Studera exempelproblemen med interferens och diffraktion av ljus – enkelspalt , och arbeta sedan med problemen med interferens och diffraktion av ljus.
1. Ljus med en våglängd på 700 nm passerar genom en spalt som har en bredd på 0,2 mm. Diffraktionsmönstret på skärmen är på ett avstånd av 50 cm från spalten. Bestäm avståndet mellan den andra mörka linjen och den huvudsakliga ljusa linjen.
Diskussion
Frågade: ja?
Jawab:
Spaltens bredd är mycket liten jämfört med avståndet mellan spalten och skärmen (i figuren är spaltens bredd förstorad) så vinkeln är mycket liten. Vinkeln är så liten att värdet på sin theta är nära värdet på tangent theta.
Avståndet mellan den ljusa huvudlinjen och den andra mörka linjen är 3,5 millimeter.
2. En enda spalt med en bredd på 0,1 mm belyses av monokromatiskt ljus och på en skärm 4 meter från spalten kan olika linjer, ljusa och mörka, observeras som ett resultat av diffraktion. Om avståndet mellan den andra mörka linjen och den huvudsakliga ljusa linjen är 16 mm, bestäm ljusets våglängd!
Diskussion
Det är känt att:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Frågade: vad är ljusets våglängd?
Jawab:
Ljusvåglängd = 200 nanometer
3. Titta på bilden nedan!
Enkelt mellanrum Ett 0,2 mm brett S belyses av en parallell ljusstråle med λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Det resulterande diffraktionsmönstret fångas på en skärm 60 cm från spalten. Avståndet mellan den andra mörka linjen och den centrala ljusa linjen är…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
Cirka 4,8 mm
Djup 5,8 mm
Övre 6,0 mm
Diskussion
Det är känt :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Frågade : ja?
Jawab :
Spaltens bredd är mycket liten jämfört med avståndet mellan spalten och skärmen, så vinkeln är mycket liten (spaltens bredd i bilden ovan är förstorad). Vinkeln är mycket liten, så värdet på sin TETA närmande tangent TETA.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Formel för enkelslitsdiffraktion (minimum):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 meter
y = 3 millimeter
Det rätta svaret är A.
4. En monokromatisk ljusstråle med en våglängd på 5000 Å (1 Å = 10⁻⁻¹⁰ m ) som passerar genom en enda spalt producerar ett ljust diffraktionsmönster av första ordningen som visas i figuren. Spaltens bredd är…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
Cirka 0,012 mm
Djup 0,017 mm
Övre 0,019 mm
Diskussion
Det är känt :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
son 30o = 0,5
n = 1
Frågade : springbredd (d) ?
Jawab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
Det rätta svaret är A.
Ljusinterferens och diffraktion – enkel spalt
1. En spalt med en bredd på 0,5 mm belyses av ljus som har en våglängd = 650 nm. Diffraktionsmönstret på skärmen är på ett avstånd av 50 cm från spalten. Bestäm avståndet mellan den andra mörka linjen och den huvudsakliga ljusa linjen.
2. En enda spalt med en bredd på 0,4 mm belyses av monokromatiskt ljus och på en skärm 2 meter från diffraktionsgittret kan ett ljust och mörkt diffraktionsmönster observeras. Om avståndet mellan den tredje mörka linjen och den huvudsakliga ljusa linjen är 20 mm, bestäm ljusets våglängd!
