Elektrisk energi i kondensatorkretsar – problem och lösningar
1. Bestäm den elektriska energin i kretsen som visas i figuren nedan (1 µF = 10⁻⁶ F )
Känd:
Kondensatorn 1 (C1) = 3 µF 
Kondensator 2 (C2 ) = 1 µF
Kondensator 3 (C3 ) = 2 µF
Kondensator 4 (C4 ) = 6 µF
Kondensator 5 (C5 ) = 4 µF
Elektrisk spänning (V) = 5 volt
Önskas: Elektrisk energi i kretsar
lösning:
Ekvivalent kondensator:
Kondensator 2 och kondensator 3 är parallellkopplade . Den ekvivalenta kondensatorn:
CA = C2 + C3 = 1 + 2 = 3 µF
Kondensator 1, kondensator A och kondensator 4 är seriekopplade . Den ekvivalenta kondensatorn:
1/C B = 1/C 1 + 1/C A + 1/C 4 = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C B = 6/5 µF
Kondensator B och kondensator 5 är parallellkopplade. Den ekvivalenta kondensatorn:
C = C B + C 5 = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5.2 µF
C = 5.2 x 10⁻⁶ Farad
Elektrisk energi i kretsen:
E = ½ CV² = ½ (5.2 x 10⁻⁶ )(5² ) = (2.6 x 10⁻⁶ )(25)
E = 65 x 10⁻⁶ Joule
2. Bestäm den elektriska energin i kondensatorkretsarna som visas i figuren nedan (1 µF = 10⁻⁶ F )
Känd:
Kondensator 1 (C1) = 4 µF 
Kondensator 2 (C2 ) = 6 µF
Kondensator 3 (C3 ) = 12 µF
Kondensator 4 (C4 ) = 2 µF
Kondensator 5 (C5 ) = 2 µF
Elektrisk spänning (V) = 40 volt
Önskas: Elektrisk energi i kretsar
lösning:
Ekvivalent kondensator:
Kondensator 1, kondensator 2 och kondensator 3 är seriekopplade. Den ekvivalenta kondensatorn:
1/C A = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
CA = 12/6 = 2 µF
Kondensator 4 och kondensator 5 är seriekopplade. Den ekvivalenta kondensatorn:
1/C B = 1/C 4 + 1/C 5 = 1/2 + 1/2 = 2/2
C B = 2/2 = 1 µF
Kondensator A och kondensator B parallellkopplade. Ekvivalent kondensator:
C = CA + C B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10⁻⁶ Farad
Elektrisk energi i kretsar:
E = ½ CV² = ½ (3 x 10⁻⁶ )(40² ) = (1.5 x 10⁻⁶ )(1600)
E = 2400 x 10⁻⁶ = 2.4 x 10⁻³ Joule
3. Bestäm den energi som är lagrad i den elektriska kretsen som visas i figuren nedan.
Känd:
Kondensator 1 (C1) = 4 F 
Kondensator 2 (C2 ) = 4 F
Kondensator 3 (C3 ) = 4 F
Kondensator 4 (C4 ) = 4 F
Kondensator 5 (C5 ) = 2 F
Elektrisk spänning (V) = 12 volt
Önskas: Elektrisk energi i kretsar
lösning:
Ekvivalent kondensator:
Kondensator 1, kondensator 2 och kondensator 3 är parallellkopplade. Den ekvivalenta kondensatorn:
CA = C1 + C2 + C3 = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kondensator 4 och kondensator 5 är parallellkopplade. Den ekvivalenta kondensatorn:
C B = C 4 + C 5 = 4 + 2 = 6 F
Kondensator A och kondensator B är seriekopplade. Den ekvivalenta kondensatorn:
1/C = 1/C A + 1/C B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Elektrisk energi i kretsar:
E = ½ CV 2 = ½ (4)(12 2 ) = (2)(144)
E = 288 Joule
1. Fråga: Hur lagras energi i en kondensator?
Svar: Energi i en kondensator lagras i det elektriska fältet mellan dess plattor. När en spänning appliceras över en kondensator ackumuleras positiva laddningar på en platta och negativa laddningar på den motsatta plattan, vilket skapar ett elektriskt fält.
2. Fråga: Vad är formeln för den energi som lagras i en kondensator?
Svar: Energin (U) som lagras i en kondensator ges av θ = 12⁻² där C är kapacitansen och V är spänningen över kondensatorn.
3. Fråga: Vad händer med energin som lagras i en kondensator när spänningen fördubblas?
Svar: Eftersom energin är proportionell mot kvadraten av spänningen (V^2), ökar energin med en faktor fyra när spänningen fördubblas.
4. Fråga: Varför kan en laddad kondensator vara farlig även om den är bortkopplad från sin spänningskälla?
Svar: En laddad kondensator kan behålla sin lagrade energi även när den är bortkopplad från sin spänningskälla. Om en ledare (eller en person) kommer i kontakt med terminalerna kan den lagrade energin snabbt frigöras och potentiellt orsaka skada eller skador.
5. Fråga: Hur förändras energin som lagras i en kondensator om kapacitansen halveras samtidigt som spänningen hålls konstant?
Svar: Om kapacitansen halveras och spänningen förblir konstant, kommer även den lagrade energin att halveras, eftersom energin är direkt proportionell mot kapacitansen.
6. Fråga: Vilken roll spelar det dielektriska materialet i en kondensator?
Svar: Det dielektriska materialet ökar kondensatorns kapacitans genom att minska det effektiva elektriska fältet mellan plattorna och förhindrar även laddningsledning mellan plattorna.
7. Fråga: Hur står sig den totala kapacitansen i jämförelse med de individuella kapacitanserna i en seriekopplad kondensatorkrets?
Svar: I en seriekoppling är inversen av den totala kapacitansen (1/C_total) summan av inverserna av de individuella kapacitanserna. Detta innebär att den totala kapacitansen i en seriekoppling alltid är mindre än den minsta kapacitansen i serien.
8. Fråga: Hur beräknas den totala kapacitansen för parallellkopplade kondensatorer?
Svar: För parallellkopplade kondensatorer är den totala kapacitansen summan av de individuella kapacitanserna.
9. Fråga: Varför blockerar en kondensator likström (DC) men tillåter växelström (AC) att passera igenom?
Svar: En kondensator blockerar likström eftersom ingen ytterligare ström kan flyta när den är fulladdad. Med växelström ändras dock spänningen kontinuerligt, vilket gör att kondensatorn laddas och urladdas, vilket möjliggör en effektiv ström.
10. Fråga: Vad händer med en kondensators spänning om den ansluts till ett batteri och sedan kopplas bort innan den når full laddning?
Svar: Kondensatorn kommer att behålla den spänning den hade vid frånkopplingstillfället och kommer inte att laddas ytterligare om den inte ansluts till en strömkälla igen.
