med höga temperaturer (TH), måste arbetssubstansen i maskinen också ha temperaturen THLikaså, om motorn avger värme QL på platser med låga temperaturer (TL), måste arbetssubstansen i maskinen också ha temperaturen TLSå varje process som involverar värmeöverföring måste vara isotermisk (samma temperatur). Omvänt, om temperaturen på det arbetande ämnet i motorn är mellan TH och TL, får det inte ske någon värmeöverföring mellan maskinen och en plats som har en temperatur TH (värmeleverantör) och en plats som har en temperatur TL (avfallshantering). För att värmen inte ska avgå måste processen utföras adiabatiskt.
Carnotcykeln består faktiskt av två reversibla isotermiska processer och två reversibla adiabatiska processer.
Figuren till höger visar Carnotcykeln för en ideal gas. Initialt absorberas värme under isotermisk expansion (a-b). Under isotermisk expansion hålls gasens temperatur i cylindern konstant.
Därefter expanderar gasen adiabatiskt så att dess temperatur sjunker från TgH bli TL (b-c). TH = hög temperatur (Hög temperatur), TL = låg temperatur. Under adiabatisk expansion kommer ingen värme in i eller ut ur cylindern. Därefter komprimeras gasen isotermiskt (c-d). Under isotermisk kompression hålls gastemperaturen konstant. Därefter komprimeras gasen adiabatiskt (d-a). Eftersom den komprimeras adiabatiskt ökar gastemperaturen. Gastemperaturen ökar så att gastrycket också ökar. Alla processer i Carnotcykeln är reversibla.
Under isotermisk expansion och kompression hålls gastemperaturen konstant. Målet är att undvika temperaturskillnader. Temperaturskillnader kan orsaka värmeöverföring (en irreversibel process). För att en isotermisk process ska ske (att hålla gastemperaturen konstant) måste gasen expanderas eller komprimeras långsamt. I verkligheten sker gasexpansion eller kompression snabbare. Detta beror på turbulens (kom ihåg ämnet fluiddynamik), friktion, viskositet etc. Som ett resultat kommer en perfekt isotermisk process aldrig att existera. Istället sker adiabatisk expansion och kompression snabbt.
Målet är att förhindra att värme flödar in i eller ut ur cylindern. Friktion, viskositet och andra faktorer förhindrar perfekt adiabatisk expansion och kompression. Det är viktigt att notera att Carnot-motorn är rent teoretisk; den existerar inte i vår vardag. Även om den är teoretisk bidrar Carnot-motorn avsevärt till utvecklingen av termodynamiken. Som allra minst kan vi identifiera eventuella irreversibla processer som kan inträffa under processen och försöka minimera dem, vilket maximerar effektiviteten hos vår designade värmemotor.
Ett mycket viktigt resultat av Carnot-motorn är att för en perfekt värmemotor är den mottagna värmen (QH) är proportionell mot temperaturen TH och den frigjorda värmen (QL) är proportionell mot temperaturen TLSåledes är verkningsgraden för en perfekt värmemotor:
Exempelfråga 1:
En ångmaskin arbetar mellan temperaturer på 500 o300 från C oC. Bestäm ångmaskinens ideala verkningsgrad (Carnotverkningsgrad).
Diskussion
Temperaturen måste omvandlas till Kelvin-skalan.
TH (hög temperatur) = 500 oC = 500 + 273 = 773 K
TL (låg temperatur) = 300 oC = 300 + 273 = 573 K
Ideal verkningsgrad eller verkningsgraden hos en perfekt värmemotor som arbetar mellan temperaturer på 500 o300 från C oC är 26 %. Om de maskiner vi använder i vardagen arbetar mellan temperaturer på 500 o300 från C oC, den maximala verkningsgraden som motorn kan uppnå är vanligtvis cirka 0,7 gånger den ideala verkningsgraden (18,2 %).
Exempelfråga 2:
En värmemotor mottager 600 joule värme (Q) vid en temperatur av 300 oC, utför ett arbete (W) på 100 Joule och avger 500 J vid en temperatur på 100 oC. Bestäm den faktiska verkningsgraden och ideala verkningsgraden (Carnot-verkningsgraden) för denna motor…
Diskussion
Temperaturen måste omvandlas till Kelvin-skalan.
TH (hög temperatur) = 300 oC ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
TL (låg temperatur) = 100 oC ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
QH = 600 J
QL = 500 XNUMX J
Motorns effektivitet:
Ideal verkningsgrad eller verkningsgraden hos en perfekt värmemotor som arbetar mellan temperaturer på 300 o100 från C oC är 35 %. Den maximala verkningsgraden som maskinen kan uppnå är vanligtvis runt 0,7 gånger den ideala verkningsgraden = 0,7 x 35 % = 24,5 % (24,5 % x 600 J = 147 J värme som kan användas för att utföra arbete).
Den faktiska verkningsgraden för denna motor är 17 % (endast 100 J värme används för att utföra arbete). Det finns fortfarande cirka 147 J – 100 J = 47 J värme som kan användas för att utföra arbete. Det vore bra om verkningsgraden för denna motor kunde ökas för att minimera de förluster vi ådrar oss.
Exempelfråga 3:
En motor tar emot 1000 joule värme och producerar 400 joule arbete i varje cykel. Motorn arbetar mellan 500 o200 från C oC. Vad är den faktiska och ideala effektiviteten för denna maskin?
Diskussion
TH (hög temperatur) = 500 oC ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
TL (låg temperatur) = 200 oC ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
QH = 1000 XNUMX J
QL = 400 J
Motorns effektivitet:
Den ideala effektiviteten för denna maskin är:
Ideal verkningsgrad, även känd som Carnot-verkningsgrad, är 40 %. Den faktiska motorverkningsgraden är 60 %. En sådan motor existerar inte. Det är omöjligt för en motors verkningsgrad att överstiga Carnot-verkningsgraden.
Exempelfråga 4:
För att Carnot-motorns verkningsgrad ska nå 100 % (1), vad är avgastemperaturen (T)?L) krävs?
Diskussion
För att verkningsgraden hos en perfekt värmemotor ska nå 100 % (all ingående värme kan användas för att utföra arbete) måste avgastemperaturen (TL) måste = 0 Kelvin.
Att nå en temperatur på 0 Kelvin är omöjligt. Detta påstående är termodynamikens tredje lag.
Eftersom 0 Kelvin är omöjligt att uppnå, kan en perfekt värmemotor inte ha 100 % verkningsgrad. Inte ens en perfekt värmemotor kan ha 100 % verkningsgrad, än mindre de värmemotorer vi använder i vardagen.
Eftersom 100 % verkningsgrad inte kan uppnås med en värmemotor kan vi dra slutsatsen att det är omöjligt att omvandla all ingående värme (Q) tillH) används för att utföra arbete. Det måste gå en del värmeförlust (QL).
Det är omöjligt för en värmemotor (som arbetar i en cykel) att omvandla all värme till arbete (termodynamikens andra lag – Kelvin-Planck).
Den fetstilta, kursiverade texten ovan är ett särskilt påstående om termodynamikens andra huvudsats. Det kallas ett särskilt påstående eftersom det endast gäller värmemotorer. Eftersom Kelvin och Planck formulerade det kallas det också Kelvin-Planck-påståendet. Observera ordet "cykel" i påståendet ovan. En cykel är en process som sker upprepade gånger. Så en värmemotor arbetar kontinuerligt. Ordet "cykel" läggs till eftersom all värme i verkligheten kan omvandlas till arbete om processen bara sker en gång.
I termodynamikens första huvudsats förklarades flera termodynamiska processer, inklusive isotermiska, isobariska, isokoriska och adiabatiska processer. I en isotermisk process kan all värme omvandlas till arbete (Q = W). Detta kan ske om processen endast sker i ett steg. Observera bilden nedan:
Denna graf visar en isotermisk process (isotermisk expansion) som sker i ett enda steg. I denna process omvandlas all värme (Q) till arbete (W). Mängden utfört arbete = det skuggade området.
För att vara användbar måste en värmemotor vara i kontinuerlig drift (processen måste ske upprepade gånger, inte i ett enda steg). Till exempel en kolvångmaskin. Kolven i en kolvångmaskin måste röra sig kontinuerligt åt höger och vänster så att hjulet kan rotera (vilket kan användas för att flytta något). Hjulet kan inte rotera om kolven bara roterar. rör sig bara åt höger, varefter den stannar (processen sker bara i ett steg). Om processen sker upprepade gånger (kolven rör sig kontinuerligt åt höger och vänster) är det omöjligt för all värme att omvandlas till arbete (Kelvin-Plancks påstående). Låt oss till exempel betrakta den isotermiska processen som visas i grafen ovan.
Grafen till vänster visar isotermisk expansion (nedåtgående pil) och isotermisk kompression (uppåtgående pil). Processen sker kontinuerligt isotermiskt (inget arbete produceras). Grafen till höger visar isotermisk expansion (nedåtgående pil), isobar kompression (vänsterpil) och isokorisk process (uppåtgående pil). Från dessa två grafer är det tydligt att för processer som sker kontinuerligt (cykel) sker det alltid värmeförlust. Detta är i enlighet med det tidigare Kelvin-Planck-uttalandet.
