Kirchhoffs regler – problem och lösningar

Kirchhoffs regler – problem och lösningar

1. Vad är batteriets polspänning i kretsen nedan?

Lösning

emf = elektromotorisk kraft = potentialskillnaden mellan terminalerna när ingen ström flöde till en extern krets.

Polspänningen (V) = potentialskillnaden mellan polerna när ström flyter från batteriet.

Om ingen ström dras från batteriet är polspänningen lika med emk.

Känd:

Motstånd 1 (R₁) = 2 Ω

Motstånd 2 (R₂) = 4 Ω

Motstånd 3 (R₃) = 4 Ω

emf 1 (Ö₁) = 20 volt

emf 2 (E₂) = 15 volt

Önskad: Terminalspänningen (V)

1-lösning:

Terminalspänningen:

V = E ₁ – E ₂ = 20 – 15 = 5 Volt

2-lösning:

Beräkna strömflödena i kretsen (I)

FörnamnVälj riktningen för varje ström. Riktningen kan väljas godtyckligt: ​​om strömmen faktiskt är i motsatt riktning kommer den att visas med ett minustecken i lösningen.

Sedan, med början från vilken punkt som helst i kretsen, föreställer vi oss att färdas runt en slinga och adderar elektromagnetiska krafter och infrarödtermer allt eftersom vi kommer till dem.

SekundNär vi färdas genom en källa i riktningen från – till + anses den elektromagnetiska fältet vara positivt; när vi färdas från + till - anses den elektromagnetiska fältet vara negativt.

TredjeNär vi går genom ett motstånd i samma riktning som den antagna strömmen är IR-termen negativ eftersom strömmen går i riktning mot minskande potential. När vi går genom ett motstånd i motsatt riktning mot den antagna strömmen är IR-termen positiv eftersom detta representerar en ökning av potentialen.

Strömriktningen väljs på samma sätt som medurs riktning:

E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – IR ₃ – E ₂ = 0

20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0

20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0

5–10 I = 0

5 = 10 I

Jag = 5/10

I = 0.5 ampere

Den elektriska strömmen som flyter i kretsen är 0.5 ampere. Elektrisk ström med positivt tecken betyder att strömmens riktning är den samma som medurs riktning.

Beräkna ekvivalentmotståndet (R):

Motstånd 1 (R₁), motstånd 2 (R₂) och motstånd 3 (R₃) är seriekopplade. Ekvivalent motstånd:

R = R₁ + R₂ + R₃ = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω

Terminalspänningen i motståndet R (V)

V = IR = (0.5)(10) = 5 volt

2. I kretsen som visas i figuren nedan, hitta den effekt som förbrukas i d 3-Ω motstånd.

lösning:

Känd:

Motstånd 1 (R₁) = 2 Ω

Motstånd 2 (R₂) = 3 Ω

Motstånd 3 (R₃) = 4 Ω

emf 1 (Ö₁) = 8 volt

emf 2 (E₂) = 10 volt

Efterlyst: Kraften försvann i d 3-Ω-motstånd

lösning:

Ocuco-landskapet kraft försvann i d 3-Ω-motståndr:

P = VI

P = kraft, V = d voltage över d 3-Ω-motstånd, Jag = strömmen passerar genom 3-Ω-motstånd

Beräkna den elektriska strömmen (JAG) passerar genom d 3-Ω-motstånd

Strömriktningen väljs på samma sätt som medurs riktning:

E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – IR ₃ + E ₂ = 0

8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0

18–9 I = 0

18 = 9 I

Jag = 18 9 XNUMX / XNUMX

I = 2 ampere

Den elektriska strömmen som flyter i kretsen är 2 Ampere. Elektrisk ström med positivt tecken betyder att strömmens riktning är den samma som medurs riktning.

Kretsar är seriekopplade så att den elektriska strömmen som flyter i kretsen = den elektriska strömmen passerar genom 3-Ω motstånd = 2 ampere.

Beräkna spänning (V) över 3-Ω motstånd

V = IR2 ₌ (2 A)(3 Ω) = 6 Volt

Kraften försvann i d 3-Ω motstånd:

P = VI = (6 Volt)(2 Ampere) = 12 Volt Ampere = 12 Watt

3. Baserat på kretsen som visas i figuren nedan, vad är potentialskillnaden mellan punkterna A och B.

Känd:

Motstånd 1 (R₁) = 2 Ω

Motstånd 2 (R₂) = 3 Ω

Motstånd 3 (R₃) = 4 Ω

emf 1 (Ö₁) = 8 volt

emf 2 (E₂) = 10 volt

Önskad: Potentialskillnaden (V) mellan punkt A och B

lösning:

Beräkna den elektriska strömmen (JAG) flyter i 3-Ω motstånd

Strömriktningen väljs på samma sätt som medurs riktning:

– E ₁ – IR ₁ – IR ₂ – E ₂ – IR ₃ = 0

– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0

– 18 – 9 I = 0

– 18 = 9 I

Jag = -18 / 9

I = – 2 ampere

Den elektriska strömmen som flyter i kretsen är 2 Ampere. Elektrisk ström med förteckning negativ betyder strömmens riktning motverkamedsols riktning.

Kretsar är seriekopplade så att den elektriska strömmen som flyter i kretsen = den elektriska strömmen passerar genom 3-Ω motstånd = 2 ampere.

Beräkna potentialskillnaden (V) över 3-Ω motstånd:

V = IR2 ₌ (2 A)(3 Ω) = 6 Volt

4. Baserat på kretsen som visas i figuren nedan, vad är potentialskillnaden över R₃ motstånd.

Känd:

Motstånd 1 (R₁) = 2 Ω

Motstånd 2 (R₂) = 4 Ω

Motstånd 3 (R₃) = 3 Ω

emf 1 (Ö₁) = 6 volt

emf 2 (E₂) = 9 volt

Önskad: Potentialskillnaden över R₃ motstånd

lösning:

Beräkna den elektriska strömmen (JAG) passerar genom R₃ motstånd

Strömriktningen väljs på samma sätt som medurs riktning:

E ₁ – IR ₁ – E ₂ – IR ₂ – IR ₃ = 0

6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0

6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0

-3 – 9I = 0

-3 = 9I

Jag = -3/9

Jag = -1/3

Den elektriska strömmen som flyter i kretsen är 1/3 Ampere. Elektrisk ström med förteckning negativ betyder strömmens riktning motverkamedsols riktning.

Kretsar är seriekopplade så att den elektriska strömmen som flyter i kretsen = den elektriska strömmen passerar genom R₃ motstånd = 1/3 Ampere.

Beräkna potentialskillnaden (V) över R₃ motstånd

V = IR3 ₌ (1/3)(3) = 1 volt

5. Den elektriska potentialen mellan punkterna C och D = 4 volt, hitta R!

Känd:

Motstånd 1 (R₁) = 2 Ω

Motstånd 2 (R₂) = 2 Ω

Motstånd 3 (R₃) = R

emf 1 (E₁) = 8 volt

emf 2 (E₂) = 4 volt

Potentialskillnaden mellan C och D (V_CD) = 4 volt

Önskad: R

lösning:

V _CD = IR

4 = IR

R = 4 / I

.............

Beräkna den elektriska strömmen (JAG) passerar genom R-motståndet

Strömriktningen väljs på samma sätt som medurs riktning:

- E₁ – 2I + E₂ – 2I – IR = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0

– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0

– 8 – 4I = 0

– 8 = 4I

Jag = -8 / 4

I = -2 ampere

Den elektriska strömmen som flyter i kretsen är 2 Ampere. Elektrisk ström med förteckning negativ betyder strömmens riktning motverkamedsols riktning.

Kretsar är seriekopplade så att den elektriska strömmen som flyter i kretsen = den elektriska strömmen passerar genom R motstånd = 2 Ampere.

R:

R = 4 / I = 4 / 2 = 2 ohm