Exempelfrågor om kollisioner

8 exempel på kollisionsfrågor

Perfekt elastisk kollision

1. Två föremål A (3 kg) och B (5 kg) rör sig i samma riktning med hastigheter på 8 ms ^–1 respektive 4 ms ^–1 . Om föremål A träffar föremål B med perfekt elasticitet, då är hastigheten för varje föremål efter kollisionen...

A. 3 ms ^–1 och 7 ms ^–1

B. 6 ms ^–1 och 10 ms ^–1

C. 4,25 ms ^–1 och 10 ms ^–1

D. 5,5 ms ^–1 och 5,5 ms ^–1

E. 8 ms ^–1 och 4 ms ^–1

Diskussion

Det är känt att:

Massa av objekt A (m³ ₎ = 3 kg

Massa av objekt B (m² ₎ = 5 kg

Objekt A:s hastighet (v₁) = 8 ms^-1

Objekt B:s hastighet (v₂) = 4 ms^-1

Perfekt elastisk kollision

Frågade: v₁och v₂'

Jawab:

Om de objekt som kolliderar elastiskt har olika massor och de två objektens hastighet efter kollisionen är okänd, beräknas hastigheten efter kollisionen med följande ekvation:

Om båda objekten rör sig i samma riktning är deras hastigheter positiva. Om båda objekten rör sig i motsatta riktningar är det ena objektets hastighet positiv och det andra objektets hastighet negativ.

Så objekt A:s hastighet (v₁') efter kollisionen är 3 m/s och objekt B:s hastighet (v₂') efter kollisionen är 7 m/s.

Det rätta svaret är A.

2. En boll med rörelsemängd P träffar en vägg och studsar. Kollisionen är perfekt elastisk och riktningen är vinkelrät. Förändringen i bollens rörelsemängd är...

A. noll

B. p/4

C. p/4

D.P.

E. 2P

Diskussion

Det är känt att:

Bollens massa = m

Bollens hastighet före träff = v

Bollens hastighet efter träffen = -v (bollen studsar åt vänster)

Bollens rörelsemängd före kollisionen (p_o) = mv

Bollens rörelsemängd efter kollisionen (p_t) = m (-v) = – mv

Frågade: Storleken på förändringen i bollens rörelsemängd

Jawab:

Förändring i momentum:

Δp = p_t - s_o

Δp = – mv – mv

Δp = – 2 mv

Δp = -2p

Storleken på förändringen i bollens rörelsemängd är 2p. Minustecknet anger riktning.

Det rätta svaret är E.

3. Två objekt A och B med samma massa rör sig förbi varandra. A rör sig österut och B västerut, med hastigheterna V respektive 2V. Om objekten upplever en perfekt elastisk kollision, så omedelbart efter kollisionen,...

A.V_A = V till väst, V_B = V mot öster

B. V_A = 2V till väst, V_B = 2V mot öster

C.V._A = 2V till väst, V_B = V mot öster

D.V._A = V till väst, V_B = 2V mot öster

E.V._A = 2V mot öster, V_B = V till väst

Diskussion

Det är känt att:

Båda objekten har samma massa.

A rör sig österut med hastigheten V

B rör sig västerut med en hastighet av 2V

Frågade: A och B:s hastighet efter kollisionen

Jawab:

Om massorna för båda objekten är desamma och kollisionen är perfekt elastisk, så utbyter de två objekten hastighet efter kollisionen.

Så efter kollisionen rör sig A västerut med hastigheten 2V och B rör sig österut med hastigheten V.

Det rätta svaret är C.

Delvis elastisk kollision

4. Två föremål med samma massa rör sig i en rak linje mot varandra som visas på bilden!

Om _v² ' är objektets (2) hastighet efter kollisionen till höger med en hastighet av 5 ms ^–1 , då är storleken på hastigheten v² _' (1) efter kollisionen…..

A. 7 ms^-1

B. 9 ms ⁻¹

C. 13 ms ⁻¹

D. 15 ms ⁻¹

E. 17 ms ⁻¹

Diskussion

Det är känt att:

Massan av båda objekten är densamma = m

Objekt 1:s hastighet före kollisionen (v1 ₎ = 8 m/s

Objekt 2:s hastighet före kollisionen (v² ₎ = 10 m/s

Objekt 2:s hastighet efter kollisionen (v² _' ) = 5 m/s

Fråga: Objektets hastighet 1 efter kollision (v ₁ ')

Jawab:

Detta är en ofullkomlig elastisk kollision. v ₁ ' beräknas med hjälp av lagen om rörelsemängdens bevarande:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 m/s

Det rätta svaret är C.

Oelastisk kollision

5. En 10-gramskula avfyras med en hastighet av 100 m/s.^-1 , kolliderar med ett stillastående träblock och fastnar i det. Om träblockets massa är 490 gram, är träblockets och kulans hastighet omedelbart efter kollisionen...

A. 1,0 ms^-1

B. 2,0 ms ^-1

C. 2,5 ms^-1

D. 4,0 ms^-1

Ö. 5,0 ms^-1

Diskussion

Det är känt att:

Kulans massa (m₁) = 10 gram

Kulhastighet (v)₁) = 100 ms^-1

Blockets massa (m₂) = 490 gram

Blockets hastighet (v₂) = 0 m/s (block i vila)

Frågade: Träblockets och kulans hastighet omedelbart efter kollisionen

Jawab:

Kulan träffar ett stillastående träblock och fastnar i det, så detta är en oelastisk kollision. Formeln för en oelastisk kollision är:

Momentum före kollision = momentum efter kollision

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'

1000 + 0 = 500 volt

1000 = 500 V

v' = 1000 / 500

v' = 2 m/s = 2 ms^-1

Det rätta svaret är B.

6. En lastbil rör sig med en hastighet av 10 m/s^-1 påkörd av en bil som körde med en hastighet av 20 ms^-1Efter kollisionen kolliderade de två bilarna med varandra. Om lastbilens massa är 1400 kg och bilens massa är 600 kg, är de två fordonens hastighet efter kollisionen...

A. 6 ms ^–1

B. 9 ms ^–1

C. 11 ms ^–1

D. 13 ms ^–1

E. 17 ms ^–1

Diskussion

Efter kollisionen satt de två bilarna fastklämda ihop, vilket resulterade i en oelastisk kollision.

Det är känt att:

Lastbilshastighet (v)₁) = 10 m/s

Bilhastighet (v)₂) = 20 m/s

Lastbilsvikt (m₁) = 1400 kg

Bilens massa (m₂) = 600 kg

Frågade: båda fordonens hastighet efter kollisionen (v)

Jawab:

Oelastisk kollisionsformel:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v

(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v

14000 + 12000 = 2000 V

26000 = 2000 volt

v = 13 m/s

Det rätta svaret är D.

7. Sen 20 grams kula rör sig med en hastighet av 10 ms^-1 horisontell riktning träffar ett block med en massa på 60 gram som vilar på golvet. Om kulan har fastnat i blocket är blockets aktuella hastighet….

A. 1,0 ms ^-1

B. 1,5 ms ^-1

C. 2,0 ms ^-1

D. 2,5 ms ^-1

E. 3,0 ms ^-1

Diskussion

Det är känt att :

Kulans massa (m_P) = 20 gram = 0,02 kg

Blockets massa (m_B) = 60 gram = 0,06 kg

Kulans initiala hastighet (v_P) = 10 m/s

Blockets initiala hastighet (v_B) = 0

Frågade kulans och blockets hastighet efter kollisionen (v')

Svar :

Formel lagen om bevarande av rörelsemängd om de två föremålen klibbar ihop efter kollisionen:

m_P v_P +m_B v_B = (m_P +m_B) v'

(0,02)(10) + (0,06)(0) = (0,02 + 0,06) v'

0,2 + 0 = 0,08 volt

0,2 = 0,08 volt

v' = 0,2 / 0,08

v' = 2,5 m/s

Det rätta svaret är D.

8. Två vagnar A och B, som vardera väger 1,5 kg, rör sig mot varandra med hastigheten v._A = 4 ms^-1 och v_B = 5 ms^-1 som på bilden. Om de två vagnarna kolliderar på ett oelastiskt sätt, då är de två vagnarnas hastighet efter kollisionen...

A. 4,5 ms^-1 till höger

B. 4,5 ms^-1 till vänster

C. 1,0 ms^-1 till vänster

D. 0,5 ms^-1 till vänster

E. 0,5 ms^-1 till höger

Diskussion

Det är känt att:

Vagnens massa A (m_A) = 1,5 kg

Vagnens massa B (m_B) = 1,5 kg

Vagn A:s hastighet före kollisionen (v_A) = 4 m/s (positiv åt höger)

Vagn B:s hastighet före kollisionen (v_B) = -5 m/s (negativt till vänster)

Frågade: Om kollisionen är oelastisk, bestäm hastigheten för båda vagnarna efter kollisionen.

Jawab:

Lagen om bevarande av rörelsemängd:

m_Av_A +m_Bv_B = (m_A +m_B) v'

(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v'

6 – 7,5 = (3) v'

-1,5 = (3) volt

v' = -1,5 / 3

v' = -0,5 m/s

Det negativa tecknet betyder att båda efter kollisionen rör sig åt vänster, i samma riktning som vagn B. Detta är logiskt eftersom vagn B:s rörelsemängd är större än vagn A:s rörelsemängd.

Frågekälla:

Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet