Exempel på tröghetsmoment

25 exempel på tröghetsmomentfrågor

Tröghetsmomentet för en partikel

1. En boll med massan 100 gram är fäst vid ett rep som är 30 cm långt, som visas på bilden. Moment inersia kulan kring axeln AB är...
Diskussion
Det är känt att:
Rotationsaxeln är AB
Bollens massa (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Kulans avstånd från rotationsaxeln (r) = 30 cm = 0,3 meter
Frågade: Kulans tröghetsmoment (I)
Jawab:
Jag = herr² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
Jag = 0,009 kg/m²

2. Bollens massa m₁ är 100 gram och bollens massa är m₂ är 200 gram. De två kulorna är sammankopplade med en 60 cm lång tråd med försumbar massa. AB-axeln är placerad mitt på tråden. Tröghetsmomentet för de två kulorna kring AB-axeln är…
Diskussion
Det är känt att:
Kulans massa 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Avståndet mellan kula 1 och rotationsaxeln (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Kulans massa 2 (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Avståndet mellan kula 2 och rotationsaxeln (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Frågade: Tröghetsmomentet för systemet med två bollar
Jawab:
Jag = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
Jag = 0,009 kg/m² + 0,018 kg/m²²
Jag = 0,027 kg/m²

3. Bollens massa m₁ är 200 gram och bollens massa är m₂ är 100 gram. De två bollarna är sammankopplade med en tråd som är 60 cm lång och dess massa ignoreras. AB-axeln är placerad på bollen m₂Tröghetsmomentet för systemet med två kulor kring AB-axeln är…
Diskussion
Det är känt att:
Kulans massa 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Avståndet mellan kula 1 och rotationsaxeln (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 meter
Kulans massa 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Avståndet mellan kula 2 och rotationsaxeln (r₂) = 0 meter
Frågade: Tröghetsmomentet för systemet med två bollar
Jawab:
Jag = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
Jag = 0,072 kg/m²

4. Varje kula väger 100 gram och är sammankopplad med en tråd med försumbar massa. Trådens längd är 60 cm och bredden 30 cm. Bestäm kulsystemets tröghetsmoment kring AB-axeln…
Diskussion
Det är känt att:
Kulans massa 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Avståndet mellan kula 1 och rotationsaxeln (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Avståndet mellan kula 2 och rotationsaxeln (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Avståndet mellan kula 3 och rotationsaxeln (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Avståndet mellan kula 4 och rotationsaxeln (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Frågade: Tröghetsmomentet för kulsystemet
Jawab:
Jag = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
Jag = 0,036 kg/m²

5. Titta på bilden nedan. Fyra partiklar, var och en med en massa på 4 m (på avståndet r från centrum), 3 m (på avståndet r från centrum), 2 m (på avståndet 2r från centrum), 2 m (på avståndet r från centrum). Systemet ligger i xy-planet. Om systemet roteras kring x-axeln är systemets tröghetsmoment…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Diskussion:
Det är känt :
Det är känt att:
m₁ = 4m (avstånd r från centrum), m₂ = 3m (avstånd r från centrum), m₃ = 2m (avstånd 2r från centrum), m₄ = 2m (avstånd r från centrum)
Frågade :
Tröghetsmoment (I)?
Jawab :
Formel för tröghetsmomentet hos en partikel :
Jag = herr²
Systemet roteras kring x-axeln så att m₂ och m₄ är på rotationsaxeln. Eftersom den är på rotationsaxeln, r₂ och r₄ är värd noll.
I₁ = m₁ r₁² = 4 minuter²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8 minuter²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Systemets tröghetsmoment :
Jag = jag₁ + I₂ + I₃ + I₄
Jag = 4mr² + 8 minuter²
Jag = 12mr²

6. Stången AB har en massa på 3 kg när den roteras genom B, dess tröghetsmoment är 27 kg/m²Om den roteras genom C blir tröghetsmomentet…
A. 70 kg/m²
B. 76 kg/m²
Ca 92 kg/m²²
D. 98 kg/m²
E. 108 kg m²
Diskussion:

Det är känt :
m = 3 kg
I_B = 27 kg/m²²
Frågade :
I_C ?
Jawab :
I_B = Herr²
27 kg/m²² = (3 kg)(r²)
27 kg/m²² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 m
Längd AB = längd AC = 3 meter

Tröghetsmoment stången när den roteras genom C:
I_C = Herr²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²²) = 108 kg/m²²

7.

Två bollar, betraktade som partiklar, är sammankopplade med en ståltråd som visas i figuren. Om massorna av bollarna P och Q är 600 gram respektive 400 gram, då är tröghetsmomentet för systemet med de två bollarna kring axeln AB…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
Ca 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Diskussion
Det är känt :
Kulans massa P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg
Kulans massa Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg
Avståndet mellan kulan P och rotationsaxeln (r_P) = 20 cm = 0,2 meter
Avståndet mellan kulan Q och rotationsaxeln (r_Q) = 50 cm = 0,5 meter
Frågade : Moment inersia (I) system med avseende på axeln eller rotationsaxeln AB
Jawab :

Formel för tröghetsmomentet hos en partikel :
Jag = herr²
Beskrivning: I = tröghetsmoment, m = partikelns massa, r = partikelns avstånd från rotationsaxeln
Kulans tröghetsmoment P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg/m²
Kulans tröghetsmoment Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg/m²
Tröghetsmomentet för ett partikelsystem :
Jag = jag_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg/m²
Det rätta svaret är C.

8.

Två kulor sammankopplade med en tråd (trådens massa ignoreras) är arrangerade som visas i figuren. Storleken på deras tröghetsmoment är…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Diskussion
Det är känt :
Massa av boll A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Massa av boll B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg
Avståndet mellan kula A och rotationsaxeln (r_A) = 0
Avståndet mellan kula B och rotationsaxeln (r_B) = 25 cm = 0,25 meter
Frågade Systemets tröghetsmoment (I)
Jawab :
Tröghetsmoment för kula A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Tröghetsmomentet för kula B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg/m²
Tröghetsmomentet för ett partikelsystem :
Jag = jag_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg/m² = 25 x 10^-3 kg m²
Det rätta svaret är B.

9.
Titta på bilden av två bollar sammankopplade med en tråd. Trådlängd = 12 m, l₁ = 4 m och trådens massa ignoreras, då är storleken på systemets tröghetsmoment…
A. 52,6 kg/m²
B. 41,6 kg/m²
Ca 34,6 kg/m²²
D. 22,4 kg/m²
E. 20,4 kg m²
Diskussion
Det är känt :
Massa av boll A (m_A) = 0,2 kg
Massa av boll B (m_B) = 0,6 kg
Avståndet mellan kula A och rotationsaxeln (r_A) = 4 meter
Avståndet mellan kula B och rotationsaxeln (r_B) = 12 – 4 = 8 meter
Frågade Systemets tröghetsmoment (I)
Jawab :
Tröghetsmoment för kula A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg/m²
Tröghetsmomentet för kula B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg/m²
Tröghetsmomentet för ett partikelsystem :
Jag = jag_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg/m²
Det rätta svaret är B.

Tröghetsmoment för en stel kropp

10. En solid stav har en massa på 2 kg och en längd på 2 meter. Bestäm stavens tröghetsmoment om rotationsaxeln är belägen i mitten av staven!
Diskussion
Det är känt att:
Massa av solid stång (M) = 2 kg
Längd på fast stjälk (L) = 2 meter
Frågade: Moment inersia
Jawab:
Formeln för en stavs tröghetsmoment om rotationsaxeln är belägen i mitten av stången:
Jag = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg) (2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg/m²)
Jag = 8/12 kg/m²
Jag = 2/3 kg/m²

11. En solid stång har en massa på 2 kg och en längd på 2 meter. Bestäm stångens tröghetsmoment om rotationsaxeln är belägen i stångens ena ände!
Diskussion
Det är känt att:
Massa av solid stång (M) = 2 kg
Längd på fast stjälk (L) = 2 meter
Frågade: Moment inersia
Jawab:
Formeln för en stavs tröghetsmoment om rotationsaxeln är belägen i ena änden av stången:
Jag = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg) (2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg/m²)
Jag = 8/3 kg/m²

12. Bestäm tröghetsmomentet för en solid skiva med massan 10 kg och radien 0,1 meter, om rotationsaxeln är i skivans centrum, som visas i figuren!
Diskussion
Det är känt att:
Massa av solid skiva (M) = 10 kg
Radie för solid skiva (L) = 0,1 meter
Frågade: Tröghetsmomentet för en solid skiva
Jawab:
Formeln för stångens tröghetsmoment om rotationsaxeln är placerad i skivans centrum:
Jag = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg) (0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg/m²)
Jag = 0,05 kg/m²

13. Bestäm tröghetsmomentet för en solid boll med massan 20 kg och radien 0,1 meter, om rotationsaxeln är i bollens centrum, som visas i figuren!
Diskussion
Det är känt att:
Massa av solid boll (M) = 20 kg
Radien för en solid boll (L) = 0,1 meter
Frågade: Moment inersia
Jawab:
Formeln för tröghetsmomentet för en stav om rotationsaxeln är belägen i centrum av en solid sfär:
Jag = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg/m²)
Jag = 0,4/5 kg/m²
Jag = 0,08 kg/m²

14. Bestäm tröghetsmomentet för en tunn, ihålig kula med massan 0,5 kg och radien 0,1 meter, om rotationsaxeln är i kulans centrum, som visas i figuren!
Diskussion
Det är känt att:
Massa av tunn boll (M) = 0,5 kg
Radie av tunn sfär (L) = 0,1 meter
Frågade: Formel för tröghetsmoment
Jawab:
Formeln för tröghetsmomentet för en stav om rotationsaxeln är belägen i mitten av en tunn kula:
Jag = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg) (0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg/m²)
Jag = 0,01/3 kg/m²

15. En rektangulär massiv platta har en massa på 2 kg, en längd på 0,5 meter och en bredd på 0,2 meter. Bestäm den massiva plattans tröghetsmoment om rotationsaxeln är i plattans centrum, som visas i figuren!
Diskussion
Det är känt att:
Massan av en rektangulär solid platta (M) = 2 kg
Plattlängd (a) = 0,5 meter
Plattbredd (b) = 0,2 meter
Frågade: Formel för tröghetsmoment
Jawab:
Formeln för tröghetsmomentet för en rektangulär solid platta om rotationsaxeln är belägen i mitten av den solida plattan:
I = (1/12) M (a² + B.²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Jag = (2/12)(0,25 + 0,04)
Jag = (1/6)(0,29)
Jag = 0,29/6 kg/m²

16. Följande är ett påstående om faktorerna för rotationsrörelse.

(1) Vinkelhastighet

(2) Rotationsaxelns position

(3) Objektets form

(4) Massa av ett objekt

Faktorerna som påverkar tröghetsmomentets storlek är...

A. (1), (2), (3) och (4)

B. (1), (2) och (3)

C. (1), (3) och (4)

D. (2), (3) och (4)

Endast E. (2) och (4)

Diskussion

Formel för tröghetsmoment:

I = Σm/ ^r²

Beskrivning: m = objektets massa, r = avståndet från rotationsaxeln.

Baserat på denna formel dras slutsatsen att tröghetsmomentet påverkas av rotationsaxelns position (2) och objektets massa (4).

Det rätta svaret är E.

17. Två kulor, betraktade som partiklar, är sammankopplade med en ståltråd enligt figuren. Om massorna av kulorna P och Q är 600 gram respektive 400 gram, då är tröghetsmomentet för systemet med de två kulorna kring axeln AB…

A. 0,008 kg ^m²

B. 0,076 kg ^m²

Ca 0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Diskussion

Det är känt att :

Rotationsaxeln är AB.

m _p = 600 gram = 0,6 kg, m _q = 400 gram = 0,4 kg

rp ₌ 20 cm = 0,2 m, _rq = 50 cm = 0,5 m

Fråga : Vad är systemets tröghetsmoment?

Svar :

I = ^{m p} _r p² ₊ m _q r _q²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ^² + (0,4 kg)(0,5 m) ^²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg ^m² + 0,1 kg ^m²

Jag = 0,124 kg ^m²

Det rätta svaret är C.

18. Tröghetsmomentet för ett objekt som roterar kring en fast punkt påverkas av...

A. objektets massa

B. objektets volym

C. objektets densitet

D. vinkelacceleration av rotation

E. initial vinkelhastighet

Diskussion

Formel för tröghetsmoment:

Jag = ^∑mr²

Beskrivning: I = tröghetsmoment, m = massa, r = avstånd från rotationsaxeln

Det rätta svaret är A.

19. En 2 kg tung stång AB roteras genom punkt A och dess tröghetsmoment är 8 kg m² ^. Om den roteras genom mittpunkten O (AO = OB) blir dess tröghetsmoment...

A. 2 kg/m²

B. 4 kg ^m²

Ca 8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Diskussion

Det är känt att:

Massa av stav AB (m) = 2 kg

Om den roteras genom punkt A så att rotationsradien (r) = avståndet AB = r, då är tröghetsmomentet (I) = 8 kg/ ^m²

Fråga: Om den roteras genom punkt O så att rotationsradien (r) = avståndet AO = avståndet OB = 1/2 r så blir tröghetsmomentet (I) = ……

Jawab:

Jag = Herr ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r² ⁼ 8 m² ^/ 2

r² = ^{4 m²}

r = 2 meter

Om den roteras genom punkt O så att 1/2 r = 1 meter, blir tröghetsmomentet:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m² ⁾ = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Det rätta svaret är A.

20. Två kulor, betraktade som partiklar, är sammankopplade med en ståltråd enligt figuren. Om massorna av kulorna P och Q är 600 gram respektive 400 gram, då är tröghetsmomentet för systemet med de två kulorna kring axeln AB…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

C. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 ^kg.m²

E. 0,760 ^kg.m²

Diskussion

Det är känt att :

Bollens massa P (m _P ) = 600 gram = 0,6 kg

Kulans massa Q (mQ ₎ = 400 gram = 0,4 kg

Avståndet mellan kulan P och rotationsaxeln (rP ₎ = 20 cm = 0,2 meter

Avståndet mellan kulan Q och rotationsaxeln (rQ ₎ = 50 cm = 0,5 meter

Fråga : Systemets tröghetsmoment (I) kring axeln eller rotationsaxeln AB

Jawab :
Formel för tröghetsmomentet hos en partikel :

Jag = Herr ²

Beskrivning: I = tröghetsmoment, m = partikelns massa, r = partikelns avstånd från rotationsaxeln

Kulans tröghetsmoment P

IP ₌ (mP ₎ (rP2 ₎ = (0,6)(0,2) ^{2 =} (0,6)(0,04) = 0,024 kg ^m2

Kulans tröghetsmoment Q

IQ ₌ ( _mQ )(rQ² ₎ = (0,4)(0,5) ^{² =} (0,4)(0,25) = 0,1 kg ^m²

Tröghetsmoment för ett partikelsystem :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Det rätta svaret är C.

21. Två kulor sammankopplade med en tråd (trådens massa ignoreras) är arrangerade som visas i figuren. Storleken på deras tröghetsmoment är…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

^B. 25 x ^10-3 kg.m²

^C. 11 x ^10-2 kg.m²

^D. 55 x ^10⁻² kg.m²

^E. 80 x ^10-2 kg.m²

Diskussion

Det är känt att :

Massa av boll A (m _A ) = 200 gram = 0,2 kg

Massa av boll B (mB ₎ = 400 gram = 0,4 kg

Avståndet mellan kula A och rotationsaxeln (r _A ) = 0

Avståndet mellan kula B och rotationsaxeln (rB ₎ = 25 cm = 0,25 meter

Fråga : Systemets tröghetsmoment (I)

Svar :

Tröghetsmoment för kula A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(0) ² = 0

Tröghetsmomentet för kula B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,4)(0,25) ² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m ²

Tröghetsmoment för ett partikelsystem :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x ^10⁻³ kg ^m²

Det rätta svaret är B.

22. Fyra partiklar med olika massor är belägna på samma plan med positionen som visas i bilden. Tröghetsmomentet för ett system med en horisontell axel p är…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Diskussion

Rotationsaxel = horisontell linje p

Det är känt att:

Massa av partikel A (m _A ) = m

Massa av partikel B (mB ₎ = 2m

Massa av partikel C (m _C ) = 3m

Massa av partikel D (m _D ) = 4m

Avståndet mellan partikel A och rotationsaxeln (r _A ) = b

Avståndet mellan partikel B och rotationsaxeln (r²B ₎ = b

Avståndet mellan partikel C och rotationsaxeln (r²C ₎ = 2b

Avståndet mellan partikel D och rotationsaxeln (rD ₎ = 2b

Fråga: Tröghetsmoment för ett system med en horisontell axel p

Jawab:

Jag = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

Jag = 31 ^mb²

Det rätta svaret är D.

23. Titta på följande bild!

Fyra partiklar är sammankopplade med en stav med försumbar massa. Systemets tröghetsmoment kring axeln genom m1 _och m2 _är …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 ^kg.m²

C. 1/400 ^kg.m²

D. 1/600 ^kg.m²

E. 1/800 ^kg.m²

Diskussion

Det är känt att:

Massa av partikel 1 (m1 ₎ = 1/4 kg

Massa av partikel 2 (m2 ₎ = 1/2 kg

Massa av partikel 3 (m3 ₎ = 1/4 kg

Massa av partikel 4 (m4 ₎ = 1/4 kg

Avståndet mellan partikel 1 och rotationsaxeln (r² ₎ = 0

Avståndet mellan partikel 2 och rotationsaxeln (r² ₎ = 0

Avståndet mellan partikel 3 och rotationsaxeln (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Avståndet mellan partikel 4 och rotationsaxeln (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Frågat: Systemets tröghetsmoment

Jawab:

Jag = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Jag = 1/400 + 1/400

Jag = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Det rätta svaret är A.

24. Två kulor, betraktade som partiklar, är sammankopplade med en ståltråd enligt figuren. Om massorna av kulorna P och Q är 600 gram respektive 400 gram, då är tröghetsmomentet för systemet med de två kulorna kring axeln AB…

A. 0,008 kg/m²
B. 0,076 kg/m²
Ca 0,124 kg/m²²
D. 0,170 kg/m²
E. 0,760 kg m²

Diskussion
Det är känt :
Rotationsaxeln är AB.
m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Frågade Systemets tröghetsmoment?
Jawab :
Jag = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
Jag = 0,024 kg/m² + 0,1 kg/m²²
Jag = 0,124 kg/m²
Det rätta svaret är C.

25. Två stela föremål, en cylinder och en sfär, ligger på en plan yta. Båda föremålen dras av samma kraft, med kontaktpunkten i centrum, och har samma initialhastighet. Vilket av följande påståenden är korrekt?

(1) Om radierna för båda objekten är desamma och golvet är jämnt, då är hastigheten för båda objekten alltid densamma.

(2) Om bollens radie är större och golvet är ojämnt kommer de två objektens hastighet alltid att vara densamma.

(3) Om radierna inte är desamma och golvet är halt, kommer de två objektens sluthastighet att vara densamma så länge som initialhastigheterna är olika.

(4) Om radierna inte är desamma och golvet är halt, kommer de två objektens hastighet alltid att vara olika.

Diskussion

Tröghetsmomentet för en solid cylinder = 1/2 ^mR²

Tröghetsmomentet för en solid boll = 2/5 ^mR²

Antag att massorna hos båda objekten är desamma och radierna hos båda objekten är desamma, då är cylinderns tröghetsmoment större (1/2) medan den solida sfärens tröghetsmoment är mindre (2/5). Således är sfärens hastighet större eftersom dess tröghetsmoment är mindre.

Om sfärens radie är större ökar sfärens tröghetsmoment och kan bli lika med cylinderns tröghetsmoment. Därför kan sfärens och cylinderns hastigheter vara desamma.

Korrekt påstående (2)

 

Frågekälla:

Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet