Exempel på likformigt accelererad linjär rörelse

10 exempel på likformigt accelererad linjär rörelse

1. Bilen står initialt stilla. Efter 10 sekunder ökar bilens hastighet till 20 m/s. Bestäm bilens acceleration!
Diskussion
Ingen formel (använd logik) :
Bilens hastighet ändras till 20 m/s efter 10 sekunder. Det betyder att bilens hastighet ökar med 2 m/s varje sekund. Så bilens acceleration är 2 m/s per sekund = 2 m/s per sekund = 2 m/s².
Med hjälp av formeln :
Det är känt att:
Initialhastighet (v_o) = 0 (bilen står stilla)
Tidsintervall (t) = 10 sekunder
Sluthastighet (v_t) = 20 m/s
Frågade: bilens acceleration (a)
Jawab:
Eftersom det är känt v_oi_t, t och frågade a, använd sedan GLBB-formeln v_t = vo + vid
v_t = v_o + vid
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20/10
a = 2 m/s²
Storleken på bilens acceleration är 2 m/s²Det betyder att bilens hastighet ökar med 2 m/s var sekund.

2. Bilen rör sig initialt med en hastighet av 30 m/s och minskar sin hastighet tills den stannar efter 10 sekunder. Storleken på bilens retardation är...
Diskussion
Utan formel (använd logik):
Bilens hastighet minskar från 30 m/s till 0 m/s under 10 sekunder. Det betyder att bilens hastighet minskar med 3 m/s varje sekund. Så bilens retardation är 2 m/s per sekund = 3 m/s.².
Med hjälp av formeln:
Det är känt att:
Initialhastighet (v_o) = 30 m/s
Sluthastighet (v_t) = 0
Tidsintervall (t) = 10 sekunder
Frågade: retardation (a)?
Jawab:
Eftersom det är känt v_oi_t, t och frågade a, använd sedan GLBB-formeln v_t = vo + vid
v_t = v_o + vid
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Storleken på bilens acceleration är -3 m/s²Det betyder att bilens hastighet minskar med 3 m/s var sekund. Minustecknet indikerar att bilens hastighet minskar.

3. Ett föremål som initialt är i vila rör sig med en konstant acceleration på 4 m/s.²Bestäm hastigheten och tillryggalagd sträcka efter 10 sekunder.
Diskussion
(a) Hastighet
Acceleration 4 m/s² Det betyder att objektets hastighet ökar med 4 m/s var sekund. Efter 2 sekunder blir objektets hastighet 8 m/s. Efter 10 sekunder blir objektets hastighet 40 m/s.
(b) Tillryggalagd sträcka
Initialhastighet (v_o) = 0
Sluthastighet (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Körsträcka:
s = v_o t + ½ vid² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(10 000) = 4 000 meter
4. Ett föremål som initialt rör sig med en konstant hastighet på 10 m/s upplever en konstant retardation på 2 m/s.² tills den stannar. Bestäm tidsintervallet och sträckan bilen färdas innan den stannar.
Diskussion
Det är känt att:
Initialhastighet (v_o) = 10 m/s
Acceleration (a) = -2 m/s² (om den saktar ner ges det ett negativt tecken)
Sluthastighet (v_t) = 0 (objektet slutar röra sig)
Fråga: tidsintervall och tillryggalagd sträcka innan bilen stannar.
Jawab:
(a) Tidsintervall
Eftersom det är känt v_oi_t, a och frågade t, använd sedan GLBB-formeln v_t = v_o + vid
v_t = v_o + vid
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 ton
t = 10 / 2 = 5 sekunder
Tidsintervall före stopp = 5 sekunder.
(b) Tillryggalagd sträcka
v_t² = v_o² + 2 axlar
0 10 =² + 2(-2) sekunder
0 = 100 – 4 sekunder
100 = 4 sekunder
s = 100 / 4 = 25 meter
Sträckan bilen färdades innan den stannade var 25 meter

5. En bil som initialt rör sig med en hastighet av 40 m/s upplever en konstant retardation på 4 m/s.²Bestäm bilens hastighet och sträcka efter att ha upplevt en retardation i 10 sekunder.
Diskussion
Det är känt att:
Initialhastighet (v_o) = 40 m/s
Acceleration (a) = -4 m/s²
Tidsintervall (t) = 10 sekunder
Frågade: hastighet (v)_t) och sträcka (s) efter retardation i 10 sekunder
Jawab:
(a) Sluthastighet
v_t = v_o + vid = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Efter att ha retarderat i 10 sekunder ändras bilens hastighet till 0 eller så stannar bilen.
(b) Tillryggalagd sträcka
s = v_o t + ½ vid² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter
Sträckan bilen färdas efter att ha retarderat i 10 sekunder tills den stannar är 200 meter.
6. Hastigheten (v) för ett objekt som rör sig i en rak linje är proportionell mot tiden (t) som visas i v-t-grafen. Avståndet som objektet tillryggalägger på 5 s är…

Diskussion
Tillryggalagd sträcka (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter
7. Diagrammet på sidan visar en bils rörelse i en rak linje med konstant hastighet. Den sträcka som bilen tillryggalägger på 4 sekunder är….

Diskussion
Tillryggalagd sträcka = kvadratens area + triangelns area
Tillryggalagd sträcka = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter
8. Diagrammet på sidan visar en bil som rör sig i en rak linje med konstant hastighet. Den sträcka bilen tillryggalägger på 4 sekunder är….

Diskussion
Tillryggalagd sträcka = triangelns area = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. Titta på följande tabell!

Tabellen ovan visar tre objekt som rör sig i en rak linje med konstant hastighet och tillryggalägger samma sträcka. Objektens sluthastighet P och initialhastighet Q är….

A. 20 ms ^-1 och 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 och 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 och 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 och 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 och 40 ms ^-1

Diskussion

Den tillryggalagda sträckan är densamma, så beräkna först den tillryggalagda sträckan för objekt nummer 3.

Avstånd tillryggalagt av objekt nummer 3:

Det är känt att:

Initialhastighet (v _o ) = 0 m/s

Sluthastighet (vt ₎ = 30 m/s

Acceleration (a) = 3 m/ ^s²

Frågade : Avstånd

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² ^– v² ₌ ² som_​

30 ² – 0 ² = 2 (3) sekunder

900 – 0 = 6 sekunder

900 = 6 sekunder

s = 900 / 6

s = 150 meter

Sluthastighet för objekt nummer 1:

Det är känt att:

Initialhastighet (v _o ) = 20 m/s

Acceleration (a) = 4 m/ ^s²

Avstånd (s) = 150 meter

Fråga : Sluthastighet (v _t )

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² = 20² ^{+ 2} _{(4) (} 150)

vt² = 400 + ¹²⁰⁰_​

vt² = ¹⁶⁰⁰_​

vt = 40 m/ _s

Initialhastighet för objekt nummer 2:

Det är känt att:

Sluthastighet (vt ₎ = 50 m/s

Acceleration (a) = 3 m/ ^s²

Avstånd (s) = 150 meter

Fråga : Initialhastighet (v _o )

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² ^{– 2} eftersom _{= v²}

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = _vol ²

1600 ⁼ vol₂_​

v _o = 40 m/s

Det rätta svaret är E.

10. Tre objekt rör sig i en rak linje med konstant hastighet på en plan yta. Alla tre objekt rör sig med samma acceleration. Storleken på de tre objekten efter att ha rört sig i 10 sekunder visas i följande tabell:

P- och Q-data i tabellen har värdet….

A. 6 och 140

B. 6 och 120

C. 4 och 120

D. 4 och 100

E. 1 och 100

Diskussion

Accelerationen för de tre objekten är densamma, beräkna därför först accelerationen för objekt 1.

Acceleration av objekt 1:

Det är känt att:

Initialhastighet (v _o ) = 2 m/s

Sluthastighet (vt ₎ = 22 m/s

Avstånd (s) = 120 meter

Frågade : Avstånd

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

vt² ^– v² ₌ ² som_​

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Objekt 2:s initiala hastighet:

Det är känt att:

Acceleration (a) = 2 m/ ^s²

Sluthastighet (vt ₎ = 24 m/s

Avstånd (s) = 140 meter

Fråga : Initialhastighet (v _o )

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = _vol ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Avstånd till objekt 3:

Det är känt att:

Initialhastighet (v _o ) = 0 m/s

Sluthastighet (vt ₎ = 20 m/s

Acceleration (a) = 2 m/ ^s²

Frågade : Avstånd ( s )

Jawab:

vt² = _v² ^{+ 2} som_​

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) sekunder

400 = 4 sekunder

s = 400/4

s = 100 meter

Det rätta svaret är D.

Frågor om likformigt accelererad linjär rörelse

1. Bilen står initialt stilla. Efter 5 sekunder ökar bilens hastighet till 15 m/s. Bestäm bilens acceleration!
2. Bilen rör sig initialt med en hastighet av 24 m/s och minskar sin hastighet tills den stannar efter 3 sekunder. Storleken på bilens retardation är...
3. Ett föremål som initialt är i vila rör sig med en konstant acceleration på 5 m/s.²Bestäm hastigheten och tillryggalagd sträcka efter 10 sekunder.
4. Ett föremål som initialt rör sig med en konstant hastighet på 5 m/s upplever en konstant retardation på 5 m/s.² tills den stannar. Bestäm tidsintervallet och sträckan bilen färdas innan den stannar.
5. En bil som initialt rör sig med en hastighet av 30 m/s upplever en konstant retardation på 5 m/s.²Bestäm bilens hastighet och sträcka efter att ha upplevt en retardation i 5 sekunder.
6. Hastigheten (v) för ett objekt som rör sig i en rak linje är proportionell mot tiden (t) som visas i v-t-grafen. Avståndet som objektet tillryggalägger på 10 s är…

7. Diagrammet på sidan visar en bils rörelse i en rak linje med konstant hastighet. Den sträcka som bilen tillryggalägger på 4 sekunder är….

8. Diagrammet på sidan visar en bil som rör sig i en rak linje med konstant hastighet. Den sträcka bilen tillryggalägger på 4 sekunder är….

Konstant acceleration – problem och lösningar