Definition
En stel kropp anses vara sammansatt av många partiklar, och ett objekts massa är summan av massorna av var och en av de partiklar som utgör objektet. Masscentrumet är en punkt på ett objekt där massan av alla partiklar som utgör objektet anses vara koncentrerad vid den punkten.
Formel
Varje stel kropp antas vara sammansatt av många partiklar, som var och en är lika långt från den andra. För att förenkla härledningen av formeln för att bestämma masscentrum görs dock en förenkling genom att anta att en stel kropp endast består av två partiklar. Dessa två partiklar kan kallas ett stelkroppssystem.
m1 = massan av partikel 1, m2 = massan av partikel 2. Båda partiklarna är på x-axeln. Partikel 1 är på avståndet x1 från y-axeln och partikel 2 är på avståndet x2 från y-axeln. Masscentrumet förkortas PM. Båda partiklarna är belägna på x-axeln, därför skrivs masscentrumet för båda partiklarna som xPM.
m = m1 +m2 = total massa för båda partiklarna. Om m1 +m2 = m så ligger masscentrumet exakt i mitten av de två partiklarna. Matematiskt kan ekvationen ändras till:
Om m1 > m2 är centrum närmare m1. Omvänt, om m2 > m1 är centrum närmare m2. Ekvationen ovan gäller endast en dimension, där partikeln befinner sig på en av koordinataxlarna (x-axeln).
Om de två partiklarna befinner sig i ett plan (2 dimensioner) kan vi addera masscentrumformeln för y-koordinaten.
Ovanstående formel är begränsad till två partiklar. Om det finns fler partiklar kan vi utöka formeln.
Formel för x-koordinat:
Formel för y-koordinat:
Formel för z-koordinat:
Om partiklarna befinner sig i ett plan (två dimensioner) så ligger objektets centrum mellan xPM och yPMÅ andra sidan, om partiklarna befinner sig i ett rum (tre dimensioner), så ligger objektets masscentrum mellan xPMOchPM och zPM.
