10 exempel på frågor om kraftmoment
1. Stången AB är 2 meter lång och kraften F är 10 Newton. Bestäm ögonblick av stil mot punkt A och rotationsriktningen för stången AB!
Diskussion
Rotationsaxeln är belägen vid punkt A.
Det är känt att:
Kraft (F) = 10 Newton
Avstånd AB (rAB) = 2 meter
Kraft F bildar en vinkel på 90o mot stången AB.
Kraftarm (l) = rAB son 90o = (2 meter)(1) = 2 meter
Frågade: Kraftmoment kring punkt A och rotationsriktning för stången AB
Jawab:
Kraftmoment:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newtonmeter
Kraftmomentet är positivt eftersom kraften F får AB-stången att rotera moturs.
2. Stången AB är 2 meter lång och kraften F är 10 Newton. Bestäm kraftmomentet kring punkt A och rotationsriktningen för stången AB!
Diskussion
Rotationsaxeln är
belägen vid punkt A.
Det är känt att:
Kraft (F) = 10 Newton
Avstånd AB (rAB) = 2 meter
Kraft F bildar en vinkel på 60o mot stången AB.
Kraftarm (l) = rAB son 60o = (2 meter)(0,5√3) = √3 meter
Frågade: Torsi till punkt A och rotationsriktningen för stången AB
Jawab:
Kraftmoment:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newtonmeter
Kraftmomentet är positivt eftersom kraften F får AB-stången att rotera moturs.
3. Stången AB är 2 meter lång, kraften F1 är 10 Newton och kraften F2 är 15 Newton. Bestäm det resulterande kraftmomentet kring stångens mittpunkt och stångens AB rotationsriktning !
Diskussion
Rotationsaxeln är placerad i stångens centrum.
Det är känt att:
Stil 1 (F1) = 10 Newton
Avstånd F1 och mitten av stammen (r1) = 1 meter
Stil F1 bildar en vinkel på 90o mot stång AB
Armtyp 1 (l1) = r1 son 90o = (1 meter)(1) = 1 meter
Stil 2 (F2) = 15 Newton
Avstånd F2 och mitten av stammen (r2) = 1 meter
Stil F2 bildar en vinkel på 90o mot stång AB
Armtyp 2 (l2) = r2 son 90o = (1 meter)(1) = 1 meter
Frågade: Resulterande kraftmoment kring stångens centrum och stångens rotationsriktning AB
Jawab:
Kraftmoment 1:
τ1 =F1 l1 = (10 N)(1 m) = 10 Newtonmeter
Kraftmomentet är positivt eftersom kraften F får stången att rotera moturs.
Kraftmoment 2:
τ2 =F2 l2 = (15 N)(1 m) = -15 Newtonmeter
Kraftmomentet är negativt eftersom kraften F2 vilket får stången att rotera medurs.
Resulterande kraftmoment:
Στ = τ1 – t2 = 10 – 15 = – 5 Newtonmeter
Det resulterande kraftmomentet är negativt eftersom den resulterande kraften F får AB-stången att rotera medurs.
4. Stången AB är 2 meter lång, kraften F är1 är 10 Newton och storleken på kraften F2 är 10 Newton. Bestäm det resulterande kraftmomentet kring stångens mittpunkt och stångens rotationsriktning AB!
Diskussion
Rotationsaxeln är placerad i stångens centrum.
Det är känt att:
Stil 1 (F1) = 10 Newton
Avstånd F1 och mitten av stammen (r1) = 1 meter
Stil F1 bildar en vinkel på 60o mot stång AB
Armtyp 1 (l1) = r1 son 60o = (1 meter)(0,5√3) = 0,5√3 meter
Stil 2 (F2) = 10 Newton
Avstånd F2 och mitten av stammen (r2) = 1 meter
Stil F2 bildar en vinkel på 90o mot stång AB
Armtyp 2 (l2) = r2 son 90o = (1 meter)(1) = 1 meter
Frågade: Resulterande kraftmoment kring stångens mittpunkt och stångens rotationsriktning AB
Jawab:
Kraftmoment 1:
τ1 =F1 l1 = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newtonmeter
Kraftmomentet är positivt eftersom kraften F1 får stången att rotera moturs.
Kraftmoment 2:
τ2 =F2 l2 = (10 N)(1 m) = -10 Newtonmeter
Kraftmomentet är negativt eftersom kraften F2 vilket får stången att rotera medurs.
Resulterande kraftmoment:
Στ = τ1 – t2 = 8,7 – 10 = – 1,3 Newtonmeter
Det resulterande kraftmomentet är negativt eftersom den resulterande kraften F får AB-stången att rotera medurs.
5. Stången AB är 10 meter lång, kraften F är1 är 10 Newton, storleken på kraften F2 är 10 Newton och storleken på kraften F3 är 15 Newton. Avståndet mellan punkt A och punkt C är 7,5 meter. Kraften F2 placerad mitt på stången AB. Bestäm det resulterande kraftmomentet vid punkt C som är 2,5 meter från punkt B! Bestäm även rotationsriktningen för stången AB.
Diskussion
Rotationsaxeln är belägen vid punkt C som är 2,5 meter från punkt B.
Det är känt att:
Stil 1 (F1) = 10 Newton
Avstånd F1 och punkt C (r1) = 2,5 meter
Stil F1 bildar en vinkel på 90o mot stång AB
Armtyp 1 (l1) = r1 son 90o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter
Stil 2 (F2) = 10 Newton
Avstånd F2 och punkt C (r2) = 2,5 meter
Stil F2 bildar en vinkel på 90o mot stång AB
Armtyp 2 (l2) = r2 son 90o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter
Stil 3 (F3) = 15 Newton
Avstånd F3 och punkt C (r3) = 7,5 meter
Stil F3 bildar en vinkel på 90o mot stång AB
Armtyp 3 (l3) = r3 son 90o = (7,5 meter)(1) = 7,5 meter
Frågade: Det resulterande kraftmomentet kring punkt C och rotationsriktningen för stången AB.
Jawab:
Kraftmoment 1:
τ1 =F1 l1 = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
Kraftmomentet är positivt eftersom kraften F1 vilket får stången att rotera moturs.
Kraftmoment 2:
τ2 =F2 l2 = (10 N)(2,5 m) = 25 Newtonmeter
Kraftmomentet är positivt eftersom kraften F2 vilket får stången att rotera moturs.
Kraftmoment 3:
τ3 =F3 l3 = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newtonmeter
Kraftmomentet är negativt eftersom kraften F3 vilket får stången att rotera medurs.
Resulterande kraftmoment:
Στ = τ1 + τ2 – t3 = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newtonmeter
Det resulterande kraftmomentet är negativt eftersom den resulterande kraften F får AB-stången att rotera medurs.
6. Stången AB är 10 meter lång, kraften F är1 är 10 Newton, storleken på kraften F2 är 10 Newton och storleken på kraften F3 är 10 Newton. Bestäm det resulterande kraftmomentet vid punkt A som är 5 meter från anslagspunkten för kraften F.1Bestäm även rotationsriktningen för stången AB.
Diskussion
Rotationsaxeln är belägen vid punkt A.
Det är känt att:
Stil 1 (F1) = 10 Newton
Avstånd F1 och punkt A (r1) = 5 meter
Stil F1 bildar en vinkel på 60o mot stång AB
Armtyp 1 (l1) = r1 son 60o = (5 meter)(0,5√3) = 2,5√3 meter
Stil 2 (F2) = 10 Newton
Avstånd F2 och punkt A (r2) = 0
Stil F2 bildar en vinkel på 90o mot stång AB
Armtyp 2 (l2) = r2 son 90o = (0)(1) = 0
Stil 3 (F3) = 10 Newton
Avstånd F3 och punkt A (r3) = 10 meter
Stil F3 bildar en vinkel på 30o mot stång AB
Armtyp 3 (l3) = r3 son 30o = (10 meter)(0,5) = 5 meter
Frågade: Det resulterande kraftmomentet kring punkt A och stången AB:s rotationsriktning.
Jawab:
Kraftmoment 1:
τ1 =F1 l1 = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newtonmeter
Kraftmomentet är positivt eftersom kraften F1 får stången att rotera moturs.
Kraftmoment 2:
τ2 =F2 l2 = (10 N)(0) = 0
Kraftmomentet är noll eftersom kraften F2 sammanfaller med rotationsaxeln
Kraftmoment 3:
τ3 =F3 l3 = (10 N)(5 m) = -50 Newtonmeter
Kraftmomentet är negativt eftersom kraften F3 vilket får stången att rotera medurs.
Resulterande kraftmoment:
Στ = τ1 + τ2 – t3 = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newtonmeter
Det resulterande kraftmomentet är negativt eftersom den resulterande kraften F får AB-stången att rotera medurs.
7. Tre krafter F1, F2och F3 verkar på stången som visas i följande figur. Om stångens massa ignoreras och stångens längd är 4 meter, då är värdet på kraftmomentet kring rotationsaxeln vid punkt C…. (sin 53o = 0,8, cos 53o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 meter)
A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Noll
Diskussion
Det är känt att:
Rotationsaxeln är i punkt C.
Stil 1 (F1) = 5 Newton
Avstånd mellan arbetspunkter F1 med rotationsaxeln (r1) = 2 meter
Stil 2 (F2) = 0,4 Newton
Avståndet mellan arbetspunkten F2 och rotationsaxeln (r2) = 1 meter
Stil 3 (F3) = 4,8 Newton
Avstånd mellan arbetspunkter F3 med rotationsaxeln (r3) = 2 meter
Fråga: Kraftmomentets värde kring rotationsaxeln i punkt C
Jawab:
Kraftmoment 1:
Kraftmoment 1 får stången att rotera moturs så att kraftmoment 1 har ett positivt tecken.
Kraftmoment 2:
Kraftmoment 2 får stången att rotera i medurs rotationsriktning så att kraftmoment 2 har ett negativt tecken.
Kraftmoment 3:
Kraftmoment 3 får stången att rotera i medurs rotationsriktning så att kraftmoment 3 har ett negativt tecken.
Resulterande kraftmoment:
Kraftmomentets storlek är 2 Newtonmeter. Ett negativt kraftmoment innebär att stången roterar moturs.
Det rätta svaret är D.
8. Storleken på det resulterande kraftmomentet på axeln i punkten O av krafterna som verkar på stången, om dess massa ignoreras, är….
A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm
Diskussion
Det är känt att:
Rotationsaxeln är i punkten O.
Stil 1 (F1) = 6 Newton
Avstånd mellan arbetspunkter F1 med rotationsaxeln (r1) = 1 meter
Stil 2 (F2) = 6 Newton
Avståndet mellan arbetspunkten F2 och rotationsaxeln (r2) = 2 meter
Stil 3 (F3) = 4 Newton
Avstånd mellan arbetspunkter F3 med rotationsaxeln (r3) = 2 meter
Fråga: Kraftmomentets värde kring rotationsaxeln i punkt C
Jawab:
Kraftmoment 1:
Kraftmoment 1 får stången att rotera moturs så att kraftmoment 1 har ett positivt tecken.
Kraftmoment 2:
Kraftmoment 2 får stången att rotera moturs så att kraftmoment 2 har ett positivt tecken.
Kraftmoment 3:
Kraftmoment 3 får stången att rotera i medurs rotationsriktning så att kraftmoment 3 har ett negativt tecken.
Resulterande kraftmoment:
Kraftmomentets storlek är 4 Newtonmeter. Ett positivt kraftmoment innebär att stången roterar moturs.
Det rätta svaret är B.
9. En stång är 8 meter lång. Tre krafter verkar på stången, som visas i figuren nedan. Storleken på kraftmomentet som får stången att rotera kring sin centrum är…
A. 10 Nm
B. 20 Nm
C. 30 Nm
D. 40 Nm
E. 50 Nm
Diskussion:
Spöets mittpunkt är placerad i mitten. Spöet är 8 meter långt, så spöets mittpunkt är 4 meter från spöets ände.
Kraftmoment 1 = F1 l1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Kraftmoment 1 har ett positivt värde eftersom kraftmoment 1 får stången att rotera moturs.
Kraftmoment 2 = F2 l2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Kraftmoment 2 har ett negativt värde eftersom kraftmoment 2 får stången att rotera medurs.
Kraftmoment 3 = F3 l3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Kraftmoment 3 har ett negativt värde eftersom kraftmoment 3 får stången att rotera medurs.
Resulterande kraftmoment = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm
Det resulterande kraftmomentet eller det resulterande vridmomentet har ett negativt värde, detta indikerar att stångens rotationsriktning är medurs.
Det rätta svaret är A.
10. Kraft F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N och F4 = 10 N, som verkar på stången ABCD enligt figuren. Stången ABCD är 20 meter lång. Om stångens massa ignoreras är kraftmomentet kring punkten D...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm
Diskussion:
Syftet med denna fråga är att hitta värdet på det resulterande kraftmomentet som får stången att rotera, där rotationscentrumet är beläget i punkt D.
Kraftmoment 1 = F1 l1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Kraftmoment 1 har ett positivt värde eftersom kraftmoment 1 får stången att rotera moturs.
Kraftmoment 2 = F2 l2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Kraftmoment 2 har ett negativt värde eftersom kraftmoment 2 får stången att rotera i samma riktning som medurs rotation.
Kraftmoment 3 = F3 l3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Kraftmoment 3 är noll eftersom F3 sammanfaller med rotationsaxeln.
Kraftmoment 4 = F4 l4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Kraftmoment 4 har ett positivt värde eftersom kraftmoment 4 får stången att rotera moturs.
Resulterande kraftmoment = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Det resulterande kraftmomentet eller det resulterande vridmomentet har ett positivt värde, därför är stångens rotationsriktning motsatt klockvisarnas rotationsriktning.
