Exempelfrågor om vridmoment

10 Exempelfrågor om vridmoment

1. Massan av stav AB kan ignoreras. Om FR _är resultanten av de tre krafterna F1 _, F2 _och F3 _, då är storleken på kraften F2 _och avståndet x...

A. 50 N nedåt och 0,5 m till vänster om A

B. 50 N upp och 0,5 m till höger om A

C. 50 N upp och 0,75 m till vänster om A

D. 50 N nedåt och 0,75 m till höger om A

E. 50 N upp och 0,2 m till höger om A

Diskussion

Det är känt att:

Resulterande kraft (F_R) = 40 N

F1 = 10 000 _N

F3 = 10 000 _N

Frågade: Storleken på kraften F₂ och avstånd x

Jawab:

Beräkna storleken på kraften F₂ :

gaya Kraften som är riktad uppåt är positiv, kraften som är riktad nedåt är negativ.

ΣF = 0 (staven är stationär och rör sig inte)

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + F² _– 20 = 0

– 30 + F2 _– 20 = 0

– 50 + F2 ₌ 0

F₂ = 50 newton, är positiv eftersom kraftens riktning är uppåt.

Beräkna avståndet x:

Välj punkt A som rotationsaxel.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Moment 1 är positivt eftersom det gör att stången AB roterar moturs.

τ2 = _{F2x = (50)( x} ) = 50x Nm

Moment 1 är positivt eftersom det gör att stången AB roterar moturs.

τ ₃ = F ₃ x = (20 N) (1,75 m) = -35 Nm

Vridmoment 1 är negativt eftersom det orsakar rotation av stången AB i samma riktning som medurs rotation.

Resulterande vridmoment:

Στ = 0 (staven står stilla och roterar inte)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 meter

Det rätta svaret är B.

2. Stil F₁, F₂, F₃och F₄ fungerar på staven ABCD som visas på bilden! Om stavens massa ignoreras, då är värdet på ögonblick av stil mot punkt A är…..

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 Nm

Diskussion

Rotationsaxeln är punkt A.

Det är känt att:

Stil F₁ = 10 N, kraftarm l₁ = 0

Stil F₂ = 4 N, kraftarm l₂ = 2 XNUMX meter

Stil F₃ = 5 N, kraftarm l₃ = 3 XNUMX meter

Stil F₄ = 10 N, kraftarm l₄ = 6 XNUMX meter

Frågade: Kraftmoment kring punkt A

Jawab:

Kraftmoment 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Kraftmoment 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Kraftmoment 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Kraftmoment 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Kraftmomentet är positivt om kraften får stången att rotera moturs.

Kraftmomentet är negativt om kraften får stången att rotera medurs.

Resulterande kraftmoment:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Ett negativt tecken betyder att stången roterar medurs.

Det rätta svaret är D.

3. En stav vars massa försummas påverkas av tre krafter F_A =F_C = 10 N och F_B = 20 N som visas på bilden. Om avståndet AB = BC = 20 cm, då är kraftmomentets storlek kring punkt C…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Diskussion

Det är känt att :

Axel rotasi belägen vid punkt C.

Avståndet mellan F_A och rotationsaxeln (r_AC) = 40 cm = 0,4 meter

Avståndet mellan F_B och rotationsaxeln (r_BC) = 20 cm = 0,2 meter

Avståndet mellan F_C och rotationsaxeln (r_CC) = 0 cm

F _A = ​​​​10 Newton

FB = ₂₀ Newton

FC ₌ 10 Newton

Frågade Resulterande kraftmoment om stången roteras kring axeln vid C

Svar :

Beräkna kraftmomentet som produceras av varje kraft.

Kraftmoment A

Στ _A = (FA ₎ (r _AC sin 90 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Kraftmomentet A är negativt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmomentet A är medurs.

Kraftmoment B

Στ _B = (F _B )(r _BC sin 90 ^o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Kraftmomentet B är positivt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmomentet B är moturs.

Kraftmoment C

Στ _C = (F _C )(r _CC sin 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

Kraftmomentet C är markerat med värdet 0 på grund av kraften F_C sammanfaller med rotationsaxeln

Resulterande kraftmoment

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Det rätta svaret är A.

4. En 50 cm lång pinne utsätts för tre krafter av samma storlek, som visas i följande figur. Om pinnen roteras runt vridpunkten vid punkt C, blir storleken på det totala kraftmomentet...

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Diskussion

Det är känt att :

Rotationsaxeln är belägen vid punkt C.

Avståndet mellan F₁ och rotationsaxeln (r₁) = 30 cm = 0,3 meter

Avståndet mellan F₂ och rotationsaxeln (r₂) = 10 cm = 0,1 meter

Avståndet mellan F₃ och rotationsaxeln (r₃) = 20 cm = 0,2 meter

F² = ₁₀ Newton

F² = ₁₀ Newton

F² = ₁₀ Newton

Frågade Resulterande kraftmoment om stången roteras kring axeln vid C

Svar :

Beräkna kraftmomentet som produceras av varje kraft.

Kraftmoment 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ sin 90 ^o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Kraftmoment 1 är negativt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmoment 1 är i samma riktning som klockvisarnas rotation.

Kraftmoment 2

Στ2 = (F2 _{) (} r2sin _90o ) ⁼ (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Kraftmomentet 2 är positivt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmomentet 2 är moturs.

Kraftmoment 3

Στ3 = (F3 _{) (} r3sin30o _{) = (10} ^N )( 0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Kraftmoment 3 är negativt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmoment 3 är i samma riktning som klockvisarnas rotation.

Resulterande kraftmoment

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Storleken på det resulterande kraftmomentet är 3 Newtonmeter. Ett negativt tecken för det resulterande kraftmomentet betyder att stångens rotationsriktning orsakad av det resulterande kraftmomentet är densamma som klockans rotationsriktning.

Det rätta svaret är B.

5. Tre krafter F₁, F₂och F₃ verkar på stången som visas i följande figur. Om stångens massa ignoreras och stångens längd är 4 meter, då är värdet på kraftmomentet kring rotationsaxeln vid punkt C…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Noll

Diskussion

Det är känt att:

Rotationsaxeln är i punkt C.

Kraft 1 (F1 ₎ = 5 Newton

Avståndet mellan arbetspunkten F1 _och rotationsaxeln (r1 ₎ = 2 meter

Kraft 2 (F2 ₎ = 0,4 Newton

Avståndet mellan arbetspunkten F2 _och rotationsaxeln (r2 ₎ = 1 meter

Kraft 3 (F3 ₎ = 4,8 Newton

Avståndet mellan arbetspunkten F3 _och rotationsaxeln (r3 ₎ = 2 meter

Frågade: Värdet av kraftmomentet kring rotationsaxeln i punkten C

Jawab:

Kraftmoment 1:

τ ₁ = F ₁ r sin 53 ^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Kraftmoment 1 får stången att rotera moturs så att kraftmoment 1 har ett positivt tecken.

Kraftmoment 2:

τ ₂ = F ₂ r sin 90 ^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Kraftmoment 2 får stången att rotera i medurs rotationsriktning så att kraftmoment 2 har ett negativt tecken.

Kraftmoment 3:

τ ₃ = F ₃ r sin 90 ^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Kraftmoment 3 får stången att rotera i medurs rotationsriktning så att kraftmoment 3 har ett negativt tecken.

Resulterande kraftmoment:

∑τ = τ₁ – t₂ – t₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm

Kraftmomentets storlek är 2 Newtonmeter. Ett negativt kraftmoment innebär att stången roterar moturs.

Det rätta svaret är D.

6. Storleken på det resulterande kraftmomentet på axeln i punkten O av krafterna som verkar på stången, om dess massa ignoreras, är….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Diskussion

Det är känt att:

Rotationsaxeln är i punkten O.

Kraft 1 (F1 ₎ = 6 Newton

Avståndet mellan arbetspunkten F1 _och rotationsaxeln (r1 ₎ = 1 meter

Kraft 2 (F2 ₎ = 6 Newton

Avståndet mellan arbetspunkten F2 _och rotationsaxeln (r2 ₎ = 2 meter

Kraft 3 (F3 ₎ = 4 Newton

Avståndet mellan arbetspunkten F3 _och rotationsaxeln (r3 ₎ = 2 meter

Frågade: Värdet av kraftmomentet kring rotationsaxeln i punkten C

Jawab:

Kraftmoment 1:

τ ₁ = F ₁ 1 ₁ = (6 N) (1 m) = 6 Nm

Kraftmoment 1 får stången att rotera moturs så att kraftmoment 1 har ett positivt tecken.

Kraftmoment 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ sin 30 ^o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm

Kraftmoment 2 får stången att rotera moturs så att kraftmoment 2 har ett positivt tecken.

Kraftmoment 3:

τ3 ₌ F313 = ( _{4 N} )(2 m) = -8 Nm

Kraftmoment 3 får stången att rotera i medurs rotationsriktning så att kraftmoment 3 har ett negativt tecken.

Resulterande kraftmoment:

∑τ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Kraftmomentets storlek är 4 Newtonmeter. Ett positivt kraftmoment innebär att stången roterar moturs.

Det rätta svaret är B.

7. Stången AB, vars massa ignoreras, placeras horisontellt och påverkas av tre krafter som visas i figuren. Det resulterande kraftmomentet som verkar på stången när den roteras kring axeln vid D är… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Diskussion
Det är känt :
Rotationsaxeln eller pivotaxeln är belägen vid punkt D.
F₁ = 10 N och l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F₂ = 10√2 N och l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F₃ = 20 N och l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
Frågade Resulterande kraftmoment
Jawab :

(positivt eftersom detta kraftmoment får blocket att rotera moturs)

(negativt eftersom momentet för denna kraft får blocket att rotera medurs)

(positivt eftersom detta kraftmoment får blocket att rotera moturs)
Resulterande kraftmoment:

8. Stången AB, vars massa ignoreras, placeras horisontellt och påverkas av tre krafter som visas i figuren. Det resulterande kraftmomentet som verkar på stången när den roteras kring axeln vid D är… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm

Diskussion
Det är känt :
Rotationsaxeln är belägen vid D.
Avståndet mellan F₁ och rotationsaxeln (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Avståndet mellan F₂ och rotationsaxeln (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Avståndet mellan F₃ och rotationsaxeln (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Synd 53^o = 0,8
Frågade Resulterande kraftmoment om stången roteras kring axeln vid D
Jawab :

Beräkna kraftmomentet som produceras av varje kraft.
Kraftmoment 1
Kraftmomentet 1 är positivt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmomentet 1 är moturs.
Kraftmoment 2
Kraftmoment 2 är negativt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmoment 2 är i samma riktning som klockvisarnas rotation.
Kraftmoment 3
Kraftmomentet 3 är positivt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmomentet 3 är moturs.
Resulterande kraftmoment
Det rätta svaret är D.

9. En stav vars massa ignoreras påverkas av tre krafter F_A =F_C = 10 N och F_B = 20 N som visas på bilden. Om avståndet AB = BC = 20 cm, då är magnituden ögonblick av stil till punkt C är…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Diskussion
Det är känt :
Rotationsaxeln är belägen vid punkt C.
Avståndet mellan F_A och rotationsaxeln (r_AC) = 40 cm = 0,4 meter
Avståndet mellan F_B och rotationsaxeln (r_BC) = 20 cm = 0,2 meter
Avståndet mellan F_C och rotationsaxeln (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Frågade Resulterande kraftmoment om stången roteras kring axeln vid C
Jawab :
Beräkna kraftmomentet som produceras av varje kraft.
Kraftmoment A
Kraftmomentet A är negativt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmomentet A är medurs.
Kraftmoment B
Kraftmomentet B är positivt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmomentet B är moturs.
Kraftmoment C

Kraftmomentet C markeras med värdet 0 eftersom gaya F_C sammanfaller med rotationsaxeln
Resulterande kraftmoment
Det rätta svaret är A.

10. En 50 cm lång pinne har tre krafter av samma storlek, som visas i följande figur. Om pinnen roteras runt pivoten vid punkt C, då är storleken på det totala kraftmomentet...

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Diskussion
Det är känt :
Rotationsaxeln är belägen vid punkt C.
Avståndet mellan F₁ och rotationsaxeln (r₁) = 30 cm = 0,3 meter
Avståndet mellan F₂ och rotationsaxeln (r₂) = 10 cm = 0,1 meter
Avståndet mellan F₃ och rotationsaxeln (r₃) = 20 cm = 0,2 meter
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Frågade Resulterande kraftmoment om stången roteras kring axeln vid C
Jawab :
Beräkna kraftmomentet som produceras av varje kraft.
Kraftmoment 1
Kraftmoment 1 är negativt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmoment 1 är i samma riktning som klockvisarnas rotation.
Kraftmoment 2
Kraftmomentet 2 är positivt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmomentet 2 är moturs.
Kraftmoment 3
Kraftmoment 3 är negativt eftersom stångens rotationsriktning orsakad av kraftmoment 3 är i samma riktning som klockvisarnas rotation.
Resulterande kraftmoment
Storleken på det resulterande kraftmomentet är 3 Newtonmeter. Ett negativt tecken för det resulterande kraftmomentet betyder att stångens rotationsriktning orsakad av det resulterande kraftmomentet är densamma som klockans rotationsriktning.
Det rätta svaret är B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Frågekälla:

Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet