Exempel på frågor om elektrisk potentiell energi

Exempel på frågor om elektrisk potentiell energi

1. En elektron accelereras från vila genom en potentialskillnad på 12 volt. Hur stor är förändringen i elektronens potentiella energi?
Diskussion
Det är känt att:
Muatan 1 elektron (e) = -1,60 x 10^-19 Coulomb
Elektrisk potentialskillnad = elektrisk spänning (V) = 12 volt
Frågade: Förändring i elektronpotentialenergi (ΔEP)
Jawab:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 x 10^-19 JOULE
Minustecknet betyder elektrisk potentiell energi minskar. När elektronen är nära den negativt laddade plattan är den maximala potentiella energin. Efter att ha anlänt nära den positivt laddade plattan är den minimal.

2. Två parallella plattor är vardera positivt och negativt laddade. Det elektriska fältet mellan de två plattorna är 500 volt/meter. Avståndet mellan de två plattorna är 2 cm. Bestäm förändringen i potentiell energi för en proton när den rör sig från den positivt laddade plattan till den negativt laddade plattan!
Diskussion
Det är känt att:
Elektriskt fält mellan de två plattorna (E) = 500 volt/meter
Avstånd mellan de två plattorna (s) = 2 cm = 0,02 meter
Protonladdning = +1,60 x 10^-19 Coulomb
Frågade: Förändring i elektrisk potentiell energi (ΔEP)
Jawab:

Beräkna först potentialskillnaden eller elektrisk spänning :

V = E s
V = (500 volt/meter) (0,02 meter)
V = 10 volt

Förändringar i elektrisk potentiell energi:

ΔEP = qV
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 JOULE
ΔEP = 1,6 x 10^-18 JOULE

När protonen befinner sig nära den positivt laddade plattan är dess elektriska potentiella energi som högst. När protonen anländer nära den negativt laddade plattan är dess elektriska potentiella energi som minimum. Därför minskar protonens elektriska potentiella energi när den rör sig från den positivt laddade plattan till den negativt laddade plattan.

3. Två laddningar är arrangerade enligt figuren nedan. Laddningen vid A är +9 μC och laddningen vid B är -4 μC. Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Hur mycket förändras den elektriska potentiella energin för laddning B om den rör sig mot laddning A?
Diskussion
Det är känt att:
Laddning A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Laddning B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Coulombs konstant (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Avståndet mellan laddningarna A och B (r) = 10 cm = 0,1 meter = 10^-1 Mätaren
Frågade: Förändring i elektrisk potentiell energi för laddning B om den rör sig mot laddning A
Jawab:

Laddning B rör sig till laddning A så att dess elektriska potentiella energi minskar med 2,4 joule.
Detta liknar ett massobjekt som rör sig nedåt mot jorden så att dess höjd och potentiella gravitationsenergi minskar.

4. En partikel med laddningen q = 5 × 10⁻⁶ C placeras i ett elektriskt fält med potentialen V = 300 V. Vad är partikelns elektriska potentiella energi?

Diskussion:
Den elektriska potentiella energin ges av:
\[ U = q \× V \]
[U = 5 × 10⁻⁶ × 300]
\[ U = 1.5 \× 10^{-3} \] J

5. En elektron placeras i ett elektriskt fält med en potential på 500 V. Vad är elektronens elektriska potentiella energi?

Diskussion:
Elektronladdning (q = -1.6 × 10⁻¹) C.
\[ U = q \× V \]
[U = -1.6 × 10⁻⁹ × 500]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. En proton rör sig från en potential på 100 V till 200 V. Hur stor är förändringen i dess potentiella energi?

Diskussion:
Protonladdning (q = 1.6 × 10⁻¹) C.
\[ ΔU = q \times ΔV \]
[ΔU = 1.6 × 10⁻⁶ × (200–100)]
[ΔU = 1.6 × 10⁻⁴] J

7. Två objekt med laddningar (q₁ = 2 × 10⁻⁶) C och (q₂ = -3 × 10⁻⁶) C placeras i ett elektriskt fält med en potential på (V = 400) V. Vad är den totala potentiella energin för de två objekten?

Diskussion:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{totalt} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (2 × 10^{-6} + (-3 × 10^{-6})) × 400 \]
\[ U_{total} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. En jon med laddning q = 4e (där e är elementarladdningen) befinner sig i ett elektriskt fält med potentiell V (V) = 250 V. Vad är jonens elektriska potentiella energi?

Diskussion:
\[ U = q \× V \]
[U = 4 × 1.6 × 10⁻⁹ × 250]
\[ U = 1.6 \× 10^{-16} \] J

9. Det är känt att en partikel med en laddning på (q = -7 × 10⁻⁶) C har en potentiell energi på (2 × 10⁻⁶) J. Vad är potentialen för det elektriska fältet där partikeln befinner sig?

Diskussion:
\[ U = q \× V \]
\[V = \frac{U}{q} \]
[V = \frac{2 \× 10^{-2}}{-7 \× 10^{-5}}]
[V = -285.71] V

10. Två objekt med laddningarna q₁ = 5e och q₂ = -2e befinner sig i ett elektriskt fält med en potential på V = 300 V. Vad är den totala potentiella energin för de två objekten?

Diskussion:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{totalt} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (5 × 1.6 × 10^{-19} – 2 × 1.6 × 10^{-19}) × 300 \]
\[ U_{total} = 1.44 \× 10^{-16} \] J

11. En jon med laddningen q = -3e har en potentiell energi på -9.6 × 10⁻⁹ J. Vilken är potentialen för det elektriska fältet där jonen befinner sig?

Diskussion:
\[ U = q \× V \]
\[V = \frac{U}{q} \]
[V = \frac{-9.6 \× 10^{-19}}{-3 \× 1.6 \× 10^{-19}}]
\[V = 200 \] V

12. Det är känt att den elektriska potentiella energin för en laddning \(q \) i ett elektriskt fält med potential \(V = 450 \) V är \(9 \× 10^{-18} \) J. Vad är laddningen \(q \)?

Diskussion:
\[ U = q \× V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
[q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[ q = 2 \× 10^{-20} \] C

13. En positiv laddning (q = 1.5 × 10⁻¹) C flyttas från en punkt med potentiell (V₁ = 100) V till (V₂ = 500) V. Vad är förändringen i potentiell energi?

Diskussion:
\[ ΔU = q \times ΔV \]
[ΔU = 1.5 × 10⁻⁶ × (500–100)]
[ΔU = 6 × 10⁻⁴] J