Dopplereffekten – problem och lösningar

Dopplereffekten – problem och lösningar

1.

(1) en observatör som rör sig mot den stationära källan

(2) källan rör sig mot den stationära observatören

(3) observatör och källa närmar sig varandra

(4) observatör och källa rör sig med samma hastighet

Om den hörda tonhöjden är högre än den utsända källfrekvensen, då vilket påstående ovan är rättat:

A. (1), (2) och (3)

B. (1), (2), (3) och (4)

C. (1) och (3)

D. (1) och (4)

E. (2) och (4)

Lösning

Ekvationen för Dopplereffekt :

Teckenregel:

Ljudhastigheten (v) är alltid positiv

Observatörens hastighet (v_obs) är positiv om observatören rör sig mot ljudkällan

Observatörens hastighet (v_obs) är negativ om observatören rör sig bort från ljudkällan

Källhastigheten (v_källa) är positiv om ljudkällan rör sig bort från observatören

Källhastigheten (v_källa) är negativ om ljudkällan rör sig mot observatören

Observatörens hastighet (v_obs) = 0 om en observatör är i vila

Källhastigheten (v_källa) = 0 om källan är i vila

Till exempel :

Observatörens hastighet (v_obs) = 60 m/s, om observatören är i vila så är v_obs = 0

Källhastigheten (v_källa) = 40 m/s, om ljudkällan är i vila så är v_källa = 0

Ljudhastigheten (v) = 340 m/s

Ljudfrekvensen (f) = 1000 Hertz

En observatör som rör sig mot den stationära källan

Observer fart (v_obs) är positiv om observatör som rör sig mot ljudets källa

Ljudkällan i vila så v_källa = 0

Källan rör sig mot den stationära observatören

Källhastigheten (v_källa) är negativ om ljudkällan rör sig mot en observatör

Observatör i vila så (v_obs) = 0

Observatör och källa närmar sig varandra

Observatörens hastighet (v_obs) är positiv om observatören rör sig mot ljudkällan

Källhastigheten (v_source) är negativ om ljudkällan rör sig mot observatören

Observatör och källa rör sig med samma hastighet

Om ljudkällan och observatören rör sig med samma hastighet uppstår ingen Dopplereffekt.

2. En observatör i vila nära ljudkällan med frekvensen 684 Hz. En annan är ljudkällan med frekvensen 676 Hz som rör sig mot observatören med 2 n/s. Om ljudvågornas hastighet i luften är 340 m/s, vad är då den taktfrekvens som observatören hör?

Känd:

Frekvensen för ljudkällan 1 (f₁) = 684 Hz (vila)

Frekvensen för ljudkällan 2 (f₂) = 676 Hz (rörelse)

Ljudkällans hastighet 2 (v₂) = 2 m/s (rör sig mot observatören)

Hastigheten hos ljudvågskällan i luft (v) = 340 m/s

Efterlyst: Den taktfrekvens som observatören hör

lösning:

Dopplereffektens ekvation:

Teckenregel:

Ljudhastigheten (v) är alltid positiv

Observatörens hastighet (v_obs) är positiv om observatören rör sig mot ljudkällan

Observatörens hastighet (v_obs) är negativ om observatören rör sig bort från ljudkällan

Källhastigheten (v_källa) är positiv om ljudkällan rör sig bort från observatören

Källhastigheten (v_källa) är negativ om ljudkällan rör sig mot observatören

Observatörens hastighet (v_obs) = 0 om en observatör är i vila

Källhastigheten (v_källa) = 0 om källan är i vila

Den taktfrekvens som observatören hör = 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.

3. En ljudkälla som rör sig mot den stillastående observatören med 20 m/s. Ljudkällans frekvens = 380 Hz. Ljudets hastighet vågor i luft = 400 ms^-1Vilken frekvens har ljudvågorna som observatören hör?

Känd:

Ljudkällans hastighet (v_källa) = 20 m/s

Observatörens hastighet (v_p) = 0

Ljudkällans frekvens (f) = 380 Hz

Ljudvågskällans hastighet (v) = 400 ms^-1

Efterlyst: Frekvensen av ljudvågorna som observatören hör

4. Bil A rör sig i 72 km/h och bil B rör sig i 90 km/h och närmar sig varandra. Bil A tutade med en frekvens på 650 Hz. Om ljudvågornas hastighet i luften är 350 m/s, vad är då frekvensen för ljudet som hörs av föraren av bil B från bil A?

Känd:

Bilens A hastighet (v_A) = 72 km/h = 20 m/s, infartsbil B

Bil B:s hastighet (v_B) = 90 km/h = 25 m/s, infartsbil A

Frekvensen för ljudet från bil A (f_A) = 650 Hz

Ljudvågornas hastighet i luft (v) = 350 m/s

Önskad: Frekvensen av ljud som hörs av föraren av bil B från bil A

lösning:

Ljudhastigheten (v) är alltid positiv

Observatörens hastighet (v_obs) är positiv om observatören rör sig mot ljudkällan

Observatörens hastighet (v_obs) är negativ om observatören rör sig bort från ljudkällan

Källhastigheten (v_källa) är positiv om ljudkällan rör sig bort från observatören

Källhastigheten (v_källa) är negativ om källan av ljudet som rör sig mot observatören

Observatörens hastighet (v_obs) = 0 om en observatör är i vila

Källhastigheten (v_källa) = 0 om källan är i vila

5. En ljudkälla rör sig med 10 m/s och närmar sig en stillastående observatör. Ljudkällans frekvens är 380 Hz och ljudvågornas hastighet i luft är 400 m/s. Vilken är frekvensen för de ljudvågor som observatören hör?

Känd:

Ljudkällans hastighet (v_s) = 20 m/s

Observatörens hastighet (v_p) = 0

Ljudkällans frekvens (f) = 380 Hz

Ljudvågornas hastighet i luft (v) = 400 m/s

Efterlyst: Frekvensen av ljudvågorna som observatören hör

lösning:

Ljudhastigheten (v) är alltid positiv

Observatörens hastighet (v_obs) är positiv om observatören rör sig mot ljudkällan

Observatörens hastighet (v_obs) är negativ om observatören rör sig bort från ljudkällan

Källhastigheten (v_källa) är positiv om ljudkällan rör sig bort från observatören

Källhastigheten (v_källa) är negativ om ljudkällan rör sig mot observatören

Observatörens hastighet (v_obs) = 0 om en observatör är i vila

Källhastigheten (v_källa) = 0 om källan är i vila

6. En bil som rör sig mot en stillastående observatör avger ljudvågor med en frekvens på 490 Hz. Den hörda taktfrekvensen är 10 Hz. Om ljudvågornas hastighet i luft är 340 m/s, vad är bilens hastighet?

Känd:

Ljudfrekvensen (f) = 490 Hertz

Ljudvågornas hastighet i luft (v) = 340 m/s

Ocuco-landskapet observatör närmar sig ljudkällan så att frekvensen av ljudet som hörs är större än ljudkällans frekvens. Ljudets frekvens = 490 Hertz och slagfrekvensen = 10 Hertz så att frekvensen för ljudet som hörs av en observatör (f') = 500 Hertz.

Efterlyst: bilens hastighet

lösning:

Dopplereffektens ekvation:

Teckenregel:

Ljudhastigheten (v) är alltid positiv

Observatörens hastighet (v_obs) är positiv om observatören rör sig mot ljudkällan

Observatörens hastighet (v_obs) är negativ om observatören rör sig bort från ljudkällan

Källhastigheten (v_källa) är positiv om ljudkällan rör sig bort från observatören

Källhastigheten (v_källa) är negativ om ljudkällan rör sig mot observatören

Observatörens hastighet (v_obs) = 0 om en observatör är i vila

Källhastigheten (v_källa) = 0 om källan är i vila

Bilens hastighet är 6.9 m/s.

7. Polisbilen som ringde med en 930 Hz siren jagade efter någon som sprang iväg på motorcykel med en hastighet av 72 km/h.^-1Polisbilarnas hastighet når 108 km/h^-1Om ljudets hastighet i luften är 340 ms-1, då är frekvensen av sirenljud som hörs av motorcyklister ...

lösning:

Teckenregel:

Ljudhastigheten (v) är alltid positiv

Observatörens hastighet (v_obs) är positiv om observatören rör sig mot ljudkällan

Observatörens hastighet (v_obs) är negativ om observatören rör sig bort från ljudkällan

Källhastigheten (v_källa) är positiv om ljudkällan rör sig bort från observatören

Källhastigheten (v_källa) är negativ om ljudkällan rör sig mot observatören

Observatörens hastighet (v_obs) = 0 om en observatör är i vila

Källhastigheten (v_källa) = 0 om källan är i vila

Känd:

Ljudkällans frekvens (f) = 930 Hz

Observatörens hastighet (v_p) = 72 km/timme^-1 = 72 (1000 meter) / 3600 (sekunder) = 72 000/3600 meter/sekund = 20 m/s = -20 ms^-1

Ljudkällans hastighet (v_källa) = 108 km/timme^-1 = 108 (1000 meter) / (3600 sekunder) = 108 000 / 3600 meter/sekund = 30 m/s = -30 ms^-1

Ljudvågskällans hastighet (v) = 340 ms^-1

Önskad: Frekvensen för ljudvågorna som en observatör hör (f')

lösning:

Dopplereffektens ekvation:

8. En ambulans rör sig i 72 km/h^-1 medan en siren ljuder med en frekvens på 1500 Hz. Motorcyklister rör sig med en hastighet på 20 ms^-1 i motsatt riktning med ambulanser. Om ljudets hastighet i luft är 340 ms^-1, då är förhållandet mellan frekvenser som motorcyklister hör när de närmar sig och bort från ambulansen …

Känd:

Ljudkällans frekvens (f) = 1500 Hz

Observatörens hastighet (v_p) = 20 m/s

Ljudkällans hastighet (v_källa) = 72 km/timme = 72 (1000 meter) / 3600 sekunder = 72 000/3600 meter/sekunder = 20 m/s

Ljudvågskällans hastighet (v) = 340 m/s

Efterlyst: Förhållandet mellan frekvenser som motorcyklister hör när de närmar sig och bort från ambulansen

lösning:

Dopplereffektens ekvation:

Frekvenser som hörs av motorcyklister som närmar sig ambulanser

Båda är i motsatta riktningar så att när motorcykeln närmar sig ambulansbilen, närmar sig de två varandra._p är positiv om lyssnaren närmar sig ljudkällan och v_s is negativ om ljudkällan närmar sig lyssnaren.

Frekvenser hörs av motorcyklister när de rör sig bort från ambulansen

Båda är i motsatta riktningar så att när motorcykeln rör sig bort från ambulansen, rör sig båda bort från varandra._p är negativ om lyssnaren är borta från ljudkällan och v_s is positivt om ljudkällan är långt ifrån lyssnaren.

TFörhållandet mellan frekvenser som motorcyklister hör när de närmar sig och bort från ambulansen

1. Vad är Dopplereffekten?
   • Svar: Dopplereffekten beskriver förändringen i frekvens eller våglängd hos en våg i förhållande till en observatör som rör sig i förhållande till vågkällan.
2. Hur manifesterar sig Dopplereffekten i ljudvågor?
   • Svar: När en ljudkälla närmar sig en observatör uppfattar observatören en högre frekvens (eller tonhöjd) än när källan är stillastående. Omvänt, när ljudkällan rör sig bort från observatören, är den upplevda frekvensen lägre.
3. Vad är skillnaden mellan rödförskjutning och blåförskjutning när det gäller Dopplereffekten?
   • Svar: När det gäller elektromagnetiska vågor (som ljus) avser rödförskjutning ljusets förskjutning mot längre våglängder (eller lägre frekvenser) när en källa rör sig bort från en observatör. Blåförskjutning, å andra sidan, avser ljusets förskjutning mot kortare våglängder (eller högre frekvenser) när källan rör sig mot observatören.
4. Hur tillämpas Dopplereffekten på galaxer och deras rörelse i universum?
   • Svar: Många galaxer uppvisar rödförskjutning, vilket indikerar att de rör sig bort från oss. Denna observation utgör ett viktigt bevis för universums expansion.
5. Vilken roll spelar Dopplereffekten inom väderradarteknik?
   • Svar: Dopplerradar mäter förändringen i frekvensen hos den reflekterade radarsignalen som orsakas av rörliga objekt, såsom regndroppar eller hagelkorn. Detta gör det möjligt för meteorologer att upptäcka nederbördsrörelser och mäta vindhastighet och -riktning.
6. Observeras Dopplereffekten endast i ljud- och ljusvågor?
   • Svar: Nej, Dopplereffekten kan observeras i alla typer av vågor, vare sig det är ljud, ljus eller annan elektromagnetisk strålning. Den kräver helt enkelt relativ rörelse mellan källan och observatören.
7. Hur påverkar den relativa hastigheten mellan källan och observatören magnituden av Dopplereffekten?
   • Svar: Ju större den relativa hastigheten mellan källan och observatören är, desto mer uttalad blir Dopplerförskjutningen. Till exempel kommer en ambulans i snabb rörelse att producera en mer märkbar förändring i tonhöjd när den passerar jämfört med en ambulans i långsam rörelse.
8. Varför märker vi inte en Doppler-förskjutning i ljuset från en bils strålkastare när den närmar sig oss på natten?
   • Svar: Även om Dopplereffekten uppstår för bilens strålkastare, är bilens hastighet alldeles för liten jämfört med ljusets hastighet. Därför är Doppler-förskjutningen i ljusets frekvens/våglängd minimal och inte detekterbar för det mänskliga ögat.
9. Hur utnyttjar djur som fladdermöss Dopplereffekten?
   • Svar: Fladdermöss använder ekolokalisering, det vill säga att de avger ljudvågor och lyssnar på ekona för att lokalisera och fånga byten. Dopplereffekten spelar en roll när fladdermusen eller dess byte rör sig, vilket orsakar en förändring i frekvensen hos de ekade ljudvågorna, vilka fladdermusen kan upptäcka och använda för att bedöma rörelse och avstånd.
10. Hur relaterar Dopplereffekten till sirenen på ett utryckningsfordon?

• Svar: När ett utryckningsfordon med siren närmar sig komprimeras ljudvågorna, vilket leder till en högre frekvens eller tonhöjd. När fordonet passerar och rör sig bort sträcks ljudvågorna ut, vilket resulterar i en lägre frekvens eller tonhöjd. Detta är Dopplereffekten i praktiken, och det är därför sirenen låter annorlunda när fordonet närmar sig och sedan avlägsnar sig.