Exempel på en fråga för att bestämma tidsintervallet för parabolisk rörelse

4 exempel på frågor för att bestämma tidsintervallet för parabolisk rörelse

1. Bollen sparkas uppåt i en 30 graders vinkel^o mot planens yta med en initialhastighet på 10 m/s. Bestäm tidsintervallet för bollen att nå sin maximala höjd! Tyngdaccelerationen = 10 m/s²
Diskussion
Det är känt att:
Vinkel (θ) = 30^o
Fart början (v)_o) = 10 m/s
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade: Tidsintervallet för bollen att nå sin maximala höjd
Jawab:
Bollens initiala hastighet i vertikal riktning:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Tidsintervallet för bollen att nå sin maximala höjd beräknas med hjälp av formeln uppåtgående vertikal rörelse.
Vid lösning av problem som involverar uppåtgående vertikal rörelse ges vektorkvantiteten som är riktad uppåt ett positivt tecken, vektormängd den nedåtgående riktningen ges ett negativt tecken.
Det är känt att:
Initialhastighet (v_o) = 5 m/s (positiv eftersom initialhastigheten är uppåtriktad)
Tyngdacceleration (g) = -10 m/s² (negativt eftersom gravitationsaccelerationen är nedåtriktad)
Sluthastighet (v_t) = 0 (vid maximal höjd står objektet stilla ett ögonblick innan det ändrar riktning)
Frågade: Tidsintervall (t)
Jawab:
Det är känt att v_o, g och v_t, frågade t så formeln v används_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 ton
t = 5/10 = 0,5 sekunder
Tidsintervallet för bollen att nå sin maximala höjd är 0,5 sekunder.

2. Bollen kastas uppåt i en vinkel på 30^o horisontellt med en initial hastighet på 8 m/s. Hur lång tid tar det för bollen att nåparabolisk rörelseTyngdaccelerationen = 10 m/s²
Diskussion
Det är känt att:
Vinkel (θ) = 30^o
Initialhastighet (v_o) = 8 m/s
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade: Tidsintervallet för bollen att röra sig i en parabel
Jawab:
Bollens initiala hastighet i vertikal riktning:
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Beräkna först tidsintervallet för objektet att nå sin maximala höjd med hjälp av formeln för uppåtgående vertikal rörelse.
Vid lösning av problem med uppåtgående vertikal rörelse ges vektorkvantiteten som är riktad uppåt ett positivt tecken, och vektorkvantiteten som är riktad nedåt ges ett negativt tecken.
Det är känt att:
Initialhastighet (v_o) = 4 m/s (positiv eftersom initialhastigheten är uppåtriktad)
Tyngdacceleration (g) = -10 m/s² (negativt eftersom gravitationsaccelerationen är nedåtriktad)
Sluthastighet (v_t) = 0 (vid maximal höjd står objektet stilla ett ögonblick innan det ändrar riktning)
Frågade: Tidsintervall (t)
Jawab:
Det är känt att v_o, g och v_t, frågade t så formeln används v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 ton
t = 4/10 = 0,4 sekunder
Tidsintervallet för bollen att nå sin maximala höjd är 0,4 sekunder.
Bollens bana är symmetrisk, så tidsintervallet för bollen att röra sig uppåt är detsamma som tidsintervallet för bollen att röra sig nedåt. Så det totala tidsintervallet är 2 x 0,4 sekunder = 0,8 sekunder.

3. Kulan avfyras uppåt i en vinkel på 30°^o horisontellt från en punkt 10 meter över marken. Kulans initialhastighet är 40 m/s. Hur lång tid tar det för kulan att nå marken? Tyngdaccelerationen är 10 m/s²
Diskussion
Det är känt att:
Vinkel (θ) = 30^o
Ursprunglig höjd (h_o) = 10 meter
Initialhastighet (v_o) = 40 m/s
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade: Den tid kulan är i luften
Jawab:
Bollens initiala hastighet i vertikal riktning:
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Beräkna först tidsintervallet för kulan att nå sin maximala höjd med hjälp av formeln för uppåtgående vertikal rörelse.
Vid lösning av problem med uppåtgående vertikal rörelse ges vektorkvantiteten som är riktad uppåt ett positivt tecken, och vektorkvantiteten som är riktad nedåt ges ett negativt tecken.
Det är känt att:
Initialhastighet (v_o) = 20 m/s (positiv eftersom initialhastigheten är uppåtriktad)
Tyngdacceleration (g) = -10 m/s² (negativt eftersom gravitationsaccelerationen är nedåtriktad)
Sluthastighet (v_t) = 0 (vid maximal höjd står objektet stilla ett ögonblick innan det ändrar riktning)
Frågade: Tidsintervall (t)
Jawab:
Det är känt att v_o, g och v_t, frågade t så formeln används v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 ton
t = 20/10 = 2 sekunder
Tidsintervallet för bollen att nå sin maximala höjd är 2 sekunder.
Bollens bana är symmetrisk, så tidsintervallet som bollen är i luften är 2 x 2 sekunder = 4 sekunder.

En kula avfyras från en punkt 10 meter över marken. Det tar 4 sekunder för bollen att nå sin startpunkt. Bollen fortsätter att röra sig nedåt.

Tidsintervallet för bollen att röra sig ner från en höjd av 10 meter beräknas på samma sätt som för att bestämma tidsintervallet för fritt fall.
Det är känt att:
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Höjd (h) = 10 meter
Frågade: Tidsintervall (t)
Jawab:
Givet g, h och frågat t så att formeln för fritt fall-rörelse som används är h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) ton²
10 = 5 ton²
t² = 10/5 ​​= 2
t = √2 = 1,4 sekunder
Tidsintervallet för en kula att falla från en höjd av 10 meter är 1,4 sekund.

Den totala tiden kulan är i luften är 4 sekunder + 1,4 sekunder = 5,4 sekunder.

4. En kula kastas horisontellt åt höger från en höjd av 5 meter med en initialhastighet på 15 m/s. Bestäm tidsintervallet som kulan är i luften! Tyngdaccelerationen = 10 m/s²
Diskussion
Det är känt att:
Höjd (h) = 5 meter
Initialhastighet (v_o) = 15 m/s
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²
Frågade: Den tid då kulan är i luften
Jawab:
Kulans bana är som visas på bilden. Tidsintervallet kulan är i luften beräknas med hjälp av formeln rörelse i fritt fall.
Det är känt att:
Höjd (h) = 5 meter
Tyngdacceleration (g) = 10 m/s²

Frågade: Tidsintervall (t)
Jawab:
Givet g, h och frågat t så att formeln för fritt fall-rörelse som används är h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) ton²
5 = 5 ton²
t² = 5/5 ​​= 1
t = √1 = 1 sekunder
Tidsintervallet för en kula att falla från en höjd av 5 meter är 1 sekund.

[Engelska: Lösa projektilrörelseproblem – bestämma tidsintervallet]