Tlhahlobo ea Likarolo tse ka Sehloohong Lipalopalong
Pendahuluan
Tlhahlobo ea Likarolo tse ka Sehloohong (PCA) ke mokhoa oa lipalo-palo o sebelisoang ho fokotsa boholo ba data ha o ntse o boloka litšobotsi tsa bohlokoa tsa sete ea data. E sebelisoa haholo masimong a kang ho lemoha lipaterone, ts'ebetso ea litšoantšo, le tlhahlobo ea data ea genomic, moo bongata ba data bo ka thatafatsang tlhaloso le ts'ebetso. PCA e thusa ho nolofatsa data ntle le ho lahleheloa ke tlhahisoleseling ea bohlokoa, e leng se etsang hore e be sesebelisoa se thusang haholo tlhahlobong ea data ea sejoale-joale.
Khopolo-taba ea Motheo ea PCA
Molao-motheo oa motheo oa PCA ke phetoho ea data hore e be sete e ncha ea li-coordinate, moo phapang e kholo ka ho fetisisa ea data e hapuoang ke karolo ea pele, phapang ea bobeli e phahameng ka ho fetisisa ke karolo ea bobeli, jj. Likarolo tsena li bitsoa likarolo tse ka sehloohong. Ts'ebetso ena e kenyelletsa mehato e 'maloa ea bohlokoa:
1. Tekanyetso ea Lintlha: Lintlha tse fapaneng hangata li na le litekanyo tse fapaneng, tse ka amang liphetho tsa PCA. Ka hona, data hangata e lekanngoa ka ho tlosa karolelano le ho arola ka ho kheloha ho tloaelehileng.
2. Matrix ea Covariance: Mohato o latelang ke ho bala matrix ea covariance ea data e tloaelehileng. Matrix ena e thusa ho utloisisa hore na li-variable tse peli li fetoha joang hammoho.
3. Eigenvalue le Eigenvector: Eigenvalue le eigenvector tsa matrix ya covariance di a balwa. Eigenvector e etsa qeto ya tataiso ya dikarolo tsa mantlha, ha eigenvalue e etsa qeto ya bohlokwa ba tsona.
4. Ho Hlopha Likarolo: Likarolo tse ka sehloohong li hlophisoa ho latela boleng ba tsona ba eigen, ho tloha ho tse kholo ho isa ho tse nyane. Khetho ea likarolo tse ka sehloohong hangata e ipapisitse le boleng ba eigen, 'me likarolo tse nang le boleng ba eigen bo boholo li khethoa bakeng sa tlhahlobo e eketsehileng.
5. Phetoho ea Lintlha: Lintlha tsa pele li fetoloa sebaka sa karolo ea mantlha bakeng sa tlhahlobo e eketsehileng.
Mehato ho PCA
1. Ho Bokella Lintlha
Mohato oa pele ho PCA ke ho bokella lintlha tse amehang. Lintlha tsena li lokela ho ba kholo ka ho lekaneng hore tlhahlobo e hlahise liphetho tse nang le moelelo. Mohlala, bakeng sa ts'ebeliso ea tlhokomelo ea bophelo bo botle, motho a ka bokella lintlha tsa mokuli tse kang bolelele, boima, khatello ea mali, jj.
2. Tekanyetso ea Lintlha
Kamora hore data e bokelloe, tšobotsi e 'ngoe le e 'ngoe (kholomo) e ka hare ho eona e tlameha ho lekanngoa. Lebaka le ka morao ho ho lekanngoa ke ho netefatsa hore tšobotsi e 'ngoe le e 'ngoe e kenya letsoho ka ho lekana ho PCA, ho sa tsotelehe sekala sa eona sa pele. Ho lekanngoa ho finyelloa ka ho tlosa karolelano ho tsoa tšobotsing e 'ngoe le e 'ngoe ebe e e arola ka ho kheloha ho tloaelehileng.
Tlhahiso:
\[ Z = \frac{X – \mu}{\sigma} \]
Moo \(X\) e leng boleng ba tšobotsi ea pele, \(\mu\) ke karolelano ea tšobotsi, 'me \(\sigma\) ke phapang e tloaelehileng ea tšobotsi.
3. Ho theha Matrix ea Covariance
Mohato o latelang ke ho theha matrix ea covariance ho tsoa ho data e tloaelehileng. Matrix ea covariance ke matrix ea sekwere e emelang ho fapana ha likarolo le likamano lipakeng tsa tsona.
Tlhahiso:
\[ Cov(X, Y) = E[(X – E[X])(Y – E[Y])] \]
Moo \(E\) e leng tebello kapa karolelano.
4. Ho bala Eigenvalues le Eigenvectors
Hang ha matrix ea covariance e se e thehiloe, mohato o latelang ke ho bala li-eigenvalues le li-eigenvector. Li-eigenvector le li-eigenvalues ke mokokotlo oa PCA hobane li fumana tataiso le bohlokoa ba likarolo tsa mantlha. Eigenvalue e kholoanyane e bontša phapang e eketsehileng tataisong e fanoeng ke eigenvector e tsamaellanang.
5. Ho Hlopha Likarolo ho Thehiloe ho Litekanyetso tsa Eigen
Dikarolo tse ka sehloohong di hlophiswa ka boleng ba tsona ba eigen, ho tloha ho tse kgolo ho isa ho tse nyane. Karolo e ka sehloohong e nang le boleng bo boholo ba eigen e kenya letsoho haholo ho feto-fetoha ha data.
6. Ho Khetha Palo ea Likarolo Tse Lokelang ho Boloka
Hase dikarolo tsohle tsa mantlha tse hlokang ho bolokwa. Kgetho ya dikarolo e itshetlehile hodima boleng ba eigen. Mokgwa o mong o tlwaelehileng ke 'Cumulative Explained Variance,' e bontshang hore na ke karolo efe ya phapang yohle ya data e hlaloswang ke dikarolo tse mmalwa tsa mantlha.
7. Phetoho ea Lintlha
Mohato oa ho qetela ke ho fetola data ea pele hore e be likhokahano tsa sebaka se khethiloeng sa karolo ea mantlha. Boleng bo sebakeng sena sa karolo ea mantlha bo fetoha litšobotsi tse ncha tse ka hlahlojoang haholoanyane.
Likopo tsa PCA
Tlhophiso le Kananelo ea Mekhoa
PCA e sebelisoa haholo ho tlhophisong le ho lemoheng dipaterone. Ka ho fokotsa boholo ba data, PCA e etsa hore tshebetso ya ho arola e sebetse hantle mme e fokotsa ho rarahana ha dikhomphutha. Mohlala, ho lemoheng sefahleho, PCA e fokotsa boholo ba difahleho ditshwantshong e le hore dikhomphutha di ka di lemoha kapele.
Ho Sebetsa Setšoantšo
PCA e ka fokotsa boholo ba setšoantšo ntle le ho lahleheloa ke lintlha tsa bohlokoa. Mokhoa ona o boetse o sebelisoa ho ntša likarolo litšoantšong tse ka sebelisoang lits'ebetsong tse fapaneng tse kang ho lemoha lintho, ho lemoha moeli le ho arola litšoantšo.
Tlhahlobo ea Lintlha tsa Genome
Ho baeloji, data ea genomic hangata e kholo haholo ebile e rarahane. PCA e sebelisoa ho fokotsa boholo ba data ea genomic, e leng se etsang hore ho be bonolo ho sibolla le ho sekaseka mekhoa le likamano ka har'a data. Sena se thusa haholo lipatlisisong tsa liphatsa tsa lefutso le nts'etsopele ea lithethefatsi.
Lichelete le Moruo
PCA e sebelisoa tlhahlobong ea likotsi tsa potefolio le ho bolela esale pele theko ea setoko. Ka ho fokotsa boholo ba data ea lichelete, tlhahlobo e ka tsepamisa maikutlo haholo linthong tse amang 'maraka haholo.
Qetello
Tlhahlobo ea Likarolo tse ka Sehloohong (PCA) ke mokhoa o matla oa lipalo-palo le ho ithuta ka mochini. Ka ho fokotsa boholo ba data ntle le ho lahleheloa ke tlhahisoleseling ea bohlokoa, PCA e nolofalletsa tlhahlobo e sebetsang hantle le e hlalosang. Leha PCA e le matla, ho bohlokoa ho utloisisa mefokolo ea eona: e sebetsa feela ha data e hlophisitsoe ka tatellano. Ho utloisisa PCA le lits'ebetso tsa eona tse ka bang teng ho re lumella ho ntša temohisiso e tebileng ho tsoa li-dataset tse kholo, tse rarahaneng, e leng se etsang hore e be sesebelisoa sa bohlokoa tlhahlobong ea data ea sejoale-joale.
