Lösta problem i grundläggande fysik

1. Ihantera gaser i en stängd behållare initialt ha volym V och tryck P. Om sluttrycket är 4P och volymen hålls konstant, vad är ratio av den initiala kinetiska energin med den slutliga rörelseenergi.

Känd:

Initialt tryck (P₁) = P

Sluttryck (P₂) = 4P

Initial volym (V₁) = V

Slutlig volym (V₂) = V

Efterlyst: Förhållandet mellan den initiala kinetiska energin och den slutliga kinetiska energin (KE₁ :KE₂)

lösning:

Sambandet mellan tryck (P), volym (V) och kinetisk energi (KE) hos ideala gaser :

Förhållandet mellan den initiala kinetiska energin och den slutliga kinetiska energin:

2. Vad är den genomsnittliga translationella kinetiska energin för molekyler i en ideal gas vid 57^oC.

Känd:

Gasens temperatur (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvin

Boltzmanns konstant (k) = 1.38 x 10^-23 Joule/Kelvin

Efterlyst: Den genomsnittliga translationella kinetiska energin

lösning:

Sambandet mellan kinetisk energi (KE) och temperatur av gasen (T):

Den genomsnittliga translationella kinetiska energin:

3. En gas vid 27^oC i en sluten behållare. Om gasens kinetiska energi ökar med två gånger den ursprungliga kinetiska energin, blir gasens sluttemperatur…

Känd:

Initial temperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Initial kinetisk energi =KE

Slutlig kinetisk energi = 4 KE

Efterlyst: Den slutliga temperaturen (T₂)

lösning:

4. En ideal gas finns i en sluten behållare, den värms upp så att den slutgiltiga medelhastighet av gaspartiklar ökar med 3 gånger den initiala medelhastigheten. Om den initiala gastemperaturen är 27^oC, då är den slutliga temperaturen för den ideala gasen…

Känd:

Initial temperatur = 27^oC + 273 = 300 Kelvin

Ursprungliga hastigheten = v

Sluthastighet = 2v

Ville : Tden slutliga temperaturen för en ideal gas

lösning:

Den slutliga medelhastigheten = 2x den initiala medelhastigheten

5. Tre mol gas finns i ett utrymme med en volym på 36 liter. Varje gasmolekyl har en kinetisk energi på 5 x 10^-21 Joule. Universell gaskonstant = 8.315 J/mol.K och Boltzmanns konstant = 1.38 x 10^-23 J/K. Vad är gastrycket i behållaren?

Känd:

Antal mol (n) = 3 mol

Volym = 36 liter = 36 dm³ = 36 x 10^-3 m³

Boltzmanns konstant (k) = 1.38 x 10^-23 J/K

Kinetisk energi (KE) = 5 x 10^-21 JOULE

Universell gaskonstant (R) = 8.315 J/mol.K

Ville Gastryck (P)

lösning:

Beräkna temperaturen med hjälp av ekvationen för gasens kinetiska energi.

Beräkna gastrycket med hjälp av ekvationen för ideala gaslagen (i antal mol, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

Gastrycket är 1.67 x 10⁵ Pascal eller 1.67 atmosfärer.

Läs mer

1. jaghantera gaser i en stängd behållare initialt ha volym V och temperatur F. Sluttemperaturen är 5/4T och sluttemperaturen tryck är 2P. Vad är gasens slutliga volym?

Känd:

Initial volym (V₁) = V

Initial temperatur (T₁) = T

Sluttemperatur (T₂) = 5/4 T

Initialt tryck (P₁) = P

Sluttryck (P₂) = 2P

Efterlyst: Slutvolym (V₂)

lösning:

2. Bestäm volymen av 2.00 moles av gaser (ideal gas) vid STP. STP = Standardtemperatur och -tryck.

Känd:

Mol gas (n) = 2 moles

Standardtemperatur (T) = 0 ^oC = 0 + 273 = 273 Kelvin

Standardtryck (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Universell gaskonstant (R) = 8.315 Joule/moleKelvin

Ville Gasvolym (V)

lösning:

Ekvation av Ideal gaslag (i antal mol, n)

Volymen av 2 mol gaser är 44.8 liter.

Volymen av 1 mol gaser är 45.4 liter / 2 = 22.4 liter.

Volymen av 1 mol av vilken gas som helst är 22.4 liter.

3. 4 liter syrgas har en temperatur på 27 °C och ett tryck på 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) i en sluten behållare. Universell gaskonstant (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1 och Avogadros tal (N_A) = 6.02 x 10²³ molekyler/moleVilka är molekylerna av syrgaser i behållaren?

Känd:

Gasvolym (V) = 4 liter = 4 dm³ = 4 x 10^-3 m³

Gasernas temperatur (T) = 27^oC = 27 + 273 = 300 Kelvin

Gastryck (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Universell gaskonstant (R) = 8.314 J.mole^-1.K^-1

Avogadros tal (N_A) = 6.02 x 10²³

Ville Vilka är syremolekylerna i behållaren (N)

lösning:

I 1 mol syrgas finns det 1.93 x 10²³ syremolekyler.

4. En behållare innehållande en neongas (Ne, atommassa = 20 u) vid standardtemperatur och -tryck (STP) har en volym på 2 m³Bestäm massan av neongas!

Känd:

Atommassan av neon = 20 gram/mole = 0,02 kg/mole

Standardtemperatur (T) = 0^oC = 273 Kelvin

Standardtryck (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ pascal

Volym (V) = 2 m³

Ville : massa (M) av neongas

lösning:

Vid standardtemperatur och tryck (STP), 1 mole av några gaser, inkluderar neongas, ha volym 22.4 liters = 22.4 XNUMX dm³ = 0.0448 m³.

I volymen 2 m³, Det finns 44.6 mol neongas.

Den relativa atommassan för neongas är 20 gram/mol.

Det betyder att det i 1 mol finns 20 gram eller 0.02 kg neongas. Eftersom det i 1 mol finns 0.02 kg neongas, så finns det i 44.6 mol 44.6 mol x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gram neongas.

Läs mer

1. Iavtalgaser har initialt tryck P och temperatur T. Gasen genomgår isokorisk process så att sluttrycket blir 4 gånger det ursprungliga trycket. Vad är gasens sluttemperatur?

Känd:

Initialt tryck (P₁) = P

Sluttryck (P₂) = 4P

Initial temperatur (T₁) = T

Efterlyst: Sluttemperatur (T₂)

lösning:

Formeln av Gay-Lussacs lag :

Sluttemperaturen blir fyra gånger den ursprungliga temperaturen.

2. I en sluten behållare har ideala gaser initialt en temperatur på 27^oC. Om Sluttrycket blir dubbelt så högt som initialtrycket, vad är sluttemperaturen?

Känd:

Initialt tryck (P₁) = P

Sluttryck (P₂) = 2P

Initial temperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Efterlyst: Sluttemperatur (T₂)

lösning:

3. Ett däck fylls till ett mättryck på 2 atm vid 27°C. Efter en körning stiger temperaturen inuti däcket till 47°C. Vad är trycket i däcket nu?

Känd:

Atmosfärstrycket = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

Det initiala mättrycket = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Det initiala absoluta trycket (P₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

Den initiala temperaturen (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Sluttemperaturen (T₁) = 47^oC + 273 = 320 K

Önskad: Den slutliga mättemperaturen

lösning:

Det slutliga mättrycket = slutligt absoluttryck – atmosfärstryck

Det slutliga mättrycket = 3.2 atm – 1 atm

Det slutliga mättrycket = 2.2 atm

Läs mer

1. I en sluten behållare expanderar gasen så att den slutliga volymen blir 3 gånger den ursprungliga volymen (V = initial volym, T = initial volym temperatur). Vad är sluttemperaturen?

Känd:

Initial volym (V₁) = V

Slutvolym (V₂) = 3V

Initial temperatur (T₁) = T

Efterlyst: Sluttemperatur (T₂)

lösning:

Formeln av Charles lag :

Gasernas sluttemperatur blir 3 gånger den ursprungliga temperaturen.

2. jagAvloppsgaser har initialt volym V och temperatur T. Om gasen genomgår isobarisk process så att temperaturen blir dubbelt så hög som den ursprungliga temperaturen, då blir den slutliga gasvolymen…

Känd:

Initial volym (V₁) = V

Initial temperatur (T₁) = T

Sluttemperatur (T₂) = 2T

Efterlyst: slutvolym (V₂)

lösning:

Den slutliga gasvolymen blir dubbelt så stor som den ursprungliga volymen.

3. I en sluten behållare har ideala gaser initialt en volym på 2 liter och en temperatur på 27^oC. Om den slutliga gasvolymen blir 3 liter är den slutliga temperaturen…

Känd:

Initial volym (V₁) = 2 liter = 2 dm³ = 2 x 10^-3 m³

Slutvolym (V₂) = 3 liter = 3 dm³ = 3 x 10^-3 m³

Initial temperatur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Önskad: Sluttemperatur (T₂)

lösning:

Sluttemperaturen är 177^oC eller 177 + 273 = 450 Kelvin.

Läs mer

1. Vissa ideala gaser har initialt tryck P och volym V. Om gasen genomgår isotermisk process så att sluttrycket blir fyra gånger det ursprungliga trycket, då är den slutliga gasvolymen…

Känd:

Initialt tryck (P₁) = P

Sluttryck (P₂) = 4P

Initial volym (V₁) = V

Efterlyst: Slutlig volym (V₂)

lösning:

Formeln av Boyles lag :

PV = konstant

P₁ V₁ = P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

Den slutliga gasvolymen är ¼ gånger den ursprungliga volymen.

2. I en sluten behållare expanderar gasen så att slutlig volym blir 2 gånger den initiala volymen (V = initial volym, P = initialt tryck). Det slutliga trycket för gaser är…

Känd:

Initialt tryck (P₁) = P

Initial volym (V₁) = V

Slutlig volym (V₂) = 2V

Ville : Sluttryck (P₂)

lösning:

P₁ V₁ = P₂ V₂

PV = P₂ (2V)

P = P₂ Lagring

P₂ = P / 2 = ½ P

Gastrycket blir ½ gånger det ursprungliga trycket.

3. I en sluten behållare, gaser med ett tryck på 2 atm och en volym på 1 liter. Om gastrycket blir 4 atm blir gasvolymen...

Känd:

Initialt tryck (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

Sluttryck (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

Initial volym (V₁) = 1 liter = 1 dm³ = 1 x 10^-3 m³

Ville : Slutlig volym (V₂)

lösning:

P₁ V₁ = P₂ V₂

(X 2 10⁵)(1 x 10^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 x 10^-3) = (2) V₂

X 1 10^-3 = (2) V₂

V₂ = ½x 10^-3

V₂ = 0.5 x 10^-3 m³ = 0.5 XNUMX dm³ = 0.5 liters

Läs mer

1. Tre kondensatorer, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, är serie- och parallellkoppladeBestäm kapacitansen för en enskild kondensator som har samma effekt som kombinationen.

Känd:

Kondensatorn C₁ = 2 μF

Kondensator C₂ = 4 μF

Kondensator C₃ = 4 μF

Önskad: Den ekvivalenta kapacitansen (C)

lösning:

Kondensatorn C₂ och C₃ parallellkopplad. Ekvivalent kapacitans:

C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF

Kondensatorn C₁ och C_p seriekopplade. Ekvivalent kapacitans:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P = 1/2 + 1/8 4 =/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Fem kondensatorer, C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF, C₅ = 10 μF, är serie- och parallellkopplade. Bestäm kapacitansen för en enda kondensator som kommer att ha samma effekt som kombinationen.

Känd:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator C₂ = 4 μF

Kondensator C₃ = 6 μF

Kondensator C₄ = 5 μF

Kondensator C₅ = 10 μF

Önskad: Den ekvivalenta kapacitansen (C)

lösning:

Kondensatorn C₂ och C₃ är parallellkopplade. Den ekvivalenta kapacitansen:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

Kondensatorn C₁, C_P, C₄ och C₅ är seriekopplade. Den ekvivalenta kapacitansen:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF och C₃ = 3 μF, är serie- och parallellkopplade. Bestäm elektrisk energi på kretsar.

Känd:

Kondensator C₁ = 3 μF

Kondensator C₂ = 4 μF

Kondensator C₃ = 3 μF

Önskad: Den ekvivalenta kapacitansen (C)

lösning:

Kondensatorn C₂ och C₃ är parallellkopplade. Den ekvivalenta kapacitansen:

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

Kondensatorn C₁ och C_P är seriekopplade. Den ekvivalenta kapacitansen:

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10^-6 F

Den elektriska energin på kretsarna:

E = ½ CV²

E = ½ (X 2.1 10^-6) (12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6) (144)

E = (2.1 x 10^-6) (72)

E = 151.2 x 10^-6 JOULE

E = 1.5 x 10^-4 JOULE

Läs mer

1. Fyra kondensatorer, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, är anslutna i serieBestäm kapacitansen för en enda kondensatorn som kommer att ha samma effekt som kombinationen.

Känd:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator C₂ = 1 μF

Kondensator C₃ = 3 μF

Kondensator C₃ = 4 μF

Önskad: Den ekvivalenta kapacitansen

lösning:

Ekvivalent kapacitans:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1 / C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

Den ekvivalenta kapacitansen för hela kombinationen is 0.48 μF.

2. Bestäm laddningen på kondensator C₁ om potentiell skillnad mellan P och Q is 12 Volt…

Känd:

Kondensator C₁ = 10 μF= 1X 0 10^-6 F

Kondensator C₂ = 20 μF= 2X 0 10^-6 F

Potentialskillnad (V) = 12 Volt

Önskad: laddningen på kondensatorn C₁ (Q₁)

lösning:

Ekvivalent kapacitans:

1/C = 1/C₁ + 1 /C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

elektrisk laddning på den ekvivalenta kondensatorn:

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10^-6) = 80 x 10^-6 C

F = 80 μC

Kondensatorer är seriekopplade så att elektrisk laddning på ekvivalenta kondensatorer = elektrisk laddning på kondensatorer C₁ = elektrisk laddning på kondensatorn C₂.

Den elektriska laddningen på kondensatorn C₁ är 80 μC.

3. Två kondensatorer, C₁ = 2 μF och C₂ = 4 μF, är seriekopplade. Kondensatorerna är laddade. Potentialskillnaden på kondensator C₁ är 2 volt. Den elektriska laddningen på kondensator C₂ är…

Känd:

Capacitor C₁ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Capacitor C₂ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Potentialskillnaden på kondensatorer C₁ (V₁) = 2 volt

Ville : Elektrisk laddning på kondensatorn C₂.

lösning:

Elektrisk laddning på kondensatorn C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10^-6)(2) = 4 x 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

Kondensatorer är seriekopplade så att kondensatorn får elektrisk laddning C₁ = elektrisk laddning på kondensatorn C₂.

Laddningen på kondensatorn C₂ is 4 μC.

Läs mer

1. fyra kondensatorer, C₁ = 2 μF, C₂ = 1 μF, C₃ = 3 μF, C₄ = 4 μF, är parallellkopplade. Bestäm kapacitansen för en enda kondensator som kommer att ha samma effekt som kombinationen.

Känd:

Kondensatorn C₁ = 2 μF

Kondensatorn C₂ = 1 μF

Kondensatorn C₃ = 3 μF

Kondensatorn C₃ = 4 μF

Önskad: Den ekvivalenta kapacitansen

lösning:

Ekvivalent kapacitans:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

Den ekvivalenta kapacitansen för hela kombinationen är 9 μF.

2. Bestäm laddning på kondensator C₂ om potentiell skillnad mellan punkt A och B är 9 volt…

Känd:

Capacitor C₁ = 20 μF = 20 x 10^-6 F

Capacitor C₂ = 30 μF = 30 x 10^-6 F

Potentialskillnad mellan punkter A och B (V_AB) = 9 volt

Ville : laddningen på kondensatorn C₂ (Q₂)

lösning:

Potentiell skillnad:

Kondensatorer är parallellkopplade så att potentialskillnaden mellan A och B (V_AB) = potentialskillnaden på kondensatorn C₁ (V₁) = potentialskillnaden på kondensatorn C₂ (V₂) = 9 volt.

Elektrisk laddning på kondensatorn C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 x 10^-6)(9) = 270 x 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

Den elektriska laddningen på kondensatorn C₂ is 270 μC.

3. Tre kondensatorer, C₁ = 4 μF, C₂ = 2 μF, C₃ = 3 μF, är parallellkopplade. Kondensatorerna är laddade. Potentialskillnaden på kondensatorerna C₂ är 4 volt. Bestäm

(a) Elektrisk laddning på kondensator C₁, C₂ och C₃

(b) Elektrisk laddning på den ekvivalenta kondensatorn för hela kombinationen

Känd:

Capacitor C₁ = 4 μF = 4 x 10^-6 F

Ckondensator C₂ = 2 μF = 2 x 10^-6 F

Ckondensator C₃ = 3 μF = 3 x 10^-6 F

Potentialskillnad på kondensator C₂ (V₂) = 4 volt

Ville : Elektrisk laddning på kondensatorn C₃ (Q₃)

lösning:

(A) Elektrisk laddning på kondensatorn C₃

Potentialskillnaden på kondensatorer C₃ :

Kondensatorer är parallellkopplade så att potentialskillnaden på kondensatorn C₃ (V₃) = potentialskillnaden på kondensatorer C₂ (V₂) = potentialskillnaden på kondensatorer C₁ (V₁) = potentialskillnaden på ekvivalenta kondensatorer (V) = 4 volt

Elektrisk laddning på kondensatorn C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ = (4 x 10^-6)(4) = 16 x 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

Elektrisk laddning på kondensatorn C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (2 x 10^-6)(4) = 8 x 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

Elektrisk laddning på kondensatorn C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ = (3 x 10^-6)(4) = 12 x 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

(B) Elektrisk laddning på ekvivalent kondensator

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

F = 16 μC+8 μC+12 μC = 36 μC

Alternativ lösning:

Ekvivalent kapacitans:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

C = 9 x 10^-6 F

Potentialskillnaden på den ekvivalenta kondensatorn:

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4 volt

Den elektriska laddningen på den ekvivalenta kondensatorn:

Q = CV = (9 x 10^-6)(4) = 36 x 10^-6 C

F = 36 μC

Läs mer