Exempel på tillämpning av Newtons lagar på ett grovt lutande plan (det finns friktion)

2 exempel på tillämpning av Newtons lagar på grova lutande plan (det finns friktion)

1. Blockets massa är 2 kg, tyngdaccelerationen = 10 m/s², är koefficienten för statisk och kinetisk friktion 0,2 och 0,1. Är blocket stilla eller rör sig det? Om blocket rör sig, bestäm (a) den resulterande kraften som accelererar blocket (b) storleken och riktningen på blockets acceleration!
Diskussion
Det är känt :
Massa (m²) = 2 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Statisk friktionskoefficient = 0,2
Statisk friktionskoefficient = 0,1
Blockets vikt (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 Newton
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton
Normalkraft (N) = w_y = 10√3 Newton
Statisk friktionskraft (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 Newton
Kinetisk friktionskraft (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 Newton
Frågade Är blocket stilla eller rör sig det? Om det rör sig, bestäm den resulterande kraften som accelererar blocket och blockets acceleration!

Jawab :
Blocket är i vila om w_x < f_s, blocket rör sig om w_x > f_sEftersom v_x = 10 Newton och f_s = 2√3 Newton, så slutsatsen är att blocket rör sig nedåt.
(a) den resulterande kraften som accelererar blocket
När blocket rör sig är friktionskraften som verkar på blocket den kinetiska friktionskraften (f_k).
(b) storleken och riktningen på blockets acceleration
Storleken på blockets acceleration är 4,15 m/s² och blockets accelerationsriktning är nedåt.

2. Blockets massa är 4 kg, tyngdaccelerationen är 10 m/s²Koefficienterna för statisk och kinetisk friktion är 0,4 och 0,2. Om kraften F är 40 Newton, står blocket stilla eller rör sig det? Om blocket rör sig, bestäm (a) den resulterande kraften som accelererar blocket, (b) storleken och riktningen på blockets acceleration!
Diskussion
Det är känt :
Massa (m²) = 4 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Statisk friktionskoefficient = 0,4
Statisk friktionskoefficient = 0,2
Blockets vikt (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 Newton
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 Newton
Normalkraft (N) = w_y = 20√3 Newton
Statisk friktionskraft (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 Newton
Kinetisk friktionskraft (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 Newton
F = 40 Newton
Frågade Är blocket stilla eller rör sig det? Om det rör sig, bestäm den resulterande kraften som accelererar blocket och blockets acceleration!
Jawab :
Blocket rör sig nedåt om F < w_x +f_sBlocket rör sig uppåt om F > w_x +f_sF = 40 Newton, w_x = 20 Newton och f_s = 8√3 = 13,6 Newton, så slutsatsen är att blocket rör sig uppåt eftersom F är större än w_x +f_s.
(a) den resulterande kraften som accelererar blocket
När blocket rör sig är friktionskraften som verkar på blocket den kinetiska friktionskraften (f_k).
(b) storleken och riktningen på blockets acceleration
Storleken på blockets acceleration är 1,6 m/s² och blockets accelerationsriktning är uppåt.

[Engelska: Rörelse på grovt lutande plan med friktionskraft]