Vätskestatik – problem och lösningar

Vätskestatik – problem och lösningar

Vätsketryck

1. Vad är d?skillnaden mellan blodets hydrostatiska tryckn hjärnan och sulans of fötterna på en person vars längd är 165 cm (antar att densitet av blod = 1.0 × 10³ kg / m³, acceleration på grund av gravitationen = 10 m/s²)

Känd:

Höjd (h) = 165 cm = 165/100 m = 1.65 meter

Blodets densitet (ρ) = 1.0 × 10³ kg / m³

Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²

Efterlyst: vätsketryck

lösning:

P = ρ gh

P = (1.0 × 10³)(10)(1.65)

P = (1.0 × 10⁴) (1.65)

P = 1.65 x 10⁴ N / m²

U-format rör

2. Ett AU-rör fylls initialt med vatten istället för ett rör fyllt med olja, som visas i figuren nedan. Vattnets densitet är 1000 kg/m³Om oljans höjd är 8 cm och vattnets höjd är 5 cm, vad är oljans densitet?

Känd:

Vattnets densitet = 1000 kg.m^-3

Vattenhöjden (h₂) = 5 cm

Oljans höjd (h₁) = 8 cm

Önskad: oljans densitet

lösning:

ρ₁ gh₁ =ρ₂ gh₂

ρ₁ h₁ =ρ₂ h₂

(1000)(5) = (ρ₂) (8)

5000 = (ρ₂) (8)

ρ₂ = 625 kg.m^-3

3. AU-röret fylldes först med fotogen och tillsattes sedan vatten. Om massa av fotogen är 0.8 gram/cm³ och vattentäthet är 1 gram/cm³ och tvärsnittsarean är 1.25 cm². Bestäm hur mycket vatten bör tillsättas så att höjdskillnaden på fotogenytan är 15 cm

A. 9 ml

B. 12 ml

Cirka 15 ml

D. 18 ml

Känd:

Fotogenets densitet (ρ)₁) = 0.8 gram/cm²³

Vattnets densitet (ρ₂) = 1 gram/cm²³

Pipens sektionsareae = 1.25 cm²

Höjdskillnaden på fotogenets yta (h₁) = 15 cm

Önskad: Volym vatten

lösning:

Vattenhöjden (h₂):

ρ₁ gh₁ = ρ₂ gh₂

(0,8)(15)(1)(h)₂)

h₂ = 12 cm

Vattenvolym:

V = (Pipens sektionsareae)(vattenhöjd)

V = (1.25 cm²)(12 cm)

V = 15 cm³

1 liter = 1 dm³ = 10³ cm³

1 milliliter = 10^-3 liters = (10^-3) (10³) cm³ = 1 cm³

Vattenvolymen är 15 cm³ = 15 milliliter

Rätt svar är C.

4. Ett rör U fyllt med vatten med en densitet på 1000 kg/m²³En rörpelare U fylld med glycerin med densiteten 1200 kg/m²³Om glycerinets höjd är 4 cm, bestäm höjdskillnaden mellan rörets båda kolonner.

A. 0.8 cm

B. 4 cm

Ca 8 cm

Djup 12 cm

Känd:

Vattnets densitet (ρ₁) = 1000 kg/m²³

Glycerins densitet (ρ)₂) = 1200 kg/m²³

Glycerinets höjd (h₂) = 4 cm

Efterlyst: Höjdskillnaden mellan rörets båda kolonner.

lösning:

Rörets pelares höjd (h₁):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(1000)(timmar)₁) = (1200)(4)

(1000)(timmar)₁) = 4800

h₁ = 4.8 cm

Höjdskillnaden mellan rörets båda kolumner U = h₁ - h₂ = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

Det rätta svaret är A.

5. Ett rör Du har två ändar är öppna fyllda med vatten med en massa of 1 g / cm³Tvärsnittsarean längs röret är densamma, det vill säga 1 cm²Någon blåser on ena änden av rörets fot så att ytan av vattnet vid den andra foten stiger 10 cm från sitt ursprungliga läge. Om d acceleration på grund av gravitationen is 10 m/s² då bestämma kraften agerade av det person.

A. 20 kilodyner

B. 10 kilodyner

C. 2 kilodyner

D. 1 kilodyn

Känd:

Ändra alla enheter till det internationella systemet.

Vattnets densitet (ρ₁) = 1 gr/cm²³ = 10^-3 kg / 10^-6 m³ = 10³ kg / m³

Rörets tvärsnittsarea (A) = 1 cm² = 10^-4 m²

Rörets kolumnförändring (h) = 10 cm = 1 dm = 10^-1 m

Tyngdacceleration (g) = 10 ms^-2 = 10¹ ms^-2

Volym av rörligt vatten (V) = (A)(h) = (1 cm²)(10 cm) = 10 cm³ = (10¹) (10^-6 m³) = 10^-5 m³

Önskad: Kraft (F) som utövas av personen.

lösning:

Kraften som verkade av den personen = vikten av vatten med en höjd av 10 cm

F = w

F = mg —–> Densitetsekvation: m = ρ V

F = ρ V g

F = (10³) (10^-5) (10¹)

F = (10⁴) (10^-5)

F = 10^-1 Newton —–> 1 Newton = 10⁵ dyn

F = (10^-1) (10⁵ dyn)

F = 10⁴ dyn

F = 10 kilodyner

Rätt svar är B.

6. Ett Y-format rör förs in upp och ner så att vänster och höger fot sänks ner i två typer av vätska. Efter att båda fötterna sänkts ner i vätskan stängs toppen av Y-röret med fingret och dras uppåt, så att de två benen på Y-röret fylls med en kolonn av olika högdensitetsvätskor. Om den första vätskans densitet är 0.80 gram.cm^-3 och den andra densiteten is 0.75 gram/cm²^-3, och den nedre vätskepelaren är 8 cm, då bestämma höjdskillnaden mellan de två vätskekolonnerna på U-rörete.

A. 1.0666 cm

B. 0.9375 cm

Ca 0.3533 cm

Djup 0.5333 cm

Känd:

Densitet av den första vätskan (ρ)₁) = 0,80 gram.cm^-3

Densitet av den andra vätskan (ρ)₂) = 0,75 gram.cm^-3

Höjden på den undre vätskan (h₁) = 8 cm

Önskad: THöjdskillnaden mellan de två vätskekolonnerna på U-rörete

lösning:

Thöjden på högre vätskor (h₂):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(0.80)(8) = (0.75)(h₂)

6.4 = 0.75 (timmar₂)

h₂ = 6.4/0.75

h₂ = 8.5 cm

Höjdskillnaden för vätskor = h₂ - h₁ = 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm

Det rätta svaret är D.

Flytkraft

7. En sten med en volym på 0.5 m³ placerad i en vätska med densiteten 1.5 gr cm^-3Tyngdaccelerationen är 10 ms^-2Vad är uppdriftskraften?

Känd:

Stenens volym (V) = 0.5 m³

Vattnets densitet (ρ) = 1.5 gr cm^-3 = 1500 kg/m²^-3

Tyngdacceleration (g) = 10 ms^-2

Efterlyst: flytkraft (F_A)

lösning:

Ekvationen för flytkraften:

F_A = ρ g V = (1500 kg m^-3)(10 ms^-2)(0.5 m³) = 7500 kg m/s² = 7500 Newton

Flyta

8. Ett isblock flyter i havet som visas i figuren nedan. Havets densitet är 1.2 gr cm^-3 och isens densitet är 0.9 gr c^-3Isvolymen i havsvatten = ……. x isvolymen i luften.

Känd:

Havets densitet (ρ_hav) = 1.2 gr cm^-3

Isens densitet (ρ_is) = 0.9 gr c^-3

Efterlyst: Isvolymen i havsvatten = ……. x isvolymen i luften.

lösning:

Isvolymen i havet = 0.75

Isvolymen i luften = 0.25

Isvolymen i havsvatten = 3 x isvolymen i luft (3 x 0.25 = 0.75).

9. Ett föremål flyter i en vätska där 2/3 av föremålet befinner sig i vätskan. Om föremålets densitet är 0.6 gr cm³, vad är då vattnets densitet.

Känd:

Den del av objektet som är i vätskan = 2/3

Objektets densitet = 0.6 g cm³ = 600 kg/m²³

Efterlyst: vätskans densitet (x)

lösning:

Vätskans densitet är 900 kg/m³

10. Trä flyter i vatten, där 3/5 av träet finns i vattnet. Om vattnets densitet är 1 × 10³ kg / m³, vad är träets densitet?

Känd:

Del av föremål i vatten = 3/5

Vattnets densitet = 1×10³ kg / m³ = 1000 XNUMX kg/m³

Önskad: Träets densitet (x)

lösning:

Träets densitet är 600 kg/m²³ = 6 x 10² kg / m³

1. Vad är vätskestatik?
   • Svar: Fluidstatik, även känd som hydrostatik, är den gren av fluidmekanik som studerar fluider i vila och de krafter som statiska fluider utövar på nedsänkta föremål och behållarväggar.
2. Hur varierar trycket i en vätska med djupet?
   • Svar: I en statisk vätska ökar trycket linjärt med djupet på grund av vätskepelarens vikt över ett givet djup. Tryckförändringen med djupet ges av $\Delta P=\rho gh$Där $\rho$ är vätskedensiteten, $g$ är gravitationsaccelerationen, och $h$ är djupet.
3. Vad är Pascals princip?
   • Svar: Pascals princip säger att en tryckförändring som appliceras på en innesluten vätska överförs oförminskat till alla delar av vätskan och till dess behållares väggar.
4. Hur fungerar en hydraulisk lyft baserat på principer för fluidstatik?
   • Svar: En hydraulisk lyftanordning använder Pascals princip. När en liten kraft appliceras på en liten kolv skapas ett tryck i vätskan. Detta tryck överförs oförminskat genom vätskan och utövar en mycket större kraft på en större kolv, vilket gör att lyftanordningen kan lyfta tunga föremål med relativt liten ansträngning.
5. Vad är flytkraft och hur är den relaterad till fluidstatik?
   • Svar: Flytkraften är den uppåtriktade kraft som en vätska utövar på ett föremål som är nedsänkt i vattnet. Enligt Arkimedes princip är flytkraften på ett föremål lika med vikten av den vätska som föremålet förtränger.
6. Varför flyter eller sjunker föremål i vätskor?
   • Svar: Huruvida ett föremål flyter eller sjunker beror på förhållandet mellan flytkraften och föremålets vikt. Om flytkraften (på grund av den undanträngda vätskan) är större än föremålets vikt, kommer det att flyta. Om föremålets vikt är större, kommer det att sjunka.
7. Vad är begreppet hydrostatiskt tryck?
   • Svar: Hydrostatiskt tryck är det tryck som utövas av en vätska i vila på grund av tyngdkraften. Det ökar linjärt med djupet i vätskan och beräknas som P=P₀​+ρghDär P₀​ är trycket vid ytan, $\rho$ är vätskedensiteten, $g$ är gravitationsaccelerationen, och $h$ är djupet.
8. Hur är atmosfärstryck relaterat till vätskestatik?
   • Svar: Atmosfären kan betraktas som en vätska. Atmosfärstrycket är det tryck som utövas av luftens vikt ovanför en given punkt. Det minskar med höjden, ungefär som hur trycket i en vätska minskar när man rör sig uppåt i vätskepelaren.
9. Vilken roll spelar en behållares form i tryckfördelningen av en statisk vätska inuti den?
   • Svar: Inom fluidstatik beror trycket på ett givet djup endast på vätskepelarens höjd över det djupet, inte på behållarens form. Således är trycket på ett specifikt djup detsamma oavsett behållarens form.
10. Vilken är betydelsen av den hydrostatiska paradoxen?

• Svar: Den hydrostatiska paradoxen visar att inom fluidstatik beror kraften som utövas av en statisk vätska på botten av en behållare endast på vätskepelarens höjd, inte dess volym eller behållarens form. Således utövar mycket olika behållare med samma vätskehöjd samma tryck vid sin bas, även om de rymmer olika mängder vätska.