Gasernas kinetiska teori och termodynamikens första huvudsats – problem och lösningar
1. Ideala gaser finns i en behållare med en volym på 4 liter och dess tryck är 3 atm (1 atm = 10 ^5 Nm⁻² ) . De ideala gaserna värms upp vid ett konstant tryck från 27 ° C till 87 ° C. Gasens värmekapacitet är 9 JK⁻¹ . Vad är gasernas slutliga volym och förändringen av gasernas inre energi?
Lösning
Isobarisk process (konstant tryck)
Känd:
Den initiala gasvolymen (V1 ) = 4 liter
Gasens initialtemperatur (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Gasens sluttemperatur (T2 ) = 87 ° C + 273 = 360 K
Gastrycket (P) = 3 atm = 3 x 10^ 5 Nm -2
Gasens värmekapacitet (C) = 9 JK -1
Önskat: Den slutliga gasvolymen (V² ) och förändringen av gasens inre energi (ΔU)
lösning:
Bestäm den slutliga volymen med hjälp av ekvationen för Charles lag (isobarisk process eller konstant tryck):
Volymförändringen:
1 liter = 0.001 m³
Initial volym (V1 ) = 4 (0.001 m3 ) = 0.004 m3
Slutvolym (V² ) = 4.8 (0.001 m³ ) = 0.0048 m³
Volymförändringen (ΔV) = V² – V¹ = 0.0048 m³ – 0.004 m³ = 0.008 m³.
Temperaturförändringen:
Temperaturförändringen (ΔT) = T2 – T1 = 360 K – 300 K = 60 K
Bestäm förändringen av den ideala gasens inre energi (ΔU) med hjälp av ekvationen för termodynamikens första huvudsats.
ΔU = Q – W
ΔU = förändringen av den inre energin, Q = värme, W = arbete
Bestäm arbete (W) vid konstant tryck:
W = P ΔV = (3 x 10 5 )(0.0008) = (3 x 10 1 )(8) = (30)(8) = 240 Joule
Bestäm värmen (Q) med hjälp av ekvationen för värmekapaciteten (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(AT) = (9)(60) = 540 Joule
Bestäm förändringen av den inre energin:
ΔU = Q – W = 540 joule – 240 joule = 300 joule.
2. 6 liter ideala gaser vid 2 atm finns i en behållare (1 atm = 10 ^5 Nm⁻² ) . Gasen värms upp från 27 ° C till 77 ° C vid konstant tryck. Om gasens värmekapacitet är 5 JK⁻¹ , vad är gasens slutliga volym och förändringen av gasens inre energi?
lösning:
Isobarisk process (konstant tryck)
Känd:
Den initiala volymen av de ideala gaserna (V1 ) = 6 liter
Idealgasernas initialtemperatur (T1 ) = 27 ° C + 273 = 300 K
Sluttemperaturen för de ideala gaserna (T2 ) = 77 ° C + 273 = 350 K
Trycket för de ideala gaserna (P) = 2 atm = 2 x 10^ 5 Nm -2
Gasernas värmekapacitet (C) = 5 JK -1
Önskat: Gasens slutliga volym (V² ) och förändringen av gasens inre energi (ΔU)
lösning:
Bestäm den slutliga gasvolymen med hjälp av ekvationen för Charles lag (isobarisk process eller konstant tryck):
Volymförändringen:
1 liter = 0.001 m³
Den initiala volymen (V1 ) = 6 (0.001 m3 ) = 0.006 m3
Slutvolymen (V² ) = 7 (0.001 m³ ) = 0.007 m³
Volymförändringen (ΔV) = V² – V¹ = 0.007 m³ – 0.006 m³ = 0.001 m³
Temperaturförändringen:
Temperaturförändringen (ΔT) = T2 – T1 = 350 K – 300 K = 50 K
Bestäm förändringen av den inre energin (ΔU) för de ideala gaserna med hjälp av ekvationen för termodynamikens första huvudsats.
ΔU = Q – W
ΔU = förändringen i den inre energin, Q = värme, W = arbete
Bestäm arbete (W) vid konstant tryck:
W = P ΔV = (2 x 10 5 )(0.001) = (2 x 10 2 )(1) = (200)(1) = 200 Joule
Bestäm värmen (Q) med hjälp av ekvationen för värmekapaciteten (C):
C = Q / ΔT
Q = (C)(AT) = (5)(50) = 250 Joule
Bestäm förändringen i den inre energin:
ΔU = Q – W = 250 joule – 200 joule = 50 joule.
- Vilka är de viktigaste antagandena i den kinetiska teorin för gaser?
- Svar: Den kinetiska teorin för gaser antar att: (a) Gaser består av ett stort antal små partiklar som är i konstant slumpmässig rörelse; (b) Dessa partiklar är långt ifrån varandra i förhållande till sin storlek; (c) Kollisioner mellan gaspartiklar, eller mellan en partikel och väggarna i dess behållare, är elastiska (dvs. ingen kinetisk energi går förlorad); (d) Det finns inga intermolekylära krafter mellan gaspartiklarna; och (e) Gaspartiklarnas genomsnittliga kinetiska energi är direkt proportionell mot gasens absoluta temperatur.
- Hur är den genomsnittliga kinetiska energin hos gasmolekyler relaterad till gasens temperatur?
- Svar: Den genomsnittliga kinetiska energin för gasmolekyler är direkt proportionell mot gasens absoluta temperatur (i Kelvin). När temperaturen ökar ökar även molekylernas genomsnittliga kinetiska energi.
- Vilken betydelse har absoluta nollpunkten för molekylär rörelse?
- Svar: Absolut nollpunkt (0 Kelvin) är teoretiskt sett den temperatur vid vilken all molekylär rörelse upphör. Den representerar den lägsta möjliga temperaturen där ingenting kan vara kallare och ingen värmeenergi finns kvar i ett ämne.
- Vad är termodynamikens första lag när det gäller inre energi, värme och arbete?
- Svar: Termodynamikens första lag säger att förändringen i ett systems inre energi är lika med den värme som tillförs systemet minus det arbete som systemet utför på sin omgivning: ΔU = Q – W.
- Vad händer med det arbete som utförs av eller på systemet i en isokor process?
- Svar: I en isokorisk process förblir volymen konstant. Därför utförs inget arbete av eller på systemet, eftersom arbetet i sådana fall ges av tryck-volymarbetet, vilket skulle vara noll om volymen inte förändras.
- Vad betyder det när vi säger att en gas är "ideal"?
- Svar: En "ideal" gas är en som följer den ideala gaslagen (PV = nRT) under alla temperatur- och tryckförhållanden. Det betyder också att gasen följer den kinetiska teorins postulat perfekt, utan intermolekylära krafter och perfekt elastiska kollisioner.
- Hur avviker verkliga gaser från ideala gasers beteende?
- Svar: Verkliga gaser avviker från idealiskt beteende vid höga tryck och låga temperaturer. Detta beror på förekomsten av intermolekylära krafter och gasmolekylernas ändliga storlek. Avvikelserna beskrivs av van der Waals ekvation och andra liknande ekvationer.
-
Varför kan termodynamikens första huvudsats betraktas som en bevarandelag?
- Svar: Termodynamikens första huvudsats kan betraktas som en lag om energibevarande eftersom den säger att energi inte kan skapas eller förstöras, bara överföras eller omvandlas från en form till en annan. Detta speglar principen om energibevarande.
