Exempelfrågor om vridmoment

10 Exempelfrågor om vridmoment

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, F₂ och F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Diskussion

Det är känt att:

Resultan gaya (F_R) = 40 N

F₁ = 10 N

F₃ = 20 N

Frågade: Besar gaya F₂ dan jarak x

Jawab:

Hitung besar gaya F₂ :

gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R + F₁ + F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30+ F₂ - 20 = 0

– 50+ F₂ = 0

F₂ = 50 newton, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂ =F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃ =F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 meter

Det rätta svaret är B.

2. Stil F₁, F₂, F₃och F₄ bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen gaya terhadap titik A adalah…..

A. 15 N.m

B. 18 N.m

C. 35 N.m

D. 53 N.m

E. 68 N.m

Diskussion

Sumbu rotasi adalah titik A.

Det är känt att:

Stil F₁ = 10 N, lengan gaya l₁ = 0

Stil F₂ = 4 N, lengan gaya l₂ = 2 XNUMX meter

Stil F₃ = 5 N, lengan gaya l₃ = 3 XNUMX meter

Stil F₄ = 10 N, lengan gaya l₄ = 6 XNUMX meter

Frågade: Momen gaya terhadap titik A

Jawab:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Resulterande kraftmoment:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Det rätta svaret är D.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N och F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Diskussion

Det är känt :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 cm = 0,4 meter

Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 cm = 0,2 meter

Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0 cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

Frågade : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya A

St._A = (F_A)(r_AC son 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

St._B = (F_B)(r_BC son 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

St._C = (F_C)(r_CC son 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Det rätta svaret är A.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Diskussion

Det är känt :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 0,3 meter

Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 cm = 0,1 meter

Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 cm = 0,2 meter

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

Frågade : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya 1

St.₁ = (F₁)(r₁ son 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

St.₂ = (F₂)(r₂ son 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 3

St.₃ = (F₃)(r₃ son 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Det rätta svaret är B.

5. Tiga gaya F₁, F₂och F₃ bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)

A. 12 N.m

B. 8 N.m

C. 6 N.m

D. 2 N.m

E. Nol

Diskussion

Det är känt att:

Sumbu putar di titik C.

Stil 1 (F₁) = 5 Newton

Avstånd mellan arbetspunkter F₁ med rotationsaxeln (r₁) = 2 meter

Stil 2 (F₂) = 0,4 Newton

Avstånd mellan arbetspunkter F₂ med rotationsaxeln (r₂) = 1 meter

Stil 3 (F₃) = 4,8 Newton

Avstånd mellan arbetspunkter F₃ med rotationsaxeln (r₃) = 2 meter

Frågade: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Jawab:

Kraftmoment 1:

τ₁ =F₁ r sin 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Kraftmoment 1 får stången att rotera moturs så att kraftmoment 1 har ett positivt tecken.

Kraftmoment 2:

τ₂ =F₂ r sin 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.

Kraftmoment 3:

τ₃ =F₃ r sin 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resulterande kraftmoment:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Besar momen gaya adalah 2 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.

Det rätta svaret är D.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Diskussion

Det är känt att:

Rotationsaxeln är i punkten O.

Stil 1 (F₁) = 6 Newton

Avstånd mellan arbetspunkter F₁ med rotationsaxeln (r₁) = 1 meter

Stil 2 (F₂) = 6 Newton

Avstånd mellan arbetspunkter F₂ med rotationsaxeln (r₂) = 2 meter

Stil 3 (F₃) = 4 Newton

Avstånd mellan arbetspunkter F₃ med rotationsaxeln (r₃) = 2 meter

Frågade: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Jawab:

Kraftmoment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Kraftmoment 1 får stången att rotera moturs så att kraftmoment 1 har ett positivt tecken.

Kraftmoment 2:

τ₂ =F₂ r₂ son 30^o = (6 N)(2 m)(0,5) = 6 Nm

Kraftmoment 2 får stången att rotera moturs så att kraftmoment 2 har ett positivt tecken.

Kraftmoment 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Resulterande kraftmoment:

∑τ = τ₁ + τ₂ – t₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Besar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

Det rätta svaret är B.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m

Diskussion
Det är känt :
Sumbu rotasi atau poros terletak di titik D.
F₁ = 10 N dan l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F₂ = 10√2 N  dan l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F₃ = 20 N dan l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
Frågade : Resultan momen gaya
Jawab :

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)
Resulterande kraftmoment:

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 N.m
B. 2,6 N.m
C. 3,0 N.m
D. 3,2 N.m
E. 3,4 N.m

Diskussion
Det är känt :
Sumbu rotasi terletak di D.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Synd 53^o = 0,8
Frågade : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D
Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Det rätta svaret är D.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N och F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Diskussion
Det är känt :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 cm = 0,4 meter
Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 cm = 0,2 meter
Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Frågade : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi
Resultan momen gaya
Det rätta svaret är A.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Diskussion
Det är känt :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 0,3 meter
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 cm = 0,1 meter
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 cm = 0,2 meter
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Frågade : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Det rätta svaret är B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Frågekälla:

Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet