Teko ea F Tlhahlobong ea Phapang
Pendahuluan
Phuputsong ea lipalo-palo, sepheo se seng sa mantlha ke ho utloisisa hore na ho na le liphapang tse kholo lipakeng tsa lihlopha tsa data. Teko ea F ke mokhoa o mong o sebelisoang bakeng sa morero ona, haholo-holo moelelong oa Tlhahlobo ea Phapang (ANOVA). Teko ena ea bohlokoa tlhahlobong ea data ea liteko, kaha e lumella bafuputsi ho lekola botšepehi ba liphetho tsa liteko ha feela li fihlela likhakanyo tse itseng tsa lipalo-palo. Sehloohong sena, re tla hlahloba mohopolo, ts'ebeliso, likhakanyo, le tlhaloso ea teko ea F tlhahlobong ea phapang.
Khopolo ea Motheo ea Teko ea F
Teko ea F e bitsoa joalo hobane boleng ba eona bo latela kabo ea F, e leng kabo e tsoelang pele ea menyetla e atisang ho sebelisoa tlhahlobong ea phapang. Kabo ea F e sebelisoa ho bapisa phapang pakeng tsa lihlopha le phapang ea ka hare ho sehlopha, e leng se thusang ho fumana hore na ho na le phapang e kholo lipakeng tsa mekhoa ea sehlopha.
Likarolo tsa bohlokoa tekong ea F ke:
1. Phapang ya ka hare ho sehlopha (Phapang ya ka hare ho dihlopha): E lekanya phapang ya data ka hare ho sehlopha ka seng.
2. Phapang pakeng tsa lihlopha (Phapang pakeng tsa lihlopha): E lekanya phapang e tloaelehileng pakeng tsa lihlopha.
Haeba phapang pakeng tsa lihlopha e le kholo haholo ho feta phapang e ka har'a lihlopha, ho ka etsahala hore ebe ho na le phapang ea 'nete lipakeng tsa lihlopha.
Tšebeliso ea Teko ea F ho ANOVA
ANOVA ke mokhoa oa lipalo-palo o sebelisoang ho bapisa mekhoa ea lihlopha tse fetang tse peli. Ho na le mefuta e fapaneng ea ANOVA, ho kenyeletsoa ANOVA ea tsela e le 'ngoe, ANOVA ea tsela e le 'ngoe, le mefuta e meng. Phapang e kholo lipakeng tsa tsona e itšetlehile ka mofuta le palo ea lintlha tse ithutoang. Sehloohong sena, re tla tsepamisa maikutlo ho ANOVA ea tsela e le 'ngoe e le mohlala o bonolo ho bontša ts'ebeliso ea teko ea F.
Mehato ea Tlhahlobo ka One-Way ANOVA
1. Tlhahiso ea Khopolo-taba:
– Khopolo-taba e se nang thuso ($H_0$): E bolela hore meelelo yohle ya baahi e a tshwana (ha ho na phapang pakeng tsa dihlopha).
– Khopolo-taba e 'ngoe ($H_1$): E bolela hore bonyane ho na le karolelano e le 'ngoe e fapaneng ea baahi.
2. Bala lipalo-palo tsa F:
– Kakaretso ea Lisekwere (SST):
\[
SST = \sum_{i=1}^{N}(X_i – \bar{X})^2
\]
E lekanya phapang e felletseng ya data.
– Kakaretso ea Lisekwere tse Pakeng tsa Sehlopha (SSB):
\[
SSB = \sum_{j=1}^{k} n_j (\bar{X_j} – \bar{X})^2
\]
E lekanya phapang pakeng tsa lihlopha.
– Kakaretso ea Lisekwere ka Hare ho Sehlopha (SSW):
\[
SSW = \sum_{j=1}^{k} \sum_{i=1}^{n_j} (X_{ij} – \bar{X_j})^2
\]
E lekanya phapang ka hare ho sehlopha ka seng.
– Bala lipalo-palo tsa F:
\[
F = \frac{\text{MSB}}{\text{MSW}} = \frac{\text{SSB}/(k-1)}{\text{SSW}/(Nk)}
\]
Moo MSB e leng Sekwere se Bohareng Pakeng tsa lihlopha le MSW e le Sekwere se Bohareng Ka hare ho lihlopha.
3. Boleng ba Bohlokoa:
Kamora ho bala boleng ba F, re bapisa boleng bona le boleng ba bohlokoa ba kabo ea F ho latela boemo ba bohlokoa (\(\alpha\)) le likhato tsa tokoloho. Haeba boleng ba F bo baliloeng bo le boholo ho feta boleng ba bohlokoa, re hana khopolo-taba e se nang thuso.
Mehopolo ea Teko ea F
Ho bohlokoa ho hopola hore ts'ebeliso ea teko ea F e itšetlehile ka likhopolo-taba tse 'maloa tsa motheo. Haeba likhopolo-taba tsena li sa finyelloe, liphetho tsa teko ea F li ka 'na tsa se be tsa nnete. Likhopolo-taba tsena li kenyelletsa:
1. Boipuso:
Litebello sehlopheng ka seng li lokela ho ikemela.
2. Tloaelo:
Lintlha sehlopheng ka seng li lokela ho latela kabo e tloaelehileng. Likhakanyo tsa ho ba le maemo li ka lekoa ho sebelisoa liteko tsa ho ba le maemo joalo ka teko ea Shapiro-Wilk, kapa ka litšoantšo ho sebelisoa lipolane tsa QQ.
3. Ho tšoana ha phapang:
Phapang e ka hare ho sehlopha ka seng e tlameha ho lekana. Khopolo ena e ka lekoa ho sebelisoa teko ea Levene kapa teko ea Bartlett.
Haeba likhakanyo tsa ho tloaeleha kapa ho tšoana ha phapang li sa fihlelloe, ho na le liphetoho tse ka etsoang (joalo ka li-logarithm kapa metso e sekoere) kapa liteko tse ling tse seng tsa parametric tse kang teko ea Kruskal-Wallis H tse sa hlokeng likhakanyo tsena.
Tlhaloso ea Liphetho
Kamora ho etsa ANOVA le ho fumana boleng ba F le boleng ba p, mohato o latelang ke ho toloka liphetho. Mona ke litlhaloso tse ling tse ka bang teng:
1. Haeba boleng ba p < \(\alpha\): Khopolo-taba e se nang thuso e haneloa, e bontšang hore ho na le phapang e kholo lipakeng tsa meedi ea sehlopha. 2. Haeba boleng ba p > \(\alpha\): Ha ho na bopaki bo lekaneng ba ho hana khopolo-taba e se nang thuso, e bontšang hore ha ho na phapang e kholo lipakeng tsa meedi ea sehlopha.
Esita le haeba khopolo-taba e se nang thuso e haneloa, ANOVA ha e bontše hore na ke lihlopha life tse fapaneng. Sena se hloka liteko tsa kamora hoc tse kang Tukey's HSD (Honestly Significant Difference), tokiso ea Bonferroni, kapa teko ea Sidak, e ka thusang ho khetholla hore na ke lihlopha life tse fapaneng haholo.
Nyeoe ea mohlala
A re nahaneng ka mohlala o bonolo o latelang:
Mofuputsi o batla ho fumana hore na ho na le phapang e kholo katlehong ea mefuta e meraro ea manyolo khōlong ea limela. Mofuputsi o lekanya bolelele ba semela (ka cm) kamora khoeli e le 'ngoe bakeng sa lihlopha tse tharo tsa limela tse sebelisang manyolo A, B, le C.
Lintlha tsa Boikaketsi:
| Manyolo A | Manyolo B | Manyolo C |
|———|———|———|
| 20 | 18 | 22 |
| 21 | 17 | 23 |
| 19 | 16 | 24 |
Mehato ea Tlhahlobo:
1. Tlhahiso ea Khopolo-taba:
– $H_0$: Bolelele ba semela bo tloaelehileng bakeng sa manyolo ohle boa tšoana.
– $H_1$: Bonyane bolelele bo le bong ba semela bo fapane.
2. Bala lipalo-palo tsa F:
– Bala SST, SSB, le SSW mme o tswele pele ka palo ya F.
3. Bapisa le Boleng ba Bohlokoa:
– Re sebelisa tafole ea kabo ea F le likhato tsa tokoloho, re fumana hore na boleng ba F bo baliloeng bo bohlokoa.
Qetello:
Haeba boleng ba F bo bontša hore ho na le phapang e kholo, mofuputsi a ka tsoela pele ka liteko tsa kamora hoc ho fumana hore na ke lihlopha life tse fapaneng.
Qetello
Teko ea F ha ho hlahlojoa phapang ke sesebelisoa se molemo haholo bakeng sa ho fumana hore na ho na le liphapang tse kholo lipakeng tsa lihlopha. Ka ho fihlela likhakanyo tsa lipalo-palo, teko ena e ka fana ka temohisiso e matla mabapi le data e sekasekiloeng. Litšebelisong tse sebetsang, teko ena e thusa haholo mafapheng a fapaneng a lipatlisiso joalo ka baeloji, lithuto tsa kahisano, moruo, jj. Ho tseba hore na teko ea F e sebelisoa neng le joang, hammoho le ho utloisisa likhakanyo le litlhaloso tsa eona, ho tla ntlafatsa boleng ba tlhahlobo ea lipalo-palo le ho fana ka motheo o tiileng oa ho etsa liqeto tse tsamaisoang ke data.
