Exempel på en perfekt elastisk kollision

8 exempel på perfekt elastiska kollisioner

1. Boll A och boll B, vardera med en massa på 200 gram, kolliderar på ett perfekt elastiskt sätt. Om boll A rör sig med en hastighet av 10 m/s och boll B är i vila före kollisionen, då är boll A och boll B:s hastighet efter kollisionen...

Diskussion
Det är känt :
Massa av boll A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Massa av boll B (m_B) = 200 gram = 0,2 kg
Bollens A hastighet före kollisionen (v_A) = 10 m/s
Bollens B hastighet före kollisionen (v_B) = 0
Frågade : bollens hastighet A (v_A') och boll B (v_B') efter kollisionen
Jawab :

På perfekt elastisk kollision, om objektet B före kollisionen fortfarande är (v_B = 0) så är objekt A fortfarande efter kollisionen (v_A' = 0) och objekt B rör sig med kelajuan vilket är lika med objekt A:s hastighet före kollisionen (v_B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10 m/s

2. Kulorna A och B har samma massa, rör sig mot varandra och kolliderar elastiskt. Före kollisionen rör sig kulan A med en hastighet av 8 m/s och kulan B med en hastighet av 12 m/s. Storleken och riktningen på kulorna A och B:s hastighet efter kollisionen är…

Diskussion
Det är känt :
Massa av marmor A (m_A) = m
Massa av marmor B (m_B) = m
Marmorns A hastighet före kollisionen (v_A) = -8 m/s
Marmorkulans B hastighet före kollisionen (v)_B) = 12 m/s
De två kulornas hastighet är markerad som positiv och negativ, vilket indikerar att de två objektens rörelseriktning eller hastighetsriktning är motsatt.
Frågade magnitud och riktning för marmorns hastighet A (v_A') och marmor B (v_B') efter kollisionen
Jawab :
Vid en perfekt elastisk kollision, om massorna hos de två kolliderande objekten är desamma, då är objekt A:s hastighet efter kollisionen (v)_A') = objekt B:s hastighet före kollision (v_B) och objekt B:s hastighet efter kollisionen (v_B') = objekt A:s hastighet före kollision (v_A).
Hur är det med objektens rörelseriktning eller hastighetsriktning? Om objekt A rör sig åt höger före kollisionen och objekt B rör sig åt vänster, så rör sig objekt A åt vänster efter kollisionen (v_A' = – v_B) och objekt B rör sig åt höger (v_B' = v_A).

Båda kulorna har samma massa och kolliderar perfekt elastiskt så att de två kulorna utbyter hastighet.
v_A' = -v_B = -12 m/s
v_B' = v_A = 8 m/s
De positiva och negativa tecknen indikerar att efter kollisionen är hastighetsriktningen för marmor A motsatt riktning mot hastighetsriktningen för marmor B.

3. Objekt A med massan 2 kg och objekt B med massan 4 kg rör sig mot varandra, där objekt A:s hastighet är 10 m/s och objekt B:s hastighet är 20 m/s. Om de två objekten kolliderar på ett perfekt elastiskt sätt, då är objekt A:s och objekt B:s hastighet efter kollisionen…
Diskussion
Det är känt :
Massa av objekt A (m_A) = 2 kg
Massa av objekt B (m_B) = 4 kg
Objekt A:s hastighet före kollisionen (v_A) = 10 m/s
Objekt B:s hastighet före kollisionen (v_B) = 20 m/s
Frågade : objekt A:s hastighet (v_A') och objekt B (v_B') efter kollisionen
Jawab :
Om de objekt som kolliderar elastiskt har olika massor och de två objekten rör sig mot varandra med en viss hastighet, beräknas de två objektens hastighet efter kollisionen med följande ekvation:
Objekt A:s hastighet efter kollisionen är:

Efter kollisionen rör sig de två objekten bort från varandra.

4. Ett föremål med massan 100 gram som rör sig med en hastighet av 20 m/s kolliderar med en vägg på ett perfekt elastiskt sätt. Storleken och riktningen på föremålets hastighet efter kollisionen är...
Diskussion
Det är känt :
Objektets massa (m_A) = 100 gram = 0,1 kg
Väggmassa (m²_B) = oändlig (väggen anses ha oändlig massa)
Objektets hastighet före kollisionen (v_A) = 20 m/s
Väggens hastighet före kollisionen (v_B) = 0
Frågade storleken och riktningen på objektets hastighet efter kollisionen
Jawab :
Om v_B = 0, m_A väldigt liten och m₂ är mycket stor, så genom att lösa ekvationen ovan får vi v_A' = -v_A och v₂' = 0. Positiva och negativa tecken indikerar motsatta rörelseriktningar för objektet.

Så storleken på objektets hastighet efter kollisionen (v _A ') är -20 m/s och storleken på väggens hastighet efter kollisionen är 0. Riktningen på objektets hastighet efter kollisionen är motsatt riktningen på objektets hastighet före kollisionen. Om objektet rör sig åt höger före kollisionen, så rör sig objektet åt vänster efter kollisionen, eller om objektet rör sig åt vänster före kollisionen, så rör sig objektet åt höger efter kollisionen.

5. Objekt A och objekt B rör sig mot varandra. Om m_A = m_B i_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s och golvet är halt, vad är hastigheten för A och B efter en perfekt elastisk kollision?
A. 3 m/s åt vänster och 4 m/s åt höger
B. 3 m/s åt höger och 4 m/s åt höger
C. 3 m/s åt vänster och 4 m/s åt vänster
D. 3 m/s åt vänster och 3 m/s åt höger
Ö. 4 m/s åt vänster och 4 m/s åt höger
Diskussion:
Det är känt :
v_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s
Frågade :
v_Aoch v_B' ?
Jawab :
På perfekt elastisk kollisionOm massan av båda objekten är densamma, så utbyter de två objekten hastighet när de kolliderar.
v_A' = 3 m/s och v_B' = 4 m/s
Om objekt A rör sig åt vänster före kollisionen, så rör sig objekt A åt höger efter kollisionen. Likaså, om objekt B rör sig åt höger före kollisionen, så rör sig objekt B åt vänster efter kollisionen. Före och efter kollisionen rör sig de två objekten i motsatta riktningar.
Det rätta svaret är A.

6.m_A = 2 kg och m_B = 1 kg rör sig mot varandra med hastigheten v_A = 2 m/s och v_B = 3 m/s. Båda kolliderar perfekt elastiskt. Vilken är boll A:s hastighet omedelbart efter kollisionen?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
C. 1 m/s
D. 3/2 m/s
Ö. 2 m/s
Diskussion:
Det är känt :
m_A = 2 kg, m_B = 1 kg, vikt_A = 2 m/s, v_B = 3 m/s
Frågade :
v_A' ?
Jawab :

Om objekten är ömsesidigt perfekt elastisk kollision har olika massor, så de två objekten utbyter inte hastigheter med varandra.
Varje objekts hastighet efter kollisionen beräknas med hjälp av formeln:

Det rätta svaret är B.

7. Bollen A rör sig i en rak linje med konstant hastighet åt höger med en initialhastighet på 1 m/s och en acceleration på 1 m/s.²Efter att ha rört sig i 2 sekunder kolliderar boll A med den stillastående bollen B. Om kollisionen är helt elastisk och massorna på båda bollarna är desamma, då är hastigheten för bollarna A och B efter kollisionen...
A. v_A` = 0 och v<sub>B</sub>` = 3 m/s
B. v_A` = 2 m/s och v<sub>B</sub>` = 3 m/s
C. v_A` = 3 m/s och v<sub>B</sub>` = 0 m/s
D. v_A` = 3 m/s och v<sub>B</sub>` = 2 m/s
E. v_A` = 4 m/s och v<sub>B</sub>` = 2 m/s
Diskussion:
Det är känt :
Bollrörelsedata A:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = 2 sekunder, v_t =?
Kollisionsdata:
v_A = ? , v_B = 0, m_A = m_B
Frågade :
v_Aoch v_B'
Jawab :
Bollens A hastighet strax före kollisionen (v_A):
v_t = v_o + vid = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Så v_A = 3 m/s
Massan på båda bollarna är densamma, så de två bollarna utbyter hastighet med varandra.
v_A' = 0 och v_B' = 3 m/s
Före kollisionen rör sig boll A åt höger, efter kollisionen står boll A stilla. Före kollisionen står boll B stilla, efter kollisionen rör sig boll B åt höger.

Det rätta svaret är A.

8. Om två identiska kulor rör sig mot varandra med samma hastighet på en rak bana och kolliderar, kommer en av kulorna att frigöra en del av sin energi och den andra kulan kommer att få samma mängd energi.

Sebab

Energins bevarandelag säkerställer att den totala kinetiska energin hos de två kulorna förblir oförändrad.

Diskussion

Ovanstående påstående är sant om kollisionstypen är perfekt elastisk.

Frågekälla:

Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet

SBMPTN fysikfrågor