En konservativ kraft är inte namnet på en kraft, såsom gravitation, friktion etc. En konservativ kraft beskriver en krafts natur. Om det totala arbete som utförs av en kraft på ett objekt, under den tid objektet rör sig bort från sin ursprungliga position tills objektet återgår till sin ursprungliga position, är lika med noll, då är kraften en konservativ kraft. En kraft sägs vara konservativ om det arbete som utförs av kraften på ett objekt inte beror på objektets bana utan bara på förändringen i dess initiala och slutliga positioner.
Begreppet konservativ kraft är lättare att förstå om du redan förstår begreppet arbete inom fysik . Studera följande två exempelproblem för att förstå begreppet konservativ kraft.
Exempel 1
Tänk dig ett objekt som rör sig vertikalt uppåt och sedan rör sig objektet vertikalt nedåt till sin ursprungliga position.
När ett objekt rör sig uppåt är objektets förskjutningsriktning uppåt, medan gravitationskraften eller vikten (w) är nedåt. Objektets förskjutningsriktning är motsatt gravitationskraftens riktning, därför utför gravitationskraften negativt arbete.
W1 = Fs = hv (cos 180) = hv (-1) = – hv = – mgh
När ett objekt rör sig nedåt mot sin ursprungliga position, är objektets förskjutningsriktning nedåt och gravitationskraftens riktning är också nedåt. Objektets förskjutningsriktning är densamma som gravitationskraftens riktning, därför utför gravitationskraften positivt arbete.
W2 = Fs = kv (cos 0) = kv (1) = kv
Det totala arbetet som gravitationskraften utför på ett föremål under den tid föremålet rör sig upp och sedan ner är lika med noll.
W totalt = W 1 + W 2 = – wh + wh = 0
Till exempel, om ett objekts massa (m) = 1 kg, gravitationsaccelerationen (g) = 10 m/s² och höjden (h) = 1 meter, då är W¹ = -10 Joule och W² = 10 Joule. Totalt arbete = – 10 Joule + 10 Joule = 0
Exempel 2
Tänk dig ett objekt som rör sig från en dal till en topp och sedan tillbaka till dalen.
Så länge ett objekt rör sig på ett lutande plan, utför endast den horisontella komponenten av gravitationskraften (w sin theta) arbete på objektet. När ett objekt rör sig från dalen till toppen av det lutande planet, är förskjutningsriktningen motsatt riktningen för den horisontella komponenten av gravitationskraften (w sin theta), därför utför gravitationskraften negativt arbete.
Det arbete som tyngdkraften utför på ett föremål när det rör sig från dalen till toppen.
W 1 = – F s = – (w sin theta)(s) = – ws sin theta
Eftersom sin theta = h / s eller h = s sin theta ändras formeln ovan till
W 1 = – wh = – mgh
När ett objekt rör sig från en topp till en dal, är förskjutningen i samma riktning som den horisontella komponenten av gravitationskraften, därför utför gravitationskraften positivt arbete.
W2 = wh = mgh
Total ansträngning
Wtotal = – mgh + mgh = 0
Till exempel, om ett objekts massa (m) = 1 kg, gravitationsaccelerationen (g) = 10 m/s² och höjden (h) = 1 meter, då är W¹ = -10 Joule och W² = 10 Joule. Totalt arbete = – 10 Joule + 10 Joule = 0
Baserat på formeln som användes i exempel 2 kan man dra slutsatsen att det arbete som gravitationskraften utför på ett objekt när objektet rör sig längs ett lutande plan en sträcka s är detsamma som det arbete som gravitationskraften utför på objektet om objektet rör sig vinkelrätt en sträcka h.
Så arbetet som utförs av gravitationskraften beror inte på den färdväg som tillryggaläggs utan bara på höjdförändringen. Med andra ord beror arbetet som utförs av gravitationskraften bara på utgångs- och slutpositionerna.
Dessa två exempel visar att gravitationskraften är en konservativ kraft. En kraft är en konservativ kraft om den uppfyller två villkor. För det första är det totala arbete som kraften utför på ett objekt under den tid objektet rör sig bort från sin ursprungliga position tills det återgår till sin ursprungliga position lika med noll (jämför exempel 1). För det andra beror det totala arbete som kraften utför på ett objekt inte på objektets bana utan på förändringen i position (jämför exempel 2).
Några krafter som ingår i konservativa krafter är gravitationskraft, elektrisk kraft och magnetisk kraft.
Exempel 3
Coulombkraft och gravitationskraft är konservativa krafter.
Sebab
Coulombkraften och gravitationskraften är omvänt proportionella mot kvadraten på avståndet
Diskussion
Den elektriska kraften och gravitationskraften är konservativa krafter, inte för att deras storlek är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet. Båda är konservativa krafter eftersom arbetet som utförs för att bära en last under påverkan av dessa två krafter inte beror på den tillryggalagda vägen eller vägen utan endast på lastens initiala och slutliga positioner.
En kraft är en konservativ kraft om det arbete den utför på ett föremål ...
(1) beror endast på initialtillståndet och sluttillståndet
(2) är detsamma som förändringen i objektets potentiella energi
(3) beror inte på formen på rörelsebanan
(4) beror inte på förändringar i potentiell energi
Diskussion
En kraft är en konservativ kraft om det arbete den utför på ett föremål
(1) beror endast på initialtillståndet och sluttillståndet
(3) beror inte på formen på rörelsebanan
