EMF i serie och parallellt

EMF i serie och parallellt

Om det finns två eller flera elektromotoriska källor (emk) anslutna som visas i figuren, är den elektromotoriska källan anordnad i serie.

Motsvarande spänning källan (ε) är:

ε = ε₁ + ε₂ + ε_n

Den ekvivalenta inre resistansen (r) är:

r = r₁ +r₂ +r_n

Den elektriska strömmen som flyter genom det yttre motståndet (R) är:

I = ε / (r + R)

Exempelproblem:

Antag att två batterier vardera har en emk på 1.5 volt och att det inre resistansvärdet i varje batteri är 0.1 Ω. Extern resistans (R) = 10 Ω. Den elektriska strömmens riktning är medurs.

Använd föregående formel:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 volt

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

Jag = 3 10.2 XNUMX / XNUMX

I = 0.294 A

Använd Kirchhoffs andra regel:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3–10.2 I = 0

3 = 10.2 I

Jag = 3 10.2 XNUMX / XNUMX

I = 0.294 A

Om det finns två eller fler elektromotoriska källor (emk) anslutna som visas i figuren, är den elektromotoriska källan parallellt ansluten.

Den ekvivalenta spänningskällan (ε) är:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

Den ekvivalenta inre resistansen (r) är:

1/r = 1/r₁ + 1/r₂ + 1/r_n

Den elektriska strömmen som flyter genom det yttre motståndet (R) är:

I = ε / (r + R)

Exempelproblem:

Antag att två batterier har en emk på 1.5 volt vardera och att resistansen i varje batteri är 0.1 Ω. Extern resistans (R) = 10 Ω.

Använd föregående formel:

ε = 1.5 volt

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 A

Använd Kirchhoffs regel

Ansök Kirchhoffs första regel:

I₁ + I₂ = I ………. Ekvation 1

Analysera Aefca-loopen. Loopens riktning är medsols. Tillämpa Kirchhoffs andra regel:

ε₂ - Jag₁ r₂ – IR = 0

1.5–0.1 I₁ – 10 I = 0

– 0.1 I₁ = 10 I – 1.5

I₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₁ = -100 I + 15 ………. Ekvation 2

Analysera Befdb-slingan. Slingans riktning är medsols. Tillämpa Kirchhoffs andra lag:

ε₁ - Jag₂ r₁ – IR = 0

1.5–0.1 I₂ – 10 I = 0

- 0.1 I₂ = 10 I – 1.5

I₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. Ekvation 3

Ersätt ekvation 2 och 3 med ekvation 1:

I₁ + I₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

Jag = 30 201 XNUMX / XNUMX

I = 0.149 A

Eliminera ekvation 2 och 3:

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

———————– –

I₁ - Jag₂ = 0

I₁ = I₂ ………. Ekvation 4

För jag₁ + I₂ = Jag, där jag₁ = I₂ då jag₁ = I₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 Å.