Elektriskt flöde – problem och lösningar

1. Ett likformigt elektriskt fält E = 8000 N/C passerar genom en plan, kvadratisk yta A = 10 m² ^. Bestäm det elektriska flödet.

Känd:

Storleken på det elektriska fältet (E) = 8000 N/C

Area (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (vinkeln mellan det elektriska fältets riktning och en linje ritad vinkelrätt mot arean)

Önskas: Elektriskt flöde ( Φ)

lösning:

Formeln för elektriskt flöde:

Φ = EA cos q

Φ = elektriskt flöde ( Nm² ^/ C) , E = elektriskt fält (N/C), A = area (m² ⁾ , q = vinkeln mellan den elektriska fältlinjen och normallinjen.

Elektriskt flöde:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80 000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

2. Ett likformigt elektriskt fält E = 5000 N/C passerar genom en plan kvadratisk yta A = 2 m² ^. Bestäm det elektriska flödet.

Känd:

Elektriskt fält (E) = 5000 N/C

Area (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^° (vinkeln mellan det elektriska fältets riktning och en linje dragen vinkelrätt mot arean)

Önskas: Elektriskt flöde ( Φ)

lösning:

Elektriskt flöde:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

3. En solid boll med 0.5 meters radie har 10 μC elektrisk laddning i sitt centrum. Bestäm det elektriska flödet som passerar genom den solida bollen.

Känd:

Kulans radie (r) = 0.5 m

Elektrisk laddning (Q) = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

Önskas: Elektriskt flöde ( Φ)

lösning:

Elektriskt fält:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10^ ⁹ Nm ^{^2} /C ^{^2} )( 10 x 10 ^{^6} C) / 0.5^ ²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 10⁻¹ ^N /C

Yta:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Elektriskt flöde:

De elektriska fältlinjerna är vinkelräta mot arean, så att vinkeln mellan det elektriska fältets riktning och en linje dragen vinkelrät mot arean är 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10⁻¹ )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 10⁻¹

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C