Exempel på elasticitetsfrågor

21 exempel på elasticitetsfrågor

Längdökning

1. En homogen stång med längden L ökar i längd med ∆L när den dras med kraften F.

Så att längdökningen blir 4 ΔL, är dragkraftens storlek...

A. 1/4 F

B. 1/2 F

C. 2 F

D. 4 F

E. 16 F

Diskussion

Det är känt att:

Dragkraft 1 (F1 ₎ = F

Ökning i längd 1 (∆L1 ₎ = ∆L

Ökning i längd 2 (∆L2 ₎ = 4 ∆L

Fråga: Dragkraft 2 ( _F2 )

Jawab:

Hookes lagformel :

k = F / ΔL

Beskrivning: k = elastisk konstant, F = dragkraft, ΔL = längdökning

Stavarna som används är desamma så att den elastiska konstanten (k) är densamma.

k1 = _k2​

F1 / _∆L1 = _F2 / _∆L2​

F / ΔL = F2 _/ 4ΔL

F/1 = F2 _/ 4

F = F² _/ 4

F2 = _4F

Det rätta svaret är D.

2. Tre identiska fjädrar, var och en med en fjäderkonstant på 200 N/m, är anordnade som visas i figuren. Vid en belastning på 100 gram (gravitationsacceleration g = 10 m/s) är längdökningen på fjäderaggregatet...

A. x = 0,50 cm

B.x = 0,75 cm

C.x = 0,85 cm

D. x = 1,00 cm

E.x = 1,50 cm

Diskussion

Det är känt att :

Lastvikt (m) = 100 gram = 0,1 kg

k1 = k2 ₌ k3 _{= 200} N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s² ⁾ = 1 kg m/s² ⁼ 1 Newton

Frågade Ökning av total fjäderlängd ?

Svar :

Bestämning av ersättningsfjäderkonstanten

Vår 2 (k₂) och fjäder 3 (k₃) anordnade parallellt. Den ekvivalenta fjäderkonstanten är:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

Fjäder 1 (k1 ₎ och den parallella ersättningsfjädern (kP ₎ är seriekopplade. Ersättningsfjäderkonstanten är:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

ks = 400/3 ^Nm ₋₁

Den ekvivalenta fjäderkonstanten för serie-parallellfjäderanordningen är 400/3 Nm ^-1

Bestämning av ökningen av fjäderlängden

Hookes lagformel:

= F / k = w / k

Ökningen av fjäderns längd är:

= v / k

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 meter = 0,75 cm

Det rätta svaret är B.

Fjäderkonstant

3. I ett experiment om en fjäders elasticitet erhölls data enligt tabellen nedan. Man kan dra slutsatsen att värdet på fjäderkonstanten är….

A. 1.002 N/m

B. 1.201 N/m

C. 1.225 N/m

D. 1.245 N/m

E. 1 250 N/m

Diskussion

Hookes lagformel:

k = F / Δx

Fjäderkonstant:

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m²

Det rätta svaret är C.

4. Tre fjädrar är anordnade enligt följande figur. Om fjäderkonstanterna k1 ₌ k2 ₌ 3 Nm ⁻¹ och k3 ⁼ 6 Nm ⁻¹ , är fjäderkonstanten…..

A. 1 Nm^-1

B. 3 Nm ⁻¹

C. 7,5 Nm ⁻¹

D. 12 Nm ⁻¹

E. 15 Nm ⁻¹

Diskussion

Det är känt att:

Fjäderkonstant 1 (k1 ₎ = fjäderkonstant 2 (k2 ₎ = 3 Nm ⁻¹

Fjäderkonstant 3 (k3 ₎ = 6 Nm ⁻¹

Frågad: fjäderkonstant (k)

Jawab:

Fjäder 1 (k1 ₎ och fjäder 2 (k2 ₎ är parallellt anordnade. Den ekvivalenta fjäderkonstanten är:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

Den parallella ersättningsfjädern (kP ₎ och fjädern 3 (k3 ₎ är anordnade i serie. Ersättningsfjäderkonstanten är:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

ks = 6/2 = 3 ^Nm ₋₁

Den ekvivalenta fjäderkonstanten för serie-parallella fjäderarrangemanget ovan är 3 Nm ⁻¹

Det rätta svaret är B.

5. En fjäder med längden L dras successivt av en last w och de erhållna data är som i följande tabell. Baserat på tabelldata kan man dra slutsatsen att fjäderkonstantens storlek är….

A. 300 Nm^-1

B. 500 Nm ^-1

C. 600 Nm ^-1

D. 800 Nm ^-1

E. 1000 Nm ^-1

Diskussion

Hookes lagformel:

k = F /

Fjäderkonstant:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm ^-1

Det rätta svaret är B.

6. Uppgifterna i följande experimenttabell är resultaten av ett experiment relaterat till föremåls elasticitet. I experimentet användes en motorcykelslang som gummimaterial. (g = 10 m/s² ⁾ . Baserat på tabellen ovan kan man dra slutsatsen att gummimaterialet har en elasticitetskonstant på….

A. 122 N/m

B. 96 N/m

C. 69 N/m

D. 56 N/m

E. 1 250 N/m

Diskussion

Hookes lagformel :

k = F / = med / = mg /

Beskrivning: k = elasticitetskonstant, w = allvar, m = massa, g = acceleration på grund av gravitationen, = ökning av gummits längd

Fjäderkonstant:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

Det rätta svaret är E.

7. Tre fjädrar är anordnade enligt följande figur. Om fjäderkonstanten K1 ₌ 4K, då är värdet på fjäderanordningskonstanten ….

A. 3/4K

B. 3K/4

C. 4K/3

D. 3K

E. 4K

Diskussion

Två parallellt anordnade fjädrar. Den ekvivalenta fjäderkonstanten för de två parallellt anordnade fjädrarna är:

k _p = K + K = 2K

Två fjädrar är seriekopplade. Den ekvivalenta fjäderkonstanten för de två seriekopplade fjädrarna är:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

k _s = 4K/3

Den ekvivalenta fjäderkonstanten för ovanstående fjäderarrangemang är 4K/3

Det rätta svaret är C.

8. Ett gummiband med längden L hängs med en last på ett sådant sätt att de erhållna data är de som visas i tabellen. Baserat på tabellen kan man dra slutsatsen att fjäderkonstantens storlek är….

A. 250 Nm^-1

B. 360 Nm ^—1

C. 400 Nm ^—1

D. 450 Nm ^—1

E. 480 Nm ^—1

Diskussion

Hookes lagformel:

k = F /

Fjäderkonstant:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm ^-1

Det rätta svaret är C.

9. Observera experimentella data för fem typer av gummidäck A, B, C, D och E som dras med en kraft F så att deras längd ökar. Gummidäcket med den minsta fjäderkonstanten är…

Diskussion

Hookes lagformel:

k = F / Δx

Beskrivning: k = elasticitetskonstant, F = kraft, Δx = ökning av gummits längd

Gummiets elasticitetskonstant:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

Det rätta svaret är E.

10. Från experimentet för att bestämma gummits elasticitet med hjälp av däckgummi erhölls data som i följande tabell. Man kan dra slutsatsen att det största konstanta värdet är experimentet….

Diskussion

Hookes lagformel:

k = F / Δx

Fjäderkonstant:

k _A = 7/0,035 = 200 Nm ^-1

kB = 8/0,025 = 320 Nm ^- ₁

kC = 6/0,020 = ₃₀₀ ^Nm⁻¹

kD = 9/0,045 = 200 Nm _- ¹

k _E = 10/0,033 = 303 Nm ^-1

Den största elastiska konstanten är 320 ^Nm⁻¹.

Det rätta svaret är B.

11. Grafen nedan visar sambandet mellan förändringen i belastning (ΔF) och ökningen i längd (ΔX), grafen som visar det minsta värdet av den elastiska konstanten...

Diskussion

Hookes lagformel

k = F / Δx

Sammanfattning:

Δx = längdökning, F = kraft, k = elastisk konstant

Elasticitetskonstant

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

kD = F / Δx = 3 / 5 = _0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

Det rätta svaret är A.

12. Titta på grafen som visar sambandet mellan kraft (F) och längdökning (ΔX) nedan! Vilken har den största elastiska konstanten?

Diskussion

Elasticitetskonstant

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

kD = F / Δx = 500 / 0,1 = ₅₀₀₀

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

Det rätta svaret är D.

Vårens potentiella energi

13. Grafen (Fx) visar sambandet mellan kraft och ökningen av fjäderns längd. Storleken på fjäderns potentiella energi baserat på grafen ovan är...

A. 20 joule

B. 16 joule

Ca 3,2 joule

D. 1,6 joule

E. 1,2 joule

Diskussion

Det är känt att:

F = 40N

x = 0,08 meter

Fråga: Fjäderns potentiella energi

Jawab:

Fjäderkonstant:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

Fjäderns potentiella energi:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 joule

Det rätta svaret är A.

14. En fjäder belastas med 2 kg enligt följande figur. Om fjädern ökar i längd med 5 cm och tyngdaccelerationen är 10 ms ^-2 , då är fjäderns elastiska potentiella energi...

A. 4,0 J

B. 3,0 J

C. 2,5 J

D. 1,0 J

E. 0,5 J

Det är känt att :

Längdökning (Δx) = 5 cm = 0,05 meter

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Lastens massa (m) = 2 kg

Lastvikt (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Fråga : Potentiell energi hos gummi?

Det är känt att :

Längdökning (Δx) = 5 cm = 0,05 meter

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Lastens massa (m) = 2 kg

Lastvikt (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton

Fråga : Potentiell energi hos gummi?

15. För att sträcka en fjäder 5 cm krävs en kraft på 20 N. Fjäderns potentiella energi när den sträcks 10 cm är…

A. 2 Joule

B. 2 500 joule

Cirka 5 000 joule

D. 12 500 joule

E. 25 000 joule

Diskussion

Det är känt att :

Längdökning (Δx) = 5 cm = 0,05 meter

Kraft (F) = 20 Newton

Fråga : Vad är fjäderns EP när den sträcks ut 10 cm?

Svar :

Fjäderkonstant:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Fjäderns potentiella energi när Δx = 10 cm = 0,1 meter:

EP = ½ k Δx² ⁼ ½ (400)(0,1) ^² = (200)(0,01)

EP = 2 Joule

Det rätta svaret är A.

Lastvikt

16. 

A. 6 N

B. 12 N

C. 30 N

D. 45 N

Ö. 60 N

Fyra identiska fjädrar, var och en med en elasticitetskonstant på 800 Nm ⁻¹ , är anordnade i serie och parallellt (se figur). En upphängd last w orsakar en total längdökning på 5 cm i fjädersystemet. Lastens vikt w är…

Diskussion

Det är känt att :

k1 ₌ k2 = k3 ₌ k4 _{= 800} Nm ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Frågade : lastens vikt (w)?

Svar :

Bestämning av ersättningsfjäderkonstanten

Vår 1 (k₁), fjäder 2 (k₂) och fjäder 3 (k₃) anordnade parallellt. Den ekvivalenta fjäderkonstanten är:

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

Den parallella ersättningsfjädern (kP ₎ och de fyra fjädrarna (k4 ₎ är anordnade i serie. Ersättningsfjäderkonstanten är:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

ks = 2400/4 = 600 ^Nm ₋₁

Den ekvivalenta fjäderkonstanten för serie-parallella fjäderarrangemanget ovan är 600 ^Nm⁻¹

Bestämning av lastens vikt

Hookes lagformel:

F = k eller w = k

Lastens vikt är:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 Newton

Lastvikten är 30 Newton.

Det rätta svaret är C.

17. Fyra identiska fjädrar, var och en med en elasticitetskonstant på 1600 N/m, är anordnade i serie och parallellt (se figur). Den upphängda lasten w orsakar en total längdökning på 5 cm i fjädersystemet. Lastens vikt w är….

A. 60 N

B. 120 N

C. 300 N

D. 450 N

Ö. 600 N

Diskussion

Det är känt att :

k1 ₌ k2 = k3 ₌ k4 _{= 1600} Nm ⁻¹

= 5 cm = 0,05 m

Frågade : lastens vikt (w)?

Svar :

Bestämning av ersättningsfjäderkonstanten

Fjäder 1 (k1 ₎ , fjäder 2 (k2 ₎ och fjäder 3 (k3 ₎ är parallellt anordnade. Den ekvivalenta fjäderkonstanten är:

kP = k1 ₊ k2 ₊ k3 ₌ 1600 + 1600 + 1600 = 4800 _Nm ⁻¹

Den parallella ersättningsfjädern (kP ₎ och de fyra fjädrarna (k4 ₎ är anordnade i serie. Ersättningsfjäderkonstanten är:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

ks = 4800/4 = 1200 ^Nm ₋₁

Den ekvivalenta fjäderkonstanten för serie-parallellfjäderanordningen är 1200 ^Nm⁻¹

Bestämning av lastens vikt

Hookes lagformel:

F = k eller w = k

Lastens vikt är:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 Newton

Lastvikten är 60 Newton.

Det rätta svaret är A.

Resår och plast

18. Titta på grafen över sambandet mellan kraften ΔF och längdökningen Δx på en fjäder nedan!

Baserat på grafen kommer fjädern att förbli elastisk vid en dragkraft på….

A. 0 till 4 N

B. 0 till 8 N

C. 0 till 12 N

D. 8 N till 12 N

Ö. 8 N till 16 N

Diskussion

En fjäder förblir elastisk om Hookes lag fortfarande gäller för den. Matematiskt uttrycks Hookes lag med formeln:

k = ΔF / Δx

Formelbeskrivning:

k = elastisk konstant, ΔF = kraft, Δx = fjäderlängd

Hookes lag säger att förhållandet mellan kraftförändringen (ΔF) och längdförändringen (Δx) hos en fjäder alltid är konstant. Om värdet på k ändras, gäller inte Hookes lag längre för fjädern och detta indikerar att fjädern inte längre är elastisk.

Observera grafen ovan och förstå följande beräkningar.

k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = ₂

k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = ₂

k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = _1,7

Fjäderkonstanten (k) är konstant upp till en dragkraft på 8 Newton. Därför kommer fjädern att förbli elastisk vid dragkrafter på 0 till 8 Newton.

Det rätta svaret är B.

19. Följande graf visar sambandet mellan längdökningen Δx och kraften ΔF hos ett gummi som dras med en kraft. Baserat på grafen kommer gummit att ändra sina plastiska egenskaper när kraften verkar på gummit...

A. 0 till 2 N

B. 0 till 4 N

C. 2 N till 6 N

D. 4 N till 8 N

Ö. 6 N till 8 N

Diskussion

Gummi förblir elastiskt så länge elasticitetskonstanten förblir konstant. Om elasticitetskonstanten börjar förändras börjar gummit att omvandlas från elastiskt till plastiskt. Elastiskt innebär att gummit återgår till sin ursprungliga form efter att dragkraften har tagits bort. Omvänt innebär plastiskt att gummit inte återgår till sin ursprungliga form efter att dragkraften har tagits bort.

Observera grafen ovan och förstå följande beräkningar:

k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = ₁

k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = ₁

k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = ₁

k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = _0,87

k4 = ΔF / Δx = 8 / 12 = _0,6

Gummi ändrar sin plasticitet när en kraft på 6 till 8 Newton appliceras på det. Om kraften är större än 8 Newton kommer gummit att gå sönder.

20. Titta på grafen över sambandet mellan kraften ΔF och längdökningen Δx på en fjäder nedan!
Baserat på grafen kommer fjädern att förbli elastisk vid en dragkraft på….

A. 0 till 4 N
B. 0 till 8 N
C. 0 till 12 N
D. 8 N till 12 N
Ö. 8 N till 16 N

Diskussion
En fjäder förblir elastisk om Hookes lag fortfarande gäller för den. Matematiskt uttrycks Hookes lag med formeln:
k = ΔF / Δx
Formelbeskrivning:
k = elastisk konstant, ΔF = kraft, Δx = fjäderlängd

Hookes lag säger att förhållandet mellan kraftförändringen (ΔF) och längdförändringen (Δx) hos en fjäder alltid är konstant. Om värdet på k ändras, gäller inte Hookes lag längre för fjädern och detta indikerar att fjädern inte längre är elastisk.

Observera grafen ovan och förstå följande beräkningar.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

Fjäderkonstanten (k) är konstant upp till en dragkraft på 8 Newton. Därför kommer fjädern att förbli elastisk vid dragkrafter på 0 till 8 Newton.
Det rätta svaret är B.

21. Följande graf visar sambandet mellan längdökningen Δx och kraften ΔF hos ett gummiband som dras med en kraft. Baserat på grafen kommer gummit att ändra sina plastiska egenskaper när en kraft verkar på det...

A. 0 till 2 N
B. 0 till 4 N
C. 2 N till 6 N
D. 4 N till 8 N
Ö. 6 N till 8 N

Diskussion
Gummi förblir elastiskt så länge elasticitetskonstanten förblir konstant. Om elasticitetskonstanten börjar förändras börjar gummit att omvandlas från elastiskt till plastiskt. Elastiskt innebär att gummit återgår till sin ursprungliga form efter att dragkraften har tagits bort. Omvänt innebär plastiskt att gummit inte återgår till sin ursprungliga form efter att dragkraften har tagits bort.

Observera grafen ovan och förstå följande beräkningar:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

Gummi ändrar sin plasticitet när en kraft på 6 till 8 Newton appliceras på det. Om kraften är större än 8 Newton kommer gummit att gå sönder.

Det rätta svaret är E.

Elasticitetskonstant

22. Observera experimentella data för fem typer av gummidäck A, B, C, D och E som dras med en kraft F så att deras längd ökar. Gummidäcket med den minsta fjäderkonstanten är…
Diskussion

Hookes lagformel :
k = F / Δx
Beskrivning: k = elasticitetskonstant, F = gaya, Δx = ökning av gummits längd
Gummiets elasticitetskonstant:
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Det rätta svaret är E.

23. Från experimentet för att bestämma gummits elasticitet med hjälp av däckgummi erhölls data som i följande tabell. Man kan dra slutsatsen att det största konstanta värdet är experimentet….
Diskussion
Hookes lagformel:
k = F / Δx
Fjäderkonstant:
k_A = 7/0,035 = 200 Nm^-1
k_B = 8/0,025 = 320 Nm^-1
k_C = 6/0,020 = 300 Nm^-1
k_D = 9/0,045 = 200 Nm^-1
k_E = 10/0,033 = 303 Nm^-1
Den största elastiska konstanten är 320 Nm^-1.
Det rätta svaret är B.

Frågekälla:

Nationella fysikfrågor för gymnasiet/yrkesgymnasiet