Exempel på elektrisk potential

5 exempel på frågor om elektrisk potential

1. Bestäm elektrisk potential vid en punkt 1 cm från laddningen q = 5,0 μC. Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C.
Diskussion
Det är känt att:
Avstånd från laddning (r) = 1 cm = 1/100 m = 0,01 m = 10^-2 m
Laddning (q) = 5,0 μC = 5,0 x 10^-6 Coulomb
Frågade: Elektrisk potential (V)
Jawab:

Elektrisk potential:

Den elektriska potentialen är 4,5 x 10⁶ Volt

2. Laddning Q₁ = 5,0 μC och laddning Q₂ = 6,0 μC. Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Punkt A ligger mitt i de två muatanBestäm den elektriska potentialen vid punkt A!
Diskussion
Det är känt att:
Laddning Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Avståndet mellan punkt A och Q₁ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Laddning Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Avståndet mellan punkt A och Q₂ = 10 cm = 0,1 m = 10^-1 m
Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Frågade: Elektrisk potential vid punkt A
Jawab:

Elektrisk potential 1:

Elektrisk potential 2:

Elektrisk potential vid punkt A:

V = V₂ - V₁
V = (54 – 45) x 10⁴
V = 9 x 10⁴
Den elektriska potentialen vid punkt A är 9 x 10⁴ Volt

3. Laddning q₁ = 5,0 μC och laddning q₂ = 6,0 μC. Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Bestäm den elektriska potentialen vid punkt A!
Diskussion
Det är känt att:
Laddning Q₁ = -5,0 μC = -5,0 x 10^-6 C
Avståndet mellan punkt A och Q₁ = 40 cm = 0,4 m = 4 x 10^-1 m
Laddning Q₂ = 6,0 μC = 6,0 x 10^-6 C
Avståndet mellan punkt A och Q₂ = 50 cm = 0,5 m = 5 x 10^-1 m
Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Frågade: Elektrisk potential vid punkt A
Jawab:

Elektrisk potential 1:

Elektrisk potential 2:

Elektrisk potential vid punkt A:

V = V₁ + V₂
V = (-11,25 + 10,8) x 10⁴
V = -0,45 x 10⁴
V = -4,5 x 10³
Den elektriska potentialen vid punkt A är -4,5 x 10³ Volt

4. Nationella provfrågor för SMA/MA Fysik U-ZC-2013/2014 Nr 28
En ihålig ledande sfär är laddad med en positiv elektrisk laddning på 500 µC enligt följande figur:
Vilket av följande påståenden är korrekt?
A. Elektrisk potential vid punkt P = 2 gånger den elektriska potentialen vid punkt R
B. Den elektriska potentialen vid punkt Q är densamma som vid punkt P.
C. Elektrisk potential vid punkt T = 2 gånger den elektriska potentialen vid punkt Q
D. Den elektriska potentialen vid punkt P är densamma som vid punkt T.
E. Den elektriska potentialen vid punkterna P, Q och R är densamma.
Diskussion
En ihålig ledande sfär, därför finns det ingen elektrisk laddning inuti sfären. Enligt tillämpning av Gauss lag, om det inte finns någon elektrisk laddning i den ihåliga sfären så finns det inget elektriskt fält i den ihåliga sfären.

Elektriskt fält har ett samband med skillnaden i elektrisk potential som uttrycks genom ekvationen V_ab = E d, där V_ab = potentialskillnaden mellan två punkter, E = elektriskt fält och d = avståndet mellan två punkter. E = 0 så Vab = 0. Det elektriska fältet är noll så potentialskillnaden är noll. En potentialskillnad på noll betyder att det inte finns någon skillnad i elektrisk potential inuti den ihåliga sfären. Med andra ord är den elektriska potentialen vid alla punkter inuti den ihåliga sfären densamma. Storleken på den elektriska potentialen inuti den ihåliga sfären är densamma som den elektriska potentialen på sfärens yta.

Ju längre bort från sfärens yta, desto mindre är den elektriska potentialen vid den punkten. Detta baseras på ekvationen för elektrisk potentialskillnad. V_ab = k Q/r, Var r = avståndet från bollens centrum till den punkt där potentialskillnaden beräknasBaserat på denna ekvation är avståndet (r) omvänt proportionellt mot potentialskillnaden (V_ab), så ju större avståndet en punkt har från bollens centrum, desto mindre är den elektriska potentialskillnaden mellan bollens centrum och den punkten. Punkt R är närmare bollens centrum medan punkt T är längre från bollens centrum, så potentialskillnaden mellan punkt R och bollens centrum är större, medan potentialskillnaden mellan punkt T och bollens centrum är mindre. Med andra ord är den elektriska potentialen vid punkt R större än den elektriska potentialen vid punkt T.

Obs: Skilj mellan elektrisk potential med elektrisk potentialskillnad. Elektrisk potential kan inte beräknas i värde, medan den elektriska potentialskillnaden kan beräknas i värde med hjälp av formeln V_ab = k Q/rOm det finns ett elektriskt fält i ett rum, har varje punkt i rummet en elektrisk potential, medan den elektriska potentialskillnaden beräknas genom att jämföra två olika punkter. Med andra ord, vid samma punkt finns det en elektrisk potential men ingen elektrisk potentialskillnad vid den punkten.

De rätta svaren är B och E.

5. Nationella provfrågor för SMA/MA Fysik U-ZC-2013/2014 Nr 28
En ihålig ledande sfär har en laddning på 4 µC och en radie på 10 cm som visas i figuren. Vilket påstående om den elektriska potentialen (V) på sfären är korrekt?
A.V_A > V_B
B. V_B > V_A
C.V._A = V_B
D.V._A <V_C
E.V._B <V_C
Diskussion
Baserat på förklaringen i fråga nummer 1, V_A = V_B, V_A > V_C och V_B > V_C.
Det rätta svaret är C.