Tillämpning av Bernoullis princip och ekvation
Torricelis sats
En användning av Bernoullis ekvation är att beräkna hastigheten på en vätska som kommer ut ur botten av en behållare.
Vi tillämpar Bernoullis ekvation på punkt 1 (behållarens yta) och punkt 2 (hålets yta). Eftersom hålets diameter i botten av behållaren är mycket mindre än behållarens diameter antas vätskans hastighet vid behållarens yta vara noll (v1 = 0). Behållarens yta och hålets yta är öppna så att trycket är lika med atmosfärstrycket (P1 = P2 ) . Således är Bernoullis ekvation för detta fall:
Om vi vill beräkna vätskeflödets hastighet i hålet i botten av behållaren, ändras denna ekvation till:
Enligt denna ekvation är vattenflödeshastigheten genom ett hål på avståndet h från behållarens yta lika med vattenflödeshastigheten som faller fritt på avståndet h (jämför fritt fall). Detta är känt som Torricellis sats . Denna sats upptäcktes av Torricelli, en elev av Gallileo, ett sekel innan Bernoulli upptäckte sin ekvation.
Venturieffekten
Förutom Torricellis sats kan Bernoullis ekvation även tillämpas på andra specialfall, nämligen när vätska strömmar i rörsektioner som är på nästan samma höjd (liten höjdskillnad). För att förstå... pennajAv denna anledning, observera bilden. 
I bilden ovan ser det ut som att rörets höjd, både den del med stort tvärsnitt och den del med litet tvärsnitt, är nästan densamma, så de anses ha samma höjd. När den tillämpas i detta fall ändras Bernoullis ekvation till:
När vätskan passerar genom en rörsektion med ett litet tvärsnitt (A2), då ökar vätskehastigheten. Enligt Bernoullis princip minskar vätsketrycket om vätskehastigheten ökar. Vätsketrycket i den smala delen av röret är mindre men vätskeflödet är större.
Detta är känt som Venturieffekten och visar kvantitativt att om vätskeflödet är högt, kommer vätsketrycket att vara lågt. Omvänt, om vätskeflödet är lågt, kommer vätsketrycket att vara högt.
Venturi mätare
En intressant tillämpning av venturieffekten är venturimätaren. Detta instrument används för att mäta vätskeflöden, till exempel för att beräkna flödeshastigheten för vatten eller olja genom ett rör. Det finns två typer av venturimetrar: de utan manometer och de som använder en manometer fylld med en annan vätska, såsom kvicksilver. Arbetsprincipen är densamma.
Venturimätare utan manometer
Bilden nedan visar en venturimätare som används för att mäta flödeshastigheten för vätska i ett rör.
När vätskan passerar genom en rörsektion med litet tvärsnitt (A2 ) ökar vätskehastigheten. Enligt Bernoullis princip blir vätsketrycket mindre om vätskehastigheten ökar. Vätsketrycket vid det stora tvärsnittet är alltså större än vätsketrycket vid det lilla tvärsnittet (P1 > P2 ) . Omvänt gäller v2 > v1.
Det som efterfrågas är vätskans flödeshastighet vid ett stort tvärsnitt (v1 ) . Vi ersätter v2 i ekvation 1 med v2 i ekvation 2.
För att beräkna vätsketrycket på ett visst djup, använd ekvationen:
p = ρ gh → Ekvation a
Om skillnaden i vätskedensiteter är mycket liten, använd då denna ekvation för att bestämma tryckskillnaden vid olika höjder. Således kan ekvation a ändras till:
Δ p = ρ g Δ h
För ovanstående fall kan denna ekvation ändras till:
p 1 − p 2 = ρ gh → Ekvation b
Nu ersätter vi p1 - p2 i ekvation 3 med p1 - p2 i ekvation b:
Eftersom vätskorna är desamma måste även densiteterna vara desamma. Eliminera ρ från ekvationen.
Pitotrör
Om en venturimätare används för att mäta flödeshastigheten för vätskor, används ett pitotrör för att mäta flödeshastigheten för gaser eller luft. Hålet vid punkt 1 är parallellt med luftflödet. Placeringen av dessa två hål är gjord ganska långt från 
änden av pitotröret, så att luftens hastighet och tryck utanför hålet är detsamma som den fritt flödande luftens hastighet och tryck. I detta fall, v1 = fritt flödande luftflöde (detta är vad vi kommer att mäta) och trycket på manometerns vänstra ben (vänster rör) = fritt flödande lufttryck (P1).
Hålet som leder till manometerns högra ben är vinkelrätt mot luftflödet. Därför minskar luftflödet genom detta hål (mittpartiet) och luften stannar när den når punkt 2. I detta fall är v2 = 0. Trycket vid manometerns högra ben är lika med lufttrycket vid punkt 2 (P2 ) . Höjderna på punkterna 1 och 2 är nästan desamma (skillnaden är inte för stor) så den kan ignoreras.
Tryckskillnaden (P² - P¹ ) = hydrostatiskt tryck för vätskan i manometern (den svarta färgen i manometern är vätskan, kvicksilver). Matematiskt kan det skrivas enligt följande:
p 2 − p 1 = ρ ' gh → Ekvation 2
ρ' = vätskans densitet i manometern
Titta på ekvation 1 och ekvation 2. Vänster sida är lika med (P² - P¹ ) . Därför kan ekvationerna 1 och 2 ändras så att de ser ut så här:
Parfymspruta
Detta är en allmän översikt, men varje fabrik har en unik design.
I allmänhet kan en parfymsprutas funktionsprincip beskrivas enligt följande (medan man tittar på bilden). När gummibollen kläms sprutas luften inuti gummibollen ut genom rör 1. Därför har luften i rör 1 en högre hastighet. Eftersom lufthastigheten är hög blir lufttrycket i rör 1 lågt. Omvänt har luften i rör 2 en lägre hastighet. Lufttrycket i rör 2 är högre. Som ett resultat trycks parfymvätskan uppåt. När parfymvätskan når rör 1 trycker luften som sprutar ut inifrån gummibollen ut den... Parfymvätskan sprutas slutligen ut och väter kroppen...
Vanligtvis är hålen små, så parfymen glider ut snabbt.
Drick med pipett eller sifon
Har du någonsin druckit iste eller sirap med en pipett? När vi suger eller suger upp vatten med en pipett, får vi faktiskt luften i pipetten att röra sig snabbare. I det här fallet har luften i pipetten som är fäst vid vår mun en högre hastighet. Som ett resultat blir lufttrycket i den del av pipetten lägre. Luften i den del av pipetten som är närmast drycken har en lägre hastighet. Eftersom dess hastighet är lägre är trycket större. Denna skillnad i lufttryck är det som gör att vattnet eller drycken vi dricker rinner in i vår mun. I det här fallet rör sig vätskan från den del av pipetten med högt lufttryck till den del av pipetten med lågt lufttryck.
Skorsten
Har du någonsin sett en skorsten? Om du bor i en stad som Surabaya, Semarang, Jakarta, etc. har du förmodligen sett fabriksskorstenar. Varför stiger rök upp genom en skorsten? För det första är röken från förbränningen varm. På grund av den höga temperaturen är luftdensiteten låg. Luft med låg densitet flyter lätt, eller stiger. Detta är inte den enda anledningen... Bernoullis princip är också inblandad.
För det andra säger Bernoullis princip att om luftflödet är högt är trycket lågt, och omvänt, om luftflödet är lågt är trycket högt. Skorstenens överdel är utomhus. Det blåser vind högst upp i skorstenen, så det omgivande lufttrycket är lägre. Inuti ett slutet rum blåser det ingen vind, så lufttrycket är högre. Därför leds röken ut genom skorstenen. Luft rör sig från områden med högt lufttryck till områden med lågt lufttryck.
Råttor känner också till Bernoullis princip
Titta på bilden nedan. Det är en bild på ett mushål i marken. Möss förstår också Bernoullis princip.
i. Råttorna ville inte dö av kvävning, så de grävde två hål på olika höjder. På grund av skillnaden i marknivå pressades luften mot varandra. Det är som vatten som rinner från ett rör med stort tvärsnitt till ett rör med litet tvärsnitt. På grund av krossningen ökar lufthastigheten och lufttrycket minskar.
På grund av skillnaden i lufttryck tvingas luft att strömma genom mushålet. Luft strömmar från områden med högt lufttryck till områden med lågt lufttryck.
Flygplanets lyftkraft
En av faktorerna som gör att flygplan kan flyga är närvaron av vingar. Flygplansvingar är böjda, med den främre delen tjockare än den bakre. Denna vingform kallas en aerofoil. Denna idé kopierades från fågelvingar, som också har en liknande form (böjd och tjockare främre del). Skillnaden är att fågelvingar kan flaxa, medan flygplansvingar inte kan. Fåglar kan flyga eftersom de flaxar med sina vingar, vilket skapar ett luftflöde som passerar över båda sidor av vingarna. För att tillåta luft att flöda över båda sidor av flygplanets vingar måste flygplanet flyttas framåt. Människor använder motorer för att flytta flygplan.
Vingens framsida är utformad för att böjas uppåt. Luft som strömmar underifrån stöter mot sin motsvarighet ovanför, ungefär som vatten som strömmar från ett rör med stort tvärsnitt till ett rör med smalt tvärsnitt. Som ett resultat ökar lufthastigheten ovanför vingen. Eftersom lufthastigheten ökar minskar lufttrycket. Omvänt är luftflödeshastigheten under vingen lägre eftersom luften är mindre trängd (lufttrycket är större). Denna tryckskillnad gör att flygplanets vingar trycks uppåt.
Bernoullis princip är bara en faktor som får ett flygplan att lyfta. En annan faktor är rörelsemängd. Vanligtvis lutar flygplansvingar något uppåt. Luft som träffar vingens undersida avböjs nedåt. Eftersom flygplan har två vingar, en till vänster och en till höger, kolliderar den avböjda luften med varandra. Förändringen i rörelsemängd hos de kolliderande luftmolekylerna producerar ytterligare lyftkraft.
Eftersom vingen böjer sig nedåt mot stjärtfenan tvingas luften av vingen att strömma nedåt. Enligt Newtons tredje lag har varje aktionskraft en reaktionskraft. Eftersom vingen tvingar luften nedåt måste luften tvinga vingen uppåt. I det här fallet utövar luften lyftkraft på vingen. Så Bernoullis princip är inte den enda faktorn som får ett flygplan att lyfta.
Fiskare känner också till Bernoullis princip
Har du någonsin varit på en segelbåt? Fiskare vet också hur Bernoullis princip fungerar 😉
