9 exempel på Hookes lagfrågor
1. Grafen över förhållandet mellan kraft (F) och längdökningen (x) visas i bilden nedan. Fjäderkonstanten baserat på grafen är…
Diskussion
Formel Hookes lag :
k = F / x
Sammanfattning:
F = kraft (den internationella enheten är Newton, förkortat N)
k = fjäderkonstant (den internationella enheten är Newton/meter, förkortat N/m)
x = längdökning (den internationella enheten är meter, förkortat m)
Fjäderkonstant baserat på grafen ovan är:
k = 10 / 0,02 = 20 / 0,04
k = 500 N/m
2. I ett experiment för att bestämma fjäderkonstanten erhölls data som visas i tabellen nedan. Fjäderkonstanten baserat på data i tabellen är…
Diskussion
Fjäderkonstant baserat på uppgifterna i tabellen är:
k = F / x
k = 5 / 0,01 = 10 / 0,02 = 15 / 0,03 = 20 / 0,04
k = 500 N/m
3. Fjädrarna A och B har initiala längder på 60 cm respektive 90 cm och dras med samma kraft. Fjäderkonstanten för A är 100 N/m och fjäderkonstanten för B är 200 N/m. Förhållandet mellan längdökningen för fjäder A och fjäder B är...
Diskussion
Det är känt att:
Fjäderkonstant A (kA) = 100 N/m
Fjäderkonstant B (kB) = 200 N/m
Kraften som drar fjädern A (F)A) = F
Kraften som drar fjädern B (F)B) = F
Frågat: förhållandet mellan längdökningen på fjäder A och fjäder B (xA :xB)
Jawab:
Formel för att öka längden på en fjäder :
x = F / k
Ökning av fjäderns längd A:
xA =FA /kA = kr / 100
Ökning av fjäderns längd B:
xB =FB /kB = kr / 200
Jämförelse av längdökningen på fjäder A och fjäder B :
xA :xB
F/100 : F/200
1/100 : 1/200
1/1 : 1/2
2: 1
Obs: fjäderns initiala längd ingår inte i beräkningen. x i Hookes formel är längdökningen, inte den initiala längden.
4. En tråd har en initial längd på 20 cm. När den dras med gaya 10 Newton, tråden ökar med 2 cm i längd. För att längdökningen ska bli 6 cm är dragkraftens storlek...
Diskussion
Det är känt att:
Dragkraft (F) = 10 Newton
Ökning av trådlängd (x) = 2 cm = 0,02 meter
Frågat: storleken på dragkraften (F) om tråden ökar i längd med 6 cm eller 0,06 meter.
Jawab:
Trådkonstant :
k = F / x
k = 10 / 0,02 = 500 N/m
Dragkraftens storlek F om trådens längd ökar med 0,06 meter :
F = kx
F = (500)(0,06) = 30 Newton
5. Grafen nedan visar sambandet mellan förändringen i belastning (ΔF) och ökningen i längd (ΔX), grafen som visar det minsta värdet av den elastiska konstanten...
Diskussion
Hookes lagformel
k = F / Δx
Sammanfattning:
Δx = längdökning, F = kraft, k = elastisk konstant
Elasticitetskonstant
kA = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
kB = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
kC = F / Δx = 6 / 6 = 1
kD = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
kE = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
Det rätta svaret är A.
6. Titta på grafen som visar förhållandet mellan gaya (F) till följande längdökning (ΔX)! Vilken har den största elastiska konstanten?
Diskussion
Elasticitetskonstant
kA = F / Δx = 50 / 10 = 5
kB = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
kC = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
kD = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
kE = F / Δx = 500 / 10 = 50
Det rätta svaret är D.
7. En fjäder som väger 160 gram ökar i längd med 4 cm. När tre likadana fjädrar arrangeras som visas i figuren blir den totala ökningen av fjädrarnas längd...
A. 2 cm
B. 3 cm
Ca 6 cm
Djup 7 cm
Övre 10 cm
Diskussion
Det är känt att:
Längdökning ( Δx) = 4 cm = 0,04 meter
Massa (m) = 160 gram = 0,16 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Vikt (w) = mg = ( 0,16)(10) = 1,6 Newton
Fråga: Ökningen av fjäderns totala längd ( Δx) om den är anordnad som visas på bilden
Jawab:
Beräkna först fjäderns elastiska konstant med hjälp av Hookes formel:
k = w / Δx = 1,6 / 0,04 = 40 N/m
De tre fjädrarna är likadana så de har samma konstant (k), nämligen 40 N/m.
Beräkna ersättningskonstanten:
Fjäder 2 (k2 ) och fjäder 3 (k3 ) är parallellt anordnade. Den ekvivalenta fjäderkonstanten är:
k23 = k2 + k3 = 40 + 40 = 80 N/ m
Fjäder 1 (k1 ) och ersättningsfjädern (k23 ) är anordnade i serie. Ersättningsfjäderkonstanten är:
1/k = 1/k1 + 1/k23 = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80
k = 80/3
Beräkna ökningen av fjäderns totala längd med hjälp av Hookes formel:
Δx = w / k = 1,6 : 80/3 = (1,6)(3/80) = 4,8/80 = 0,06 meter = 6 cm
Det rätta svaret är C.
8. Tre identiska fjädrar är anordnade som visas i figuren. Om fjäderkonstanten k1 = k2 = k3 = 300 Nm⁻¹ kommer fjäderanordningen att öka i längd med... (g = 10 ms⁻² ).
A. 0,1 m
B. 0,2 m
Ca 0,4 meter
D. 0,5 m
Ö. 0,8 m
Diskussion
Det är känt att:
Fjäderkonstant k1 = k2 = k3 = 300 Nm -1
Tyngdacceleration (g) = 10 ms -2
Lastens massa (m) = 2 kg
Lastvikt (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Fråga: Ökning av fjäderaggregatets längd ( Δx)
Jawab:
Beräkna ersättningskonstanten:
Fjäder 1 (k1 ) och fjäder 2 (k2 ) är parallellt anordnade. Den ekvivalenta fjäderkonstanten är:
k12 = k1 + k2 = 300 + 300 = 600 N/ m
Fjäder 3 (k3 ) och ersättningsfjädern (k12 ) är anordnade i serie. Ersättningsfjäderkonstanten är:
1/k = 1/k3 + 1/k12 = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600
k = 600/3 = 200 N/m
Beräkna ökningen av fjäderns totala längd med hjälp av Hookes formel:
Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0,1 meter
Det rätta svaret är A.
9. Tre fjädrar är anordnade enligt följande figur. Om fjäderkonstanten k = 50 Nm -1 och en last på 400 gram hänger på fjäderanordningen, då är ökningen av fjäderanordningens längd...
A. 2 cm
B. 4 cm
Ca 8 cm
Djup 16 cm
Övre 50 cm
Diskussion
Det är känt att:
Fjäderkonstant 1 (k² ) = k = 50 Nm -1
Fjäderkonstant 2 (k² ) = k = 50 Nm -1
Fjäderkonstant 3 (k3 ) = 2k = 2 (50 Nm -1 ) = 100 Nm -1
Lastvikt (m) = 400 gram = 0,4 kg
Tyngdacceleration (g) = 10 m/ s²
Lastvikt (w) = mg = (0,4)(10) = 4 Newton
Fråga: Ökning av fjäderaggregatets längd ( Δx)
Jawab:
Beräkna ersättningskonstanten:
Fjäder 1 (k1 ) och fjäder 2 (k2 ) är parallellt anordnade. Den ekvivalenta fjäderkonstanten är:
k12 = k1 + k2 = 50 + 50 = 100 N/ m
Fjäder 3 (k3 ) och ersättningsfjädern (k12 ) är anordnade i serie. Ersättningsfjäderkonstanten är:
1/k = 1/k3 + 1/k12 = 1/100 + 1/100 = 2/100
k = 100/2 = 50 N/m
Beräkna längdökningen på fjäderaggregatet med hjälp av Hookes formel:
Δx = w / k = 4 / 50 = = 0,08 meter = 8 cm
Det rätta svaret är C.
Frågekälla:
Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet
