Contoh soal susunan seri-paralel pegas

4 Contoh soal susunan seri-paralel pegas

1. Tiga pegas identik, masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 200 N/m tersusun seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Pada ujung bawah susunan pegas digantungi beban seberat w sehingga susunan pegas bertambah panjang 1 cm. Berat beban w adalah…
Contoh-soal-susunan-seri-paralel-pegas-1Pembahasan
Diketahui :
Konstanta masing-masing pegas (k1 = k2 = k3) = 200 N/m
Pertambahan panjang sistem pegas (x) = 1 cm = 0,01 meter
Ditanya : berat beban (w)
Jawab :
Terlebih dahulu hitung konstanta pegas gabungan.
Pegas 1 dan pegas 2 tersusun secara paralel. Konstanta pegas penggantinya adalah :
kp = k1 + k2 = 200 + 200 = 400 Newton/meter

Contoh-soal-susunan-seri-paralel-pegas-2Pegas pengganti susunan paralel (kp) dan pegas 3 (k3) tersusun secara seri. Konstanta pegas penggantinya adalah :
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/meter
Hitung berat beban menggunakan rumus hukum Hooke.
F = w = k x
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Newton
Gaya berat beban adalah 4/3 Newton

2. Empat pegas identik mempunyai konstanta masing-masing sebesar 500 N/m, tersusun secara seri-paralel. Tentukan pertambahan panjang sistem pegas ketika diberi beban sebesar 20 Newton.
Contoh-soal-susunan-seri-paralel-pegas-3Pembahasan
Diketahui :
Konstanta masing-masing pegas (k1 = k2 = k3 = k4) = 500 N/m
Gaya berat beban (w) = 20 Newton
Ditanya : pertambahan panjang sistem pegas (x)
Jawab :
Terlebih dahulu hitung konstanta pegas gabungan.
Pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 tersusun secara paralel. Konstanta pegas penggantinya adalah :
kp = k1 + k2 + k3 = 500 + 500 + 500 = 1500 Newton/meter

BACA JUGA  Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola

Contoh-soal-susunan-seri-paralel-pegas-4Pegas pengganti susunan paralel (kp) dan pegas 4 (k4) tersusun secara seri. Konstanta pegas penggantinya adalah :
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/meter
Gunakan rumus hukum Hooke untuk menentukan pertambahan panjang sistem pegas. Pertambahan panjang sistem pegas adalah :
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 meter
x = 5 cm

3. Empat pegas identik disusun seri-paralel seperti gambar di bawah. Ketika diberi beban sebesar 20 Newton, sistem pegas bertambah panjang 4 cm. Tentukan (a) konstanta gabungan sistem pegas yang tersusun seri-paralel (b) konstanta masing-masing pegas.
Contoh-soal-susunan-seri-paralel-pegas-5Pembahasan
Diketahui :
Gaya berat beban (w) = 20 Newton
Pertambahan panjang sistem pegas (x) = 4 cm = 0,04 meter
Jawab :
(a) konstanta gabungan sistem pegas
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newton/meter
(b) konstanta masing-masing pegas
Keempat pegas identik sehingga keempat pegas mempunyai konstanta yang sama. Jika pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 diganti dengan sebuah pegas maka akan terdapat dua pegas, yakni pegas pengganti paralel (kp) dan pegas 4 (k4). Kedua pegas ini tersusun secara seri. Rumus untuk menentukan konstanta susunan seri adalah :
1/k = 1/kp + 1/k4  
1/500 = 1/kp + 1/k—- persamaan 1
kp adalah konstanta pegas pengganti untuk pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 yang tersusun paralel. Karena ketiga pegas identik maka konstanta masing-masing pegas mempunyai besar yang sama dan dapat diwakili oleh huruf k.
kp = k1 + k2 + k3
kp = k + k + k
kp = 3k —- persamaan 2
Gantikan kp pada persamaan 1 dengan kp pada persamaan 2. Gantikan juga k4 dengan k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (hasil pembulatan)
Jadi konstanta masing-masing pegas adalah k1 = k2 = k3 = k4 = 667 Newton/meter.

BACA JUGA  Contoh soal penerapan hukum I termodinamika pada proses isokhorik (volume tetap)

4. Tiga pegas disusun seperti pada gambar di bawah. Konstanta masing-masing pegas adalah k1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = 200 N/m. Pada bagian bawah pegas digantungi beban bermassa sehingga susunan pegas mengalami pertambahan panjang 10 cm. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 maka massa beban adalah…
A. 1 kg
B. 2 kg
C. 3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg

Susunan seri dan paralel pegas - 1Pembahasan :
Diketahui :
k1= 100 N/m, k2 = 100 N/m, k3 = 200 N/m
x = 10 cm = 0,1 meter
g = 10 m/s2
Ditanya :
Massa beban (m) ?
Jawab :
Rumus Hukum Hooke :
F = k x
w = k x
m g = k x
Keterangan : F = gaya, w = gaya berat, m = massa beban, g = percepatan gravitasi, k = konstanta pegas, x = pertambahan panjang susunan pegas
Hitung konstanta pegas gabungan :
Pegas 1 dan pegas 2 tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti :
kp = k1 + k2 = 100 + 100 = 200 N/m
Pegas pengganti dan pegas 3 tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti :
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Hitung massa beban :
m g = k x
m (10) = (100)(0,1)
m (10) = 10
m = 10 / 10
m = 1 kg
Jawaban yang benar adalah A.

BACA JUGA  Contoh soal interferensi dan difraksi cahaya - celah ganda

 

Print Friendly, PDF & Email

Tinggalkan Balasan

Situs ini menggunakan Akismet untuk mengurangi spam. Pelajari bagaimana data komentar Anda diproses.

Eksplorasi konten lain dari Ilmu Pengetahuan

Langganan sekarang agar bisa terus membaca dan mendapatkan akses ke semua arsip.

Lanjutkan membaca