Lösta problem i grundläggande fysik

Nettomomentets storlek – problem och lösningar

1. En kraft P appliceras på ena änden av en balk med en längd på 2 m. Vad är storleken på vridmomentRotationsaxeln vid punkt A.

Storleken på nettomomentet – problem och lösningar 1 Känd:

Kraft (F) = 10 N

Längd på AB (r_AB) = 2 m

Kraften F är vinkelrät mot balken.

Hävstången (l) = r_ABson 90^o= (2 m)(1) = 2 m

Efterlyst: Vridmomentet kring rotationsaxeln

lösning:

Vridmomentet:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

Plustecknet på grund av strålen roterar moturs rotation.

2. Längden på en balk AB är 2 m och kraften F har en storlek på 10 N. Vad är vridmomentets storlek? Rotationsaxeln vid punkt A.

Storleken på nettomomentet – problem och lösningar 2 Känd:

Kraft (F) = 10 N

Längd på AB (r_AB) = 2 m

Hävstången (l) = r_ABson 60^o= (2 m)(0.5√3) = √3 m

Efterlyst: Vridmomentet kring rotationsaxeln

lösning:

Vridmomentet:

τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Nej. m

Plustecknet eftersom kraften F orsakar strålen roterar moturs rotation.

3. En balks längd är 2 m. Storleken på F₁ är 10 N och magnituden av F₂ är 15 N. Bestäm nettovridmomentet kring balkens centrum.

Rotationsaxeln i balkens centrum.

Storleken på nettomomentet – problem och lösningar 3 Känd:

Kraft 1 (F₁) = 10 N

Ocuco-landskapet avstånd mellan F₁ och strålens centrum (r₁) = 1 m

Hävstången 1 (l₁) = r₁son 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Kraft F₁ är vinkelrät mot balken.

Kraft 2 (F₂) = 15 N

Avståndet mellan F₂ och strålens centrum (r₂) = 1 m

Kraft F₂ är vinkelrät mot balken.

Hävstången 2 (l₂) = r₁son 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Önskad: TNettomomentet kring rotationsaxeln

lösning:

Vridmoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nej. m

Plustecknet på grund av kraften F₁orsakar strålen roterar moturs rotation.

Vridmoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (15 N)(1 m) = -15 N

Minustecknet eftersom kraften F₂ får strålen att roterar medurs.

Netto vridmomentet:

Στ = τ₁– t₂= 10 – 15 = – 5 Nm

Minustecknet eftersom strålen till roterar medurs.

4. Balkens längd AB är 2 m, magnituden på F₁ är 10 N och magnituden av F₂is 10 N. Bestäm nettovridmomentet kring balkens centrum.

Rotationsaxeln i balkens centrum.

Känd:

Kraft 1 (F₁) = 10 Nn

Avståndet mellan F₁ och strålens centrum (r₁) = 1 m

Hävstången 1 (l₁) = r₁son 60^o= (1 m)(0.5√3) = 0.5√3 m

Kraft 2 (F₂) = 10 N

Avståndet mellan F₂ och strålens centrum (r₂) = 1 m

Kraft F₂ är vinkelrät mot balken.

Hävstången 2 (l₂) = r₂son 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Önskad: Nettomomentet kring rotationsaxeln

lösning:

Vridmoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0.5√3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

Plustecknet eftersom kraften F₁ får strålen att roterar medurs.

Vridmoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(1 m) = -10 Nm

Minustecknet eftersom kraften F₂ får strålen att roterar medurs.

Netto vridmomentet:

Στ = τ₁– t₂= 8.7 – 10 = – 1.3 Nm

Minustecknet eftersom nettokraften får balken att roterar medurs.

5. Längden på en balk är 10 m, magnituden av F₁är 10 N, magnituden av F₂ är 10 N och magnituden av F₃ är 15 N. Avståndet mellan punkt A och punkt C är 7.5 m. Kraften F₂ belägen i balkens centrum. Bestäm nettomomentet kring punkten C som är belägen 2.5 m från punkten B.

Rotationsaxeln är belägen vid punkt C

Storleken på nettomomentet – problem och lösningar 5 Känd:

Kraft 1 (F₁) = 10 N

Avståndet mellan F₁ och punkt C (r₁) = 2.5 m

Kraft F₁ är vinkelrät mot balken.

Hävstången 1 (l₁) = r₁son 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Kraft 2 (F₂) = 10 N

Avståndet mellan F₂ och punkt C (r₂) = 2.5 m

Kraften F₂ är vinkelrät mot balken.

Hävstången 2 (l₂) = r₂son 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Kraft 3 (F₃) = 15 N

Avståndet mellan F₃ och peka C (r₃) = 7.5 m

Kraften F₃ är vinkelrät mot balken.

Hävstången 3 (l₃) = r₃ son 90^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

Önskad: Nettomomentet kring rotationsaxeln

lösning:

Vridmoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 Nej. m

Plustecknet eftersom kraften F₁ får strålen att roterar medurs.

Vridmoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(2.5 m) = 25 Nm

Tplustecknet eftersom kraften F₂ får strålen att roterar medurs.

Vridmoment 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 Nej. m

Minustecknet eftersom kraften F₃ får strålen att roterar medurs.

Netto vridmomentet:

Στ = τ₁+ τ₂– t₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Nm

Minustecknet eftersom nettokraften får balken att roterar medurs.

6. Längden på en balk är 10 m, magnituden av F₁ är 10 N, magnituden av F₂ är 10 N och magnituden av F₃ är 10 N. Bestäm nettomomentet kring punkt A, belägen 5 m från punkten Storleken på nettomomentet – problem och lösningar 6 nt av applicering av kraft F₁.

Rotationsaxeln vid punkt A.

Känd:

Kraft 1 (F₁) = 10 N

Avståndet mellan F₁ och punkt A (r₁) = 5 m

Hävstången 1 (l₁) = r₁son 60^o= (5 m)(0.5√3) = 2.5√3 m

kraft 2 (F₂) = 10 N

Avståndet mellan F₂ och punkt A (r₂) = 0

Kraften F₂ är vinkelrät mot balken.

Hävstången 2 (l₂) = r₂son 90^o= (0)(1) = 0

Kraften 3 (F₃) = 10 N

Avståndet mellan F₃ och punkt A (r₃) = 10 m

Hävstången 3 (l₃) = r₃son 30^o= (10 m)(0.5) = 5 m

Önskad: nettomomentet kring rotationsaxeln

lösning:

Vridmoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 Nej. m

Plustecknet eftersom kraften F₁ får strålen att roterar medurs.

Vridmoment 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(0) = 0

Vridmoment 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Nej. m

Minustecknet eftersom kraften F₃ får strålen att roterar medurs.

Netto vridmomentet:

Στ = τ₁+ τ₂– t₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Nm

Minustecknet eftersom nettokraften får balken att roterar medurs.

Läs mer

Delvis oelastiska kollisioner i en dimension – problem och lösningar

1. A 500 gramett objekt, A, som rör sig vid 10 m / s och ett 200-grams objekt, B, som rör sig med 12 m/s. Objekten närmar sig varandra och kolliderar. Om objekt A:s hastighet efter kollision är 6 m/s, vad är objekt B:s hastighet efter kollisionen?

Känd:

Massa av objekt 1 (m₁) = 500 gram = 0.5 kg

Massa av objekt 2 (m₂) = 200 gram = 0.2 kg

Initial hastighet av objekt 1 (v₁) = -10 m/s

Objekt 2:s initiala hastighet (v₂) = 12 m/s

Objekt 1:s sluthastighet (v₁') = 6 m/s

Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.

Ville : objekt 2:s sluthastighet (v₂')

lösning:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 V₂'

-2.6 = 3 + 0.2 V₂'

-2.6 – 3 = 0.2 V₂'

-5.6 = 0.2 V₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

Objekt 2:s hastighet efter kollisionen är 28 m/s.

Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.

2. Två objekt med samma massa närmar sig varandra och kolliderar. Objekt 1 har en hastighet av 6 m/s och objekt 2 har en hastighet av 8 m/s. Efter kollisionen rör sig objekt 2 åt vänster med en hastighet av 5 m/s. Vad är storleken och riktningen på objekt 1:s hastighet efter kollisionen? kollision?

Känna till :

Massa av objekt 1 (m₁) = m

Massa av objekt 2 (m₂) = m

Objekt 1:s initiala hastighet (v₁) = -6 m/s

initialhastighet för objekt 2 (v₂) = 8 m/s

Objekt 2:s sluthastighet (v₂') = -5 m/s

Ville : magnituden och riktningen för objekt 1 efter kollisionen

lösning:

Formel för bevarande av linjärt momentum :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ +m v₂ = m v₁' + m v₂'

m (v₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁– 5

2 = v₁– 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/s

Objekt 1:s hastighet efter kollisionen (v₁') is 3 m / sek.

Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.

3. En 1 kg-boll 1 och en 2 kg-boll 2 har samma riktning och kolliderar oelastiskt. Före kollisionen rör sig boll 1 med en hastighet av 10 m/s och boll 2 rör sig med en hastighet av 5 m/s. Bollens 2 hastighet efter kollisionen är 4 m/s. Bestäm bollens 1 hastighet efter kollisionen.

Känd:

Massa boll 1 (m₁) = 1 kg

Massa boll 2 (m₂) = 2 kg

Bollens hastighet 1 (tum₁) = 10 m/s

Bollens hastighet 2 (v₂) = 5 m/s

Sluthastigheten för boll 2 (v₂') = 4 m/s

Plustecknet för hastigheten indikerar att bollarna har samma riktning.

Ville : sluthastigheten för boll 1 (v₁')

lösning:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = volt₁'

v₁' = 12 m/s

Hastigheten för boll 1 efter kollisionen är 12 m / sek.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Läs mer

Oelastiska kollisioner i en dimension – problem och lösningar

1. En 30-grams kula som rör sig med 30 m/s kolliderar med ett 1 kg-block i vila. Bestäm blockets hastighet om kulan och blocket låser sig ihop som ett resultat av kollision.

Känd:

Massa av kula (m₁) = 30 gram = 0.03 kg

Massa av blocket (m₂) = 1 kg

Kulans initiala hastighet (v₁) = 30 m/s

blockets initiala hastighet (v₂) = 0 (block i vila)

Ville : kulans och blockets hastighet efter kollisionen (v')

lösning:

m₁v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 volt

0.9 = 1,03 volt

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Biljardboll A med massan 2 kg rör sig med hastigheten v_A = 6 ms^-1kolliderar frontalt med boll B med samma massa. Om kollisionen är helt oelastisk, vad är hastigheterna för de två bollarna efter kollisionen.

Känd:

Massa A (m_A) = 2 kg

Massa B (m_B) = 2 kg

Ursprunglig hastighet för kula A (v_A) = -6 m/s

Ursprunglig hastighet för kula B (v_B) = 4 m/s

Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.

Ville: Hastigheterna hos de två bollarna efter kollisionen. (v')

lösning:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 V'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3.m₁ = 3 kg och m₂ = 4 kg närma sig varandra i motsatt riktning med en hastighet av v₁ = 10 m/s och v₂ = 12 m/s. Om kollisionen är perfekt oelastisk, vad blir då de två bollarnas hastigheter efter kollisionen?

Känd:

Massa objektet 1 (m₁) = 3 kg

Massa objektet 2 (m₂) = 4 kg

Objektets hastighet 1 (v₁) = -10 m/s

Objektets hastighet 2 (v₂) = 12 m/s

Ville : hastigheten efter kollisionen (v')

lösning:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 V'

18 = 7 volt

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id = '1157 ′]

Läs mer

Perfekt elastiska kollisioner i en dimension – problem och lösningar

1. En 200-gramsboll, A, som rör sig med en hastighet av 10 m/s träffar en 200-gramsboll, B, i vila. Vad är hastigheten för boll A och boll B efter att kollision?

Känd:

Massa av boll A (m_A) = 200 gram = 0.2 kg

Massa av boll B (m_B) = 200 gram = 0.2 kg

Bollens hastighet A före kollisionen (v_A) = 10 m/s

Hastighet på kula B före kollision (v_B) = 0

Efterlyst: bollens hastighet A (v_A') och bollens hastighet B (v_B') efter en kollision

lösning:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 m/s

2. Två objekt med samma massa närmar sig varandra, kolliderar och studsar sedan. Massans A hastighet före kollisionen är 8 m/s och massans B hastighet före kollisionen är 12 m/s. Vad är magnituden och riktningen för hastighet av massa A och massa B efter kollisionen!

Känd:

Massa A (m_A) = m

Massa B (m_B) = m

Massans hastighet A före kollision (v_A) = -8 m/s

Massans hastighet B före kollision (v_B) = 12 m/s

Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.

Efterlyst: storleken och riktningen för massan A:s hastighet (v_A') och massa B (v_B') efter en kollision

lösning:

Vid en perfekt elastisk kollision, om föremålen har samma massa, så är hastigheten för A efter kollisionen (v)_A') = B:s hastighet före kollisionen (v_B) och B:s hastighet efter kollisionen (v_B') = A:s hastighet före kollisionen (v_A).

Om A rör sig åt höger och B rör sig åt vänster före kollisionen, så rör sig A åt vänster och B åt höger efter kollisionen.

Föremålen har samma massa och Kollisionen är perfekt elastisk så båda objekten utbyter hastighet.

v_A' = -v_B= -12 m/s

v_B' = v_A= 8 m/s

Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.

3. Ett 2 kg tungt föremål, A, som rör sig med en hastighet av 10 m/s träffar en 4 kg tung boll, B, som rör sig med en hastighet av 20 m/s. Om kollisionen är perfekt elastisk, vad är hastigheten för föremål A och föremål B efter kollisionen?

Känd:

Massa A (m_A) = 2 kg

Massa B (m_B) = 4 kg

Objekt A:s hastighet före kollision (v_A) = 10 m/s

Objekt B:s hastighet före kollision (v_B) = 20 m/s

Ville : objekt A:s hastighet (v_A') och objekt B:s hastighet (v_B') efter kollision

Lösning :

In perfekt elastisk kollision, om objekten har samma massa och närmar sig varandra, beräknas objektets hastighet efter kollisionen med hjälp av följande formel:

Perfekt elastiska kollisioner i en dimension – problem och lösningar 1

Objekt A:s hastighet efter kollision:

Perfekt elastiska kollisioner i en dimension – problem och lösningar 2

4. En 100 grams vikt som rör sig med 20 m/s träffar en vägg vid en perfekt elastisk kollision. Vad är storleken och riktningen på objektets hastighet efter kollisionen?

Känd:

Massa (m_A) = 100 gram = 0.1 kg

Väggens massa (m_B) = oändlighet

Massans hastighet före kollision (v_A) = 20 m/s

Massans hastighet efter kollisionen (v_B) = 0

Ville hastighetens storlek och riktning efter kollisionen

lösning:

Om v_B = 0, m_A väldigt liten och m₂ väldigt stor då v_A' = -v_A och v₂' = 0.

Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.

5. Två bollar, A med en massa av 2 kg och kula B med en massa av 5 kg, Före och efter kollisionen visas i figuren nedan. Om kollisionen är perfekt elastisk, vad är då boll A:s hastighet före kollisionen?

Känd:

Bollens massa A (m_A) = 2 kg Perfekt elastisk kollision – problem och lösningar 1

Bollens massa B (m_B) = 5 kg

Bollens hastighet B före kollisionen (v_B) = 2 m/s

Bollens hastighet A efter kollisionen (v_A') = 5 m/s

Bollens hastighet B efter kollisionen (v_B') = 4 m/s

Båda bollarna rör sig åt höger så deras hastighet visar ett positivt tecken.

Önskad: Bollens hastighet A före kollisionen (v_A)

lösning:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = 10 m/s

6. Föremål A och B färdas längs ett horisontellt plan, som visas i figuren nedan. Om kollisionen är perfekt elastisk och objekt B:s hastighet efter kollisionen är 15 m / s¹, Vilken är objekt A:s hastighet efter kollisionen?

Känd:

Objektets massa A (m_A) = 5 kg Perfekt elastisk kollision – problem och lösningar 2

Objektets massa B (m_B) = 2 kg

Objekt A:s hastighet före kollision (v_A) = 12 m/s

Objekt B:s hastighet före kollisionen (v_B) = 10 m/s

Objekt B:s hastighet efter kollisionen (v_B') = 15 m/s

Båda objekten, före och efter kollisionen, rör sig åt höger så att deras hastighet har ett positivt tecken.

Önskad: Objekt A:s hastighet efter kollisionen (v_A')

lösning:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A+ 30

80 = (5)v_A+ 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id = '1156 ′]

Läs mer

Momentum och impuls – problem och lösningar

1. En liten boll kastas horisontellt med en konstant hastighet på 10 m/s. Bollen träffar väggen och reflekteras med samma hastighet. Vad är förändringen i linjärt momentum av bollen?

Känd:

Massa (m) = 0.2 kg

Initial hastighet (v_o) = -10 m/s

Sluthastighet (v_t) = 10 m/s

Plus- och minustecknen indikerar att objekten rör sig i motsatt riktning.

Ville : förändringen i linjärt momentum (Δp)

lösning:

Formel för förändringen i linjärt momentum :

Δp = mv_t – mv_o= m (v_t - v_o)

Förändringen i linjärt momentum:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. En boll på 10 gram faller fritt från en höjd, träffar golvet med 15 m/s och reflekteras sedan uppåt med 10 m/s. Bestäm impulsen!

Känd:

Massa (m) = 10 gram = 0.01 kg

Initialhastighet (v_o) = -15 m/s

Sluthastighet (v_t) = 10 m/s

Önskad: Impuls (JAG)

lösning:

Impulsen (I) är lika med förändringen i rörelsemängd (Δp)

Jag = mv_t– mv_o = m (v_t - v_o)

Impuls:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

Jag = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. En 200-grams boll kastades horisontellt med en hastighet av 4 m/s, sedan träffades bollen i samma riktning. Bollens kontakt med slagträt är 2 milsekunder och bollhastigheten efter att den lämnat slagträt är 12 m/s. storleken på styrka utövat av slagmannen på bollen är …

Känd:

Massa (m) = 200 gram = 0.2 kg

Initialhastighet (v_o) = 4 m/s

Sluthastighet (v_t) = 12 m/s

Tidsintervall (t) = 2 millisekunder = (2/1000) sekunder = 0.002 sekunder

Ville Kraftens storlek (F)

lösning:

Impulsformel:

Jag = Ft

Formel för förändringen i momentum:

mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

Impulsen (I) är lika med förändringen i rörelsemängd (Δp)

I = Δp

Ft = m (v_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12–4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id = '1155 ′]

Läs mer

Linjärt momentum – problem och lösningar

1. Ett föremål rör sig med en konstant hastighet på 10 m/s. Beräkna linjärt momentum av objektet.

Känd :

Massa (m) = 1 kg

Hastighet (v) = 10 m/s

Önskad: linjärt momentum (p)

lösning:

Formel för linjärt momentum:

p = mv

p = linjärt momentum, m = massa, v = hastighet

Det linjära momentumet:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. Ett 2 kg-block och ett 4 kg-block rör sig med en konstant hastighet av 20 m/s. Vad är blockens linjära rörelsemängd?

Känd:

Massa av blocket A (m_A) = 2 kg

Massa av blocket B (m_B) = 4 kg

Block A:s hastighet (v_A) = 20 m/s

Hastighet för block B (v_B) = 20 m/s

Önskad: Linjärt momentum för block A (p_A) och linjärt momentum för block B (p_B)

lösning:

Linjärt momentum för block A :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Linjärt momentum för block B :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Ett 2 kg-block rör sig med en konstant hastighet av 2 m/s och ett 2 kg-block rör sig med en konstant hastighet av 4 m/s. Bestäm blockens linjära rörelsemängd.

Känd:

Massa av blocket A (m_A) = 2 kg

Massa av block B (m_B) = 2 kg

Blockets hastighet En (v_A) = 2 m/s

Hastighet för block B (v_B) = 4 m/s

Önskad: blockens linjära rörelsemängd

lösning:

Linjär momentum av block A :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Linjärt momentum för block B:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Ett objekt på 5 kg i vila. Vad är rörelsemängdens linjära rörelsemängd?

Känd:

Massa (m²) = 5 kg

Objektets hastighet (v) = 0

Ville : det linjära momentumet (P)

lösning:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id = '1155 ′]

Läs mer

Makt – problem och lösningar

Effekt är den hastighet med vilken arbete utförs under en given period. Matematiskt sett är effekt förhållandet arbete/tid.

P = Vikt/t

Beskrivning: P = effekt (Joule/sekund = Watt), W = arbete (Joule), t = tidsintervall (sekund)

Baserat på denna ekvation kan man dra slutsatsen att ju större arbetshastigheten är, desto större är effekten. Å andra sidan, ju mindre arbetshastigheten är, desto mindre är effekten. Arbetshastighet avser den hastighet med vilken arbete utförs.

Effekt är en skalär. SI-enheten för effekt är joule/sekund. Joule/sekund = watt (förkortat W), uppkallad så för att hylla James Watt. Den brittiska imperiala enheten för effekt är foot-pounds per sekund.

Denna enhet är för liten för praktiska ändamål, så den större enheten hästkrafter (förkortat hk) används. En hästkraft = 550 fotpund per sekund = 764 watt = ¾ kilowatt.

Arbetsmängden kan också uttryckas i effekt x tidsenheter, till exempel kilowattimmar eller kWh. En kWh avser det arbete som utförs med en konstant hastighet av 1 kilowatt under en timme.

1. En 50-kg personen springer uppför trapporna 10 meter höga in 2 minuter. Aacceleration på grund av gravitationen (g) är 10 m/s². Bestäm kraft.

Känd:

Massa (m) = 50 kg

Höjd (h) = 10 mmetrar

Acceleration på grund av gravitation (g) = 10 m/s²

Tidsintervall (t) = 2 minut = 2 (60) = 120 2:as

Ville : Effekt (P)

lösning:

Formel för makt:

P = W/t

P = kraft, W = arbete, t = tid

Arbetsformel:

W = F s = wh = mgh

W= arbete, F = styrka, w = vikt, d = förflyttning, h = höjd, m = massa, g = acceleration på grund av gravitationen

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 joule.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joule/second.

2. Beräkna den kraft som krävs av en person på 60 kg som klättrar uppför ett 5 meter högt träd på 10 sekunder. Tyngdaccelerationen är 10 m/s.².

Känd:

Massa (m²) = 60 kg

Höjd (h) = 5 meters

Acceleration på grund av gravitation (g) = 10 m/s²

Tidsintervall (t) = 10 sekund

Ville : Effekt

lösning:

Arbete:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 joule

Kraft :

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/sekond.

3. En roterande komedi med en effekt på 300 watt och en period på 5 minuter som roterar 5 varv. Energin den använder är….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Känd:

Effekt (P) = 300 watt = 300 joule/sekund

Period (T) = 5 minuter = 5 (60 sekunder) = 300 sekunder

Antal rotationer = 5

Efterlyst: Energi som används av den roterande komedin

lösning:

Makt – problem och lösningar

Det rätta svaret är D.

[wpdm_package id = '1190 ′]

Läs mer

Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på lutande plan – problem och lösningar

1. Ett block glider ner på slätt underlag lutande plan utan friktionVad är blockets hastighet när den träffar marken. Tyngdaccelerationen är 10 m/s²

Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på lutande plan 1 Känd:

Höjd (h) = 8 m

Acceleration på grund av gravitation (g) = 10 m/s²

Ville hastighet (v)

Lösning :

Initial mekanisk energi (ME_o) = gravitationell potentiell energi (EP)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Slutlig mekanisk energi (ME_t) = rörelseenergi (TILL)

ME_t = KE = ½ mv²

Principen för bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekanisk energi = den slutliga mekaniska energin:

ME_o = MIG_t

80 m = ½ mv²

80 = ½ volt²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Ett föremål på 1 kg glider ner längs 8 meter. Bestäm den kinetiska energin efter att föremålet rört sig längs 5 meter… Tyngdaccelerationen g = 10 m/s²

Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på lutande plan 2 Känd:

Massa (m²) = 0.2 kg

d = 5 meter

Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²

Ville kinetisk energi (KE)

lösning:

son 30^o = h / d

0.5 = tim / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 meter

Objektets höjdförändring är 2.5 meter.

Den initiala mekaniska energin (ME_o) = den gravitationella potentiella energin (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 joule

Den slutliga mekaniska energin (ME_t) = kinetisk energi (KE)

ME_t = TILL

Principen om bevarande av mekanisk energi anger att den initiala mekaniska energin = den slutliga mekaniska energin:

ME_o = MIG_t

25 = KE

Rörelseenergi = 25 joule.

[wpdm_package id = '1170 ′]

Läs mer

Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på kurvytor – problem och lösningar

1. Ett 1 kg tungt block glider ner på den släta, böjda ytan. Bestäm rörelseenergi och blockets hastighet vid den lägsta ytan. Acceleration på grund av gravitation är 10 m/s².

Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på kurvytor 1 Känd:

Massa (m) = 1 kg

Höjdförändringen (h) = 5 m

Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²

Efterlyst: Kinetisk energi (KE) och hastighet av blocket.

lösning:

(a) Kinetisk energi

Den initiala mekanisk energi = gravitationell potentiell energi

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 joule

Den slutliga mekaniska energin = kinetisk energi

ME_t = KE = ½ mv_t²

Princip för bevarande av mekanisk energi anger att den initiala mekaniska energin = den slutliga mekaniska energin:

ME_o = MIG_t

PE = KE

50 = KE

Rörelseenergi (KE) = 50 joule.

(b) Blockets hastighet

Principen för bevarande av mekanisk energi:

Den initiala mekaniska energin (ME_o) = den slutliga mekaniska energin (ME_t)

Den gravitationella potentiella energin (PE) = kinetisk energi (KE)

50 = ½ mV²

2(50) / m = v²

100 / 1 = volt²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. Ett föremål på 2 kg glider ner utan friktion. Vad är föremålets kinetiska energi och hastighet 2 meter över marken? Tyngdaccelerationen är 10 m/s²

Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för rörelse på kurvytor 2 Känd:

Massa (m²) = 2 kg

Höjdförändringen (h) = 10 – 2 = 8 m

Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²

Ville : kinetisk energi (KE) och hastighet (v) på 2 meters höjd över marken.

lösning:

(a) Kinetisk energi 2 meter över marken

Den initiala mekaniska energin = den gravitationella potentiella energin

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 joule

Den slutliga mekaniska energin = kinetisk energi

ME_t = KE = ½ mv_t²

Principen för bevarande av mekanisk energi säger att den initiala mekaniska energin = den slutliga mekaniska energin:

ME_o = MIG_t

PE = KE

160 = KE

Den kinetiska energin (KE) på 2 meters höjd över marken är 160 joule.

(b) Objektets hastighet vid den lägsta ytan

Principen för bevarande av mekanisk energi:

Den initiala mekaniska energin (ME_o) = den slutliga mekaniska energin (EM_t)

Den gravitationella potentiella energin (PE) = kinetisk energi (KE)

160 = ½ mV²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id = '1167 ′]

Läs mer

Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse – problem och lösningar

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 30^omed en initialhastighet på 10 m/s. Bollens massa = 0.1 kg. Acceleration på grund av gravitation är 10 m / s². Bestäm (a) Den gravitationell potentiell energi vid högsta punkten (b) Den högsta punkten eller den maximala höjden

Känd:

Massa (m²) = 0.1 kg

Den initiala hastigheten (v_o) = 10 m/s

Vinkel = 30^o

Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²

lösning:

(a) Den gravitationella potentiella energin

Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse – problem och lösningar 1

Beräkna den horisontella komponenten (v_ox) och den vertikala komponenten (v_oy) av initialhastigheten.

Tillämpning av bevarande av mekanisk energi för projektilrörelse – problem och lösningar 2 v_ox= v_o vagn θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy= v_o synd θ = (10)(sinus 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Den initiala mekaniska energin

Den initiala mekanisk energi (MIG_o) = rörelseenergi (TILL)

ME_o= KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 joule

Den slutliga mekaniska energin

Kinetisk energi vid högsta punkten:

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 joule

Principen för bevarande av mekanisk energi

Den initiala mekaniska energin (ME_o) = den slutliga mekaniska energin (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 joule

Den potentiella gravitationsenergin vid den högsta punkten är 1.25 joule.

(b) Den högsta punkten eller den maximala höjden

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) timmar

1.25 = timmar

Maximal höjd är 1.25 meter.

2. En 0.1 kg-boll som projiceras horisontellt med initialhastigheten v_o = 10 m/s från en byggnad som är 10 meter hög. Tyngdaccelerationen är 10 m/s²Bestäm bollens kinetiska energi när den träffar marken.

Känd:

Massa (m²) = 0.1 kg

Initialhastighet (v_o) = 10 m/s

Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²

Höjdförändringen (h) = 10 – 2 = 8 m

Efterlyst: kinetisk energi på 2 meters höjd över marken

lösning:

Den gravitationella potentiella energin (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Den initiala kinetiska energin (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 joule

Den slutliga kinetiska energin = den initiala gravitationella potentiella energin + den initiala kinetiska energin = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id = '1173 ′]

Läs mer