Exempel på vinkelförskjutning och linjär förskjutning i cirkulär rörelse

5 exempel på vinkelförskjutning och linjär förskjutning i cirkulär rörelse

1. Ett hjul med en radie på 30 cm roterar en sträcka på 10 radianer. Hur långt färdas en punkt på hjulets kant?
Diskussion
Avståndet mellan hjulets kant och hjulets centrum = hjulets radie.
Det är känt att:
Radie (r) = 30 cm = 0,3 meter
Hörn (TETA) = 36 000 radianer
Frågade: tillryggalagd sträcka (s)
Jawab:
Formeln för förhållandet mellan avstånd och rörelsevinkel:
s = r TETA
s = (0,3 meter) (10 radianer)
s = 3 meter
Avståndet som punkten på hjulets kant tillryggalägger är 3 meter.

2. Ett hjul med en radie på 50 cm roterar 360 grader.^oHur långt färdas en punkt på hjulets kant?
Diskussion
Det är känt att:
Radie (r) = 50 cm = 0,5 meter
Hörn (TETA) = 360^o = 6,28 radianer
Frågade: tillryggalagd sträcka (s)?
Jawab:
s = r TETA
s = (0,5 meter) (6,28 radianer)
s = 3,14 meter
Avståndet som punkten på hjulets kant tillryggalägger är 3 meter.

3. Ett hjul med en radie på 50 cm gör 2 varv. Hur långt färdas en punkt på hjulets kant?
Diskussion
Det är känt att:
Radie = 50 cm = 0,5 meter
Hörn (TETA) = 2 varv = (2)(6,28 radianer) = 12,56 radianer
Frågade: tillryggalagd sträcka (s)?
Jawab:
s = r TETA
s = (0,5 meter) (12,56 radianer)
s = 6,28 meter
Avståndet som punkten på hjulets kant tillryggalägger är 3 meter.

4. En punkt på kanten av en propeller med 2 meters diameter förflyttar sig en sträcka av 100 meter. Bestäm propellerns rörelsevinkel. Uttryck den i radianer, grader och varv.
Diskussion
Det är känt att:
Radie (r) = ½ (diameter) = ½ (2 meter) = 1 meter
Tillryggalagd sträcka (s) = 100 meter
Jawab:
(a) Rörelsevinkel (i radianer)
TETA = s / r = 100 / 1 = 100 radianer
(b) Rörelsevinkel (i grader)

1 radian = 360^o
100 radianer = 100(360^o) = 36 000 radianer
(c) Rörelsevinkel (i varv)
6,28 radianer = 1 varv
36 000 / 6,28 = 5 732 484 snurr

5. En partikel rör sig i en cirkel i 10 meter och färdas en vinkel på 180 grader^oVad är radien för partikelns cirkulära bana?
Diskussion
Det är känt att:
Tillryggalagd sträcka (s) = 10 meter
Hörn (TETA) = 180^o = 3,14 radianer
Frågade: radie (r)?
Jawab:
r = s / TETA = 10 / 3,14 = 3,18 meter

Catatan:
Om vinkeln är känd i varv eller grader vid lösning av problemet, konvertera den först till radianer.