7 exempel på frågor om centripetal acceleration
1. En sten knyts fast vid ett rep och roteras sedan horisontellt tills stenen roterar en vinkel på 360°.o var 1:a sekund. Om repets längd är 20 cm, bestäm storleken på objektets centripetalacceleration!
Diskussion
Det är känt :
Vinkelhastighet (ω) = 360o/sekund = 1 rotation / sekund = 6,28 radianer/sekund
Replängd = radie (r) av cirkulär bana = 20 cm = 0,2 meter
Frågade : centripetal acceleration (as)
Jawab :
2. Ett hjul med en radie på 30 cm roterar med en vinkelhastighet på 180 rpm. Bestäm centripetalaccelerationen för en punkt på hjulets kant!
Diskussion
Det är känt :
Hjulets radie (r) = 30 cm = 0,3 meter
Vinkelhastighet (ω) = 180 varv / 60 sekunder = 3 varv / sekund = (3)(6,28 radianer) / sekund = 18,84 radianer/sekund
Frågade : centripetal acceleration (as) vid r = 0,3 meter
Jawab :
3. En racerförare kör en bil runt en halvcirkelformad kurva med en krökningsradie på 50 meter. Om bilens hastighet är 72 km/timme, vad är bilens centripetalacceleration?
Diskussion
Det är känt :
Radie (r) = 50 meter
Hastighet (v) = 72 km/timme = (72)(1000 meter) / 3600 sekunder = 20 meter/sekund
Frågade : storleken på centripetalaccelerationen (a)s)
Jawab :
Storleken på bilens centripetalacceleration:
as = v2 / r = 202 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s2
4. En bil kör i en kurva med en radial acceleration på 10 m/s2, där detta är den maximala centripetalaccelerationen som bilen kan uppnå utan att sladda av banan. Om bilens hastighet är 108 km/h, vad är kurvans krökningsradie så att bilen inte sladdar?
Diskussion
Det är känt :
Centripetal acceleration (a)s) = 10 m/s2
Bilhastighet (v) = 108 km/timme = (108)(1000) / 3600 = 30 meter/sekund
Frågade radie (r)
Jawab :
Böjens krökningsradie:
r= v2 / vids
r = 302 / 10 = 900 / 10 = 90 meter
5. Nationella provfrågor 2003/2004
En graf som visar förhållandet mellan centripetal acceleration (a s ) och linjär hastighet (v) vid likformig cirkulär rörelse...
Diskussion
Formel för centripetal acceleration:
Beskrivning: a s = centripetalacceleration, v = linjär hastighet, r = avstånd från rotationsaxeln.
Vi undersöker sambandet mellan centripetalacceleration (a s ) och linjär hastighet (v) så att avståndet från rotationsaxeln (r) är konstant. Antag att r = 1.
Värdet på v ökar linjärt, värdet på as ökar exponentiellt.
Det rätta svaret är A.
6. Nationella provfrågor för SMA/MA Fysik U-ZC-2013/2014 Nr 4
En kula snurras i en cirkulär skål med en diameter på 1 m. Om kulan roterar runt skålens kant med en konstant vinkelhastighet på 50 rpm, då är kulans linjära hastighet och centripetalacceleration….
A. 50 ms -1 och 2500 ms -2
B. 5π ms -1 och 25π 2 ms -2
C. 5π/3 ms -1 och 25π² / 18 ms -2
D. 5π/6 ms -1 och 25π² / 18 ms -2
E. 5π/12 ms -1 och 25π² / 36 ms -2
Diskussion
Det är känt att:
Cirkeldiameter (D) = 1 meter
Cirkelns radie (r) = 0,5 meter
Vinkelhastighet (ω) = 50 rpm = 50 varv / 1 minut
1 varv = 2π radianer
50 varv = 50 (2π radianer) = 100π radianer
1 minut = 60 sekunder
Vinkelhastighet (ω) = 100π radianer / 60 sekunder = (10π/6) radianer/sekund
Fråga: Linjär hastighet (v) och centripetal acceleration (a s )
Jawab:
Linjär hastighet (v):
v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s
Centripetal acceleration (a)s):
a s = v 2 /r = (5π/6) 2 : 0,5 = 25π 2 /36 : 0,5 = (25π 2 / 36)(1/0,5)
en s = (25π² / 18) m/ s²
Det rätta svaret är D.
7. Nationella provfrågor 2007/2008 P4 nr 6
Ett objekt rör sig med konstant hastighet v längs en cirkulär bana med radien R och centripetalacceleration (a s ). För att centripetalaccelerationen ska vara dubbelt så hög som originalet, då...
A. v görs 4 gånger och R görs 2 gånger igen
B. v görs 2 gånger och R görs 4 gånger igen
C. v görs 2 gånger och R görs 2 gånger igen
D. v kvarstår och R fördubblas igen
E. v fördubblas igen och R kvarstår
Diskussion
