Formel för astronomiskt teleskop (kikare)

Vinkelns storlek avgör storleken på bilden av objektet som bildas på näthinnan. mataSom visas på bilden på sidan, ju längre bort objektet är från ögat, desto mindre är vinkeln och därmed desto mindre blir bilden av objektet som bildas på ögats näthinna.

Ett enkelt teleskop har två konvex lins, kallad objektivlinsen respektive okularlinsen. Objektivlinsen är längre från ögat, medan okularlinsen är närmare ögat. Objektivlinsen i ett teleskop fungerar som att föra bilden närmare okularlinsen, vilket ökar vinkelstorleken. Okularlinsen i ett teleskop fungerar som att öka vinkelstorleken, vilket ökar bildstorleken som bildas på ögats näthinna.

1. Total förstoring av mikroskopet när ögat är vid minimal ackommodation
1.1 Linjär förstoring av objektivlinsen när ögat är vid minimal ackommodation
Objektivlinsen är en konvex lins, därför är formeln för linjär förstoring av objektivlinsen densamma som linjär förstoringsformel för konvex lins.

Minustecknet beskriver bara den inverterade bilden så den kan tas bort från ekvationen.
När observatörens öga är i minimal ackommodation måste bilden som produceras av objektivlinsen vara i fokuspunkten för båda objektivlinserna. Således är avståndet mellan bilden och objektivlinsen (s_ob') = objektivlinsens brännvidd (f_obObjektet är mycket långt från objektivlinsen och anses vara oändligt eftersom objektets avstånd från objektivlinsen/objektivlinserna_ob) = oändlig.

Baserat på denna formel dras slutsatsen att objektivlinsens linjära förstoring är nära noll och därför kan ignoreras. Det bör noteras att även om den linjära förstoringen är liten, så för objektivlinsen den verkliga bilden närmare okularlinsen, så vinkeln mellan den verkliga bilden och okularlinsen är större.

1.2 Vinkelförstoring av okularlinsen när ögat är i minimal ackommodation
Okularlinsen fungerar för att förstora vinkelstorleken, därför är den formel som används för linsens förstoringsgrad formeln för vinkelförstoring. Formeln för okularlinsens vinkelförstoring teleskop olik formel för vinkelförstoring av mikroskopets okularlins eftersom mikroskop används för att se föremål på nära håll medan kikare används för att se föremål på långa avstånd.
Formel för vinkelförstoring:
M = θ' / θ
Liten vinkel så att tangenten θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Vinkelförstoring:

Sammanfattning:
M_ok = vinkelförstoring av okularlinsen, f_ob = objektivets brännvidd, f_ok = brännvidd för okularlinsen.

Teleskopets längd (l) = objektivets brännvidd (f)_ob) + okularlinsens brännvidd (f_okSå f_ob = l – f_ok eller f_ok = l – f_ob

.3 Total vinkelförstoring när ögat är vid minimal ackommodation
Linjär förstoring anses vara obefintlig, därför är den totala vinkelförstoringen för ett enkelt teleskop när ögat är vid minimal ackommodation (M) = vinkelförstoringen av okularlinsen när ögat är vid minimal ackommodation (M)_ok).

Sammanfattning:
M = total vinkelförstoring, f_ob = objektivets brännvidd, f_ok = okularlinsens brännvidd, l = avståndet mellan objektivlinsen och okularlinsen = teleskopets längd.

2. Total förstoring av mikroskopet när ögat är vid maximal ackommodation
2.1 Linjär förstoring av objektivlinsen när ögat är vid maximal ackommodation
Objektivlinsen är en konvex lins, därför är den linjära förstoringsformeln för objektivlinsen densamma som den linjära förstoringsformeln för den konvexa linsen.

Minustecknet beskriver bara den inverterade bilden så den kan tas bort från ekvationen.
När observatörens öga är maximalt anpassat, är bilden som produceras av objektivlinsen mellan okularlinsens första fokuspunkt och linsen. Således är avståndet mellan den verkliga bilden och objektivlinsen (s_ob') = teleskopets längd (l) – avståndet mellan den verkliga bilden och okularets lins (s_okObjektet är mycket långt från objektivlinsen och anses vara oändligt eftersom objektets avstånd från objektivlinsen/objektivlinserna_ob) = oändlig.

Baserat på denna formel dras slutsatsen att objektivlinsens linjära förstoring är nära noll, så den kan ignoreras.

2.2 Vinkelförstoring av okularlinsen när ögat är i maximal ackommodation
Formel för vinkelförstoring:
M = θ' / θ
Liten vinkel så att tangenten θ ≈ θ
θ = h' / s_ob'
θ' = h' / s_ok
Vinkelförstoring:

Sammanfattning:
M_ok = vinkelförstoring av okularlinsen, s_ob' = avståndet mellan bilden och objektivet, s_ok = avståndet mellan den verkliga bilden (bilden betraktas som ett objekt) och okularets lins.

Teleskopets längd (l) = objektivets brännvidd (s)_ob') + okularlinsens brännvidd (s_okSå s_ob' = l – s_ok eller s_ok = l – s_ob'

2.3 Total vinkelförstoring när ögat är vid maximal ackommodation
Linjär förstoring anses vara obefintlig, därför är den totala vinkelförstoringen för ett enkelt teleskop när ögat är vid minimal ackommodation (M) = vinkelförstoringen av okularlinsen när ögat är vid minimal ackommodation (M)_ok).

Sammanfattning:
M = total vinkelförstoring, s_ob' = avståndet mellan bilden och objektivet, s_ok = avståndet mellan den verkliga bilden (bilden betraktas som ett objekt) och okularlinsen, l = avståndet mellan objektivlinsen och okularlinsen = teleskopets längd.