Den kinetiska teorin säger att varje ämne består av atomer eller molekyler och att atomerna eller molekylerna rör sig kontinuerligt och slarvigt. Detta antagande inom kinetisk teori matchar situationen och tillståndet för atomen eller molekylen i gasbeståndsdelen. Attraktionskraften mellan atomerna eller molekylerna som utgör gasen är svag så att atomerna eller molekylerna kan röra sig fritt.
När atomer eller molekyler rör sig har de hastighet. Atomer eller molekyler har också massa. Eftersom atomen eller molekylen har massa (m) och hastighet (v) har den kinetiska energin (KE) och rörelsemängd (p). Kinetisk energi: KE = 1/2 mv² . Rymdrörelse: p = mv. Förutom kinetisk energi och rörelsemängd finns det också kraft (F). När man rör sig fritt måste kollisioner inträffa. Så kraften ökar på grund av förändringar i rörelsemängd när en kollision inträffar. Kinetisk energi, rörelsemängd och impulskrafter är kärnan i vår diskussion om dynamiken (lagarna för rörelse, impuls och rörelsemängd). Vi kan säga att den kinetiska teorin för gaser tillämpar dynamik på atom- eller molekylär nivå.
Idealgaskoncept (baserat på gasens makroskopiska egenskaper)
I diskussionen om gaslagarna har tre storheter förklarats som anger den makroskopiska naturen hos en verklig gas. De tre storheterna i fråga är temperatur (T), volym (V) och tryck (P). Sambandet mellan dessa tre makroskopiska storheter anges i Boyles lag, Charles lag och Gay-Lussacs lag. Observera att dessa tre lagar endast gäller verklig gas som har ett tryck och en densitet (densitet = massa/volym) som inte är för hög. Dessa tre lagar gäller också endast en verklig gas vars temperatur inte är nära kokpunkten.
Boyles lag, Charles lag och Gay-Lussacs lag gäller inte för alla verkliga gasförhållanden, så vi kan skapa en ideal gasmodell. Ideal gas existerar inte i vardagen; den ideala gasen är bara den perfekta formen som är gjord för att underlätta vår analys, ungefär som ideala stela och fluida kroppar. Så vi betraktar Boyles lag, Charles lag och Gay-Lussacs lag som gäller för alla ideala gasförhållanden. Förekomsten av en ideal gasmodell hjälper oss att granska förhållandet mellan makroskopiska gasmängder.
Idealgaslagen uttrycks i två ekvationer, PV = nRT (idealgaslagen i antal mol) och PV = NkT (idealgaslagen i antal molekyler). Vi antar att den ideala gasen uppfyller dessa två ekvationer. Med andra ord gäller den ideala gaslagen för alla ideala gasförhållanden, oavsett om det ideala gastrycket eller massan är enorm eller när den ideala gastemperaturen närmar sig kokpunkten. Däremot gäller inte den ideala gaslagen för alla verkliga gasförhållanden. Idealgaslagen gäller endast när trycket och densiteten hos den verkliga gasen inte är för höga. Idealgaslagen gäller också endast när temperaturen hos den verkliga gasen inte är nära kokpunkten. Baserat på denna korta beskrivning kan vi säga att verklig gas har liknande egenskaper som ideal gas endast när den verkliga densiteten,
och gastrycket inte är för stort och när den verkliga gastemperaturen inte är nära kokpunkten.
Begreppet idealgas som beskrivits ovan granskas utifrån makroskopiska egenskaper. Även om en idealgas bara är en idealmodell, betraktas en idealgas fortfarande som en gas som består av atomer eller molekyler som rör sig fritt. Därför vore det bra om vi också diskuterade idealgasbegreppet ur ett mikroskopiskt perspektiv.
Idealgaskoncept (baserat på gasens mikroskopiska egenskaper)
Följande är några korta beskrivningar som beskriver de mikroskopiska förhållandena för den ideala gasen, vilka är baserade på gaskinetikteorin:
1. En ideal gas består av partiklar, kallade molekyler. De ideala gasmolekylerna kan innehålla en atom eller flera atomer. Varje molekyl har massa (m) och rör sig slumpmässigt i valfri riktning med en specifik hastighet (v).
2. Avståndet mellan varje molekyl är större än diametern på varje molekyl.
3. Dessa molekyler lyder rörelselagarna och interagerar med varandra när kollisioner inträffar.
4. Kollisioner mellan molekyler och molekyler eller mellan molekyler med en behållarvägg är den perfekta kollisionen, och varje kollision sker inom en kort tidsram.
Vid den perfekta kollisionen gäller lagen om energins bevarande (energi före kollision = energi efter kollision) och lagen om rörelsemängdens bevarande (rörelsemängd före kollision = rörelsemängd efter kollision).
Översynen av impulskollision för den kinetiska teorin för gaser
Granska det kvantitativa sambandet mellan makroskopiska och mikroskopiska kvantiteter av gasen. De kvantiteter som anger gasens makroskopiska natur är temperatur (T), volym (V) och tryck (P). Medan de kvantiteter som anger gasens mikroskopiska natur är hastighet (v), rörelsemängd (p), kraft (F) och kinetisk energi (EK) hos atomer eller molekyler som utgör gasen.
Vi granskar några gasmolekyler i en sluten behållare. Lådans sidlängd = l och tvärsnittsarean = A.
Molekyler har massa (m) och när molekylen rör sig har den hastighet (v). Eftersom behållaren är sluten finns det en risk för kollisioner mellan molekylerna och väggen på kärlet som har en yta på A.
För att förenkla analysen tittar vi bara på kollisionen som sker på den vänstra väggen (väggen som är parallell med z-axeln). Först diskuterar vi de kollisioner som en molekyl upplever. Kalla den molekyl 1. Molekylmassan = m1 och rörelsehastigheten = v1. Rörelseriktningen åt vänster sätts till negativ, medan rörelseriktningen åt höger sätts till positiv.
Vi kan anta att innan kollisionen med behållarens vägg är molekylens rörelse parallell med x-axeln och rörelsens riktning åt vänster. Därför finns det en hastighetskomponent på x-axeln som är negativ (-v1xEftersom den har massa (m1) och hastighet (-v1x), har molekylen momentum (p1 = -m1 v1x). Detta är det initiala rörelsemängden. Vid kollision med en vägg utövar molekylen en verkningskraft på väggen. Eftersom det finns en verkningskraft utövar väggen en reaktionskraft. Reaktionskraften från väggen gör att molekylen reflekteras åt höger. På grund av rörelseriktningen åt höger är molekylhastighetskomponenten positiv (v1x). Molekylmomentet efter kollisionen är p2 = m1 v1xDetta är det sista ögonblicket.
Storleken på förändringen i rörelsemängd på grund av kollisioner är:
Total momentum = slutmomentum – initial momentum
p totalt = p² – p¹
p totalt = m₁v₁x – ( -m₁v₁x )
p totalt = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = totalt rörelsemängdsmoment för en kollision. Eftersom molekylära kollisioner är den perfekta kollisionen inträffar kollisionerna inte bara en gång, utan upprepade gånger. I den perfekta kollisionen gäller lagen om energins bevarande och lagen om rörelsemängdens bevarande. Energi och rörelsemängdsmoment före kollisionen = energi och rörelsemängdsmoment efter kollisionen. Därför kommer molekylen aldrig att sluta röra sig (oändlig energi). Molekylhastigheten minskar inte heller (fortsätter rörelsemängden).
Efter att ha kolliderat med den vänstra väggen rör sig molekylen åt höger tills den träffar den högra väggen. Efter att ha kolliderat med den högra väggen rör sig molekylen tillbaka åt vänster och träffar den vänstra väggen igen. Eftersom längden på lådans sida är = l, kommer molekylen, efter att ha kolliderat med den vänstra väggen för första gången, att färdas en sträcka på 2l innan den kolliderar med den vänstra väggen en andra gång. När molekylerna rör sig så långt som 2l måste de behöva ett visst tidsintervall ( Δt ). Mängden tidsintervall ( Δt ) som molekylen behöver för att röra sig så långt som 2l är matematisk:
Δt är tidsintervallet mellan varje kollision. Vid kollision med en vägg utövar molekylen en verkningskraft på väggen. På grund av verkningskraften utövar väggen en reaktionskraft. Förekomsten av denna reaktionskraft gör att molekylen rör sig åt höger igen. I detta fall ändras molekylens rörelseriktning. Först rör sig molekylen åt vänster (-v1x), efter att ha kolliderat med väggen rör sig molekylen åt höger (v1x ) . Förändringar i rörelseriktning orsakar förändringar i rörelsemängd (slutlig rörelsemängd – initial rörelsemängd = m1v1x – (-m1v1x ) = 2m1v1x ) . Vi kan säga att förändringen i rörelsemängd sker på grund av att den totala kraften ges av väggen . Mängden total kraft som ges av väggen, matematiskt :
I rutan ovan beskrivs endast en molekyl. Detta betyder inte att det bara finns en gasmolekyl i lådan. I verkligheten finns det många gasmolekyler. Mängden total kraft för alla gasmolekyler i lådan, matematiskt:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F1 = total kraft för molekyl 1
F2 = total kraft för molekyl 2
F3 = total kraft för molekyl 3
…… = och så vidare
F n = total kraft för molekyler 4
n = den sista molekylen.
m1 = molekylmassa 1, m2 = molekylmassa 2, m3 = molekylmassa 3, mn = massan av den sista molekylen. m1 +m2 +m3 + ….. + mn = m (gasmassan i lådan). l = längden på lådans sida.
v 12x = molekylhastighet 1, v 22 x = molekylhastighet 2, v 33 x = molekylhastighet 3, v n2 x = den sista molekylens hastighet. Hastigheten för varje molekyl varierar, så vi behöver beräkna medelhastigheten för alla molekyler. För att beräkna en molekyls medelhastighet kan vi dividera alla molekylers hastighet med antalet molekyler. I den kinetiska gasteorin ges antalet molekyler vanligtvis symbolen N. Matematiskt skrivs medelhastigheten för alla molekyler:
Vi kombinerar ekvationen b med ekvationen a:
F = kraft, m = gasernas massa, l = längden på lådans sida, N = antal molekyler.
I föregående förklaring antogs molekylernas rörelse parallellt med x-axeln. Denna förutsättning görs för att göra vår analys enklare. I verkligheten rör sig inte alla gasmolekyler i en låda slumpmässigt i någon riktning. Eftersom rörelsen sker slumpmässigt har molekylen, förutom att ha en genomsnittlig hastighetskomponent på x-axeln, också en genomsnittlig hastighetskomponent på y-axeln eller z-axeln. Således är en gasmolekyls genomsnittliga hastighet = det totala antalet komponenter av genomsnittlig hastighet på x-axeln, y-axeln och z-axeln. Matematiskt sett:
Eftersom molekyler rör sig slumpmässigt har hastighetskomponenterna på x-axeln, y-axeln och z-axeln samma magnitud. Matematiskt sett:
Vi kombinerar ekvation 2 med ekvation 1 :
Vi kombinerar ekvation 3 med ekvationen nc :
F = mängden kraft som utövas av gasmolekyler på behållarens vägg, vars yta är A.
Sambandet mellan tryck (P) och mikroskopisk magnitud
Tryck (P) är en kvantitet som anger gasens makroskopiska natur. Granska tryck baserat på gasens mikroskopiska egenskaper. Mängden tryck som ges av gasmolekylen på väggen med tvärsnittsarea A är:
P = tryck, N = antal gasmolekyler, m = massa, v = Molekylens medelhastighet, V = behållarens volym
