Li-vector tsa mahlakore a mabeli tsamaisong e kopanetsoeng
Pendahuluan
Lipalong le fisiks, li-vector ke mohopolo oa bohlokoa 'me hangata li sebelisoa ho emela bongata ka boholo le tataiso. Li-vector tsa mahlakore a mabeli, haholo-holo, ke li-vector tse ka har'a sefofane, tse hlahisoang ka ho sebelisa likarolo tse peli tsa li-coordinate. Sengoloa sena se tla fana ka kakaretso e tebileng ea li-vector tsa mahlakore a mabeli tsamaisong ea li-coordinate, ho kenyeletsoa tlhaloso ea tsona, boemeli, ts'ebetso ea motheo le lits'ebetso masimong a fapaneng.
Tlhaloso le Boemeli
Tlhaloso ea Vekthara
Vekthara ke ntho e nang le litšobotsi tse peli tsa bohlokoa: boholo le tataiso. Tsamaisong ea likhokahano tsa mahlakore a mabeli (2D), hangata re emela li-vekthara e le lipara tse hlophisitsoeng tsa linomoro tse peli.
Mongolo oa Vector
Vekthara \(\mathbf{v}\) tsamaisong ya dikhokahano ya 2D hangata e hlaloswa e le \(\mathbf{v} = (v_x, v_y)\), moo \(v_x\) le \(v_y\) e leng dikarolo tsa vekthara ho latela di-x- le di-y-axes, ka ho latellana. Mongolong o mong, vekthara e ka boela ya ngolwa e le \(\mathbf{v} = v_x \mathbf{i} + v_y \mathbf{j}\), moo \(\mathbf{i}\) le \(\mathbf{j}\) e leng di-vekthara tsa yuniti ho latela di-x- le di-y-axes, ka ho latellana.
Vektheri ea Boemo
Vekthara ea boemo ke mohlala o bonolo oa vekthara, e sebelisoang hangata ho bontša boemo ba ntlha e amanang le tšimoloho. Haeba ntlha ea A e le ho li-coordinates (a, b), joale vekthara ea boemo ho tloha tšimolohong ho ea ho ntlha ea A e hlalosoa e le \(\mathbf{A} = (a, b)\).
Setšoantšo sa Litšoantšo
Vekthara e ka hlalosoa e le motsu ka har'a sefofane sa coordinate ka mohatla oa eona qalong (0, 0) le ntlha ea eona ntlheng (v_x, v_y). Motsu ona o bontša hore na ntlha e hole hakae le hore na e lebile hokae ho tloha qalong.
Ts'ebetso ea Motheo ho Li-vector
Ho eketsa vector
Ho eketsa divekthara tse pedi ho etswa ka ho eketsa dikarolo tsa tsona. Mohlala, haeba re na le divekthara tse pedi \(\mathbf{u} = (u_x, u_y)\) le \(\mathbf{v} = (v_x, v_y)\), jwale ho eketsa divekthara tsena tse pedi ke:
\[
\mathbf{u} + \mathbf{v} = (u_x + v_x, u_y + v_y)
\]
Ho ya ka jeometri, sephetho sa tlatsetso ena se ka bonwa e le ho beha mohatla wa vekthara ya bobedi ntlheng ya vekthara ya pele, mme vekthara ya sephetho ke vekthara e hokahanyang mohatla wa vekthara ya pele le ntlha ya vekthara ya bobedi.
Ho Ntša Vector
Ho tlosa divekthara tse pedi ho tshwana le ho eketsa, empa dikarolo tsa divekthara di a tloswa. Haeba re na le divekthara \(\mathbf{u}\) le \(\mathbf{v}\) jwalo ka ha ho boletswe ka hodimo, ho tlosa ke:
\[
\mathbf{u} – \mathbf{v} = (u_x – v_x, u_y – v_y)
\]
Ho Atisa ha Scalar
Katiso ea scalar ke ts'ebetso eo vector e atisoang ka nomoro (scalar). Haeba \(\mathbf{v} = (v_x, v_y)\) le k ke scalar, joale:
\[
k \mathbf{v} = (k v_x, k v_y)
\]
Sehlahisoa sa Dot
Sehlahisoa sa matheba sa divekthara tse pedi \(\mathbf{u}\) le \(\mathbf{v}\) se hlahisa scalar mme se entswe ka tsela e latelang:
\[
\mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = u_x v_x + u_y v_y
\]
Sephetho sa ts'ebetso ena se fana ka tlhahisoleseling mabapi le hore na likarolo tsa li-vector tsena tse peli li lebile lehlakoreng le le leng hakae.
Bolelele (Boholo) ba Vekthara
Bolelele kapa boholo ba vekthara \(\mathbf{v} = (v_x, v_y)\) bo ka balwa ho sebediswa foromo:
\[
|\mathbf{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}
\]
Bolelele bona bo emela sebaka ho tloha qalong ho isa ntlheng (v_x, v_y) ho di-coordinate tsa Cartesian.
Lisebelisoa tsa Vektara
Fisiks
Fisiks, divekthara hangata di sebediswa ho emela bongata bo fapaneng ba mmele jwalo ka lebelo, ho potlakisa le matla. Mohlala, haeba ntho e tsamaya ka lebelo le sa fetoheng, le emetsweng ke vekthara \(\mathbf{v}\), tsela e tsamailweng ka nako e itseng e ka balwa ho sebediswa mesebetsi ya vekthara.
Boenjiniere le Theknoloji
Boenjiniereng, li-vector li sebelisoa bakeng sa tlhahlobo e sa fetoheng le e matla ea meaho. Mohlala, matla a sebetsang mohahong oa boenjiniere a ka emeloa e le li-vector, 'me tlhahlobo e etsoa ka ho akaretsa li-vector tsa matla ho fumana matla a hlokahalang a khanyetso.
Litšoantšo tsa Khomphutha
Litšoantšong tsa khomphutha, li-vector li sebelisoa ho emela liphetoho tse fapaneng tsa jeometri tse kang phetolelo, potoloho le ho lekanya. Li-vector li boetse li sebelisoa maboneng le moriting ho fumana tataiso le matla a khanya e otlang lintho sebakeng sa 3D.
Saense ea Moruo le ea Lintlha
Ho tsa moruo le saense ea data, li-vector li sebelisoa khafetsa mefuteng e fapaneng ea lipalo-palo le ea ho ithuta ka mochini. Mohlala, li-vector tsa litšobotsi tsa ho kenya li sebelisoa ho li-algorithms tsa ho ithuta ka mochini ho bolela esale pele kapa ho arola data ka lihlopha.
Qetello
Li-vector tsa mahlakore a mabeli ke lisebelisoa tse matla mafapheng a fapaneng. Kutloisiso ea motheo ea hore na li-vector li emeloa joang le hore na ts'ebetso ea motheo ho tsona e etsoa joang ke ea bohlokoa ts'ebelisong ea tsona e tsoelang pele. Ho tloha fisiks ho ea ho litšoantšo tsa khomphutha, le ho tloha boenjiniere ho ea ho saense ea data, likhopolo tsa li-vector li re thusa ho utloisisa le ho etsa mohlala oa lefats'e le re potileng ka tsela e atlehang le e hlophisitsoeng haholoanyane. Ho tseba likhopolo tsena ho bula monyako oa tlhahlobo e eketsehileng le nts'etsopele masimong a mangata a fapaneng.
