3 exempel på frågor om konkava speglar
1. Konkav spegel har en brännvidd på 5 cm. Beskriv bildens formation och bestäm sedan bildavståndet och bildförstoringen om objektets avstånd från den konkava spegeln är 10 cm.
Diskussion
Det är känt att:
Brännvidden för en konkav spegel (f) = 5 cm
Fokus för en konkav spegel är positiv eftersom den konkava spegelns fokuspunkt är där ljus passerar igenom eller är verkligt.
Objektavstånd (s) = 10 cm
Jawab:
Bild av bildandet av skuggor av objekt :
Skuggavstånd:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 cm
Skuggavståndet är 10 cm.
Bildförstoring:
M = -s'/s = -10/10 = -1 gånger
En förstoringsgrad på 1 betyder att skuggans storlek är densamma som objektets storlek.
Negativ bildförstoring innebär att bilden är inverterad. Bilden är upprätt om bildförstoringen är positiv.
2. Ett objekt som är 5 cm högt placeras framför en konkav spegel med en krökningsradie på 20 cm. Bestäm bildens höjd om avståndet från objektet är 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Diskussion
Det är känt att:
Krökningsradie för en konkav spegel (R) = 20 cm
Brännvidd för en konkav spegel (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Fokus för en konkav spegel är positiv eftersom ljusstrålen passerar genom fokuspunkten.
Objektets höjd (h) = 5 cm
Jawab:
a) Brännvidd (f) = 10 cm och objektavstånd (s) = 5 cm
Bildavstånd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 cm
Ett negativt bildavstånd innebär att bilden är virtuell eller att bilden befinner sig bakom den konkava spegeln där ljusstrålen inte passerar igenom bilden.
Bildförstoring (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 gånger
Bildens förstoringsgrad är positiv, vilket betyder att bilden är upprätt.
Skugghöjd (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bilden (h') är 10 cm högre än objektet (h) som är 5 cm.
b) Brännvidd (f) = 10 cm och objektavstånd (s) = 15 cm
Bildavstånd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Ett positivt bildavstånd betyder att bilden är verklig eller att bilden är framför den konkava spegeln där ljusstrålen passerar genom bilden.
Bildförstoring (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 gånger
Förstoringsgraden av bilden med negativt tecken betyder att bilden är inverterad.
Bildens förstoringsgrad är större än 1, vilket betyder att bildens storlek är större än objektets storlek.
Skugghöjd (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bilden (h') är 10 cm högre än objektet (h) som är 5 cm.
c) Brännvidd (f) = 10 cm och objektavstånd (s) = 20 cm
Bildavstånd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 cm
Ett positivt bildavstånd betyder att bilden är verklig eller att bilden är framför den konkava spegeln där ljusstrålen passerar genom bilden.
Bildförstoring (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 gånger
Förstoringsgraden av bilden med negativt tecken betyder att bilden är inverterad.
En förstoringsgrad på 1 betyder att bildens storlek är densamma som objektets storlek.
Skugghöjd (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
Bilden (h') 5 cm har samma höjd som objektet (h) 5 cm.
d) Brännvidd (f) = 10 cm och objektavstånd (s) = 30 cm
Bildavstånd (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 cm
Ett positivt bildavstånd betyder att bilden är verklig eller att bilden är framför den konkava spegeln där ljusstrålen passerar genom bilden.
Bildförstoring (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 gånger
Förstoringsgraden av bilden med negativt tecken betyder att bilden är inverterad.
Förstoringsvärdet är mindre än 1, vilket betyder att bildens storlek är mindre än objektets storlek.
Skugghöjd (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
Bilden (h') är 2,5 cm lägre än objektet (h) 5 cm.
3. Den virtuella bilden som bildas av en konkav spegel är fyra gånger större än objektet. Om spegelns radie är 20 cm, då är avståndet till objektet framför spegeln…
Diskussion
Det är känt :
Bildförstoring (M) = 4
Spegelns krökningsradie (R) = 20 cm
Brännvidd (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Frågade Objektavstånd (s)
Jawab :
M = – s' / s
4 = – s' / s
– s' = 4 s
s' = – 4 s
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 sekunder = 200
s = 12,5 cm
Avståndet till föremålet framför spegeln är 12,5 cm.
Frågor om konkava speglar
1. Ett objekt som är 3 cm högt befinner sig på ett avstånd av 3 cm framför ytan på en konkav spegel som reflekterar ljus. Om den konkava spegelns brännvidd är 6 cm, bestäm: (a) avståndet till bilden, (b) bildens förstoringsgrad, (c) bildens höjd, (d) bildens egenskaper.
Svarsnyckel:
(a) s' = – 6 cm
(b) M = 2
(c) h' = 6 cm
(d) bildens egenskaper: virtuell, upprätt, förstorad
2. Avståndet mellan ett objekt och en konkav spegel med en krökningsradie på 16 cm är 12 cm. Om objektets höjd är 4 cm, bestäm: (a) avståndet till bilden, (b) bildens förstoringsgrad, (c) bildens höjd, (d) bildens egenskaper.
Svarsnyckel:
(a) s' = 24 cm
(b) M = -2
(c) h' = -8 cm
(d) bildens egenskaper: verklig, inverterad, förstorad
3. Ett objekt är 20 cm från en konkav spegel med en brännvidd på 5 cm. Bestäm: (a) bildens avstånd, (b) bildens förstoringsgrad, (c) bildens höjd om objektets höjd är 5 cm, (d) bildens egenskaper.
Svarsnyckel:
(a) s' = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) h' = -5/3 cm
(d) bildens egenskaper: verklig, inverterad, förminskad
4. Den virtuella bilden som bildas av en konkav spegel är dubbelt så stor som objektet. Om den konkava spegelns brännvidd är 20 cm, då är avståndet till objektet framför den konkava spegeln…
Svarsnyckel:
(a) s = 10 cm
